考慮串孔影響的穿層水力擴孔合理沖煤量研究*

王俊銘，劉 擎，寶 坤，劉占新，楊路林，肖亞軍

(1.陜西鐵路工程職業技術學院，陜西 渭南714000；2.河南理工大學 安全科學與工程學院，河南 焦作 454003)

0 引言

隨著礦井采深的不斷延伸，高應力、低滲透性和高瓦斯等情況更加突出，使得煤與瓦斯突出發生頻率增大，給深部煤層區域瓦斯治理帶來了嚴峻挑戰。水力擴孔技術以其消突快速、增透明顯、安全高效的特點在低滲突出煤層得到了廣泛應用，且消突效果極為顯著。穿層水力擴孔技術是以頂板巖柱為保護屏障，使用鉆擴設備噴射高壓水射流鉆進破碎大量煤體，鉆孔直徑顯著增大，孔硐附近煤體所受應力大幅釋放，并沿徑向方向發生位移，裂隙率增大，裂隙貫通性增強，滲透率顯著增大，抽采瓦斯效果大幅提升，有力解決了常規預抽煤層瓦斯方式的劣勢[1-2]。

目前，諸多學者對于水力擴孔后煤體滲透率、卸壓范圍、沖煤量等[3-7]方面開展了大量的研究工作。王凱等[8]利用RFPA2D軟件對擴孔后孔硐周圍透氣性變化規律進行了模擬，結果表明，孔硐周圍煤層透氣性變化情況與最大主應力變化趨勢基本一致，越靠近擴孔孔硐的區域，地應力降幅越大，煤層透氣性也隨之增大；袁德鑄等[9]提出了1種確定水力擴孔合理沖煤量的方法，以沖煤率為評判指標來評價穿層鉆孔控制范圍內的卸壓增透效果；王新新等[10]為研究擴孔后煤層地應力和瓦斯壓力分布情況，采用RFPA軟件模擬了擴孔后煤體裂隙發育過程，將擴孔后瓦斯壓力分布劃分為瓦斯充分排放區、瓦斯排放區、瓦斯過渡區和原始瓦斯壓力區；郝富昌等[11]基于滲透率動態變化和煤的吸附作用，利用Comsol軟件對構建的滲流-應力耦合模型進行解算，得出了不同沖煤量下卸壓區半徑變化情況。但是，以上研究均未考慮水力擴孔后引起的串孔效應。由于當前大多數礦井在水力擴孔出煤方面往往依據經驗以及遵循“能沖盡沖”的原則，在鉆孔間距尚已確定的前提下，當沖煤量突破一定數量時，孔硐附近煤體會得到大幅卸壓增透，同時也造成鉆孔之間發生嚴重串孔，會直接影響瓦斯抽采效率，進而造成串孔處局部煤體中瓦斯壓力或瓦斯含量的實際值大于突出危險性臨界值，給礦井掘進過程留下一定的安全隱患[12]。

鑒于此，筆者以某礦水力擴孔措施執行后串孔情況極為嚴重這一問題為工程背景，采用理論分析、數值模擬結合工程試驗驗證的方法，闡明了穿層水力擴孔卸壓防突機理及串孔致因機理，為水力擴孔技術在煤礦中的應用提供一定的理論依據。

1 串孔致因機理及串孔前后擴孔孔硐內負壓損失分布特征

1.1 串孔致因機理

擴孔施工結束后，應力重新達到新的平衡，形成的孔硐隨時間沿徑向方向發生位移、變形，造成孔硐周圍煤體大幅卸壓，張裂隙增多，孔裂隙之間相互延展溝通，進而致使孔隙率、滲透率發生改變。因此，基于擴孔后孔硐周圍煤體應力狀態變化，分析孔硐周圍破碎區、塑性區煤體位移場變化情況，從而進一步揭示串孔致因機理。

由于鉆孔擴孔出煤后，周圍煤層遭到破壞，不能再將其視為完整巖體進行解算，而對于非完整的多節理煤巖體，可采用Hoek-Brown強度準則[13](見式1)，分析水力擴孔后孔硐周圍破碎區、塑性區位移變化情況。

