基于misea塑性屈服條件的劈裂灌漿壓力研究與工程應用

余國慶，盧增梅，朱 霞

(1.淳安縣水利水電局，浙江 淳安 311700；2.杭州水利水電勘測設計院有限公司淳安分公司，浙江 淳安 311700)

劈裂灌漿是從充填灌漿發展而來的，它利用土壩具有在壩軸線方向上有最小主應力面的特點，通過在壩軸線上布設灌漿孔，以大于最小主應力的灌漿壓力沿壩軸線劈開壩體，經多次復灌，使其在壩軸線方向上形成一條連續的泥脈而起到帷幕加固作用。同時，在灌漿中充填空洞、裂隙、擠壓壩體，改善了壩體應力狀態，對解決壩體滲漏，改善壩體應力狀態有顯著的效果。目前，已形成了一套較為完整的大壩劈裂灌漿工藝理論，并于1983年通過原水電部鑒定后得以推廣應用。雖然該技術在施工理論上取得了豐碩成果，但在實際工程應用中，起裂壓力、正常灌漿壓力估算與實際情況相差懸殊。文章從厚壁圓筒受內外壓力的彈性解出發，在彈塑性力學和斷裂力學理論基礎上，對起裂壓力、正常灌漿壓力估算方法進行了探討。

1 起裂壓力

鉆孔劈裂灌漿可以簡化為承受內、外壓力的長厚壁圓筒結構如圖1所示。其橫截面荷載沿圓筒軸向不變，形成了軸對稱平面應變問題，在公式推導中，作下述假設：(1)巖土體為各向同性的理想彈塑性材料，忽略巖土的應變軟化特征；(2)不考慮球形應力張量(靜水壓力)對塑性屈服條件的影響和體力作用；(3)圓筒四周存在等向壓力P0作用，沿鉆孔軸向不變。根據平面軸對稱問題的邊界條件，厚壁圓筒彈性應力解為：

圖1

(1)

(2)

σΖ=μ(σr+σθ)

(3)

對劈裂灌漿中的鉆孔和孔周受擠壓的土體，上述圓筒外圍四周的壓力可以看作是作用在無限遠處的靜止土壓力P0，作用在圓筒內壁的P可以看作是鉆孔的灌漿壓力。式(1)～(3)中，當b→∞時，可得到孔周土體的彈性狀態下的應力場。

(4)

(5)

σΖ=μ(σθ+σr)

(6)

隨著鉆孔灌漿壓力的增大，孔周土體中的σr、σθ、σz隨之增大，當它們的組合達到土的屈服條件時，就進入塑性狀態，由于是平面對稱應力問題，所以τru=τθr=τzr=0，則σr、σθ、σz均為主應力，由εz=0、μ=1/2代入Misea屈服條件得：

(7)

將(5)、(6)代入(9)式得

(8)

式中，P0(P1)—圓筒內壓力(鉆孔灌漿起裂壓力)；σs—土體單向拉伸屈服強度，無土工實驗資料時，黏性土取0.01～0.2MPa；P0—壩體最小主應力方向上的靜止土壓力，P0=K′ρh；r—土體塑性屈服范圍(半徑)；ρ—土體容重；h—鉆孔灌漿段以上土體厚度；K′—側向土壓力系數，均質壩0.4～0.7；寬心墻壩0.25～0.6；σr、σθ、σz—孔周土體徑向、環向、軸向應力；μ—巖土材料泊松比。

從(8)式可見，塑性變形范圍與灌漿壓力、孔徑大小成正比，與單向拉伸屈服強度成反比。由于巖土體是散粒材料，當拉應力大于巖土材料的抗拉屈服強度，或內力組合應力(σθ、σr)達到Misea屈服條件(或稱強度準則)時，巖土材料將出現宏觀裂紋，并進入無約束的塑性變形狀態。而劈裂灌漿過程是先水力劈裂再灌入漿液的過程，起裂壓力是孔周土體被劈開的壓力，在起裂壓力P1作用下，孔周巖土塑性屈服后就形成了鉆孔帶沿最小主應力方向的裂縫結構。根據斷裂力學理論，在外力作用下，裂紋尖端會產生應力集中，沿裂紋尖端軸線方向的塑性區大小為：

(9)

將(9)代入(8)式得：

(10)

