小型平面回轉驅動器設計與分析

李 楊，張 帥，常 宇，劉炬光，周志明

(1.北京工業大學，北京 100124； 2.北京永光高特微電機有限公司，北京 101399)

0 引 言

心臟是人體能量的來源，是維持人體存活的生命之源[1]。而高血壓、心肌病等常見疾病會導致心臟功能下降，在心臟直視手術中需要使用人工心肺機來維持手術中人體的基本生理需求[2-3]。目前，主流的人工心肺機中泵送血液的驅動裝置均采用內置高速電動機帶動安放高性能磁鋼的托盤結構，通過磁力驅動血泵內葉輪上永磁體轉動，從而實現血泵高速旋轉，以滿足手術中人體對血流的需求。由于驅動裝置內部需要放置電機，使得現有血泵驅動裝置結構比較復雜、體積較大，在做復雜的心臟直視手術時所需儀器較多、線路連接較為復雜，較大的體積對手術的安全進行存在一定的隱患。為了實現血泵驅動裝置結構優化，通過借鑒永磁無刷直流電動機的設計原理，設計出一款定子結構采用勵磁方式的小型平面回轉驅動器。

小型平面回轉驅動器由內置定子及血泵內永磁體作為轉子組成，其體積較內置電機的驅動裝置大幅減小。作為人工心肺機中血泵泵送血液的動力源，其持續性平穩運行為手術中人體提供必要的血液流動及血壓，即平面回轉驅動器需要達到一定的轉速以提供足夠的血液流量，其高速、平穩且長時間連續運行為復雜耗時的心臟內腔手術等提供了人體所必須的供血保障[4-5]。目前主流人工心肺機所采用的血泵結構應用廣泛，為了實現小型平面回轉驅動器應用的兼容性，在研制過程中根據已有的血泵結構進行相應的定子結構設計。為了滿足在手術中血泵泵血最高轉速為5 000 r/min的實際需求，本文根據對已研制的小型平面回轉驅動器進行多組單一變量對比試驗，進行了小型平面回轉驅動器的驅動轉速n與電樞繞組匝數N和繞組勵磁電流I之間函數關系的探究，為后期研制高轉速的小型平面回轉驅動器提供數值依據。

1 小型平面回轉驅動器結構設計

小型平面回轉驅動器結構，如圖1所示，其是由血泵內葉輪上的永磁體作為轉子和內置定子組成的非常規、類電機結構。如圖2、圖3所示，血泵內葉輪上三對永磁體為徑向充磁，且N極，S極交替固定在葉輪上的磁環外表面。由于目前圖3的血泵結構應用較為廣泛，且小型平面回轉驅動器的設計主要是通過改變定子結構實現血泵驅動裝置的優化，所以采用固定血泵結構的方案，以設計滿足實際需求的定子結構。

圖1 小型平面回轉驅動器結構示意圖

圖2 血泵結構示意圖

圖3 血泵實物圖

1.1 定子鐵心槽數的設計

在結構允許范圍內，定子槽數越多，電機運轉越平穩。已知轉子極對數p=3，在分數槽結構中，每極每相槽數q：

(1)

式中：Z為定子齒槽數；p為轉子永磁體極對數；m為相數；b為整數；c/d為不可約的真分數；R/d為不可約的分數，可以是真分數也可以是假分數。

若分數槽結構的定子槽數Z和轉子的磁極極對數p有最大公約數t，則：

(2)

那么對q<1，y=1的雙層分數槽集中繞組，則有：

(3)

式中：Z0為組成定子電樞的單元定子電樞槽數；p0為組成轉子磁極對數的單元轉子磁極極對數。

分數槽集中繞組單元定子電樞的槽數和極對數組合滿足以下約束條件：

(1) 只有各相繞組對稱才能形成圓形的旋轉磁場，因此，每相的槽數必須相等，即必須有Z0/m=整數。對于研究的三相繞組，m=3，槽數必須為3的倍數。

(2) 由式(1)可知，c/d為不可約分的真分數，所以p0/m為分數，即極對數不能是相數的整倍數。對于研究的三相繞組，m=3，極對數p0不能是3的整數倍。

由以上分析可得出約束條件：

(4)

可得到Z0=3，p0=1，即定子槽數Z=9。

1.2 定子結構主要參數設計

定子結構的主要參數為定子鐵心的直徑和鐵心長度，以及繞線的規格，小型平面回轉驅動器的體積、工作特性、運行可靠性等都和定子結構主要參數有密切關系，定子結構主要參數的表達式:

(5)

由式(5)可知，小型平面回轉驅動器的主要尺寸D2lef與計算功率p′和轉速n的比值有很大關系，且當定子結構尺寸和輸入功率確定后，氣隙磁密Bδ將直接影響小型平面回轉驅動器的運行轉速n。同時，小型平面回轉驅動器的氣隙磁場由永磁體磁勢和定子繞組磁勢共同作用形成，其氣隙磁密可通過改變勵磁電流大小和勵磁繞組匝數進行調節。

