基于灰色分析法的新立城水庫水質評價

鄭國臣，支麗玲，官 滌，劉 雨，孫宇同，賀 旭，馬小兵

(1.松遼流域水資源保護局，吉林 長春 130021；2.江南大學環境與土木工程學院，江蘇 無錫 214122；3.哈爾濱工程大學航天與建筑學院，黑龍江 哈爾濱 150001)

1 研究背景

灰色系統理論是我國學者鄧聚龍于1982年提出的一門理論。灰色系統理論用顏色的深淺來表征信息的完備程度，把內部特征已知的信息系統稱為白色系統，把完全未知稱為黑色系統，非確定的信息系統稱為灰色系統[1]。灰色理論作為分析信息不完備系統的理論，目前已廣泛應用于環境、氣象、農業、工業等諸多領域[2]。灰色分析法的基本思想是使樣本評價標準化，將水環境質量類別對應的質量濃度值標準化，形成對應的水環境質量灰類；基于水質灰度，構造白化函數；根據白化函數，計算出各評價指標對于各灰類的白化系數；依據各評價指標的權重，求得綜合水質對于各灰類的聚類系數，最終判斷出評價樣本的綜合水質類別。灰色分析法的原理與模糊綜合評價法原理基本相似，不同點在于各評價指標的權重計算方法[3]。

計算水體各水質指標的實測濃度與各級水質標準的關聯度，然后根據關聯度的大小確定綜合水質。灰色分析法是根據系數的大小來判斷評價樣本所屬的綜合水質類別。其方法是將每個評價樣本對各灰類的系數組成行向量，在行向量中聚類系數最大值對應的灰類即是水質類別[4]。目前灰色系統理論中常用的、較為成熟的進行水質綜合評價的方法為灰色分析法，其他的方法主要有灰色加權關聯度評價法、灰色模式識別模型法、灰色貼近度分析法、灰色決策評價法等[5]。由于對水環境質量所獲得的監測數據都是在有限的時間和空間范圍內監測得到的，信息是不完全的或不確切的。因此可將水環境系統視為一個灰色系統，即部分信息已知，部分信息未知或不確知的系統。基于這種特性，國內外學者也將灰色系統理論應用于水環境質量綜合評價中[6]。

新立城水庫，坐落于嫩江支流飲馬河之上，是長春市典型水庫重要的水源地，承擔著長春市范圍內的供水與灌溉需求，其控制流域面積1970m2，總庫容為5.92×109m3，是長春市的第二大供水水源地，承擔著向長春市西部城區供水的重任，日供水能力為1.8×105m3，約為長春市供水量的1/4。近年來，由于諸多農業、工業、養殖和生活污水直接匯入新立城水庫，新立城水庫水源保護區流域范圍內不斷出現水庫水質下降和富營養化的問題，尤以2007年7月的藍藻水華最為嚴重，給長春市供水帶來較為嚴重的影響。雖然政府投入大量資金，例如利用食草性魚類、微生物等對藍藻進行治理，并取得了良好的效果，但是飲馬河、通遼河流域面源污染等根本性問題并沒有得到解決。因此，在污染源沒有得到有效根治的情況下，新立城水庫水質長期監測與預警機制的建立勢在必行。選取新立城水庫2016年全年月監測數據，利用灰色分析法對水質進行評價[7]。

2 灰色分析法計算方法與流程

2.1 確定聚類白化數

設有l個樣本(監測斷面)，且各有i個水質指標(i=1，2，，n)，每項指標有j個灰類(水質類別，j=1，2，，m)，則由l個樣本n項指標的白化數構成矩陣[7]：

(1)

式中，Cki—第k個(k=1，2，，l)聚類樣本第i個聚類指標的白化值(水質指標濃度值)。

2.2 數據的標準化處理

采用污染指數法進行樣本指標白化值的標準化處理：

(2)

式中，K—樣本數；i—水質因子；Soi—可取上下限，均值，某一水質限值。

(3)

式中，Sij—第i項指標第j個灰類的濃度限值。

溶解氧的處理方法與上式相反。

2.3 確定白化函數及白化矩陣

某個只知道大概范圍而不知道其確切值的數稱為灰數。屬于某個區間的灰數，在該區間內取數時，每一個數的取數機會都是均等的，稱為純灰數或絕對灰數。當對取數有“偏愛”，即機會不均等時，則稱為相對灰數。通常用白化函數表示這一灰數與“偏愛”程度的關系[7]。參照國家地表水環境質量標準，白化函數確定如下：

