無人機電磁彈射控制策略分析與優化

李 俊，吳 峻

(國防科技大學，長沙 410073)

0 引 言

在現代信息化戰場上，百千克級的中型無人機在信息化、自動化的現代戰場上被越來越廣泛地使用，針對無人機的相關研究也正如火如荼地開展[1]。在無人機的作戰使用中，起飛階段往往被認為是最困難、最關鍵的階段之一。由于機型和作戰任務的不同需要，無人機的起飛方式多種多樣，目前常用的起飛方式有滑跑起飛、火箭助推、氣液壓彈射起飛、手拋發射等[2-5]。

作為無人機起飛發射使用的主流方式之一，火箭助推發射是通過火箭助推器使無人機借助火箭發射動力獲得相應的起飛高度與速度。文獻[6]中火箭助推無人機起飛的整個過程中，無人機實際的高度與速度情況與預期存在明顯差距，系統不能對無人機的速度和高度進行有效的實時控制，無人機在發射后處于速度波動較大的狀態。

現有的氣動、液壓彈射采用開環控制的方法，根據無人機質量和加速距離，計算出彈射所需推力，恒力推動無人機加速。這種方式為保證無人機達到規定速度，計算出的推力需具有一定裕量，因此很難充分利用彈射器的加速距離，這將直接增加彈射器輸出功率的負擔。文獻[7]通過建立彈射過程的數學模型，得到了彈射過程中關鍵工作參數對彈射性能的影響，但是系統無法實現對彈射過程中無人機實現實時控制，無人機起飛過程中速度波動較大，易導致無人機與機載設備的損壞。

無人機電磁彈射器作為一種新的發展方向，可以彌補傳統發射方式的不足，其最大的特點就是具有全程可控，波動小[8-10]。為了適應現代戰爭快速、機動、靈活的要求，考慮到陸基無人機彈射器一般采用車載或車拖的方式，因此彈射器的體積和質量應小，以方便運輸，滿足機動性要求。

在提升無人機電磁彈射系統的機動性方面，要求降低系統的質量，提升功率密度。這里的功率密度通常有兩種定義，一種是輸出功率與質量的比，即功率/質量，單位為 kW/kg；另一種定義是輸出功率與體積的比，即功率/體積，單位為kW/m3。本文采用功率與質量的比作為功率密度的定義標準。

目前，針對提高電磁彈射系統功率密度的研究主要集中在永磁電機的參數設計與電機驅動器等方面。文獻[11]通過有限元仿真的方法對電機的參數進行優化設計，以提高電機的功率密度。文獻[12]利用SiC MOSFET耐高溫的特點，在設計基于SiC MOSFET變流器時，考慮其結溫的工作溫度更高，減小散熱器，從而達到提高功率密度的目的。文獻[13]利用SiC MOSFE的開關頻率高的特點，在相同的電壓電流紋波條件下，可減少無源器件的使用，以提高功率密度。

通過對電磁彈射系統的分析可知，現有陸基無人機電磁彈射系統多采用能量密度大的鉛酸蓄電池作為儲能裝置，以滿足電磁彈射器的多次彈射對能量的需求。同時，現有彈射系統通常采取恒加速度的控制策略，系統輸出功率會隨速度增大而增大，需較多數量蓄電池才能確保系統的正常工作，直接導致儲能裝置普遍較重，功率密度較低。

針對上述由于系統控制策略導致的儲能裝置功率密度低的問題，本文通過對現有電磁彈射器控制策略的分析，研究一種恒功率限制控制策略，在能夠滿足彈射器基本要求的前提下，可有效減少儲能系統蓄電池數量，提高彈射系統的功率密度。

1 電磁彈射系統組成與特性分析

1.1 電磁彈射系統組成

如圖1所示，電磁彈射系統主要包括直線電動機、儲能系統、功率變換系統、檢測與控制系統等。各部分緊密聯系，又相互獨立。直線電動機作為電磁彈射器的執行機構，為飛機提供加速的推力；檢測系統獲得電磁彈射系統各個部分的信息，并將其提供給控制系統；控制系統通過檢測系統提供的位置信號和電壓、電流等參量，實現對直線電動機的控制；功率變換系統將儲能輸出的直流電逆變為電機所需的交流電，為電機提供能量通路；儲能設備作為電磁彈射器的能量源，為電機提供能量。

圖1電磁彈射系統結構框圖

1.2 電磁彈射系統工作特性

為了合理設計無人機電磁彈射器的控制策略，應充分分析電磁彈射器的工作特性。

電磁彈射系統需要在規定距離內將一定質量的無人機加速到規定起飛速度， 系統具有彈射時間短(一般為秒級)、加速距離較短、末速度高、輸出推力大等特點。同時，系統對加速距離和末端速度有嚴格要求，與美國EMALS系統類似，允許加速終點末速度偏差范圍在0～1.5 m/s[14]。

