無電壓傳感器的PWM整流器比例諧振控制研究

時維國，劉 晨

(大連交通大學，大連 116028)

0 引 言

目前，PWM整流器得到了廣泛的應用。通過對PWM整流電路的適當控制，可以實現高功率因數、低諧波含量的要求。但是在傳統的控制中，使用了較多的傳感器，不僅增加了系統的成本，而且傳感器也會帶來檢測誤差。針對上述問題，國內外學者提出了虛擬磁鏈的概念。由于虛擬磁鏈的估算存在直流漂移的問題，學者們提出了各種解決的方法，如文獻[1]提出了用一階慣性環節代替純積分，解決了純積分帶來的直流漂移問題，但是觀測值仍然存在幅值和相位上的誤差。

本文研究了一種新的磁鏈估算方法，即在純積分環節后加入二階廣義積分環節，解決了磁鏈觀測中的直流漂移問題，實驗證明可以有效準確地觀測虛擬磁鏈。

1 虛擬磁鏈觀測原理

圖1為三相整流器的主電路圖，從整流器交流側來看，其結構與交流電機結構非常相似。電阻R看作交流電機定子電阻，電感L看作定子漏電感，電網電壓可以看作是由三相繞阻切割旋轉磁場而產生的。由于此旋轉磁場是不存在的，所以稱之為虛擬磁鏈。

圖1 三相PWM整流器主電路拓撲結構

虛擬磁鏈和電網電壓存在以下關系：

(1)

設三相電壓平衡，忽略線路電阻，推導出在α，β坐標系下的電壓方程：

(2)

式中：eα，eβ分別為電網電壓在兩相靜止坐標系下的分量；iα，iβ分別為三相電網電流在兩相靜止坐標系下的分量；L為濾波電感。

根據整流器交流側輸入電壓與直流母線電壓的關系，得到整流器交流側輸入電壓公式[6]：

(3)

計算磁鏈是為了計算磁鏈角度，從而利用磁鏈角度和電網電壓角度的關系，來推導出電網電壓的角度。若由式(2)和式(3)直接計算電網電壓角度會引入電流的微分，在實際控制中會放大噪聲，引入干擾。結合式(1)和式(2)，對式(2)左右兩邊同時積分，得到虛擬磁鏈的觀測式[6]：

(4)

由式(4)得到的虛擬磁鏈角度計算公式[6]：

(5)

由式(4)、式(5)可知，由直流母線電壓和交流側電流就可以估算出磁鏈的幅值和角度，可以省去交流側的電壓傳感器。

2 改進的虛擬磁鏈觀測器

由式(4)可以看出，虛擬磁鏈的估算存在純積分環節，而虛擬磁鏈的初始值位置，如果直接用式(4)估算磁鏈會引入與積分初值有關的直流偏置，導致虛擬磁鏈圓的圓心不在坐標原點，以此計算角度會帶來較大的誤差。本文為解決直流偏置問題，在純積分后面加入改進的二階廣義積分環節，取得了良好的效果。

改進的二階廣義積分器傳遞函數如下[3]：

(6)

式中：k為增益系數；ω0為電網角頻率。如果輸入角頻率為ω，可以得到該傳遞函數的幅頻和相頻特性：

(7)

由式(7)分析可得，當輸入角頻率ω0=ω時，|G|=1，說明經過此改進的二階廣義積分器，可以實現輸入信號頻率在ω=ω0時的幅值不變。同時，角度∠G=0，說明此信號相位也沒有發生改變。因此在頻率ω0處，經過此積分器的輸入信號沒有發生變化。

圖2為此積分器的伯德圖。由圖2可知，G(s)為帶通濾波器，與式(7)分析的相同，當ω0=ω時，輸入信號可以無衰減地通過，在其它頻率處輸入信號均有不同程度的衰減，k值越小，衰減程度越大，相應的帶寬也越小，對直流分量的抑制能力也越強，調節時間越長，工程中可以根據實際要求選擇合適的k值。

(a) 幅值

(b) 相位

圖2改進積分器伯德圖

虛擬磁鏈觀測器輸入輸出關系如下：

(8)

對應的原理框圖如圖3所示。

圖3 虛擬磁鏈觀測器原理框圖

圖4 電網電壓初始相位為0時地磁鏈觀測結果

3 基于改進虛擬磁鏈觀測器的PR控制系統

為了驗證改進虛擬磁鏈觀測器的作用效果，現將其運用到PWM整流器控制系統中。同時，本文采用電壓外環PI控制，電流內環PR控制的控制策略，簡化了繁瑣的坐標變化和解耦環節。無電壓傳感器三相整流系統控制框圖如圖6所示。

圖6 無電壓傳感器三相整流系統控制框圖

圖6中，通過虛擬磁鏈觀測來計算電網電壓相位角，然后通過電流內環PR控制來實現PWM整流器的控制。

下面以α軸為例，介紹PR控制的參數整定方法[4]。圖7為電流內環PR控制框圖。

圖7 電流環控制框圖

將0.5Ts與Ts環節合并，可以得到兩相靜止坐標系下α軸電流環的傳遞函數：

(9)

(10)

本文選取的系統采樣時間為Ts=0.000 2 s,交流側電阻R=0.083 Ω,交流側電感為5 mL，根據α軸下電流環的開環傳遞函數可以繪制出根軌跡圖如圖8所示。

圖8 電流內環的根軌跡圖

4 系統整體仿真分析

以Simulink仿真工具構建了無交流電流傳感器的三相PWM整流器準PR控制系統。仿真參數設置如下：交流側線電壓380 V，頻率50 Hz，電感5 mH，電阻0.083 Ω，直流側濾波電容1.6 mF，開關頻率2 kHz，直流側電壓輸入Udcref=500 V。

圖9為整流器A相的電壓和A相電流。從圖9中可以看出，電壓和電流的相位相同，因此可以實現單位功率因數控制。

圖9 A相電壓與A相電流

圖10為A相電流的FFT分析，從圖10中可以看出，THD為2.81%，網側電流畸變率較低，滿足系統的控制要求。

(a) A相電流

(b) FFT分析

圖10A相電流與FFT分析

圖11為直流側電壓輸出波形。從圖11可以看出，電壓輸出超調量小，動態響應速度快，且具有良好的穩態性能。圖12表示負載電阻在0.12 s突變為原來的一半后直流母線電壓的動態響應。從圖12可以看出，母線電壓很快恢復到500 V，無電網電壓傳感器的三相PWM整流器PR控制策略可以使整個系統穩態運行。

圖11 直流母線電壓輸出波形

圖12 負載突變下直流母線電壓波形

5 結 語

本文研究了無電網電壓傳感器與兩相靜止坐標系下PR控制相結合的三相整流控制策略，節約成本的同時，準確地跟蹤了指令信號，網側電流諧波含量少。最后用MATLAB/Simulink實現了該控制策略的仿真，仿真結果驗證了該方案的可行性。