洞悉關鍵 剖析本質
——小學中高年級數學應用題解題的技巧探討

劉惠明

(廣東省深圳市龍華區松和小學 518000)

應用題作為小學中高年級的難點內容，不僅需要老師在課堂上將每道應用題講解透，也需要學生在課后能夠加強練習來鞏固知識.但是隨著年級的不斷提高，應用題解題步驟的不斷提升，這就會使學生感到厭煩，同時也會感到吃力，這就需要對應用題的解題技巧進行掌握，只有掌握了技巧，正所謂“萬變不離其宗”，就能所向披靡.學生掌握了技巧也就能提高他們對數學的興趣，激發他們對數學的熱愛.那么接下來我們就探討一下應用題有哪些解題技巧.

一、培養學生從問題的多個角度進行分析，提高學生的綜合解決問題能力

小學生因為剛剛接觸數學，對數學的理解能力不是很強，對一些問題的處理能力也不是很好，這也就導致他們無法從根本上理解應用題的解題過程.這時教師需要從一個問題的多個角度在進行分析，促使學生從多個角度來理解，進而能夠更全面地理解問題和解決問題.下面以幾個例子來進行分析：

例題1 一只山雀5天大約吃800只害蟲，照這樣計算，一只山雀一個月大約能吃多少只害蟲？

分析過程 我們可以從兩個方向來進行分析：第一個方向是以一只山雀一天吃的害蟲為標準進行計算；第二個方向是把一只山雀5天吃的害蟲量作為標準來計算.

解答過程 第一個方向我們可以將一只山雀一天大約吃多少只害蟲給計算出來，即800÷5=160只，然后一個月有30天，那么一只山雀一個月吃800÷5×30=4800只，即一只山雀一個月吃4800只害蟲；第二個方向是以5天為一個標準，我們可以算出一個月有多少個這樣的5天，即一個月有30天，那么就有30÷5=6個這樣的5天，那么一只山雀一個月就吃30÷5×800=4800只害蟲.

例題2 紅旗小學的180名學生去植樹，平均分成5隊，每隊分成4組活動.平均每組有多少名學生？

分析過程 問題是每組有多少名學生，那么我們也可以從兩個角度來理解它.第一個角度就是我們可以把紅旗小學總共分了幾個組給計算出來，進而求出每組有多少人；第二個角度就是以隊為計算維度，先把每隊的人數給求出來，再來計算每組有多少人.

解答過程 第一個角度，由題意知，紅旗小學把學生分成了5隊，然后又把每隊分成了四組，那么總共就有5×4=20組，即紅旗小學把所有學生分成了20組，那么每組的人數就為180÷20=9名，即平均每組有9名學生；第二個角度為紅旗小學將學生先分成了5隊，那么每隊就有180÷5=36名學生，然后又把每一隊分成了4組，那么一個組就有36÷4=9名學生.

通過上面兩個例子可以看出每個問題都可以從多個方向來解決，這樣可以讓學生體會到解題方式的多樣性，進而可以培養他們對數學的熱愛，也有助于他們發散思維，從多個角度看問題，有利于他們在日后的學習中能夠看到問題的本質，更好地解決問題.每個問題都有多面性，我們要從多個方面來了解它，就能將一些我們平時注意不到的問題給放大化，也有利于我們在生活中可以把一些發生的事情給看得更透徹，更清晰，這樣就能提高我們看問題的能力.

二、多采用等量轉化的方法

隨著年級的不斷升高，應用題的復雜程度也會有相應的提高，這就要求學生能夠有思想的轉換，可以把兩個有些許差異的事物變成兩個在某個方面相同的事物，這樣就可以將解題步驟簡化，也能幫助學生更好地理解.下面我們同樣以幾個例題來進行分析：

例題3 甲每小時加工54個零件，乙每小時加工45個零件，甲、乙共同加工6小時，還剩83個零件沒加工完，這批零件共有多少個？

分析過程 有些學生在求解這道題目時容易把甲乙混淆，這時如果我們把甲乙每小時加工的零件數進行一個轉化，即轉化成一個相同的零件數，那么計算就會相對來說簡單了很多.

