基于新沿程摩阻損失計算公式的聚氨酯軟管水力布站算法

魏振堃，蔣 明

（中國人民解放軍陸軍勤務學院油料系，重慶 401331）

聚氨酯軟管廣泛應用于城市應急排澇、森林火災撲救、大型建筑群火災撲救、大型油料儲罐區及化工園區火災撲救、軍事行動等情況的大流量、長距離液體輸送，快速準確實現聚氨酯軟管水力布站具有重大實際意義［1-3］。

新沿程摩阻損失計算公式如式（1）所示，正確反映了聚氨酯軟管在內壓作用下內徑增大及因此帶來的沿程摩阻損失的影響，能更準確地計算沿程摩阻損失并相應更合理地配置泵站［4］，從而可提高聚氨酯軟管尤其是長距離輸送液體的聚氨酯軟管使用的經濟性［5-7］。由于新沿程摩阻計算公式，水力坡度隨管內壓力變化而變化，水力坡降線由傳統的直線變為曲線，以固定水力坡度（水力坡降線為直線）為基礎布站方法不再適用，針對這種情況，本文提出新聚氨酯軟管水力布站算法。

1 聚氨酯軟管水力布站新算法

1.1 輸入相關參數

為完成水力布站計算，需要輸入介質密度、介質黏度、計算流量、地形數據、管線內徑、管線壁厚、泵的工作特性曲線Hpump＝aq2＋bq＋c等參數，其中泵的工作曲線可以通過最小二乘法擬合得到。

1.2 流態判斷

新沿程摩阻損失計算公式是在列賓宗公式的基礎上進行的推導，因此在使用新沿程摩阻損失計算公式時，必須滿足列賓宗公式的使用要求。在列賓宗公式l中的β、m的取值與液流的流態直接相關，因此在計算沿程水力摩阻之前必須先判斷流態。

流態通過雷諾數判斷，雷諾數反映液體在流動過程中，黏滯力和慣性力對摩阻影響的強弱，按式（2）確定：

式中：Re為雷諾數；ν為液體運動黏度；q為液流體積流量。

流態區劃分及各區β、m的取值如下所述。

1.2.1 層流區

在Re＜2000的范圍為層流區，液流的質點作平行于管軸線的運動，此時

1.2.2 紊流水力光滑區

在2 000≤Re＜Re1的范圍為紊流水力光滑區，液流的質點作紊亂的運動，但貼近管壁的液流仍為層流（層流底層），其厚度能夠蓋住管內壁的全部糙粒，此時

Re1為紊流區第一臨界雷諾數，我國石油儲運工程界取

1.2.3 紊流混合摩擦區

在Re1≤Re＜Re2的范圍為紊流混合摩擦區，由于底層減薄，一部分糙粒深入紊流中，加劇了液流的紊亂程度，此時

Re2為紊流區第二臨界雷諾數，我國石油儲運工程界取

1.2.4 紊流完全粗糙區

在Re≥Re2的范圍為紊流完全粗糙區，由于層流底層更薄，管壁的糙粒幾乎全都伸入紊流中，使流動更加紊亂，此時

流態判斷及參數獲取流程圖如圖1所示。

圖1 流態判斷及參數獲取流程

1.3 摩阻計算

另外，摩阻損失包括沿程摩阻損失和局部摩阻損失兩部分，因此在水力布站計算中不應該忽略局部摩阻損失部分。通常長距離管線的局部摩阻損失僅占沿程摩阻損失的1%左右，可以將其并入沿程摩阻損失計算中。若線路縱斷面特征點數據從地形圖讀取獲得而不是實際測量獲得，應再考慮到地形因素的影響。根據經驗，中等起伏地形可以在沿程摩阻損失的基礎上再乘以1.035，得到摩阻損失計算結果。

圖2 沿程摩阻損失計算流程

1.4 確定翻越點與計算終點

硬質管線的水力坡降線為直線，其翻越點判斷就相對簡單。軟質管線的翻越點判斷可以從終點開始搜尋，一直到泵在額定轉速和任務流量下能夠輸送的最遠距離l0（如圖3所示），依次判斷各個特征點海拔是否大于當地壓頭與終端海拔之和，若大于則存在翻越點，依次判斷后若均小于當地壓頭與終端海拔之和，則沒有翻越點。

圖3 軟質管線翻越點與計算長度和計算高差

設 GPS獲取的地理數據為（x11，x21，Z1）、（x12，x22，Z2）… （x1j，x2j，Zj）… （x1Num，x2Num，ZNum），其中x1j為第j個點距終點的距離；x2j為第j個點距起點的距離；Zj為第j個點的海拔高度；CrossingPoint為翻越點位置；hendj為第j個點處的壓頭；lcalculate為水力計算長度。軟質管線確定翻越點和計算終點的流程圖如圖4所示。