如圖4所示,首先根據血泵外殼體結構，確定定子結構的內徑大小及定子齒面形狀，然后借鑒直流電動機設計經驗，確定定子鐵心厚度，最終小型平面回轉驅動器的定子結構。

圖4 內置定子結構設計圖

2 小型平面回轉驅動器相關參數計算

小型平面回轉驅動器借鑒永磁無刷直流電動機原理，定子繞組采用星形連接方式，在定子齒間以120°電角度間隔放置三個霍爾傳感器。當定子結構和繞組方案確定后，通過霍爾傳感器和無刷直流控制器ZM-6625，使定子三相繞組中通入一定規律的直流電，形成與血泵內永磁體相互作用的旋轉磁場，從而帶動血泵內葉輪做單向旋轉運動。

由于血泵結構不規則、永磁體體積較小、永磁體外表面距血泵外表面間隔較大，即定轉子間氣隙較大等客觀因素，此定子結構的小型平面回轉驅動器不能達到最高轉速為5 000 r/min的實際需求。使用電機帶動裝有永磁體的托盤結構能夠使血泵轉速達到要求，因此將三相勵磁繞組通入一定規律的直流電產生的旋轉磁場，類比為電機帶動旋轉的永磁體產生的旋轉磁場，探究定子繞組通電后產生的旋轉磁場磁感應強度大小對轉速的影響。假設小型平面回轉驅動器磁路沒有飽和，控制電路中功率器件均為理想開關器件，不計齒槽轉矩影響；同時忽略渦流效應、電樞反應等[6]。

2.1 電樞電動勢方程

小型平面回轉驅動器在通入24 V直流電驅動血泵旋轉時，定子繞組中單根導線切割氣隙磁場中磁力線產生的感應電動勢e[7]：

e=Bδlv

(6)

式中：Bδ為氣隙磁密；l為導體有效長度；v為導體相對于磁場的線速度。

此時，氣隙磁密是作為轉子的永磁體磁場和通電繞組所產生的磁場的疊加，通電繞組所產生的旋轉磁場的磁感應強度：

(7)

式中：H為定子繞組通電產生的磁場強度；μ為定子材料的磁導率；N為單齒定子繞組的匝數；I為定子繞組勵磁電流；Le為有效磁路長度。

由式(7)可知，當定子結構和繞組方案確定后，通電產生的旋轉磁場的磁感應強度H與定子繞組匝數N和勵磁電流I成正比，探究旋轉磁場的磁感應強度H對轉速的影響，即為探究定子繞組匝數N和勵磁電流I對轉速的影響。

在無刷直流電動機中，線速度v與轉速n有如下關系：

(8)

式中：p為極對數；τ為極距；Di為定子內徑；n為電機轉速。

(9)

將式(8)代入式(6)得：

(10)

因為每極磁通Φ=Bδlτ，則：

(11)

將式(11)代入式(9)得電樞電動勢與運行轉速的關系：

(12)

2.2 電磁轉矩方程

電磁轉矩是指在正常工作狀態時，通電繞組與永磁體磁場相互作用在轉子上形成的旋轉力矩。當小型平面回轉驅動器正常運轉時，定子繞組總有兩相保持同時導通，所以總電磁功率P：

P=2EI=TΩ

(13)

式中：Ω為機械角速度；T為電磁轉矩。

由式(13)整理得電磁轉矩T：

(14)

由于氣隙磁密Bδ是永磁體和通電繞組產生磁場H的疊加，無法使用方程式表達。由式(14)可以看出，當增大定子繞組勵磁電流或定子繞組匝數時，小型平面回轉驅動器運行時驅動轉矩T隨之增大，但不為線性關系。

2.3 機械特性方程

機械特性是指在定子繞組的電樞電壓、勵磁電流、電樞回路電阻為恒值的條件下，轉速n與電磁轉矩T之間的關系，則機械特性方程[7-9]：

(15)

整理式(15)得：

(16)

式中：KT為轉矩系數；ke為電樞電動勢系數；Ud為定子繞組線電壓。

由式(16)可以看出，運行轉速隨電磁轉矩增大而減小，同時隨著氣隙磁密Bδ的增大而減小，由式(14)得電磁轉矩隨繞組匝數和勵磁電流增大而增大。但由于小型平面回轉驅動器轉子結構特殊，定轉子間氣隙較大，血泵內永磁體體積較小且與水平面傾斜10°放置，包含轉子結構的血泵必須在內部充滿液體的條件下才能使固定轉子結構的葉輪懸浮在血泵容腔中，以正常旋轉運行，即只能使用甘油模擬血液進行負載實驗測試等因素。以上經驗方程式可能無法準確描述小型平面回轉驅動器的運行狀態，需要實驗探究并總結轉速與定子繞組匝數及勵磁電流之間的關系。

