初中數(shù)學(xué)課堂“節(jié)前語”優(yōu)化教學(xué)的思考與策略

方凱

摘要：教學(xué)資源的合理利用，有助于營(yíng)造平等、高效的學(xué)習(xí)氛圍，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)案養(yǎng)?！肮?jié)前語”教學(xué)功能的充分挖掘，利于教師發(fā)現(xiàn)很多有用且有趣的教學(xué)資源。從四個(gè)環(huán)節(jié)提出利用“節(jié)前語”優(yōu)化教學(xué)的策略，逐步改進(jìn)學(xué)生現(xiàn)有的學(xué)習(xí)方式，以促使學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣不高、基礎(chǔ)知識(shí)理解不夠、解決問題能力不強(qiáng)的現(xiàn)狀有所改觀。

關(guān)鍵詞：節(jié)前語;優(yōu)化教學(xué);數(shù)學(xué)案養(yǎng)

浙教版初中數(shù)學(xué)教材的設(shè)計(jì)和編寫，特別注重情境的創(chuàng)設(shè)，從生活實(shí)例出發(fā)，深刻地體現(xiàn)了新課程理念，同時(shí)也設(shè)計(jì)了不少開放型的探索性問題，讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)的發(fā)現(xiàn)和應(yīng)用過程?！肮?jié)前語”位于每節(jié)課的導(dǎo)入部分，通過一段文字的描述呈現(xiàn)學(xué)習(xí)背景，并配有一幅精美的圖。教師若在教學(xué)中留意“節(jié)前語”，適時(shí)加以使用，使之與課堂有機(jī)融合，將會(huì)發(fā)現(xiàn)意外的教學(xué)資源。

一、挖掘“節(jié)前語”的教學(xué)功能

通過對(duì)浙教版教材的梳理和研究，筆者發(fā)現(xiàn)“節(jié)前語”能夠豐富教學(xué)資源，為教材的可讀性和教學(xué)的擴(kuò)展提供材料，具有其獨(dú)特的價(jià)值。

1.成為體現(xiàn)數(shù)學(xué)人文價(jià)值的素材

數(shù)學(xué)教材承載著培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)史和數(shù)學(xué)美等人文價(jià)值觀的作用。部分“節(jié)前語”涉及有拓展價(jià)值的人文知識(shí)，能夠啟發(fā)和引導(dǎo)學(xué)生將視野從應(yīng)試教育的狹隘天地中解放出來，用數(shù)學(xué)眼光去觀察和認(rèn)識(shí)周圍的事物，感悟生活，架構(gòu)數(shù)學(xué)與生活的橋梁，把數(shù)學(xué)興趣發(fā)展為數(shù)學(xué)能力，用宏觀的視野重新審視數(shù)學(xué)，感悟數(shù)學(xué)。如八年級(jí)上冊(cè)§2.1《圖形的軸對(duì)稱》的“節(jié)前語”就簡(jiǎn)單介紹了故宮的建筑。教師在教學(xué)時(shí)，可以出示一系列故宮的圖片，讓學(xué)生欣賞，使他們對(duì)祖國(guó)的祟敬和自豪油然而生，然后引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)這些建筑多是呈現(xiàn)軸對(duì)稱的結(jié)構(gòu)，順勢(shì)引入本節(jié)課的主題。

2.成為創(chuàng)設(shè)問題情境的初始問題

教師在課堂創(chuàng)設(shè)合適的問題情境能夠激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，促進(jìn)學(xué)生積極參與學(xué)習(xí)，有利于培養(yǎng)學(xué)生好學(xué)、樂學(xué)、肯學(xué)的良好品質(zhì)。教師需弓！導(dǎo)學(xué)生體驗(yàn)知識(shí)的生成，感悟數(shù)學(xué)的思想，形成完整的知識(shí)體系。問題情境無疑是學(xué)生探究學(xué)習(xí)的關(guān)鍵，部分“節(jié)前語”恰恰為新課的引入創(chuàng)設(shè)了貼近生活的問題情境，可供教師選擇。如八年級(jí)上冊(cè)§4.1《探索確定位置的方法》“節(jié)前語”的教學(xué)，教師可以創(chuàng)設(shè)一個(gè)生活情境：“如果你去國(guó)家大劇院看演出，請(qǐng)問你將根據(jù)入場(chǎng)券上的什么信息找到自己的座位？”學(xué)生答：“找排數(shù)和那排的座位數(shù)。”然后，教師交給這位學(xué)生一張標(biāo)明座位號(hào)的入場(chǎng)券，并在多媒體上出示了國(guó)家大劇院內(nèi)部的座位圖，讓這位學(xué)生在屏幕上把對(duì)應(yīng)的座位標(biāo)注出來，由此引出有序?qū)崝?shù)對(duì)的概念。