電磁彈射系統的可控變量為直流端輸入電壓U、電機電樞繞組電流I、輸出推力Fe以及動子速度v。其中U是直接可控變量；I，Fe，v是間接可控變量。因此，系統一般根據無人機質量、起飛速度以及加速距離等參數，計算分析得到所需的推力，從而控制輸入端的電壓與電流大小，使直線電動機輸出相應推力。

彈射百千克級無人機的電磁彈射器加速距離通常在10 m左右，彈射過程加速時間短。彈射器加速距離利用不充分，會增加無人機電磁彈射器的輸出功率負擔。故需要對電磁彈射過程施加閉環控制，使彈射同時滿足加速距離和末端速度的要求。

2 電磁彈射器控制策略分析與優化

關于電磁彈射器的閉環控制，最直接的想法是采用速度閉環控制。但是單純以起飛速度作為參考速度來控制彈射過程，相當于對速度參考信號的階躍響應，難以滿足充分利用加速距離的要求。因此本文研究一種控制策略，即設定彈射過程的速度參考曲線，控制彈射器跟隨速度參考曲線推動無人機加速，使得無人機在彈射器末端以期望的速度起飛，同時充分利用了加速距離。

本文的電磁彈射系統采用永磁無刷直流電動機作為推力輸出單元，該電機會存在一些因自身特性而導致的擾動，如因齒槽效應和縱向邊端效應產生的磁阻力，因電流換相引起的換相推力脈動，因非理想磁通密度波形以及其他電機參數變化引起的推力波動等。對于這些擾動，可在彈射器控制算法中進行補償，以達到減小甚至消除擾動的影響。因此，在分析與優化控制策略時，可忽略上述由于電磁彈射器本身特性而存在一些擾動。

“不死鳥”無人機是百千克級無人機的典型代表之一，起飛速度120 km/h，最大加速度承載能力6g。本文就以該型無人機參數為例進行分析和優化。

2.1 恒加速度控制策略分析

目前，關于直線電動機的控制策略主要以恒推力控制策略為主，于是大部分彈射系統均采用恒加速度的控制策略，即控制無人機以恒加速度彈射加速起飛。

假設整個彈射過程均處于恒加速度狀態，則加速過程的加速度：

(1)

式中：vt是無人機起飛速度；l是加速距離。

如圖2所示，電機動子與無人機所受阻力主要考慮兩種，一種是重力造成的阻力，與彈射軌道傾角有關；另一種是無人機在加速過程中受到空氣的阻力Fd，則動子所受合力Fa滿足：

Fa=ma1=Fe-FG-Fd(2)

FG=mgsinθ+μfmgcosθ(3)

式中：μf為動子受到導軌的摩擦力系數;S為機翼面積;CD為阻力系數;ρ為空氣密度;v為無人機實時速度。

圖2彈射系統示意圖

聯立式(1)～式(4)，根據“不死鳥”無人機的系統指標，取vt=33.3 m/s，l=10 m，m=260 kg，θ=24°，μf=0.1，ρ=1.225 kg/m3，S=2 m2，CD=0.1，即可得到恒加速度控制策略下的速度參考曲線。

2.2 恒功率限制控制策略

根據前面的分析，采用恒加速度控制策略時，可以發現，由于推力恒定，加速過程中無人機速度越來越大，電磁彈射器的輸出功率也越來越大，瞬時電流大，這就要求電磁彈射器的功率器件和供電電源具有較高性能，即儲能系統需要較多的蓄電池才能滿足要求，這直接導致儲能系統質量較大，系統的功率密度較低。

為了解決上述問題，在恒加速度控制策略的基礎上，本文提出恒功率限制控制策略。在低速階段，按照無人機最大可承受加速度對其進行加速，盡量充分利用系統的額定功率，直至系統輸出功率到達設定最大值后，系統將控制功率輸出保持不變。該策略的主要難點在于尋求一個最優的系統峰值功率點，使無人機恰好在加速段終點達到起飛速度的同時能夠提高系統功率密度。

設采用恒加速度控制策略時電磁彈射器的峰值功率：

Pmax=Favt(5)

現作如下限制：

Pc=δPmax,0<δ<1 (6)

a(τ)≤amax=λa1,λ>1 (7)

式中：Pc為無人機彈射過程中電磁彈射器的輸出功率理論最大值；λ由無人偵察機所能承受的最大加速過載決定。加速過程中滿足如下：

Pc=Fe(τ)v(τ) (8)

vt=v(t) (12)

l=s(t) (13)

