在“磨課”中升華——以“冪函數”為例

遼寧省大連市第八高級中學 鮑 煥

老師們常說：“好課是磨出來的，好教師也是磨出來的。”而對于青年教師來說，“磨課”更是提升課堂教學能力的必經之路。青年教師應多上公開課，在磨課過程中成長、升華。本文筆者作為青年教師以自己的一次賽課經歷為例，談一下磨課的感受，在整個過程中，可謂既有“山重水復疑無路”的迷茫，又有“柳暗花明又一村”的驚喜。

一、磨課準備

1.確定選題

《普通高中數學課程標準（2017 年版）》指出：“冪函數是最基本的、應用最廣泛的函數，是進一步學習函數的基礎。”本節內容在整個高中數學體系中起到了承上啟下的作用：一是本節課之前已經學習了指數函數和對數函數，是對關系式N=ab的又一個方向的探究，并且在初中階段學生已經學習了部分具體的簡單冪函數，只是沒有引入冪函數的概念，本節課在此基礎上對冪函數的一般性質進行了探究；二是本節課研究冪函數的方法是從已經學過的具體冪函數入手，抽象出冪函數的一般性質，再將這些性質應用到具體的冪函數中的過程，為后續學習方法起到了引領作用。本節課不僅僅是知識的學習，更是對學生思維的引領，這就要求教師要有一定的高度，對教師的技術素質和能力素質都是一次考驗。

2.了解學情

在磨課之前，筆者通過布置預習作業和談話的方法對學生的情況進行了解。在初中階段，學生已經學習了反比例函數、一次函數、二次函數，已經掌握了這些函數的概念和圖像，再結合高中所學的函數的單調性和奇偶性，對這些函數的性質有了更進一步的研究；學生對作圖方法只知道用描點法作圖，不會從函數性質的角度分析函數的圖像；在高中階段還學習了指數函數和對數函數，對冪函數的學習起到了鋪墊作用。但部分學生對已學過的內容掌握不夠扎實，對知識的理解只停留在表面。結合課標和教材，針對學情確立教學目標、重難點以及問題的難度。

3.進行教學設計

教材和課標是把握好一堂課的重要素材，尤其是此次課程改革后的新教材和新課標，教師在上課之前必須細心研讀。筆者結合課程標準對教材中的內容進行了梳理和重組，并與組內同事進行了研討，作出了本節課的教學設計。

4.設計導學案

根據教學設計的內容設計本節課的導學案，分別包括“課前案”“課中案”和“課后案”三個部分。力求版面設計能夠激發學生學習興趣，內容設計能夠引導學生高效學習，問題設計能夠符合學生的最近發展區。

5.制定課件

根據教學設計形成一堂課的教學思路，在此基礎上制作好本節課的教學課件。結合學科特點，課件以PPT 為主，幾何畫板為輔，讓圖像更加直觀，以激發學生的學習興趣，提升課堂效率。

二、磨課實踐

教學過程分為課題導入、自主學習、合作展示、反饋拓展、課堂小結五個環節。本節課教學設計經歷了兩次試講，兩次教學設計的修改，在此不一一贅述每個環節反復推敲的過程，就以合作展示環節為例來進行說明。

（一）第一次教學設計

合作展示。

活動1：在同一直角坐標系中作出下列冪函數的圖像。

活動2：結合函數的圖像和表達式，你能給出活動1 中各個函數的定義域、值域、奇偶性、單調性以及它們的公共點嗎？

問題3：根據上述表格，你能歸納冪函數的性質嗎？

設計意圖：通過小組合作展示，探究冪函數的性質，培養學生的歸納概括能力、語言表達能力和團隊協作能力。

同事評價與自我反思。

試講過后是筆者的說課過程，緊接著就是數學組全體教師評課磨課的過程。原本自認為是理想的課程設計，可是在實際課堂教學中并沒有達到理想的效果。

在評課中，大家主要的觀點集中在以下幾個方面：（1）本節課教學環節看似完美，但學生的參與度不高，合作展示環節問題設置太過局限，限制了學生的思維；（2）本節課的重點之一應是畫冪函數的圖像，重點不夠突出；（3）本節課應該引領學生研究一個未知函數的方法，而并不只是冪函數，這樣的教學設計可能導致學生只注重局部，不能從整體意義上思考問題。

