基于向量自回歸模型的中藥材價格影響因素分析及預測△

楊勇，陶群山

安徽中醫藥大學醫藥經濟管理學院，安徽 合肥 230012

近年來隨著國家出臺一系列政策扶持中醫藥產業的發展，中藥材流通市場政策紅利層出不窮，銷售市場前景大好，部分常用中藥材的需求大幅度增加，中藥產品價格持續回暖。越來越多的醫藥企業逐步提高了對中藥產品的投資研發力度，根據商務部發布的《2016年中藥材流通市場分析報告》統計結果，截至2016年12月，中藥飲片加工業實現銷售收入1 495.6億元，中藥及中成藥銷售總額3093億元，國內市場中藥材年需求量在200萬噸以上[1]。從整體上來看，近10年來我國中藥材市場價格的走勢呈現出“短期暴漲暴跌、長期穩步上升”的趨勢，即短期內的中藥材市場價格會出現大幅度暴漲暴跌，但從長期看，中藥材的市場價格整體呈現出穩步上升的態勢[2]。這種大起大落的價格變動對整個中藥產業的穩定帶來了巨大的挑戰，嚴重阻礙了中藥產業的健康發展。研究中藥材價格的主要影響因素對預測中藥材市場走勢、穩定中藥材市場價格，以及保障中藥產業的健康發展都具有重要意義。

本文運用向量自回歸模型(VAR模型)，結合2011—2016年間的相關統計數據，通過數據處理分析中成藥產量、中藥材種植面積、中草藥及中成藥成交額、農業生產價格指數、居民消費價格指數等因素對中藥材價格指數的動態影響作用。

1 概念界定與文獻回顧

1.1 概念界定

向量自回歸模型：簡稱VAR模型，它是AR模型的推廣，由克里斯托弗·西姆斯(Christopher Sims)首先提出[3]。它是用模型中所有當期變量對所有變量的若干滯后變量進行回歸來估計聯合內生變量的動態關系，從而將單變量自回歸模型推廣到由多元時間序列變量組成的“向量”自回歸模型[4]。一般VAR(p)模型可以寫成：

Yt=c+A1(yt-1)+A2(yt-2)+…+

Ap(yt-p)+et

(1)

式中：c是n×1常數向量，Ai是n×n矩陣。et是n×1誤差向量，應滿足：1)誤差項的均值為0；2)誤差項的協方差矩陣為Ω，誤差項不存在自相關。

1.2 文獻回顧

在以往對中藥材價格影響因素的研究和討論中，袁盼等[5]對近15年來道地藥材的價格變動及其影響因素和應對方法進行了描述，認為耕種面積的縮小以及常年中藥材市場價格的不景氣導致了藥材價格的大幅波動。龍興超等[6]從產業鏈和信息流通的角度對中藥材價格的波動進行了分析，由于常年來中藥材生產基礎薄弱，流通模式落后于社會經濟快速發展，從而加大了中藥材生產的供需矛盾，導致中藥材價格周期性波動。申俊龍等[7]分析了中藥材、中藥飲片、中成藥價格形成的特點，提出了中藥價格形成機制的體系，認為中藥價格形成機制應當保護中藥資源、引導中藥資源的合理開發、降低中藥價格形成中的交易費用成本。張淑麗等[8]探討了中藥價格的相關影響因素及中藥價格漲跌對市場穩定性的影響，認為中藥的價格受生產總量、市場需求等因素的影響，但是還需要監管部門的有力監督，以維持中藥價格的穩定性。

對中藥材價格的影響因素分析，大部分學者的研究方向和形式主要以理論分析為主，缺乏相應的實證分析。本文通過建立VAR模型，運用2011—2016年共24個季度數據實證分析各主要影響因素對中藥材價格的作用影響強弱，并對穩定中藥材價格給出部分建議。