(1)

式中：σ1，σ3分別為巖石發生屈服破壞時的最大、最小主應力，MPa；σci為完整巖塊的單軸抗壓強度，MPa；mc為巖體Hoek-Brown常數；s,a為巖體特性常數，無量綱。

為便于分析，假設擴孔孔硐周圍受力均勻，不考慮中間主應力的影響，把鉆孔簡化成1個平面應變模型，如圖1所示。

Ⅰ—破碎區；Ⅰ，Ⅱ—塑性區；Ⅲ—彈性區；Ⅳ—原始應力區。圖1 擴孔孔硐周圍煤體應力分布Fig.1 The stress distribution of coal body around reaming hole

平衡微分方程：

(2)

幾何方程：

(3)

式中：εr為徑向應變；εθ為切向應變；σθ為切向應力，MPa；σr為徑向應力，MPa；u為徑向位移，m。

根據非關聯流動法則，可求得剪脹角[14]，即：

sinα=(εr+εθ)/(εr-εθ)

(4)

聯立式(3)和(4)，可得：

(5)

對式(5)進行求解，可求出：

up=Cr-Np

(6)

在彈性區、塑性區相交面處，滿足r=Rp，有up=ue，則：

(7)

聯立式(6)和(7)，可求出塑性區的位移為：

(8)

同理，在塑性區、破碎區相交面處，滿足r=Rr，有up=ur，可求出破碎區的位移為：

(9)

式中：σ0為原始應力，MPa；up，ur分別為塑性區、破碎區位移大小，m；r為距孔硐軸中心的距離，m；Rr為破碎區半徑，m；Rp為塑性區半徑，m；μ為煤體的泊松比；σrd為彈性區和塑性區相交界面處的徑向應力，MPa；C為常數；E為彈性模量，GPa；N=(1+sinα)/(1-sinα)，在塑性區用Np來表示，而破碎區以Nr來表示，均為無量綱；α為剪脹角，(°)。

水力擴孔作為掩護煤巷掘進的局部防突措施，整個過程對煤層的擾動較小，煤層相對穩定。由式(8)和式(9)可知，擴孔后煤體在空間上將沿著孔硐徑向方向發生蠕變變形，塑性區范圍和破碎區范圍隨沖煤量增加而增大，孔硐周圍煤體所受應力得到大幅釋放，使得孔隙率φ增大，張裂隙增多，促使該范圍內煤體透氣性得到顯著改善，是擴孔后接負壓抽采后期穿層鉆孔出現嚴重串孔現象的直接原因。另外，受抽采后期負壓這種動力的擾動及瓦斯氣體在煤基質孔隙內表面上解吸而發生基質收縮的這一作用影響，造成穿層鉆孔周邊煤體裂隙逐漸得到發育直至貫通，進而導致串孔的發生。

基于此，串孔對瓦斯抽采等方面的影響是深遠的。從瓦斯抽采方面來講，串孔發生之前，原先狀態下的瓦斯氣體沿著抽采管發生徑向流動。串孔發生后，不同鉆孔孔壁串孔位置處的壓力有高低之分，串孔位置處抽采壓力大的一方則把其他位置的瓦斯氣體合流后匯入到抽采管路中，原先瓦斯流場發生改變，即抽采動力分流過多，沿程阻力增大，還有可能會造成部分煤體存在抽采“空白帶”。從技術措施層面來說，在施工穿層鉆孔消耗諸多人力、物力和財力的基礎上，串孔后鉆孔本身沒有充分發揮自身原有的功能。因此，為了避免串孔現象的發生，實施水力擴孔技術時確定合理沖煤量顯得尤為重要。