3.成為提供課內(nèi)合作交流的資源

合作交流是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式，借助小組交流和團(tuán)結(jié)協(xié)作可促進(jìn)學(xué)生形成良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，培養(yǎng)學(xué)生收集、整理和交流信息的能力。教師要善于組織課內(nèi)合作，鼓勵(lì)學(xué)生從不同角度觀察事物，讓學(xué)生的思想和方法得到交流，以互助的學(xué)習(xí)方式，提升數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的效果。如八年級(jí)下冊(cè)§3.3《方差和標(biāo)準(zhǔn)差》“節(jié)前語”的教學(xué)，教師出示兩位選手測(cè)試成績(jī)的統(tǒng)計(jì)表，讓學(xué)生計(jì)算兩人的平均成績(jī)，然后根據(jù)這兩人的成績(jī)畫出折線統(tǒng)計(jì)圖，通過觀察所描出的點(diǎn)，讓小組成員交流討論發(fā)現(xiàn)了哪些信息，并從中挑選一位選手參加比賽，說明理由。這個(gè)問題的難點(diǎn)在于選拔選手需要成績(jī)發(fā)揮穩(wěn)定的還是超常的，通過合作交流，學(xué)生能清楚地認(rèn)識(shí)現(xiàn)實(shí)生活需求與理論知識(shí)的差異，更好地理解方差的內(nèi)涵。

4.成為培養(yǎng)應(yīng)用意識(shí)的有效途徑

數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)體現(xiàn)在學(xué)生能夠發(fā)現(xiàn)現(xiàn)實(shí)生活蘊(yùn)含著大量數(shù)學(xué)信息，意識(shí)到數(shù)學(xué)的廣泛應(yīng)用，從數(shù)學(xué)的角度出發(fā)，積極主動(dòng)地解決實(shí)際問題。教師應(yīng)充分利用教學(xué)資源，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)和方法進(jìn)行設(shè)計(jì)和操作，尋求恰當(dāng)?shù)慕鉀Q方案，從而提高學(xué)生參與數(shù)學(xué)應(yīng)用的意識(shí)。如七年級(jí)下冊(cè)§6.4《頻數(shù)與頻率》“節(jié)前語”的教學(xué)，教師可以在新課教授的最后環(huán)節(jié)，讓學(xué)生參與學(xué)校分時(shí)段用餐安排的設(shè)計(jì)。學(xué)生通過數(shù)據(jù)的收集與整理，制作合適的頻數(shù)表，尋找恰當(dāng)?shù)臅r(shí)段進(jìn)行用餐時(shí)間的安排。這一環(huán)節(jié)也深化了學(xué)生對(duì)頻數(shù)的理解與應(yīng)用。

二、“節(jié)前語”優(yōu)化教學(xué)的策略

課堂教學(xué)需要師生的積極參與，這離不開教學(xué)方式的多樣化。教師合理利用“節(jié)前語”，適時(shí)開展形式多樣的教學(xué)，能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)習(xí)的積極性，引發(fā)數(shù)學(xué)的思考，提高解決實(shí)際問題的能力。

1.學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)文化，提升數(shù)學(xué)案養(yǎng)

一般而言，教師會(huì)更多地關(guān)注學(xué)生的解題能力和思維能力培養(yǎng)，而忽略數(shù)學(xué)文化的熏陶。這種教育模式下，很多學(xué)生都會(huì)感到數(shù)學(xué)的枯燥和乏味，不知數(shù)學(xué)學(xué)來何用，教師呈現(xiàn)的數(shù)學(xué)知識(shí)，也相對(duì)失去了生機(jī)。這樣的數(shù)學(xué)教學(xué)，只能培養(yǎng)出更多機(jī)械的數(shù)學(xué)思維。筆者認(rèn)為真正的數(shù)學(xué)體系應(yīng)該是集數(shù)學(xué)的歷史、文化、邏輯、應(yīng)用等多方面于一體的。教材中的“節(jié)前語”有許多數(shù)學(xué)發(fā)展史上偉大成就的素材，如果教師能夠適當(dāng)?shù)卣归_，在課堂上加以滲透，可以起到很好的育人功能。

