主動研究解決問題的策略 潛移默化提升數學核心素養——例談《解決問題的策略（列表）》

江蘇省蘇州高新區通安中心小學校 徐吉宇

自“核心素養”一詞提出以來，對它內涵的研究浪潮從未停止。鄭毓信教授指出數學核心素養就是“數學地看待世界，發現問題，表述問題，分析問題，解決問題。”怎樣才能快速有效地解決問題呢？善于發現、歸納解決問題的策略很重要。

一、產生內需，引出策略

心理學上指出，需要是指人體組織系統中的一種缺乏、不平衡的狀態。當有機體有了需要，就會對內外環境產生欲求。基于此，在進行教學設計時，我希望列表的策略是由學生在學習時產生內需后主動探究發現的教師只是起一個引導的作用。

為了讓學生能主動習得列表的策略，我將教材上的例題簡化并稍加改變后分層次出現。

題1：小芳家栽了3 行桃樹，8 行杏樹，桃樹每行7 棵。

提問：你能從條件出發提個問題嗎？你是根據什么條件來提的？那“8 行杏樹”這個條件呢？

設計意圖：要求學生提問，意在訓練學生快速尋找兩個有聯系的條件，初步感知要排除無關條件。

題2：小芳家栽了3 行桃樹，8 行杏樹，桃樹每行7 棵，杏樹每行6 棵。

設計意圖：條件增加了，能提的問題也會增加。對于 “桃樹和杏樹一共有多少棵？”要求學生在大腦中將條件分組整合，再利用數量關系式解決，讓學生體會到增加條件后要么無關條件更多，要么問題可以更復雜，解決起來也就沒那么簡單了。

題3：小芳家栽了3 行桃樹、8 行杏樹和4 行梨樹。桃樹每行7 棵，杏樹每行6 棵，梨樹每行5 棵。

設計意圖：繼續增加條件，激發整理條件的內需：有什么方法可以讓條件看得更清晰呢？如果有了這樣的思考，策略的研究就可以開始了。

師生交流，明確要利用條件之間的兩兩相關性進行整理。在整理時，我不給限制，讓學生用自己喜歡的認為最好的方式進行整理，充分發揮學生的主觀能動性。

二、對比分析，優化策略

學生操作后，請學生依次呈現不同的方法并進行對比。

生1：3 行桃樹 桃樹每行7 棵； 8 行杏樹 杏樹每行6 棵； 4 行梨樹 梨樹每行5 棵。

生2：3 行桃樹 每行7 棵； 8 行杏樹 每行6 棵； 4 行梨樹 每行5 棵。

生3：桃樹 3 行 每行7 棵； 杏樹 8 行 每行6 棵； 梨樹 4 行 每行5 棵。

在進行充分的思考后，指出：“3 行桃樹”這個條件里有名稱，“每行7 棵”里沒有，第三種方法把名稱直接寫在了前面，后面跟的都是對應的條件，更有條理。

設計意圖：這樣不斷改善引起了學生思維的一次次碰撞，從而得到方法的優化，感知列表整理的有效性。

也許是學生學習的積極性被調動了起來，很順利的，此時有學生主動出示了自己的另一種整理結果：

桃樹 杏樹 梨樹

3 行 8 行 4 行

每行7 棵 每行6 棵 每行5 棵

學生交流后發現剛才是將名稱豎著排列，而現在是橫著排列，但呈現的條件是一樣的，完全是正確的。

桃樹 3 行 每行7 棵杏樹 8 行 每行6 棵梨樹 4 行 每行5 棵

在總結了整理條件的注意點后，教師再問：為什么條件之間要留空一點距離？學生馬上回答是為了看得更清楚。于是追問：還能分隔得更清楚一點嗎？學生開始想辦法，于是就為剛才整理的結果“披上了美麗的外衣”，表格就出現了，有以下兩種情況）：

桃樹 杏樹 梨樹3 行 8 行 4 行每行7 棵 每行6 棵 每行5 棵

當表格形成后，學生再次對比，發現用表格的形式比之前的文字形式呈現條件清楚很多，條件之間的關聯性也很強，十分有助于問題的解決。

設計意圖：在整個過程中，我力求學生通過自己的努力加上交流合作一步步形成表格，學生會覺得這張表格不是老師教出來的，而是同學們根據自己的需要討論出來的。這種自我探索的精神就是數學核心素養下的必備品格。

三、結合實際，篩選表格

小芳家栽了3 行桃樹、8 行杏樹和4 行梨樹。桃樹每行7 棵，杏樹每行6 棵，梨樹每行5 棵。桃樹和梨樹一共有多少棵？

學生交流后發現，杏樹的條件是用不到的。既然用不到，列表時就列出關于桃樹和梨樹的可以嗎？答案顯然是肯定的。（有以下兩種情況）

桃樹 3 行 每行7 棵梨樹 4 行 每行5 棵桃樹 梨樹3 行 4 行每行7 棵 每行5 棵

這就是從問題出發思考的策略，在一次次觀察、發現問題、表述問題、分析問題、解決問題的過程中，學生的思維得到了不斷的訓練，提升了學生的核心素養。

四、知識拓展，運用策略

變式練習是知識轉化為技能的關鍵途徑，有助于激活學生思維的發散性與深刻性。在解決例題后，提出第二個問題“杏樹比梨樹多多少棵？”要求學生自主解決問題。

在匯報交流的時候發現，在解決這個問題時，有的學生直接利用了最先整理的包含三種果樹信息的表格，也有學生列出了只有杏樹和梨樹的表格，不論是從條件出發還是從問題出發的思考，都值得肯定。

教育是為了培養全面發展的人，在我們的數學教育教學中，要充分給予學生思考的平臺、表達的舞臺，讓學生善于發現問題、分析問題、解決問題。每一位教師用心將點滴的培養融入平時的教學中，學生才會對數學充滿興趣和自信心，才會形成敢于質疑、勤于思考、實事求是、一絲不茍的科學精神，真正提高核心素養。