不同沖擊速度下硬煤的力學特性試驗研究*

高 強，汪海波，呂 鬧，宗 琦

(安徽理工大學 土木建筑學院，安徽 淮南 232001)

0 引言

自Kolsky于1949年建立分離式霍普金森壓桿試驗系統(SHPB)[1]以來，經過近70年的發展和完善，SHPB試驗技術已廣泛應用于各類材料的動態性能研究。煤巖材料的動態力學特性近年來受到國內外學者的關注，研究煤巖的動態力學特性對礦山開采[2]、瓦斯防治[3]、巷道圍巖穩定[4]、煤巖體爆破[5]等工程的安全生產有重要意義。

為使試件受力由一維應力狀態變為三向受力狀態，在試件外側增加鋼制套筒限制其徑向變形，相關學者已在該方面進行了一定的研究。施紹裘等[6-7]研究了水泥砂漿在準一維應變下的動態力學響應，并討論了圍壓套筒材料性質、幾何尺寸和試驗結果的關系；李祥龍等[8]研究了混凝土材料在被動圍壓下的動態力學性能參數和破壞規律，結果表明：混凝土材料在被動圍壓下延性、抗破壞能力得到增強；高富強等[9]采用量綱分析法和有限元計算法，對混凝土材料的應力增強效應進行研究，并分析被動圍壓下摩擦力對應力峰值的影響；吳賽等[10]采用數值分析的方法，分析不同圍壓、不同應變率下混凝土的破壞規律；李成武等[11]利用有限元軟件LS-DYNA驗證了HJC本構模型用于模擬煤巖SHPB試驗的可行性，研究了套筒的物理參數對煤巖動態力學性能的影響；平琦等[12]研究了煤礦巖石材料在鋼制套筒環向約束狀態下的軸向應力和徑向應力，并分析煤礦巖石的動態力學性能和變形破壞規律。鋼制套筒施加圍壓的方式已應用于多種材料的研究[13-14]，但被動圍壓條件下硬煤的沖擊特性研究卻少有涉及。

硬煤一般指硬度系數大于3的煤體，文獻[15]認為煤體硬度系數<1時為軟煤，1～2為中硬煤，硬度系數>2 則為硬煤。硬度系數增大增加了煤體的脆性度，造成煤壁的崩塌更具有突發性。本文以陜西榆林伙盤煤礦開采的煤體為研究對象，開展被動圍壓條件下的SHPB沖擊壓縮試驗，分析不同沖擊速度下硬煤試件的軸向應力、軸向應變、徑向應力等，為硬煤開采過程中的煤壁失穩破壞等動力學問題的解決提供一定的參考。

1 被動圍壓SHPB試驗原理

試驗采用Φ50 mm分離式霍普金森壓桿系統，試驗裝置如圖1所示。將硬煤試件置于鋼制套筒中，使其膨脹過程受徑向約束，套筒裝置如圖2所示。

圖1 被動圍壓SHPB裝置示意Fig.1 Sketch map of passive confining pressure SHPB install

圖2 被動圍壓套筒裝置示意Fig.2 Sketch map of passive confining sleeve device

采用“三波法”計算試件的軸向應力、應變和應變率[16]，即：

(1)

假設套筒為薄壁圓筒，其內徑為D，壁厚為t，沖擊荷載作用時，試件變形膨脹、套筒內壁沿軸向受均勻分布的壓力p，如圖3所示。

圖3 被動圍壓套筒受力狀態示意Fig.3 Force diagram of the passive confining sleeve

若試驗過程中整個套筒處于彈性狀態，且不考慮試件和套筒間摩擦力的影響，作用于套筒橫截面的切向應力σθ、徑向應力σr可由式(2)、(3)得到[17]：

(2)

σ3=σr=-p

(3)

式中：D為內徑，mm；t為壁厚，mm；p為內壓，MPa；σθ為切向應力，MPa；σr為徑向應力，MPa；σ1為套筒外壁上的切向應力，MPa；σ3為硬煤試件受到套筒施加的被動圍壓，MPa。