案例1.八年級(jí)上冊(cè)§1.6《尺規(guī)作圖》“節(jié)前語”是：據(jù)傳為了顯示誰的邏輯思維能力更強(qiáng)，古希臘人限制了幾何作圖的工具，結(jié)果一些普通的畫圖題讓數(shù)學(xué)家苦苦思索了兩千多年。尺規(guī)作圖特有的魅力，使無數(shù)人沉酒其中。

教學(xué)環(huán)節(jié)：上課伊始，教師出示幾張尺規(guī)作圖的圖片，引來學(xué)生陣陣驚嘆。此時(shí)學(xué)生上課的積極性已被調(diào)動(dòng)，教師想要的效果已經(jīng)達(dá)到，接下來就可以引入新課：“同學(xué)們，看到這幾幅圖，你們一定很興奮吧！這里既有我們身邊的圖形，也有想象出來的圖形，它們都是由線段和圓弧構(gòu)成的。設(shè)計(jì)師完全可以用沒有刻度的直尺和圓規(guī)作出這些圖形，我們稱此為尺規(guī)作圖。那么大家知道尺規(guī)作圖的由來嗎？（教師介紹相關(guān)數(shù)學(xué)歷史）好的，為了讓同學(xué)們掌握尺規(guī)作圖的方法，我們今天就來學(xué)習(xí)幾個(gè)基本圖形的尺規(guī)作圖?！苯酉聛斫處熅涂梢皂槙抽_展本節(jié)課教學(xué)。

教學(xué)反思：充分利用“節(jié)前語”中的數(shù)學(xué)故事，不僅讓學(xué)生了解與數(shù)學(xué)相關(guān)知識(shí)的來源和聯(lián)系，也讓學(xué)生在解決問題的同時(shí)，感受到數(shù)學(xué)在歷史發(fā)展中取得的偉大成就，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。通過這些素材的介紹和學(xué)習(xí)，發(fā)展了學(xué)生積極的情感態(tài)度與價(jià)值觀。

2.挖掘生活現(xiàn)象，體會(huì)生活數(shù)學(xué)

數(shù)學(xué)知識(shí)來源于生活，生活中又處處蘊(yùn)含著數(shù)學(xué)。教師在教學(xué)時(shí)引導(dǎo)學(xué)生從生活實(shí)際出發(fā)，探尋生活中的數(shù)學(xué)，幫助學(xué)生把從書本中學(xué)到的知劫旺移到日常生活情境中，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度觀察實(shí)際生活中的現(xiàn)象，解決實(shí)際生活中的問題。如果教師善于運(yùn)用“節(jié)前語”將生活情境與書本知識(shí)聯(lián)系起來教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光觀察世界的能力，將對(duì)學(xué)生的終身學(xué)習(xí)有很大的幫助。

案例2.八年級(jí)上冊(cè)§2.3《等腰三角形的性質(zhì)定理》“節(jié)前語”是：將一把三角尺和一個(gè)重錘如圖放置，就能檢查一根橫梁是否水平，你知道為什么嗎？

教學(xué)環(huán)節(jié)：經(jīng)歷定理“等腰三角形三線合一”的探索和證明后，教師拿出一把三角尺和一個(gè)重錘，讓學(xué)生檢查教室門框是否水平。學(xué)生頓時(shí)來了興趣，你一言我一語地討論開了，有不少學(xué)生躍躍欲試，希望上來檢測(cè)一下。教師請(qǐng)了一位高個(gè)男生，讓他代表同學(xué)做這個(gè)試驗(yàn)，男生拉著線，重錘筆直垂下了，但他不知如何擺放三角尺進(jìn)行檢查。課代表在臺(tái)下看得干著急，迫不及待地跑了上來，將三角尺斜邊緊貼在門框橫梁上，示意可以檢查了。這時(shí)，教師追問：“課代表為何要將三角尺斜邊緊貼在門框橫梁上？這樣檢查的原理又是什么呢？”很顯然，學(xué)生對(duì)這個(gè)性質(zhì)的認(rèn)識(shí)比較模糊，不少學(xué)生一時(shí)難以想到如何解釋向題。但.經(jīng)點(diǎn)撥，很多學(xué)生馬上明白過來，同時(shí)對(duì)“等腰三角形三線合一”又有了更深層次的認(rèn)識(shí)。

