淹沒條件對連續射流破碎含瓦斯煤效率影響研究*

楊騰龍，王兆豐,2，陳金生，王 龍

(1.河南理工大學 安全科學與工程學院，河南 焦作 454000；2.煤礦災害預防與搶險救災教育部工程研究中心，河南 焦作 454000)

0 引言

水射流研究始于20世紀，在石油、礦業和建筑工程等領域都有著廣泛的應用[1-3]，顯示出了巨大的發展潛力。水力沖孔[4]、水力割縫[5]等技術的應用即是建立在水射流理論研究基礎之上，是目前公認的行之有效的煤層增透措施。但是這些措施在現場應用中，時常會出現淹沒射流[6]條件，例如下向孔，鉆孔中的積水受重力作用難以及時排出，導致射流過程處于完全的淹沒狀態。此外，還有上向孔和水平孔，水體會囤積于射流形成的下側坑體內或者縫隙中，形成局部的淹沒射流。淹沒條件會削弱射流破煤的整體效率，封孔接抽后期會直接影響到瓦斯抽采效果，在布孔參數不合理的條件下甚至會出現抽采空白帶。因此，對比分析非淹沒射流及淹沒射流在破煤效率上的差異、精確把握淹沒條件對射流破煤效率的削弱程度，對煤礦井下安全、高效地使用水射流技術具有重要的指導意義。

王宗龍等[7]利用超高壓射流數控切割平臺，進行了淹沒條件下切割花崗巖的實驗，探索射流參數對切深的影響，并運用回歸分析法得到淹沒狀態下磨料射流切割巖石的半經驗參數模型；康旭[8]在實驗室條件下進行正交實驗，研究分析了不同切割參數對淹沒式磨料水射流切割能力的影響；廖華林等[9]采用超高壓射流數控自動萬能切割機進行了淹沒狀態下超高壓水射流切割破巖試驗，證明超高壓水射流破巖存在最優噴距及噴射角度；王瑞和等[10]通過自主搭建的實驗平臺，對淹沒狀態不同射流參數下磨料射流切割套管的深度進行對比分析，并建立了工程計算模型，為石油領域磨料射流切割套管的工程應用提供了理論支撐。前人在實驗室方面做了大量試驗研究，取得了較為豐碩的研究成果，但基于目前技術條件的限制，想要在射流破煤的瞬間，幾乎是毫秒量級的時間內觀測到煤體的破碎過程及應力演化規律難度極大。因此，借助計算機數值模擬軟件的“眼睛”，觀測煤巖體的瞬時破碎過程，以往研究學者也做了大量工作。司鵠等[11]、劉佳亮等[12]、張宏[13]對淹沒射流不同射流參數下的破巖過程進行模擬，探討不同沖擊速度下應力波在巖石中的傳播和衰減過程，得到了巖石在水射流作用下的破碎損傷演化、應力波傳遞、巖石破碎過程中流體與固體的相互作用等動態擴展過程；高激飛等[14]采用PHOENICS商業軟件，模擬計算了深水水域淹沒磨料射流流場的分布特征，模擬得出淹沒條件下固液兩相射流的速度與壓力分布規律。

前人數值模擬方面的研究大多是從破碎巖石角度出發，然而煤體相對于巖石，其內部本身會蘊含一定壓力且具有自噴性的瓦斯氣體，會對整體射流破煤效率產生一定程度的影響。因此，破巖模擬難以較為真實地模擬井下破煤過程。另外，以往數值模擬中沒有對非淹沒射流及淹沒射流下破煤效率的差異進行系統性的對比研究，缺乏對兩者破煤效率差異性的定量考察。基于此，筆者擬借助Ansys/Ls-dyna模擬軟件，建立圍壓狀態下非淹沒及淹沒射流破碎含瓦斯煤體流固耦合模型，全面展示非淹沒射流及淹沒射流破煤詳細的物理過程和相關力學信息，并通過對比相同時間下淹沒射流與非淹沒射流破煤深度的差異，探究淹沒條件對射流破煤效率的削弱程度，以期為煤礦井下安全、高效地使用水射流技術提供參考。