圖4 軟質管線判斷翻越點和計算終點流程

1.5 確定泵站數量

運用新沿程摩阻計算公式計算泵站數量與傳統的計算泵站數量的方法不同，傳統的計算方法為將管線所需總壓頭計算出來，減去首站進站壓頭后平均分配到各個泵站，由此計算出泵站的數量。而采用新的摩阻計算方法時，若全線泵站數量超過1個，不能直接將管線總長度代入摩阻計算公式中計算總摩阻。這是因為，若簡單地將管線總長度代入摩阻計算公式，隨著長度的增加（超過兩站間管線長度），管徑會一直增加，這與多泵站管線站間管線的壓力分布不同，計算不準確。本文采用的方法為：先計算每個泵在額定轉速和任務流量下提供的壓頭所能輸送的長度，水力計算長度除以每個泵站能夠輸送的長度，即可得到管線克服摩阻損失需要的泵站個數n1，考慮到輸送高度和終端剩余壓力對泵站數量的影響，需要求得輸送高度和終端剩余壓力之和除以單個泵站和管線承壓較小者所得的克服高程的泵站數n2，兩者求和向上取整得到總的泵站數量n，其流程圖如圖5所示。

圖5 軟質管線計算泵站數量流程

1.6 均衡泵站負荷

傳統的均衡各泵站負荷的方法相對比較簡單，即將管線所需的總壓頭減去首站進站壓頭后除以確定的泵的數量。新沿程摩阻損失計算公式，不容易直接計算總摩阻，因此提出了基于管線出口富裕壓頭試算的方法來均衡負荷：建立一個循環體，以額定壓頭為初始值，每次泵提供的壓頭減少1 m，在泵站數量不變的情況下，直至管線出口的富裕壓力為負時，結束循環，泵提供的壓頭再次增加1 m，就完成了負荷均衡，同時可以通過修改每次壓頭加減量的方式修改計算精度，其中富裕壓頭按照式（4）計算。

式中，hfuyu為線路終點富裕壓頭（m）；hend為線路終點壓頭（m）；gend為線路終點高程（m）；Δhz為線路終端所需的壓頭（m）。

1.7 布置泵站

首泵站的里程設為x21，首泵站的地形高度Z1與首泵站提供的實際揚程Hpumpshiji之和作為y1，以（x21，y1）為水力坡降線的起始點，每隔Δx運用式（1）計算摩阻損失，將不同位置的壓頭Hj連接起來，生成首泵站的水力坡降線；當循環j次后，壓頭值Hj小于當地地形高度Zj時，停止循環，連接點（xj-1，Hj-1）和點（xj，Hj），構造水力坡降函數 H＝，連接點（x，j-1Z）和點（x，Z），構造地形函數j-1jj，H（x）與 Z（x）的交點即為2泵站的位置，于是聯立H（x）與Z（x），求得2泵站的橫坐標為2泵站的縱坐標為循環以上步驟，畫出各個泵站的水力坡降線，直至完成水力布站，泵站布置示意圖如圖6所示。

圖6 泵站布置示意圖

泵站布置計算流程圖如圖7所示。

2 兩種算法計算結果對比

聚氨酯軟管初始內徑為150 mm，實驗測得軟管的彈性模量為501 MPa，輸送介質為水，流量取120 m3／h。通過計算，軟管中介質流態為水力光滑區，則式（3）中，β＝0.024 6，m＝0.25。用Matlab編程對比兩種算法，兩種算法所得的沿程摩阻損失與管線長度關系的對比如圖8所示。

由圖8可以看出：隨距離的增加，傳統算法計算的摩阻線性增加，本文算法計算的摩阻的增速逐漸變緩，兩種算法計算所得的沿程摩阻的差值會逐漸增大。

圖7 軟質管線水力布站計算流程

圖8 沿程摩阻損失兩種算法對比

在實際的長距離輸油軟管系統中，由于地形的影響，這種摩阻計算的差值可能對泵站的數量和位置產生較大的影響。圖9所示為兩種算法所得的聚氨酯軟管的水力布站圖，圖中底部填充顏色的部分為管線地形縱斷面，紅色實線為采用傳統算法的水力坡降線，藍色虛線為采用本文算法的水力坡降線，管線長度為 10 km，流量為100 m3／h。由圖9可以看出：采用傳統摩阻算法需要布置3個泵站，而采用本文的算法計算摩阻時只需要布置2個泵站。更少的泵站意味著裝備及人員需求的減少、管線展開撤收速度的提高和維護管理難度的降低，管線系統運用的經濟性將因此而提高。而這對于保障軍事行動油料需求的長距離軟質輸油管線系統顯然具有更重要的意義。

圖9 兩種算法水力布站結果對比

3 結束語

基于新的考慮聚氨酯軟管在內壓作用下管徑增大影響因素的沿程摩阻損失計算公式，本文提出的計算方法能夠正確反映聚氨酯軟管在內壓作用下內徑增大及因此帶來的水力摩阻的影響，更準確地計算沿程摩阻并相應更合理地配置泵站，可以提高聚氨酯軟管尤其是長距離輸送液體的聚氨酯軟管使用的經濟性。