976 nm寬條形高功率半導體激光器的光束質量M2評價

閆宏宇， 高 欣， 宋 健， 張曉磊， 張哲銘，徐雨萌， 顧華欣， 劉力寧， 薄報學

(長春理工大學 高功率半導體激光國家重點實驗室， 吉林 長春 130022)

1 引 言

半導體激光器因為其電光效率高、體積小、質量輕、壽命長、性能穩定、可靠性好等優點，在材料、軍事、通訊、信息存儲與處理等領域應用非常廣泛。高功率半導體激光器通常采用寬條形結構,發出的光束在快軸和慢軸方向上光束質量相差懸殊，并且存在像散，造成激光器遠場光強分布極不對稱，光斑呈狹長的橢圓形,給半導體激光器的實際應用帶來了一定的困難。寬條形的976 nm半導體激光器主要作為光纖激光器泵浦源，雖然其輸出功率較高，但光束質量較差。隨著光纖激光器的廣泛應用，對高光束質量的976 nm半導體激光器提出了迫切要求。提高光束質量的具體途徑主要有：一是通過優化外延結構設計及器件工藝提高半導體激光器的光束質量；二是通過合束技術，在提高輸出功率的同時保持或改善輸出光束質量[1-3]。因此，研究和測量976 nm半導體激光器的光束特性并準確給出其光束質量的評價，對于提高器件性能具有十分重要的意義。為了定量描述激光器的光束質量，研究人員提出了多種評價方法[4-10]，如遠場發散角、聚焦光斑尺寸、衍射極限倍數因子、斯特列爾比、環圍能量比、M2因子[11-14]等。其中，M2因子因為其同時包含了激光的遠場和近場特性,可以綜合描述光束質量而被廣泛應用。本論文在搭建了一套適用于寬條形高功率半導體激光器的光束質量檢測裝置的基礎上，測量了976 nm波長寬條形半導體激光器的光束特性，同時分析了其隨工作電流增加的變化特征，并比較了兩種不同定義下的光束質量因子的測試結果。

2 半導體激光器M2因子測量基礎

2.1 激光束M2因子的定義

M2因子定義為實際激光光束的束寬積與理想基模高斯光束束寬積的比值，表達式為:

(1)

其中，ω和ω0分別為實際光束和理想基模高斯光束的束腰半徑,θ和θ0分別為實際光束和理想基模高斯光束的遠場發散角半角，λ為激光波長。

與一般的激光光束不同的是,寬條形半導體激光的光場強度分布并不是嚴格的高斯分布，但其仍然具有高斯光束的特點，可以使用高斯分布近似計算[15-17]。由于寬條形半導體激光器波導結構的非對稱性及微小尺寸,也使激光器的出射光束呈現較大發散及非對稱性,傳統的傍軸光束理論將不再適用于寬條形半導體激光光束的分析。Porras等[18-19]發展了非傍軸矢量矩理論和標量方法用于描述非傍軸任意光束的傳播規律,并提出了非傍軸光束的光學質量因子M2，表示為：

(2)

由式(1)、(2)可知對M2因子的測量實際上轉化為對激光束腰寬度及遠場發散角的測量。

2.2 半導體激光器M2因子測量原理

由于半導體激光器光場分布特點，快軸方向與慢軸方向相比，束寬及發散角相差懸殊，同時整個光場呈發散狀態，使得M2因子無法通過直接測量得到。本文采用Siegman提出、ISO推薦的光強二階矩的定義，并使用間接測量方法來測量976 nm波長寬條形半導體激光器的束腰位置、束腰尺寸和遠場發散角。首先將發出的激光束經過準直擴束后，利用透鏡聚焦將光場變換為適宜測量的分布狀態；而后通過移動的平移臺帶動相機采集透鏡后的光場不同位置處的光斑圖像，進行中值濾波濾除噪聲后帶入二階矩公式計算，可以得到不同位置處的光斑直徑；之后擬合光束傳輸方程，利用方程系數及透鏡變換回推即可得到激光器各光束特性參數。

2.2.1 激光光斑的質心坐標

激光光束在空間傳輸時，沿軸任一光束橫截面光束強度分布的質心坐標，可采用光束強度分布的一階矩表示，如公式(3)、(4)所示[20]：

(3)

(4)

式中E(x,y)為光束橫截面上的光束強度分布。

由于在實際測量過程中，通常是采集一系列離散的點。因此，激光光束強度分布的質心坐標又可以表示為：

(5)