2 VAR模型的構建

2.1 指標變量的選取

作為具有明顯的第一產業特征的中藥產業，其產品價格的影響因素是多方面的，從市場角度來看主要可以分為供給方面、需求方面和其他方面。供給方面主要包括中藥材產量、種植成本等因素；需求方面主要包括中藥材的市場銷售量；其他方面包括通貨膨脹、政策影響、氣候災害和投機炒作等因素。由于本文是對中藥材價格的短期實證分析，因此文中不考慮長期政策變動和偶然因素對中藥材價格的影響。結合已有的對中藥材價格的研究成果[9]，本文選取的相關指標包括：以中成藥產量(PCM)、中藥材種植面積(PA)作為主要供給因素；以中草藥及中成藥成交額(SCM)作為主要市場需求因素；以農業生產價格指數(AI)作為主要生產成本因素；以居民消費價格指數(CPI)作為通貨膨脹因素，運用以上參數對中藥材價格指數(PI)進行預測，并對結果進行分析和討論。

2.2 數據的預處理

為消除各個變量間量綱的不同和可能存在的異方差因素的影響，首先將各個變量取自然對數，得到中成藥產量對數序列ln(PCM)，中藥材種植面積對數ln(PA)，中草藥及中成藥成交額對數ln(SCM)，農業生產價格指數對數ln(AI)，居民消費價格指數對數ln(CPI)和中藥材價格指數對數ln(PI)。用取自然對數后的數據序列進行VAR模型的構建和分析。

2.3 數據來源

以上數據中除中藥材價格指數來自于中藥材天地網外，其他數據均來自相關統計年鑒和國家統計局網站。

2.4 數據的平穩性檢驗

通過查閱相關文獻可知，上述數據之間存在明顯的共線性，為避免出現偽回歸現象，在建立VAR模型前需要先對這些數據進行平穩性檢驗。通過Eviews軟件進行上述數據的ADF檢驗，檢驗結果如表1。

表1 數據平穩性的ADF檢驗

由表1數據可知，在檢驗精度為5%條件下，經過取自然對數處理后的各個數據屬于一階單整數據，滿足構建VAR模型的要求。

2.5 確定VAR模型的滯后階數

本文建立6維VAR模型，運用Eviews軟件進行滯后排除檢驗以確定VAR模型的滯后階數，檢驗結果如表2。結果顯示，滯后一階有3個最優選項，滯后二階也有3個最優選項(包括似然估計值)，根據經驗判斷以及參考其他相關文獻[10]，本文選擇的最佳滯后階數為2。

3 模型檢驗

3.1 模型系統穩定性

在確定VAR模型的滯后階數后，需要先對模型進行穩定性檢驗，以保證所建立的VAR模型有實際意義。本文選擇特征方程根的檢驗確定VAR模型的穩定性，如果VAR模型中所有方程根的模的倒數在單位圓內，即可認為該模型是穩定的，檢驗結果如圖1。由于圖中部分特征值靠近單位圓的邊緣，可以參考特征方程根的模的倒數小于1來保證系統穩定性，結果見表3。由表3數據可知所有特征方程根的模的倒數都小于1，所以該VAR模型是穩定的。

圖1 特征方程根的檢驗圖

表3 特征方程根的檢驗

3.2 格蘭杰因果檢驗

格蘭杰因果檢驗的定義為“依賴于使用過去某些時點上所有信息的最佳最小二乘預測的方差”[11]，該檢驗是檢驗一個經濟變量的歷史信息是否可以預測另一個經濟變量的未來變動。對上述模型中的價格指數進行格蘭杰因果檢驗，檢驗結果如表4。

表2 滯后排除檢驗結果

注：NA表示該項不存在；*表示該檢驗下的最優選擇。

表4 價格指數的格蘭杰因果檢驗

由表4可知，在檢驗精度為5%的條件下，中藥材價格指數(PI)受到居民消費價格指數(CPI)、中成藥產量(PCM)、中草藥及中成藥成交額(SCM)的滯后效應影響，而與中藥材種植面積(PA)和農業生產價格指數(AI)無明顯相關性。

4 模型分析

根據對以上檢驗結果的分析和歸納，選擇建立具有格蘭杰因果關系的中藥材價格指數(PI)，居民消費價格指數(CPI)，中成藥產量(PCM)，中草藥及中成藥成交額(SCM)指數構建4維VAR模型進行進一步的分析，根據滯后選擇標準確定最佳滯后期為2，模型通過穩定性檢驗。