教學(xué)反思：這樣的課堂氣氛非常活躍，每個(gè)學(xué)生都在積極參與思考，對(duì)知識(shí)有了清晰的認(rèn)識(shí)，教師也在課堂中滲透了“生活即數(shù)學(xué)的理念”，培養(yǎng)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。這樣的教學(xué)環(huán)境，即便個(gè)別學(xué)生暫時(shí)沒有思路，也會(huì)跟隨著課堂節(jié)奏，不停地做深層次思索，使新知識(shí)得以內(nèi)化和吸收，實(shí)現(xiàn)全員參與、共同收獲的目的。

3.創(chuàng)設(shè)問題情境，感悟知識(shí)生成

學(xué)生的一切學(xué)習(xí)皆因問題而起，在教學(xué)中引入問題情境的重要性即在此。一個(gè)好的數(shù)學(xué)情境要遵循情境創(chuàng)設(shè)的新穎性和針對(duì)性。教師可以選取與教學(xué)內(nèi)容密切相關(guān)或?qū)W生熟知的“節(jié)前語”素材，通過逐步提向，鼓勵(lì)學(xué)生積極探索，主動(dòng)參與觀察、猜想、推理的數(shù)學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生始終處于自我提高、自我完善的學(xué)習(xí)過程之中，最終掌握知識(shí)，完成授課目的。

案例3.七上§1.2《數(shù)軸》“節(jié)前語”是：某一天，北京、悉尼、莫斯科三個(gè)城市的最低氣溫分別是0℃，20℃，-5℃，它們?cè)跍囟扔?jì)上怎樣表示？

教學(xué)環(huán)節(jié)：上課鈴響，教師拿著一盒溫度計(jì)進(jìn)入教室，分發(fā)給每位學(xué)生。學(xué)生竊竊私語，不知今天要學(xué)點(diǎn)什么知識(shí)。教師出示“節(jié)前語，，讓學(xué)生各自觀察溫度計(jì)片刻，并完成問題。然后請(qǐng)學(xué)生拿著溫度計(jì)上講臺(tái)，為大家指出北京、悉尼、莫斯科這三個(gè)城市某天最低氣溫的位置。接下來教師開始了提問：“請(qǐng)問你是如何在溫度計(jì)上找到這三個(gè)位置的？”“溫度計(jì)刻度的正、負(fù)是怎樣規(guī)定的？以什么作為基準(zhǔn)？基準(zhǔn)刻度線表示多少攝氏度？”“每攝氏度兩條刻度線之間的距離有什么特點(diǎn)？”通過一系列問題的提出，學(xué)生開始深入思考，慢慢摸清了溫度計(jì)的構(gòu)造。教師隨后的授課變得順暢：“同學(xué)們，溫度計(jì)上的刻度，能夠幫助我們方便地讀出氣溫的度數(shù)，直觀地判斷氣溫的高低。類似地，可以用直線上的點(diǎn)表示數(shù)。我們將溫度計(jì)放平，正刻度向右，負(fù)刻度向左，兩邊無限延伸，那么此時(shí)平放的溫度計(jì)可以看作一條直線，這條直線是以0為基準(zhǔn)，向右為正，兩邊無限延伸。”接下來的講解，就是給出原點(diǎn)、單位長(zhǎng)度、正方向的定義，從而引出新知：數(shù)軸。

教學(xué)反思：學(xué)習(xí)是循序漸進(jìn)的，需要學(xué)生不斷感悟，獲得知識(shí)的生成。教師在課堂教學(xué)過程中針對(duì)知識(shí)體系的形成和課時(shí)內(nèi)容的結(jié)構(gòu)進(jìn)行了貫穿設(shè)疑，將重點(diǎn)化成一系列有內(nèi)在聯(lián)系的小問題，在新舊知識(shí)點(diǎn)上設(shè)計(jì)問題鏈，形成熟悉的知識(shí)人口，再逐步引導(dǎo)學(xué)生拓寬新知，穩(wěn)固理解，使學(xué)生感到新知識(shí)并不陌生。

