改進的混合差分人工蜂群算法在遼寧東部城市供水量預測中的應用研究

賈玉娟

(遼寧省水文局，遼寧 沈陽 110003)

當前，城市化發展趨勢越來越快，城市供水的可持續利用已經成為城市發展主要問題之一。水資源綜合規劃需要對城市供水量進行預測，從而保障城鎮居民的生活用水。近些年來，國內學者對城市供水量預測方法進行了研究[1-6]，其中大都采用靜態變量的神經網絡模型進行預測，而城市供水量由于影響要素較多，供水量影響變量呈現動態變化，因此需要采用動態變量的神經網絡模型進行預測。目前，混合差分人工蜂群算法在動態變量的預測中得到一定程度的應用[7-9]，但由于傳統的混合差分人工蜂群算法在目標聚類求解時未進行搜索優化，存在模型目標求解速率慢、求解精度不高的局限。為此有學者對傳統的混合差分人工蜂群算法進行改進，實現了目標聚類求解的自動優化搜索，且收斂速率和精度都有較為明顯的改善。但是改進算法還未在城市供水量預測中得到具體應用。為此本文引入改進的混合差分人工蜂群算法對遼寧東部某城市供水量進行預測。

1 改進的混合差分人工蜂群算法原理

改進的混合差分人工蜂群算法將目標解劃分成SN個目標源，每個目標求解源代表一個可行解，計算方程為：

(1)

在建立目標源解后，需要對目標方程進行搜索求解，搜索方程為：

νi，j=xi，j+(-1+2×rand)(xi，j-xk，j)

(2)

式中，k—搜索的目標源；rand—生成的隨機數。

在進行目標搜索后，對搜索方程的目標源進行概率選擇，概率選擇方程為：

(3)

式中，fiti—目標求解函數值。在確定目標求解函數基礎上，對方程進行目標聚類求解，目標聚類方程為：

(4)

式中，y—目標求解數據集合；C—聚類的個數；zj—目標聚類的中心。

MSE的計算值有效，表示目標聚類效果好。為對目標搜索方向進行優化，在目標求解搜索時，需要對目標聚類函數進行評級，首先對類內方差進行評價，評價方程為：

(5)

(6)

式中，Ci—第i類目標聚類值。目標聚類有效指標評價函數方程為：

PC=1-[λ×Cvar+(1-λ)×Pr]

(7)

式中，λ—目標聚類中心權重值。

2 遼寧東部城市供水量預測

2.1 區域概況

遼寧東部某城市主要供水方式為水庫供水。該城市的供水量影響因素較多，主要為城鎮人口變化、居民生活用地變化以及生活水平變化等。區域多年平均供水量為20.34億m3，多年平均降水量為600～800mm，地表水資源量占總水資源量的70%～80%，地下水資源量占20%～30%。結合社會統計資料，分析了研究區域從2006—2016年的生活水量以及人口變化，結果見表1。此外，對統計研究區域人口增長率以及居住面積增長率進行分析，分析結果見表2。

表1 城市供水量、城鎮人口及人均面積變化

2.2 模型目標聚類精度評價

在模型應用前，需要對模型的精度進行檢驗，結合城市供水量的10個樣本系列作為模型的訓練樣本，對模型的各個指標進行了精度的檢驗，檢驗結果見表3。

從表3中可以看出，傳統模型的類內方差在0.6296～0.9872之間，而改進模型的類內方差在0.7963～1.3672之間，改進模型下不同樣本系列的類內方差均大于傳統模型，表明改進的混合差分人工蜂群算法加速了目標聚類的收斂速率。從目標聚類評價的密集指標Cvar可以看出，改進算法下的密集指標均大于傳統算法，兩者均值相差0.1542，表明改進算法下的目標聚類優劣度要明顯高于傳統算法。而有效指標Pc主要反映目標聚類搜索的快慢，通過對比可以發現，改進算法下的目標聚類有效指標均值相比于傳統算法增加0.197，傳統算法下目標聚類求解的時間為7.8min，而改進算法下目標聚類求解的時間縮短為4.3min。

表2城市供水、城鎮居民及居住面積增長率單位：%

2.3 不同模型在區域城市供水量預測精度對比

在模型目標聚類評價檢驗的基礎上，結合區域實際城市供水量，分析了改進前后的混合差分人工蜂群算法在遼寧東部某城市供水量的預測精度，精度對比分析結果見表4。

從表4中可以看出，改進模型下計算的城市供水量和實際供水量之間的擬合誤差均值為7.1%，而傳統算法下的擬合誤差為17.3%，說明改進的混合差分人工蜂群算法下城市供水量預測擬合誤差有較為明顯的改善。

改進模型下計算的各年份城市供水量和實際城市供水量之間吻合度明顯高于傳統模型，而傳統模型計算的各年份城市供水量變幅較大。從不同模型的相關性分析結果可以看出，改進模型相關系數達到0.7898，屬于高度相關，而傳統模型下的相關系數僅為0.2735，屬于低相關，如圖1所示。綜上，改進的混合差分人工蜂群算法對于城市供水量的預測精度具有較為明顯的改善。

表3 不同模型的目標聚類評價檢驗結果

表4 不同模型在區域城市供水預測精度對比結果

圖1 不同模型城市供水量計算精度對比結果

2.4 遠景年份城市供水量預測結果

基于改進的混合差分人工蜂群算法，利用區域遠景年份人口增長以及人均居住面積增長率變化結果見表5，對區域遠景年份2020—2030年的城市供水量進行了預測，預測結果見表6。

從表5中可以看出，城鎮居民人口增長率變幅要高于人均居住面積的增長率，這主要是受到城鎮化外延的影響，城鎮化外延勢必造成城鎮居民增長率的大幅提高。而遠景年份受到城鎮居民增長率的增加，使得城鎮供水量呈現逐年遞增的變化趨勢。在遠景年份其城市供水量從2020年的35.15億m3增加到45.18億m3。

2.5 遠景年份城市供水量可持續保障措施研究

考慮到遠景年份城市的供水量逐年遞增變化，需要采取以下幾項措施來保障城市供水的可持續利用。

(1)加強節水措施，制定合理的節水規劃。應逐步加大城市生活、工業、農業節水措施的制定，提高工業、農業水資源利用效率，大力提倡工業、農業節水設施的研發和應用，制定合理的節水規劃，提高城市供水的保障力度。

表5 區域遠景年份人口及人均居住面積增長率變化結果

表6 遠景年份城市供水量預測結果

(2)加大城市雨水收集循環利用工程建設力度。開展城市雨水收集循環利用工程建設，通過對城市雨水的收集，使雨水資源化，雨水收集循環后可以用于城市供水。

(3)加強再生水的循環利用。通過污水處理技術，把再生水進行循環利用，將循環處理后的再生水統一納入到城市供水規劃體系中，增加城市可供水量。

3 結論

本文利用改進的混合差分人工蜂群算法，對遼寧東部某城市供水量進行預測，預測分析取得以下結論：

(1)相比于傳統算法，改進算法在目標聚類求解的有效性和收斂精度上都有較為明顯的改善，在城市供水量預測精度上好于傳統算法，也可拓展用于其他水資源量預測。

(2)隨著城鎮化外延發展，遠景年份城市供水增長趨勢明顯，為保障城鎮供水可持續發展，需要加強城市節水規劃，加大城市雨水收集循環利用工程的建設力度，以及加強再生水循環利用的多種并行措施。