1.2 串孔前后擴孔孔硐內負壓損失分布特征

大量研究表明，鉆孔孔內抽采負壓隨著鉆孔長度的不斷增大呈現衰減趨勢[15]。擴孔結束后接負壓抽采一段時間，當穿層鉆孔長度方向上的某處發生串孔現象會引起局部區域煤壁的瓦斯涌入量急劇增大，使得該處負壓能發生突降，致使擴孔孔硐周圍孔壁瓦斯流入時形成的混合損失增大，進而造成壓力損失增大，最終致使抽采效率低下。

2 穿層水力擴孔合理沖出煤量確定

2.1 耦合數學模型的建立

2.1.1 滲透率動態變化方程

煤體滲透率是進行流-固耦合研究的重要紐帶，其變化是煤體應力場和瓦斯滲流場相互作用的結果，基于孔隙率基本定義以及Kozeny-Carman方程，在考慮吸附膨脹應力的基礎上，得到滲透率演化方程：

(10)

式中：φ0為初始孔隙率；k0為初始滲透率，m2；εv為體積應變；a，b為吸附常數；ρs為煤體視密度，kg/m3；p為瓦斯壓力，MPa；p0為初始瓦斯壓力，MPa；ks為體積模量，GPa；R為氣體摩爾常數，J/(mol·K)；Vm為氣體摩爾體積L/mol；T為熱力學溫度，K。

擴孔后接負壓抽采瓦斯時，煤中瓦斯運移仍遵循質量守恒定律。煤層瓦斯流動的連續性方程可表示為：

(11)

煤體中瓦斯滲流運動一般遵循Dracy Law。基于前人研究[16]，考慮Klikenberg效應對瓦斯流動的影響，瓦斯滲流速度可表示為：

(12)

式中：νg為瓦斯滲流速度，m/s；μ為瓦斯動力粘度系數，Pa·s；m為Klikenberg系數，MPa；p為瓦斯壓力梯度，MPa/m。

將瓦斯看作是理想氣體，標況下瓦斯氣體狀態方程表示為：

(13)

式中：ρg為瓦斯密度，kg/m3;ρn為標準狀態下的瓦斯密度，kg/m3；pn為標準狀態下的瓦斯壓力，MPa。

煤中瓦斯主要由吸附態瓦斯Q1和游離態瓦斯Q2這2部分組成。單位體積煤中瓦斯含量方程為：

(14)

眾所周知，磁共振掃描是近年來診斷準確度高且應用范圍較為廣泛的先進診斷手段，已經在ITN診斷中得到了應用，有效提高了ITN的診斷準確度，為ITN后期的治療及護理提供了真實可靠的診斷依據，在一定程度上促進了ITN診斷水平、治療效果及護理質量的提高，所以在ITN診斷中應用磁共振掃描技術是非常必要和重要，常用的磁共振掃描技術為3D-TOF-MRA、3D-FIESTA，2種方法組合檢查更有利于提高ITN患者責任血管的檢出率[12-13]。本次研究中，患側組接觸或壓迫陽性符合率明顯高于健側組，由此說明ITN的重要病因是血管壓迫，且責任血管多為動脈。

將式(12)、(13)和(14)代入至式(11)中，整理可得考慮孔隙率、滲透率動態變化及吸附膨脹應力、Klikenberg效應的煤層瓦斯滲流控制方程為：

(15)

2.1.3 煤體變形控制方程

擴孔后孔硐周圍煤體的變形為徑向應變和切向應變之和。在彈性區內，應力-應變關系滿足：

(16)

在塑性區內，應力應變關系滿足：

(17)

2.2 數值模擬參數確定

以某礦煤層條件為例，該礦主采二1煤層，原始瓦斯壓力為2.08 MPa。實驗地點地面標高+88.5 m，煤層頂板標高為-315.8～-281.9 m，煤層平均厚度為5.5 m。其中，煤層上部為0.5～1.0 m左右的構造煤，中下部以亮型中硬煤為主。煤巖體具體參數如表1所示。