(4)

式中，xi—經過標準化處理后的實測數據；rij—經過標準化處理后的標準限值。例如，上式為非溶解氧指標，溶解氧指標計算方法正好相反。

2.4 求聚類權

求第i項指標j類的權重值，其公式如下：

(5)

然后對wij進行歸一化：

(6)

式中，wij—第i項水質指標第j類水質下的權重值；ηij—第i項水質指標第j類水質下的聚類權。

2.5 求聚類系數

聚類系數是通過灰數白化函數的生成而得到的，它反映了聚類樣本對灰類的親疏[8]，其計算式為：

(7)

式中，εkj—第k個監測樣本關于第j類水質的聚類系數。其余符號同前文。

3 灰色分析法對新立城水庫水質綜合評價

3.1 水質指標的選取

根據實際監測數據及主要污染情況，選取溶解氧、化學需氧量、高錳酸鹽指數、五日生化需氧量、氨氮、總氮、總磷共7項水質監測因子作為此次水質評價的因子[9]。各個水質因子在2016年全年間的月變化趨勢如見圖1—2。

圖1 新立城水庫2016年水質監測數據(1)

由圖1發現，溶解氧在2016年全年間含量較為適宜，在1、2、11、12月冰封期間，溶解氧含量較高，在非冰封期，溶解氧含量較低，符合溶解氧季節性變化趨勢；化學需氧量監測濃度較高，全年各月份變化較大，在3、4、6、10月化學需氧量較低，其余月份接近或超過Ⅳ類水質；五日生化需氧量在3、4、6、7、8月均可達到Ⅰ類水質標準；高錳酸鹽指數全年變化不明顯，濃度在2～6mg/L之間。

氨氮、總氮和總磷的變化趨勢如圖2所示。總磷濃度存在明顯波動且濃度較高，除11月和12月份外，其余月份總磷含量在Ⅲ、Ⅳ類水質之間；氨氮濃度年內變化無明顯規律，皆保證優于Ⅲ類水質；但水體總氮含量超標，年內變化顯著，在4—7月份總氮含量明顯偏高，甚至在6、7月份總氮含量明顯超過Ⅴ類水質標準限值。

圖2 新立城2016年水質監測數據(2)

3.2 灰色分析法評價結果分析

3.2.1數據的標準化處理

根據公式(2)—(3)，對數據進行標準化處理，處理結果見表1—2[10]：

表1 地表水環境質量標準灰類值標準化處理

3.2.2 白化函數的確定

根據表1，確定參與綜合水質評價的各水質指標的白化函數[11]。為簡明起見，以溶解氧(DO)為例，其它指標參見類推。

3.2.3 計算聚類權

根據公式(5)—(6)得到各水質指標的聚類權[12]，其結果見表3。

根據前文灰色分析法對新立城水庫2016年水質進行分析評價，得到新立城水庫水質綜合等級結果，其評價結果見表4。

表2 新立城實測數據白化值標準化處理

表3 各評價指標的聚類權重

表4 新立城2016年水質評價結果

由表4可知，新立城水庫在2016年水質較為良好，但是水質在8月份惡化，水質達到Ⅲ類水質標準。同時基于前文的評價因子分析發現，新立城水庫主要污染物是營養鹽含量較高，污染源是面源污染，且以氮磷污染為主。在6、7、8月份水體中營養鹽含量急劇升高，極易造成新立城水庫水體的富營養化，必須及早對新立城水庫的水質進行有效保護。

4 結語

綜上所述，灰色分析法評價綜合水質時工作量較大，算法也較復雜，需要構建各評價指標對各灰類的白化函數矩陣，因此該方法的應用具有一定難度。灰色分析法的評價結果是綜合水質對各灰類(水質類別)的聚類系數。灰色分析法依據評價指標中某個灰類(水質類別)對應濃度限制與功能區目標濃度限制的比值確定權重，與評價樣本水質指標實測值無關。因此，如何合理選取評價指標的權重值是需要進一步研究的問題。