可見，切向應力σθ>0為拉應力，徑向應力σr<0為壓應力。套筒外壁上的拉應力σθ最小，內壁上的壓應力σr最大，套筒內壁上所受的壓應力即為套筒施加給硬煤試件的圍壓。由式(2)計算得到硬煤試件所受圍壓，即：

(4)

2 被動圍壓下硬煤試件的沖擊壓縮試驗

煤巖試樣取自榆林市楊伙盤煤礦20303綜采面的大塊煤，按照《煤和巖石物理力學性質測定方法》(GB/T 23561.7—2009)規定，經取芯、切割、打磨，加工制成直徑50 mm、高度25 mm的圓柱體試件。撞擊桿長度為0.60 m，入射桿、透射桿的長度分別為2.40和1.20 m；各桿材質密度均為7.8 g/cm3、彈性模量210 GPa、縱波波速5 190 m/s的合金鋼。入射桿和透射桿上采用BX120-2AA型半導體應變片采集電壓信號；采用DPO 3024型數字示波器和KD 6009應變放大器進行數據信號采集，并輔以平行光束和計時器測試子彈的速度。

被動圍壓套筒選用彈性模量為210 GPa的45#鋼，套筒內徑50 mm，厚度1 mm，高度40 mm，抗拉強度σb=

600 MPa，屈服強度σs=355 MPa，伸長率δ=16%。在套筒內壁和試件間，試件和壓桿的端面間都均勻涂抹凡士林作為傳遞壓力的耦合介質以減小接觸面摩擦。在套筒外表面粘貼環向電阻應變片，應變片的長邊與套筒的軸向垂直，如圖4所示，測出的信號即為試件的環向脈沖波形。

圖4 套筒應變片示意Fig.4 Sketch map of sleeve strain gauge

3 試驗結果及分析

3.1 試驗結果

試驗時，通過調整沖擊氣壓，以不同的沖擊速度撞擊入射桿，給試件施加不同強度的動荷載。被動圍壓條件下，沖擊氣壓分別為0.15，0.30，0.40和0.50 MPa，同組條件進行3個試件的沖擊壓縮試驗，取得10個有效數據。作為對照，進行無圍壓條件下的沖擊壓縮試驗，沖擊氣壓分別為0.15，0.20和0.30 MPa，取得7個有效數據。試驗結果如表1所示。

表1 硬煤沖擊壓縮試驗結果Table 1 Impact compression test results of hard coal specimens

同時，測得煤體的單軸抗壓強度為25.391～35.589 MPa，平均值28.636 MPa，可認為該煤體為硬煤。

3.2 軸向應力與應變

根據式(1)對入射桿和透射桿應變片測得的脈沖波形信號進行計算，得到硬煤試件的軸向應力σ和應變ε的關系曲線，如圖5所示。

圖5 被動圍壓下試件σ-ε曲線Fig.5 σ-ε curve of passive confining pressure

由圖5可知，被動圍壓下硬煤的軸向應力-應變曲線可分為4個階段，即壓密階段、彈性階段、彈塑性階段和塑性變形階段。入射桿撞擊試件過程中，入射桿與試件接觸面逐漸壓實，在軸向應力的作用下，試件內部缺陷、空隙逐漸壓密，試件的抗變形能力不斷增加[18]，在此階段，曲線呈下凹特征；在彈性階段，軸向應力隨應變近似為線性增長，曲線斜率基本保持不變，因此該段斜率可作為硬煤的動態彈性模量，試件內缺陷幾乎沒有新的發展；隨著作用在試件上的應力持續增大，試件進入到彈塑性階段，此時曲線呈上凸特征，軸向應力隨應變的增長趨勢減緩，試件內裂紋逐漸擴展；軸向應力達到峰值后，應力隨應變的增大快速下降，試件進入塑性變形階段，受載超過煤體強度極限，裂紋貫穿使之破壞。