(6)

2.2.2 激光光斑尺寸

對激光光斑尺寸即光束束寬的定義有多種，如半高全寬(FWHM)及1/e2(86.5%)光強度寬度等。較嚴格且通用的是采用Siegman定義的二階矩法，即光束束寬正比于光強分布的二階中心矩：

(7)

(8)

實際測量過程中，通常是采集一系列離散的點。因此，激光光束在z處光強分布的二階中心矩又可以表示為：

(9)

(10)

則光斑的尺寸為：

dx(z)=2ωx(z)=4σx(z)，

(11)

dy(z)=2ωy(z)=4σy(z).

(12)

2.2.3 光束傳輸擬合

若采用二階矩法定義激光光斑尺寸，則實際激光光束尺寸隨傳播距離z的變化規律符合激光光束傳輸方程：

(13)

其中，d(z)表示光束傳播到z點時的激光光斑直徑，d0表示光束束腰直徑,z0表示束腰位置。

激光光束傳輸方程可以寫為雙曲線形式：

di(z)2=Aiz2+Biz+Ci，

(14)

式中A、B、C均為轉換系數，i=x,y。

沿著激光光束傳輸方向上采集不同位置z處的激光光斑直徑d(z)，可以利用最小二乘法擬合雙曲線方程求解出系數Ai、Bi、Ci，那么激光光束參數值可以由公式(15)～(18)得到。

光束束腰位置：

(15)

光束束腰直徑：

(16)

遠場發散全角：

(17)

瑞利距離：

(18)

由于半導體激光器發出的光束束腰小、遠場發散角大，導致難以直接測量，所以需要采用透鏡進行束腰變換，通過可以直接測量的透鏡后的光束參數反推出變換前的光束參數值，束腰變換關系如圖1所示。

其中x2由公式(19)確定：

x2=z2-f，

(19)

放大率V由公式(20)確定：

(20)

式中f為透鏡的焦距，zR2為透鏡后束腰的瑞利長度。透鏡后激光光束參數值可以由公式(15)～(18)得到，則原始激光光束參數值可以由公式(21)～(23)得到：

束腰直徑

d1=V×d2，

(21)

瑞利長度

zR1=V2zR2，

(22)

光束發散角

(23)

圖1 激光束束腰變換關系Fig.1 Laser beam waist transform relation

2.3 半導體激光器M2因子測量方案與誤差分析

2.3.1 測量方案

如圖2所示，考慮到半導體激光器光束發散角大，無法直接測量，所以待測半導體激光器發出的光束首先經過焦距為0.9 mm的快軸準直鏡(FAC)及焦距為40 mm的慢軸準直鏡(SAC)準直擴束，最后經過焦距為80 mm的非球面透鏡會聚后成像在CCD像面上。CCD像面前方放置起始波長為900 nm的長波通截止濾光片以濾除雜散光，同時將CCD放置于一行程為50 mm的電動平移臺上，通過計算機控制平移臺的移動來實現對不同位置激光光斑的采集。由于CCD像面的飽和功率密度極低，為防止燒毀CCD像面及采集光斑圖像飽和，首先使用反射帶寬為750～1 100 nm背面拋光的寬帶介質膜反射鏡與光束傳輸方向呈45°放置對光束能量進行大倍率衰減，最后使用光密度為0.3～5的中性密度濾光片組進行微調。

圖2 寬條形半導體激光器M2因子測量光路Fig.2 Measuring optical path of M2 factor in wide strip semi-conductor laser

2.3.2 誤差分析

(1)相機分辨率誤差

根據ISO11146中的要求，對于以像素為基礎的探測器系統，空間分辨率至少應為光束寬度或光束直徑的1/20[20]。本實驗所采用相機的單個像元尺寸為5.3 μm,取測量過程中得到的最小光斑直徑120 μm，則光斑測量誤差為：

(24)

(2)相機積分范圍誤差

按照ISO標準，至少應當有99%的能量進入感光面[20]，這就要求計算二階矩時對激光光強的積分范圍較大。一方面因為相機像面尺寸限制，另一方面因為邊緣背景噪聲對于激光光斑半徑測量結果的影響較大，因此積分范圍不能無限大，目前常使用1.7倍光斑半徑積分范圍，可以保證總能量的99.6%進入感光面，測量誤差：

σ2<1%.