1 數值模擬

1.1 模擬軟件介紹

Ansys/Ls-dyna是目前通用的1種顯式動力分析程序，包括Lagrange、ALE和Euler這3種算法，軟件內置多種單元庫、材料本構模型以及多種氣體狀態方程，除此之外，還提供了50余種接觸方式，適用于分析高速碰撞、侵蝕穿透等問題。ALE 算法的優點是計算網格不依附于流體質點，而是可以相對于坐標系做任意運動。這種描述既包含了Lagrange觀點，可應用于帶自由液面的流動，也保留了Euler觀點，克服了純Lagrange方法常見的網格畸變的弊端。目前，ALE算法已被廣泛用來研究帶自由液面的流體晃動問題、固體材料的大變形問題、流固耦合等問題。

1.2 模型建立

非淹沒射流及淹沒射流三維模型如圖1所示。模型參數見表1。

圖1 非淹沒射流及淹沒射流三維模型Fig.1 Establishment of 3D model of non-submerged jet and submerged jet

1.3 邊界條件設定

模型為1/4模型，因此在YOZ對稱界面上限制其X軸的平動以及Y軸和Z軸的轉動；在XOY對稱界面上限制其Z軸的平動以及X軸和Y軸的轉動；對底面采取ALL DOF全約束，限制底面移動。同時對煤體、水域和瓦斯域的各個面施加無反射邊界條件，以模擬空間無限大區域。

表1 模型參數設置Table 1 Model parameter setting

1.4 力學模型

1)連續性方程：

(1)

2)動量方程：

(2)

式中：σij為應力張量，其方程表述為：

σij=-Pδij+μ(vi,j+vj,i)

(3)

3)能量方程：

(4)

式中：ρ為介質密度，kg/m3；xj為歐拉坐標，m；t為時間，s；bi為體力，N；vi為物質速度，m/s；wj為相對速度，m/s；μ為動力黏性系數，N·s/m2；P為壓力，Pa；δij為Kronecker函數；E為內能密度，J/m3。

4)煤體本構方程：

由于水射流破煤問題屬于大變形、高應變率、非線性的撞擊問題，因此選取能較好模擬大應變、高應變率及高壓效應下的H-J-C模型作為煤體的本構模型，其規范化等效應力描述如下：

(5)

(6)

式中：Δεp是等效塑性應變增量，無量綱；Δμp是等效體積應變增量，無量綱；D1(P*+T*)D2為常壓P下材料斷裂時的塑性應變，無量綱；T*為最大拉伸靜水壓力，MPa；D1與D2為損傷常數。

5)瓦斯和水的本構方程：

瓦斯和水的本構方程用Gruneisen狀態方程表示，當材料受壓時表示為：

(γ0+αμ)E

(7)

式中：ρ0代表初始密度，kg/m3；C是μs與μp關系曲線的截距，m/s；μs為沖擊波速度，m/s；μp為質點速度，m/s；E為單位體積內能，J/m3； S1，S2和S3是常數；γ0是Gruneisen系數；α為泊松比，是對γ0的一階體積修正。

μs與μp可通過下式進行相關聯：

(8)

1.5 模型材料參數

1.5.1 煤體模型

考慮到淹沒射流條件下水的潤濕會在很大程度上改變煤體的力學性質，對煤體本身起到了“軟化作用”，因此，需依據現場實測對煤體材料進行賦值。通過Section_Solid定義ELFORM為1，即持續應力固體單元，通過Non_Reflecting設置無反射邊界后用Define_Curve定義4 MPa的恒定壓力時間曲線，然后通過關鍵字Load_Segment_Set調用此圧力曲線后施加于煤體各個面的節點上，以此建立了圍壓為4 MPa的煤體模型。為確定煤體去除準則保證其正常破碎侵蝕，需要給煤體模型增加侵蝕關鍵字Mat_Add_Erosion材料，將該材料設定為與煤體相同的材料編號，考慮到松軟煤體具有較強的塑性軟化流變特性，模型中以最大破壞應力為主要準則。當煤體單元累計受力達到其最大破壞應力時發生侵蝕，材料中定義等效破壞應力SIGVM數值為14 MPa，受力超過該數值單元就會立即失效并刪除。