邊界條件設定如下：煤層的頂、底板為紐曼邊界；流量為0；瓦斯氣體僅在煤層中運移。

2.3 不同單位沖煤量孔硐有效抽采半徑模擬分析

基于該礦水力擴孔實際，選取煤層厚度與走向截面建立二維幾何模型，以反映擴孔卸壓增透后孔硐附近煤中瓦斯流動過程和應力分布變化。為分析不同單位沖煤量對擴孔孔硐有效抽采半徑的影響程度，將煤層殘存瓦斯壓力降至0.6 MPa以下作為確定有效抽采半徑的關鍵指標和判定依據。得出具體的模擬結果之后，擇取不同的時間節點進行圖像后處理，最后得到不同沖煤量、不同抽采期下的穿層水力擴孔孔硐附近瓦斯壓力分布曲線，如圖2所示。

由圖2可知：

1)隨著單位沖煤量的增加，相同的抽采時間條件下，擴孔孔硐附近瓦斯壓力降至0.6 MPa的區域越來越大，即擴孔有效抽采半徑隨沖煤量的增加而增大，但其增速呈衰減趨勢，即有效抽采半徑相對變化率逐漸減小。

表1 模擬所用煤巖體參數Table 1 Coal and rock parameters of simulation

圖2 不同沖煤量不同抽采時間下擴孔孔硐附近瓦斯 壓力分布Fig.2 The distribution curve of gas pressure around the hole with different flushing coal quantity under different extraction time

2)當單位沖煤量一定，分別抽采30，60，120和180 d時，瓦斯壓力均有不同程度的下降，有效抽采半徑隨抽采期的延長而增大。

2.4 不同沖煤量下孔硐周圍煤體所受應力和滲透率變化情況模擬分析

當實施擴孔措施后，會形成不同直徑大小的孔硐，不同沖孔規模對煤體有不同程度的卸壓效果，而最大主應力能反映出煤層應力集中區和煤體卸壓情況。將表1中數據代入相關公式，利用Comsol 軟件對建立的數學模型進行求解，得到單位沖煤量分別為0.6，0.9和1.2 t/m情況下，抽采180 d時分別所對應的鉆孔周圍煤體的最大主應力分布，如圖3所示。

圖3 不同單位沖煤量下孔硐周圍應力分布情況Fig.3 Distribution of stress around holes in different units of coal-flushing

由圖3分析可知，擴孔施工完畢后，隨著擴孔半徑不斷增大，擴孔孔硐附近煤體所受最大主應力呈現先急劇減小再增大，然后降低直至趨于原始應力大小。孔硐周圍煤體在圍壓、最大主應力降低的作用下發生徑向及軸向位移，卸壓范圍隨沖煤量增加而不斷增大；隨沖煤量不斷增加，應力集中區域逐漸向孔硐更遠處擴展，即由卸壓區過渡到應力集中區，直至原始應力區這一過程。同時，沖煤量分別為0.6，0.9和 1.2 t/m的擴孔孔硐，對應的卸壓區半徑分別為3.27，4.23和5.06 m。因此，擴孔孔硐卸壓區半徑隨沖煤量的增加而增大，且增幅呈衰減趨勢。

擴孔規模不同，煤體的卸壓范圍大小也不盡相同，且不同的卸壓程度代表了不同的裂隙延展和發育深度。當擴孔結束后，孔硐周圍煤體大幅度卸壓，卸壓區內應力向更深處轉移，有效應力減小，導致裂隙寬度增大甚至裂隙之間相互溝通，進而使得煤體滲透率急劇增加，如圖4所示。

圖4 不同單位沖煤量下孔硐周圍煤體滲透率變化情況Fig.4 Change of coal body permeability around holes in different units of coal-flushing

由圖4可見，擴孔孔硐附近煤體滲透率變化趨勢與最大主應力的變化趨勢剛好相反，越靠近孔硐的區域，即卸壓區內，地應力和瓦斯壓力降幅很大，使得裂隙增加，導致滲透率急劇增大；隨著時間的推移，孔硐發生蠕變，最終趨于閉合，裂隙也隨之閉合壓實，即應力集中區內煤體滲透率逐漸降低；然后，隨著距擴孔孔硐越來越遠，由應力集中區過渡到原始應力區時，煤體滲透率逐漸恢復至初始滲透率大小。