解答過程 由題意我們知道甲每小時加工54個零件，乙每小時加工45個零件，甲比乙多加工9個零件，那么我們假設甲也加工了45個零件，那么甲和乙在共同加工6小時后就總共加工了45×6×2=540個零件，然而甲比乙每個小時多生產9個零件，即6個小時多加工6×9=54個零件，那么這批零件的總數就是45×6×2+6×9+83=677個零件.

例題4 春光糧油公司要出口680噸糧食,如果用22噸的集裝箱,需要多少個?如果選用17噸的集裝箱，需要多少個？

分析過程 這道題目有兩個問題，我們可以把這兩個問題化為一個問題進行分方面來解答問題，也可以將復雜的問題簡單化，也能使學生多了解一些解決問題的方法，在碰到一些沒有接觸過的問題時，不至于手忙腳亂，沒有頭緒.應用題在日常生活中無時無刻不發生著，這就需要我們看問題的仔細，只有這樣我們才能更好地解決問題.

三、利用應用題的思維解決實際問題，加深印象

數學不是文字性純記憶性的東西，而是理解性的一門學科.同時數學也是在我們日常生活中運用最廣的一門學科，在其中應用題是我們在日常生活中最常見的.學習不是死讀書，是需要我們應用到生活中，這樣在任何問題前我們都能很好地解決.同理我們也用例子來進行分析：

例題5 王大爺的果園收獲蘋果358千克，梨270千克，李子196千克，蘋果每箱40千克，梨每箱30千克，李子每箱20千克，算一算，裝這幾種水果，各需要多少個紙箱？

分析過程 這是很常見的實際生活問題，這時我們用我們解決應用題的思維來解決這個問題就很簡單了.

解答過程 王大爺果園收獲蘋果有358千克，每個箱子裝40千克蘋果，那么就需要358÷40約等于9個紙箱；收獲270千克梨，每個紙箱裝30千克梨，就需要270÷30=9個箱子；共收獲196千克李子，一個箱子裝20千克，那么就需要196÷20≈10個箱子.

通過這個例子我們可以知道數學知識既是來源于生活，同時也可以運用到生活中去，用解決應用題的思維來解決實際問題是很方便的，這樣可以幫助學生了解到數學的魅力也可以幫助他們建立在數學上的興趣.把應用題與生活中出現的問題相結合，可以加深學生在課堂上學習的理論知識的應用，一方面幫助學生加深印象，一方面可以促使學生去好好地學習.

四、提高學生全面理解問題的能力

很多學生看問題會有片面性，這就需要老師在講解過程中幫助學生全面理解問題，從多個角度分析問題.全面綜合地理解數學應用題不僅在數學問題的解答上有重要作用，在實際生活中也有很大的作用，可以培養學生看問題的全面性，有助于學生在之后的學習生活中，能夠很好地理解問題和提高解決問題的能力.

全面理解問題的同時，也需要學生在做題時做到仔細審題，弄明白題目的真正含義，才能更好地解決問題.學生在審題時老師應該要求他們反復審題，把題目中隱含的條件給找出來，也要培養學生的標記能力，這樣可以幫助學生更深層面理解問題的本質.

通過對每個例子的分析解答，我們可以看出每個問題的解決方法都是不同的，因此教師在實際教學中更應該注重學生的解題技巧，同時也不能局限于一種方法，也要注意培養學生的創新思維.小學中高年級應用題的解題技巧并不只是上面列舉的幾種，還有很多，就如“一百本書中就有一百個哈姆萊特”，每個人看問題的角度都是不同的，教師應該在講解問題時也要培養學生的綜合思考能力，培養學生在多個角度看待問題，從多個方面思考問題，注重問題的本質而不是只注重于問題的結果.應用題與生活是相結合的，教師也應該結合生活來進行講解，這樣才能培養學生的數學興趣，提高教學質量.