(25)

(3)背景噪聲及相機自身噪聲誤差

通過多幀圖像加和平均以及中值濾波的方式可實現對背景噪聲及相機自身噪聲的消除。

(4)透鏡球差產生的誤差

透鏡的球差會對束腰尺寸的測量造成影響，當取測量過程中快軸方向最大入射光斑尺寸φ1=0.40 mm為計算時的入射光斑尺寸時，則快軸方向球差δL1=-0.001 22 mm。當取測量過程中慢軸方向最大入射光斑尺寸φ2=2.05 mm為計算時的入射光斑尺寸時，則慢軸方向球差δL2=-0.031 03 mm。

由于透鏡球差的存在，透鏡后束腰位置存在軸向偏移：

Δx≤|δL|，

(26)

測量到的束腰半徑為：

(27)

取像方無球差時的束腰半徑ωi為測量系統所允許的束腰半徑最小值53 μm，則快軸方向光斑測量誤差為：

0.00000091%，

(28)

慢軸方向光斑測量誤差為：

0.00058903%.

(29)

(5)雙曲線擬合誤差

在擬合雙曲線時，應在束腰兩側均勻等間隔取點，并且相鄰兩取樣點之間光束寬度的變化可以被探測器感知。根據ISO11146要求,為保證擬合精度，應至少在10個不同的z位置處進行測量。在光束束腰任意一側一倍瑞利長度內應至少有5個測量點，在光束束腰任意一側兩倍瑞利長度之外應至少有5個測量點[20]。

3 激光器M2因子測量與分析

圖3 激光器輸出光功率與工作電流的關系Fig.3 Relationship between output optical power and operating current of the laser

圖4 1～10 A快軸方向束腰位置附近的光束尺寸變化及曲線擬合Fig.4 Beam size change and curve fitting near the beam waist position in fast axis direction at 1-10 A current

圖5 1～10 A慢軸方向束腰位置附近的光束尺寸變化及曲線擬合Fig.5 Beam size change and curve fitting near the beam waist position in slow axis direction at 1-10 A current

3.1 快軸方向M2因子測量結果與分析

圖6 快軸方向束腰寬度與工作電流的關系Fig.6 Relationship between beam waist width and operating current in fast axis direction

圖7 快軸方向遠場發散角與工作電流的關系Fig.7 Relationship between far field divergence angle and operating current in fast axis direction

圖8 快軸方向M2因子與工作電流的關系Fig.8 Relationship between M2 factor and operating current in fast axis direction

圖9 快軸方向兩種不同定義的M2因子對比Fig.9 Comparison of two different definitions of M2 factor in fast axis direction

3.2 慢軸方向M2因子測量結果與分析

圖10 慢軸方向束腰寬度與工作電流的關系Fig.10 Relationship between beam waist width and operating current in slow axis direction

圖11 慢軸方向遠場發散角與工作電流的關系Fig.11 Relationship between far field divergence angle and operating current in slow axis direction

圖12 慢軸方向M2因子及輸出光功率與工作電流的關系Fig.12 Relationship among M2 factor, output optical power and operating current in slow axis direction.

圖13 慢軸方向兩種不同定義的M2因子及輸出光功率與工作電流的關系Fig.13 Relationship among two different definitions of M2 factor, output optical power and operating current in slow axis direction.

4 結 論

本文測量了976 nm寬條形高功率半導體激光器1～10 A工作電流下的束腰位置、束腰尺寸和遠場發散角。實驗結果表明，隨著電流從1 A增加到10 A，快軸方向束寬及遠場發散角由于反導引效應有微小增加，但由于垂直方向較強的折射率導引機制使得光束參數變化很小，光束質量因子M2僅從1.32增加到1.48，光束質量基本不變。慢軸方向由于反導引效應及熱透鏡效應而導致高階模式激射，使得束寬及遠場發散角隨工作電流增加而逐漸增大，光束質量因子M2從5.44增加到11.76，光束質量逐漸變差。計算了被測激光器在快軸和慢軸方向兩種不同定義下的光束質量因子的差別。計算結果表明，在快軸方向，這種束腰尺寸在波長量級、發散角很大的條件下不能使用傍軸光束近似；在慢軸方向，這種束腰尺寸遠大于波長，發散角較小，可采用傍軸光束近似處理。這些工作為之后的激光器設計、工藝優化提供了依據。