綜上，考慮擴孔后有效抽采半徑相對變化率、孔硐附近頂底板應力集中程度以及滲透率變化情況等因素，初步確定該礦井合理沖煤量為0.9 t/m。

3 現場工程試驗

3.1 串孔情況考察及統計分析

為了驗證模擬結果的準確性，考察并確定該礦水力擴孔合理沖出煤量，以試驗地點水力擴孔后的穿層鉆孔為研究對象，對該底抽巷外段范圍擴孔后各穿層鉆孔進行考察，鉆孔參數如表2所示。

基于前文數值模擬結果，進一步確定沖出煤量的合理性，考察底抽巷水力擴孔后串孔發生情況，主要是針對試驗地點外段的鉆孔進行了部分統計(共計8組，144個鉆孔)，11～18號孔位于下幫(共64個)，1～10號孔位于上幫(共80個)，上下幫各鉆孔串孔情況如圖5所示。

由圖5分析可見，當單位沖煤量超過0.9 t/m時，接負壓抽采180 d內上下幫所有鉆孔幾乎全部發生串孔。其中，由于試驗地點下幫各穿層鉆孔不受回風巷順層鉆孔的影響，下幫鉆孔串孔發生情況明顯少于上幫。

3.2 串孔現象致因機理分析

針對該礦穿層水力擴孔后鉆孔所出現的串孔情況，在地質條件等其他因素保持一致的情況下，串孔致因主要包括2個方面：一是當鉆孔間距一定時，在擴孔方面遵循“能沖盡沖”的原則，擴孔沖煤并無標準，部分鉆孔沖孔不均；二是基于前文對擴孔孔硐附近塑性區、破碎區各位移場變化的分析，即當沖出一定量的煤體后形成

表2 穿層抽采鉆孔參數Table 2 Drilling parameters for perforated layer extraction

圖5 16061底抽巷上、下幫串孔情況對比Fig.5 Comparison of string-hole on the rise side and on the dip side of 16061 bottom extraction roadway

一大直徑的近似圓柱形孔硐，孔硐附近煤體隨時間沿孔硐徑向方向發生位移變形，孔硐周圍煤體大范圍卸壓，原生裂隙和新生裂隙擴展、延伸直至貫通，串孔現象發生愈為嚴重。

由此可見，沖出煤量并不是越多越好，當沖煤量突破一定數量后，造成鉆孔大量串氣，反而會影響瓦斯抽采效果。因此，確定合理沖出煤量是減少串孔情況發生，在卸壓增透充分的基礎上保證礦井高效抽采的重要途徑之一。結合模擬結果和工程試驗中串孔情況等方面綜合考慮，得出該礦的合理沖出煤量為0.9 t/m。

4 結論

1)基于Hoek-Brown強度準則，分析了擴孔后孔硐附近煤體位移變化情況，沖出煤量越多，煤體卸壓越充分，煤體發生位移越劇烈，張裂隙發育越完全，裂隙相互延展貫通，煤體滲透率大幅增加，這是串孔現象發生的主要原因之一。

2)構建了考慮吸附膨脹應力和Klikenberg效應的煤層瓦斯運移流-固耦合抽采模型，基于模型開展的分析表明：隨著沖煤量持續增加，孔硐有效抽采半徑相對變化率呈衰減趨勢；孔硐周圍最大主應力呈現先急劇減小，再逐漸增大，然后減小降至原始應力大小；滲透率的變化趨勢與最大主應力變化趨勢剛好相反。

3)采取擴孔措施后，鉆孔周圍煤體滲透率的增加主要受到煤的徑向蠕變位移控制，雖然擴孔措施可以大幅提高鉆孔周圍煤體的滲透率，但是由于蠕變變形鉆孔會產生嚴重串孔現象，串孔一旦發生，即使滲透率得到大幅提高，礦井整體抽采效率和安全采掘也很難得到保證。因此，需厘定出合理沖出煤量這個指標。