需要指出的是，造孔方法對起裂壓力大小影響很大，當采用泥漿鉆進時，由于鉆孔半徑的計算值偏小、土體拉伸屈服強度計算值偏大，進而使起裂壓力估算值偏大。基于安全考慮，必須進行灌漿試驗，根據大壩部位、土質、孔深不同分別布孔確定灌漿壓力參數。

2 正常灌漿壓力

正常灌漿壓力是指起裂以后的裂縫擴展止裂臨界壓力，鉆孔灌漿壓力達到起裂壓力后，孔口表計壓力值讀數驟降或吃漿量驟增，表明壩體已被劈開，在壩體最小主應力方向形成了裂縫如圖2所示。當裂縫擴展到止裂條件時，裂縫不在延伸，注入的泥漿在壓力作用下釋水固結并經多次復灌后加厚漿脈。根據斷裂力學理論公式，裂縫止裂臨界壓力P2為：

圖2

(11)

P2≈σ3=K′ρh

(12)

3 允許灌漿壓力

灌漿壓力作用于壩體縱向裂縫時，土體處于被動土壓力狀態，當灌漿壓力超過朗肯被動極限壓力時，則壩體可能會產生剪切破壞如圖3所示，因此，劈裂灌漿的最大壓力不得大于允許灌漿壓力，即：

圖3

(13)

考慮施灌中的壩坡安全，取安全系數1.5～2.0。

式中，r—土的容重；C、φ—土的內聚力、內摩擦角。

4 工程實例

4.1 工程概況

幸福水庫位于新安江上游進賢溪支流的淳安縣境內，壩址以上集雨面積12.8km2，總庫容45萬m3。攔河壩為均質土壩，最大壩高26.9m，壩軸線長70m，上游壩坡1∶1.5～1∶2.6，下游壩坡1∶1.6～1∶2.0，壩頂寬度5～6m，設岸邊開敞式溢洪道，挑流消能。

壩基為強風化泥質灰巖夾硅質頁巖，土料為含礫粉砂質粘土，礫石含量11%～21%，粘粒含量10%～14%，塑性指數10.2～15.0，天然容重18.2～18.6kN/m3，內摩擦角13.2～21.6°，內聚力25～43kPa，根據現場注水試驗，滲透系數2.74×10-4～1.13×10-3cm/s。

根據水庫安全鑒定和初步設計報告，下游坡度和壩肩有滲出點，滲水點集中在距壩頂12m以上部位。按設計方案，采用劈裂灌漿處理，以達到減小土體滲透系數、斷截滲水通道的目的。

4.2 灌漿孔布置及工程量

劈裂灌漿工程于2017年9月4日開始，10月28日完工，沿壩軸線布置一排，共18個鉆孔(含4個實驗孔)，孔深10～14m不等，孔距4m，完成總進尺246m。

4.3 壓力控制

施工前在壩肩、河床部位共布置灌漿試驗孔4個，壓力參數如下：起裂壓力：估算值0.11～0.20MPa，試驗值0.08～0.23MPa；正常灌漿壓力：估算值0.10～0.17MPa，試驗值0.05～0.21MPa。從灌漿試驗成果看，試驗值略大于估算值。另外，根據(13)式估算灌漿控制壓力不得大于0.30MPa，因此，工程施工灌漿壓力控制在0.05～0.25MPa之間。

4.4 劈裂灌漿效果

經第三方檢測，工程布孔、工藝操作、壓力控制、漿液性狀、位移觀測、應急處理等均符合規范規定，漿脈厚度滿足設計要求。根據汛期高水位運行觀測，浸潤線有明顯下降，滲漏點基本消失。

5 結語

劈裂灌漿壓力控制是堤壩劈裂灌漿施工中的難點。本文應用Missea塑性屈服條件，建立了孔周土體屈服半徑與灌漿壓力、鉆孔內徑的關系以及起裂壓力半經驗公式；根據有限厚板連續分布荷載作用于裂面的止裂理論，得出了正常灌漿壓力約等于堤壩初始最小主應力。由于在分析推導中，假設巖土為理想的彈塑性材料，忽略了其應變軟化特征，以及P0取值的不確定性、漿液粘滯性以及填筑質量等的影響，致使起裂壓力、正常灌漿壓力估算值與工程實際有一定偏離，但顯然小于規范推薦的土柱重加上土的抗拉強度作為劈裂灌漿的允許最大控制壓力。