3 小型平面回轉驅動器實驗數據分析

小型平面回轉驅動器定子繞組統一采用0.41 mm的線徑，在其它結構參數不變的條件下，通過改變繞組匝數或繞組勵磁電流，記錄多組轉速實驗數據，對其進行分析總結。因為轉速n=60f，且頻率f可直接由示波器測得，所以探究轉速的變化規律，可以轉為探究轉速頻率的變化規律。小型平面回轉驅動器作為醫療設備，定子繞組供電電壓要低于人體安全電壓36 V，本設備選用24 V安全電壓進行實驗測試。對6組不同繞組方案的定子結構進行勵磁電流單一變量測試，小型平面回轉驅動器運行頻率f與勵磁電流I關系如圖5所示。

圖5 運行頻率f隨勵磁電流I變化曲線

由于手術時血泵內血液溫度要保持在37°左右，所以小型平面回轉驅動器不能使用大電流，以避免長時間運行產生高溫影響血液。當定子繞組勵磁電流為0.4 A時，小型平面回轉驅動器運行平穩，且產生熱量較少，則定子結構采用不同繞組方案的小型平面回轉驅動器，在勵磁電壓為24 V、勵磁電流為0.4 A時的運行頻率f與定子繞組匝數N的關系如圖6所示。

圖6 運行頻率f隨繞組匝數N變化曲線

3.1 運行頻率f與電流I關系的數據分析

由圖6得，在定子結構確定的前提下，通過函數關系式f= 5.421 6lnN-1.396 3，即可得到定子繞組匝數為N的小型平面回轉驅動器在勵磁電壓為24 V、勵磁電流為0.4 A時的運行頻率。設定子繞組匝數為N的小型平面回轉驅動器在勵磁電壓為24 V、勵磁電流為0.4 A時的運行頻率為單位1，保持其他參數不變，則在不同勵磁電流條件下，小型平面回轉驅動器的運行頻率與0.4 A時的運行頻率的倍數關系如圖7所示。

圖7 頻率倍數y隨勵磁電流I變化曲線

由圖7可知，當改變定子繞組的勵磁電流時，小型平面回轉驅動器的運行頻率約為勵磁電流為0.4 A時運行頻率的y= 0.343lnI+1.317倍。在固定定子結構繞組方案的條件下，改變定子繞組勵磁電流大小,對小型平面回轉驅動器的運行轉速的提升影響是逐漸減弱的，如當勵磁電流為2 A時，運行轉速約為勵磁電流為0.4 A時運行轉速的1.554 749 48倍。

3.2 運行頻率f與繞組匝數N關系的數據分析

當小型平面回轉驅動器單齒定子繞組匝數為50匝時，由圖6探討公式可得在勵磁電壓為24 V、勵磁電流為0.4 A時的運行頻率，再由圖7探討公式，可得在勵磁電壓為24 V、不同繞組勵磁電流時的運行頻率。設在勵磁電壓為24 V、勵磁電流為某一值時，定子繞組匝數為50匝的小型平面回轉驅動器運行頻率值為單位1，則在相同勵磁電流大小、保持其他參數不變的條件下，采用不同定子繞組匝數方案的小型平面回轉驅動器的運行頻率，與采用定子繞組匝數為50匝方案時運行頻率的倍數關系，如圖8所示。

圖8 頻率倍數y隨繞組匝數N變化曲線

由圖8可知，當改變定子繞組的繞組匝數時，小型平面回轉驅動器的運行頻率約為定子繞組匝數為50匝時運行頻率的y= 0.251 5 lnN+ 0.004倍。在相同勵磁電流大小、保持其他參數不變的條件下，改變定子繞組匝數對小型平面回轉驅動器的運行轉速的提升影響是逐漸減弱的，如定子繞組匝數提高到250匝時，運行轉速僅僅約為繞組匝數為50匝時運行轉速的1.392 647 42倍。

4 結 語

目前，已完成新型小型平面回轉驅動器的詳細結構設計和樣機的加工制造，該樣機初步實現了設計目標，基本達到了設計要求。但要實現轉速的更大提升，還需要考慮改變定子結構，使用高導磁材料，采用多定子結構等方案。由于小型平面回轉驅動器組成結構特殊，只能在借鑒普通直流電動機設計經驗的基礎上進行測試、總結、調整，以設計出滿足高轉速需求的定子結構及合理的繞組方案。由式(7)、式(14)可知，當增大定子繞組勵磁電流或定子繞組匝數時，氣隙磁密Bδ和電磁轉矩T也會隨之增大，而由式(16)可知，普通直流電動機的運行轉速隨著電磁轉矩的增大而減小。由圖7和圖8可知，當增大定子繞組的勵磁電流或增大定子繞組匝數時，小型平面回轉驅動器的運行轉速隨之增大，同時對驅動轉速提升的影響逐漸減弱，即通過增大定子繞組匝數或增大勵磁電流可以實現小型平面回轉驅動器轉速的提升，且滿足一定的函數關系。同時，使用普通直流電動機的經驗公式已不能準確描述小型平面回轉驅動器的運行特性，為研制出滿足實際需求的小型平面回轉驅動器，還需進行大量實驗測試，以總結相關規律。