1.5.2 瓦斯域模型

瓦斯氣體采用Mat_Null材料模型，然后通過Section_Solid定義ELFORM為11，即ALE多物質單元，設置無反射邊界后，參照以上煤體圍壓設置方法給瓦斯氣體施加1 MPa的壓力。

1.5.3 水域及水射流模型

水域和水射流同樣采用Mat_Null材料模型，通過Section_Solid定義ELFORM為11，即ALE多物質單元，然后定義Constrained_Lagrange_In_Solid中關鍵字CTYPE為5，即罰函數耦合同時允許侵入煤體單元，這樣保證射流先與水域中的水體耦合，然后共同作用沖擊煤體。

材料參數設置見表2～4。

表2 煤體材料參數Table 2 The material parameters of coal

表3 瓦斯域材料參數Table 3 The material parameters of gas

表4 水射流和水域材料參數

2 結果分析

2.1 非淹沒射流破煤結果分析

對非淹沒射流1/4模型進行對稱處理得到其1/2模型，并對非淹沒射流破煤過程中水的射流狀態及坑體破碎情況進行局部放大，以此更為清楚地動態追蹤坑體單元的失效演化過程，結果如圖2所示。

非淹沒射流條件下，形成的破煤坑體截面與射流體本身的截面相差不大，上部徑向截面稍大于下部截面，且煤體破碎形狀較為規則，幾乎成柱狀向下延伸，這是因為水射流離開噴嘴后與瓦斯氣體進行耦合然后作用于煤體，全程不考慮破碎煤體單元的反射過程，定義煤

圖2 非淹沒射流破煤過程Fig.2 Process of breaking coal by non-submerged jet

體單元受力達到其最大破壞應力時立即失效刪除，因此射流斷面在射流沿程擴張程度不大。由于連續射流的作用，后續持續的能量供給作用于煤體，不斷使之破碎，形成最終的破碎坑體。

圖3為煤體的有效應力云圖。由圖3可以看出，非淹沒射流在破煤過程中，煤體所受應力主要分布于射流體前端，集中度較高，斷面較小，應力分布隨坑體延伸逐漸下移，坑體壁上存在少量應力集中區，這是因為狹小的坑體空間相對于較大流量的高速射流水體，會引起局部排水受阻，在連續射流的作用下，水體回流過程產生了部分應力集中現象。

圖3 非淹沒射流破煤應力分布Fig.3 Stress distribution of coal bursting by non-submerged jet

再次對1/2模型進行對稱處理得到圖4所示的整個煤體模型，并以不同時刻下的射流破煤深度作為衡量破煤效率高低的指標，繪制不同速度下的破煤坑體演化時程曲線，如圖5所示。

圖4 非淹沒射流不同速度下坑體形態Fig.4 Pit body morphologies at different jet velocities of non-submerged jet

圖5 非淹沒射流破煤深度與時間關系Fig.5 Relationship between breaking coal depth and time by non-submerged jet

由圖5可以看出，非淹沒射流條件下，破煤深度基本呈線性增長趨勢，因為高速射流體在瓦斯氣體介質中的速度衰減極為緩慢，且射流沿程距離較短，導致水射流破煤效率前后變化很小。對比不同速度下的破煤深度，可以發現不同速度下射流破煤從 1 000 μs開始顯現出較大差異，且隨時間穩步上升，射流速度越大，坑體越深，破煤效果越好，最終形成了如圖6(b)所示的類似柱狀的破碎坑體。將數值模擬得到的煤體破碎斷面與實驗[15]結果進行對比，對比結果如圖6所示。數值模擬得到的煤體破碎口與實驗條件下的破碎口形狀較為一致，可以在一定程度上作為數值模型正確性的參考。