從圖5和表1中可以看出，隨著沖擊速度的增大，硬煤試件峰值應力、峰值應變均呈現增大趨勢。被動圍壓條件下，硬煤試件的單軸抗壓強度，即峰值應力在11.121～112.651 MPa，是無圍壓條件下SHPB試驗煤巖試件破壞應力的1.2～5.4倍；硬煤試件的極限變形程度，即峰值應變在0.012～0.035，是無圍壓SHPB試驗破壞應變的1.18～1.72倍。由此說明，用鋼制套筒給硬煤試件施加徑向約束作用，試件延性明顯增強，抗壓能力明顯提高。

3.3 被動圍壓與應變

根據式(1)、(4)，由套筒外壁應變片測得的脈沖波形計算，得到試件受到套筒施加的被動圍壓σ3和應變ε的關系曲線，如圖6所示。

圖6 被動圍壓下σ3-ε曲線Fig.6 σ3-ε curve of passive confining pressure

由圖6可知，隨著軸向應變的增大，試件的徑向應力總體呈上升趨勢，但在曲線上升過程中，出現明顯的圍壓低谷。在初始階段，由于試件與套筒之間并非緊密接觸，在徑向應力的作用下，試件內的微裂紋閉合，微孔隙壓實，宏觀上表現為試件向外膨脹，與套筒緊密貼合，結合圖5可知，此時試件處于彈性階段；隨著軸向應變的增大，徑向應力緩慢增長直到達到應力峰值，即為套筒施加給試件的最大被動圍壓應力值，最大被動圍壓在0.139～1.422 MPa。在此階段，試件內的裂紋擴展，新裂紋大量產生，但由于套筒的約束作用，試件變形受到限制，比無套筒時的破壞程度要小。徑向應力達到峰值后快速下降，此時為應力卸載階段，兩側壓桿對試件夾持作用迅速下降[18]，試件與壓桿逐漸分離，相互作用快速消失，由于試件破壞超出其彈性極限，卸載完成后，試件仍與套筒貼合。

根據表1，得到最大被動圍壓值與沖擊速度的關系如圖7所示，擬合函數關系為：

σ3=0.003 5v3.242，R2=0.900

(5)

圖7 被動圍壓與沖擊速度關系Fig.7 Passive confining stress and impact velocity

由圖7可知，沖擊速度為3.223～3.460 m/s時，此階段最大被動圍壓的平均值為0.151 MPa，試件徑向膨脹較小，入射桿攜帶的動荷載多用于試件內裂紋的閉合和試件與套筒之間的壓密。沖擊速度增加到4.646～4.789 m/s時，入射桿作用于試件的動荷載也增大，試件受壓快速變形，套筒對試件施加被動約束，此階段最大被動圍壓的平均值為0.466 MPa，但是有一定的離散性，這是試件內部結構不均勻造成的，試件內的孔隙、微裂縫越多，則用于試件壓密過程的能量就越多，試件破壞的能量就越少，套筒施加的約束也就越小。當沖擊速度分別為5.9，6.4 m/s時，最大被動圍壓的平均值分別為1.349，1.330 MPa，在此階段套筒對試件的約束逐漸增大，達到峰值后，沖擊速度對被動圍壓的影響減小，這與薄壁套筒的約束極限有關，表明筒壁的厚度影響著被動約束的效果。

4 結論

1)被動圍壓SHPB試驗中，隨著沖擊速度的增大，硬煤試件峰值應力、峰值應變均呈現增大趨勢。試件的峰值應力為11.121～112.651 MPa，是無圍壓時的1.2～5.4倍，峰值應變為0.012～0.035，是無圍壓時的1.18～1.72倍。

2)硬煤試件的被動圍壓應力隨著軸向應力的增大總體呈增長趨勢，但在曲線上升階段有明顯的波動現象。最大被動圍壓應力值隨著沖擊速度的增大而增大，二者呈冪函數關系，入射桿作用給試件的動荷載也增大，套筒的約束效果愈加明顯。

3)由于鋼制套筒的徑向約束作用，硬煤試件的變形受到限制，試件延性明顯增強，抗壓能力顯著提高；隨著沖擊速度的增大，薄壁套筒對試件的約束也逐漸增大，達到峰值后，沖擊速度對被動圍壓的影響減小，筒壁厚度影響著被動圍壓效果。