評課之后，筆者對本節課進行了自我反思：（1）從形式上看，本節課教師以問題的性質引導學生思考，但學生的主體地位體現不夠，教師應設置具有真正啟發意義的問題來進行有效的提問；（2）本節課對學生核心素養的落實重點在幾何直觀和數學抽象，結合新課標，這樣的教學設計只完成了數學核心素養水平一，并且對學生思維的提升和方法的引領不到位，缺少高度。 結合同事的評課，筆者仔細研讀新課標，查閱資料，對教材進行了重新梳理，對教學設計進行了修改。

（二）合作展示環節的第二次設計

問題1：函數的性質有哪些？

活動1：在同一直角坐標系中作出下列冪函數的圖像。

問題2：結合上述函數的圖像和表達式，你能得到冪函數的哪些性質？

教學活動的重新設計后又進行了試講，此次問題的設計更加開放，學生的思維參與度有所提升，收到了較好的效果。課后再次進行了反思，應該讓學生通過本節課獲得研究問題的一般性思維方法，以達到數學核心素養的水平三，于是對教學設計進行了再次修改。

（三）合作展示環節的第三次設計

問題1：我們研究哪些冪函數的性質？即α 取何值時更具有代表性？

問題2：我們將如何研究這些函數的性質呢?研究函數性質的方法有哪些？

問題3：函數的性質包括哪些？

問題5：思考研究函數的性質用什么方法呢？

設計意圖：通過小組合作交流，明確哪些是具有代表性的冪函數，并引導學生研究函數性質的方法有兩種，一種是通過函數圖像，一種是通過函數表達式，數形結合。同時獲得研究函數的一般方法，即從具有代表性的函數入手，總結出一般性質、規律，再將一般性質、規律應用到具體的問題中，這也是人們認識事物的一般過程：從特殊到一般，再從一般到特殊，這對學生今后的學習和生活具有重要的指導意義。

三、磨課反思

1.磨課“磨”出專業知識新高度

傳統觀念對教師的知識儲備需求是“要給學生一杯水，教師須有一桶水”，但對于知識不斷更新的現在，這種說法早已過時，而是主張“要給學生一杯水，教師必須有源源不斷的活水”，而磨課便是這源源不斷的活水的來源之一。在磨課中不僅會對教材和新課標有更加深刻的理解，而且磨課可以說是整個數學組的一次教研，同事間的思維碰撞，無疑是一個更新知識、提升自我的過程，在磨課過程中也要搜集資料、閱讀書籍，這也為教師知識水平的提升有所助益。總而言之，所謂“磨”，既包括本學科知識，也包括相關學科的知識，當然也少不了教育理論知識，教師的專業知識就是在這種“磨”的過程中得以鞏固。

2.磨課“磨”出專業技能新高度

專業化的教師必須具備從事教育教學工作的基本技能和能力。而每次的公開課都是對教師專業技能的一種考量，除了粉筆字、板書設計、普通話等教學基本功外，教師在講課過程中的一言一行，一舉一動，通過與學生互動表現出的親和力、幽默感以及處理應急問題的能力等綜合素質，都是評價一節課成功與否的標尺，而磨課便是一種提升教師專業技能的最佳實踐途徑。

3.磨課“磨”出教學情誼新高度

經歷了磨課的艱辛過程之后，專業技能、專業知識等方面都得以提升，便會有“化繭成蝶”般的喜悅和滿足，會更加熱愛教育事業。磨課之前的抵觸心理完全消失，取而代之的是在磨課過程中的堅持，形成了奮斗不息、追求不止的精神。蘇霍姆林斯基也曾說“要用一輩子的時間準備一節課”，在今后的教學過程中，我會發自內心地愿意去再次經歷這種“磨”的過程。