2.2 淹沒射流破煤結果分析

對淹沒射流1/4模型進行對稱處理得到其1/2模型，如圖7所示。由圖7可以看出，淹沒射流條件下，初始階段形成漏斗狀的破碎坑體，然后隨著射流時間延長，逐漸向下延伸；隨著破碎深度的增加，上層水域中的水體受自身的重力作用也流進坑體內，水域中的水在射流過程中也會向外排出。在此階段，射流沖蝕煤體形成的破碎坑中會產生水墊作用，坑體深度增速放緩。另外，破煤坑體的直徑明顯大于射流直徑。這是因為高速射流體會卷吸周圍介質中的水，導致射流斷面隨之增大，破煤直徑顯著增加。實驗[10]條件下的破碎坑體形狀如圖8所示。在破煤瞬間，數值模擬所得的坑體截面經局部放大后如圖7(a)所示，與圖8中實驗[10]條件下破煤瞬間形成的坑體截面形狀較為一致。

圖8 淹沒射流破碎斷面形態Fig.8 The broken section of submerged jet

圖9為煤體的有效應力變化云圖。由圖9可以看出，射流破煤過程中，射流體前端形成了較大截面的應力集中，可以明顯看到射流體對周圍水體的卷吸作用，導致截面擴大，作用于煤體后使煤體破碎，然后隨坑體延伸逐漸下移。動態追蹤不同射流速度下破碎坑體單元失效演化過程，得到坑體深度與時間關系曲線，如圖10所示；淹沒射流不同速度下的坑體形態如圖11所示。

圖9 不同時間淹沒射流破煤應力分布Fig.9 Stress distribution of coal bursting by submerged jet

圖10 淹沒射流破煤深度與時間關系Fig.10 Relationship between breaking coal depth and time by submerged jet

圖11 淹沒射流不同速度下坑體形態Fig.11 Pit body morphologies at different jet velocities of submerged jet

由圖10和圖11可以看出，淹沒水射流在極短時間內就可破碎煤體，在初始階段0～100 μs內曲線斜率最大，破煤效率最高，而后破煤效率有所減慢。這是因為水射流從噴嘴噴出瞬間，能量最大，然后會與周圍水域發生動量交換，速度逐漸降低，破煤能力逐漸減弱，起初由于較小的靶距相對于較高能量的射流體，對破煤效率的影響較小，然而隨著沖蝕深度的增加，射流靶距也逐漸延長，從噴嘴噴出的水射流與水域中的水體動量交換時間加長，射流速度會有一定程度衰減，但由于連續射流的作用，射流水體具有持續的能量供給，作用于狹小的坑體空間內，衰減幅度并未太大。對比不同射流速度下的破煤效果，初始階段0～100 μs未表現出明顯差異，這一階段破煤效率相差不大，而后隨時間增長逐漸拉開差距，并各自呈穩步上升態勢。

2.3 淹沒射流、非淹沒射流破煤效率對比分析

相同時間、不同速度下淹沒射流及非淹沒射流破煤坑體最終深度如圖12所示。由圖12可以發現，淹沒射流平均破煤深度是非淹沒射流平均破煤深度的41.46%。數值模擬結果表明，淹沒射流條件會削弱整體破煤效率。因此，井下采用高壓水射流技術時應充分考慮2種不同射流條件造成的破煤效率的差異。

圖12 淹沒射流與非淹沒射流破煤深度關系Fig.12 The relationship between submerged jet breaking coal depth and non-submerged breaking coal depth

3 結論

1)非淹沒射流破煤坑體斷面較窄，深度較深，破碎坑體直徑幾乎等于射流直徑，初始階段及后期坑體發展階段破碎效率相差不大，不同速度下破碎效率在1 000 μs后顯現出較大差異。淹沒射流破碎坑體破碎斷面較寬，深度較淺，坑體直徑明顯大于射流直徑，初始階段破碎坑體呈漏斗狀，0～100 μs破煤效率最高，而后坑體隨時間延長逐漸向下延伸，破煤效率逐漸降低。

2)相同工況、同一時間內，淹沒射流平均破煤深度是非淹沒射流平均破煤深度的41.46%，淹沒條件會在一定程度上削弱整體破煤效率，因此，井下采用高壓水射流技術時應充分考慮2種不同射流條件造成的破煤效率的差異。

3)此項研究中，為更清晰地觀測射流破煤的坑體深度及具體形態，數值模擬過程中定義煤體單元所受應力達到最大破壞應力時立即失效刪除，因此忽略了破落下來的煤體單元的反射過程，在以后研究中可做進一步探討。