4.1 脈沖響應分析

通過Eviews軟件得到具有格蘭杰因果關系的4維VAR模型脈沖響應函數圖，即圖2。

圖2 具有格蘭杰因果關系的4維VAR模型脈沖響應函數圖

由圖2可知，中藥材價格指數(PI)在第1期時就對自身具有強烈的響應，而中成藥產量(PCM)與中草藥及中成藥成交額(SCM)會在第2期對中藥材價格指數(PI)產生較強影響，居民消費價格指數(CPI)對中藥材價格指數(PI)的影響在第5期才會產生較大的影響。結合實際生產經驗可知，中藥價格對整個中藥產業具有實時的影響，而中成藥產量和中草藥及中成藥成交額都需要一定的時間周期才開始對中藥產業產生較為明顯的影響。

4.2 方差分解

方差分解是分析VAR模型中的各個變量對某一特定變量的影響大小及組成的方法，它分析了每個擾動因素對VAR模型的響應程度。本文建立的具有格蘭杰因果關系的4維VAR模型方差分解結果如表5。由表5可知，對中藥價格影響最大的是中藥材價格指數(PI)其本身，第1期影響程度達到97.98%，但到第2期就降至60%，并保持這個影響程度直至第10期。影響程度緊隨其后的是中成藥產量(PCM)，雖然第1期的影響份額很小，但在第2期就上升到了22%左右。中草藥及中成藥成交額(SCM)和居民消費價格指數(CPI)對中藥價格的影響程度都比較低。

表5 具有格蘭杰因果關系的4維VAR模型方差分解表

圖3 具有格蘭杰因果關系的4維VAR模型方差分解圖

4.3 價格預測

通過對上文中VAR模型檢驗結果的分析，該模型中的中藥價格表達式可以寫成以下形式：

PI=-4.627 228 342 89×CPI(-1)-3.459 750 699 92×

CPI(-2)-0.705 608 683 177×PCM(-1)-0.332 957 524 614×PCM(-2)+0.015 468 870 684 2×

PI(-1)-0.438 087 792 078×PI(-2)+

0.933 760 923 842×SCM(-1)-1.235 973 030 22×

SCM(-2)+0.022 529 132 235 1

(2)

該表達式體現了中藥材價格指數(PI)和中成藥產量(PCM)、中草藥及中成藥成交額(SCM)以及居民價格指數(CPI)間的數量關系，運用該表達式對2016年1季度—2017年4季度的中藥材價格指數進行預測，結果如圖4。

圖4 2016—2017年中藥材價格指數預測圖

從預測結果來看，本模型在3個季度內的預測精度較高，超過3個季度后的預測結果與實際值之間存在較明顯的差異。

5 總結

本文從市場角度分析中藥材價格的影響因素，選取包括中成藥產量、中藥材種植面積、中草藥及中成藥成交額、農業生產價格指數、居民消費價格指數等的主要價格影響因素，建立向量自回歸模型(VAR模型)，并運用脈沖響應和方差分解定量方法分析這些影響因素作用的大小，利用已知數據對中藥材價格指數進行價格預測。經過實證分析可以發現，中藥材價格指數對自身具有很強的影響作用和很低的滯后性，即中藥材價格指數極容易受到偶然因素的影響而暴漲暴跌，很難長期維持在一個較為穩定的范圍內。中成藥產量、中草藥及中成藥成交額和居民消費價格指數對中藥材價格指數也具有較強的影響力，但存在較高的滯后性，一般需要經過

6個月以上的時間才開始對市場價格產生較大的影響。中成藥產量影響作用大于中草藥及中成藥成交額證明了中藥產業的是需求彈性缺乏產業，產品市場需求仍較低，即中藥產業的發展應該側重于提高市場對中藥產品的認同度，提升中藥產品的市場需求。從價格預測的結果來看，本文所建立的具有格蘭杰因果關系的4維VAR模型在3個季度內的價格預測擬合度較為優秀的，能夠較為準確地預測中藥材價格指數的走勢情況，對中醫藥企業和地方政府判斷中藥材價格的走勢以及中藥產業發展態勢提供一定的數據支持。然而，本模型在對3個季度以后的價格走勢預測時，其結果與實際結果存在較大差異，體現了本模型的不足之處。