為了求得恒功率限制策略中的系統峰值功率的最優解，聯立上式，設計的計算程序流程圖如圖3所示。

圖3恒功率限制策略峰值功率最優解計算流程圖

取m=260kg，θ=24°，vt=33.3m/s，l=10m，λ=1.06，μf=0.1，可得δ=0.82。即恒功率限制控制策略的峰值功率為恒加速度控制策略的82%。兩種方法所得的速度參考曲線如圖4所示。

當無人機的質量和起飛速度不同時，均可以通過上述方法得到速度參考曲線，來控制電磁彈射器，實現彈射不同型號無人機的功能。

圖4兩種控制策略的速度參考曲線

3 控制器設計

從速度參考曲線中可以獲得速度-位移信息和加速度-位移信息，以此可以設計電磁彈射器的控制器。

在恒加速度控制策略中，加速度為常值，速度可以用解析公式表示。在恒功率限制控制策略中，加速度和速度只有數值計算解，所以考慮用折線擬合速度參考曲線。在彈射軌道上取等距的若干個點sk，由速度-位置曲線可得各個點對應的速度vk。近似認為在各點之間是恒加速度運動，則速度曲線由折線擬合，各段上加速度恒定，并由下式求得：

(14)

電磁彈射器中的直線電動機選擇永磁無刷直流直線電動機，電機的電壓平衡方程：

(15)

電機的輸出推力：

(16)

對于電機，輸入是直流端電壓，輸出是推力，而推力由繞組電流決定。所以首先針對電機的特性設計電流調節器對電流進行閉環控制。

電磁彈射過程中會受到摩擦力、重力、空氣阻力等的干擾。速度參考曲線的折線擬合，使得恒加速度策略和功率限制策略都能將系統響應視為對加速度參考信號的階躍響應和對速度參考信號的斜坡響應。通過速度-位移參考曲線和加速度-位移參考曲線，本文設計了加速度調節器和速度調節器，對無人機電磁彈射器進行閉環控制，使得電磁彈射器有優秀的性能和較強的抗干擾能力。此類控制問題已得到充分研究，可以根據已有的研究成果設計控制器。

圖5為電磁彈射系統的系統框圖。通過引入反饋閉環控制，能使系統具有較好的魯棒性，并且滿足無人機彈射要求。

圖5電磁彈射系統的框圖

4 仿真結果分析

根據系統框圖，在MATLAB/Simulink中搭建了系統模型。系統參數如表1所示。

表1 仿真系統參數

圖6為兩種控制策略下彈射系統輸出推力、功率及無人機速度隨位置變化的對比圖。

(a) 系統推力輸出變化

(b) 系統功率輸出變化

(c) 無人機速度變化圖

圖6兩種策略下系統輸出推力、功率及無人機速度隨動子位置變化對比圖

仿真結果顯示，恒加速度策略和恒功率限制策略都能較好地滿足彈射起飛的要求。采用恒加速度控制策略時，單次彈射用時約為0.6 s，系統最大輸出推力為15.85 kN，最大輸出電流為1 769 A，最大輸出功率為528 kW；采用恒功率限制控制策略時，單次彈射時間為0.585 s，系統輸出最大推力為16.64 kN，最大輸出電流為1 863 A，最大輸出功率438.23 kW。

實際中，考慮到電機的效率和一定的裕量，采用恒加速控制策略時，設定電機的峰值功率為600 kW，則電機所需供電電壓為300 V。目前主流鉛酸蓄電池提供電壓為12 V，單個質量約為38 kg，則需要25個蓄電池串聯使用，儲能系統總質量為950 kg。而彈射一次所需的能量約為158 210 J，此時儲能系統的功率密度為0.28 kW/kg。

采用恒功率限制控制策略時，系統則只需要20個蓄電池串聯使用進行供電，儲能系統的質量減輕至760 kg，考儲能系統的功率密度為0.36 kW/kg。相較于前者，功率密度提高了29%。

5 結 語

本文通過對電磁彈射器工作特性的分析，針對由于系統恒加速度控制策略導致的儲能裝置功率密度低的問題，通過對現有電磁彈射器控制策略的分析，研究了一種恒功率限制控制策略，并設計了相應的控制器。仿真結果表明，該控制策略能夠使電磁彈射器滿足無人機彈射起飛的要求，系統的峰值功率僅為恒加速度控制策略的82%，有效減少了儲能系統蓄電池數量，降低了系統對電力電子器件和供電電源的要求。相比于優化前，儲能系統的功率密度提高了29%，進一步提升了系統的機動性。