4.提出操作要求，體驗(yàn)從做中學(xué)

教師提出操作設(shè)想，讓學(xué)生積極參與，是培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考和探究能力的重要環(huán)節(jié)。這充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的求知欲和好奇心，促使學(xué)生從多維度獲取數(shù)學(xué)知識(shí)，體會(huì)數(shù)學(xué)的魅力。教材中部分“節(jié)前語”恰能讓學(xué)生參與其中，通過數(shù)學(xué)活動(dòng)的探索，學(xué)生從做中學(xué)感悟了思想方法，積累了實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，也獲得了相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能。

案例4.八年級(jí)下冊(cè)§3.1《平均數(shù)》“節(jié)前語”是：水果在收獲前，果農(nóng)常會(huì)估計(jì)果園里果樹的產(chǎn)量，你認(rèn)為可以怎樣估計(jì)呢？

教學(xué)環(huán)節(jié)：講授平均數(shù)概念后，教師出示幾張?zhí)镩g地頭種植草莓的圖片，學(xué)生立即一陣興奮與喜悅。教師隨即拋出了問題：“請(qǐng)問同學(xué)們，如果我們有同學(xué)家里種植了這批草莓，如何來估計(jì)這一季的產(chǎn)量呢？”學(xué)生一下子討論開了，有的說：“把一個(gè)棚的草莓都摘下來稱一下重量，然后再乘以大棚數(shù)量?！币灿袑W(xué)生說：“數(shù)一下草莓的數(shù)量，再乘以一顆草莓的重量。”還有學(xué)生說：“估計(jì)一個(gè)大棚的草莓可以裝幾籃，然后乘以每籃的重量?！焙芏鄬W(xué)生都發(fā)表了自己的觀點(diǎn)，五花八門、思路新穎。教師繼續(xù)提示：“同學(xué)們都知道，草莓摘下后需要盡快食用，不然就容易爛。那么我們?nèi)绾渭饶芄烙?jì)這一季的產(chǎn)量，又不會(huì)造成過多的額外損失呢？”在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生進(jìn)一步展開思考，逐步統(tǒng)一了觀點(diǎn)：首先隨機(jī)摘下20顆草莓，摘下后稱得重量，計(jì)算出每顆草莓的平均質(zhì)量，然后從每個(gè)大棚里隨機(jī)選擇5株草莓，數(shù)出每株上草莓的顆數(shù)，接下來就可以估計(jì)出平均每株草莓結(jié)的果實(shí)數(shù)，最后根據(jù)草莓總的株樹，就能估得草莓的產(chǎn)量。而教師的任務(wù)，就是在統(tǒng)一觀點(diǎn)后給出幾組相關(guān)數(shù)據(jù)，讓學(xué)生開心地去計(jì)算結(jié)果。

教學(xué)反思：這一環(huán)節(jié)的學(xué)習(xí)，不僅讓學(xué)生加深了對(duì)平均數(shù)的理解，而且讓學(xué)生親身經(jīng)歷探索和發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的過程，獲得了分析和解決問題的方法，發(fā)展了創(chuàng)造性思維，學(xué)到了生活中的經(jīng)驗(yàn)。筆者認(rèn)為，教學(xué)需要不時(shí)創(chuàng)造一些驚喜，促進(jìn)學(xué)生更好地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和理解數(shù)學(xué)，讓學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)的價(jià)值。

“節(jié)前語”合理使用，利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的問題意識(shí)，增強(qiáng)學(xué)生的應(yīng)用能力，開闊學(xué)生的視野。學(xué)生會(huì)了，自然想回答問題，自然愿回答問題，這樣學(xué)生的積極性就被調(diào)動(dòng)起來了，有了積極性，學(xué)生自然就會(huì)跟著教師的思路走，這也是一節(jié)課成功的關(guān)鍵，應(yīng)是每一位數(shù)學(xué)教師必須認(rèn)真思考的問題。

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編輯 段麗君