基于模糊灰色綜合評價的關鍵航材選取算法研究?

張作剛 宋大勇 周 偉 韓 玉

（海軍航空大學青島校區 青島 266001）

1 引言

一架現代化飛機的航材備件多達6萬余個，預測所有航材的消耗規律是不現實的，也是沒必要的；大部分航材平均故障間隔時間較長、價格便宜，對飛行安全影響較小，航材的消耗預測不必考慮這部分航材，只需選擇出關鍵航材作為研究對象。

然而，在眾多的航材中，單憑人工經驗很難區分哪些屬于關鍵航材，哪些屬于非關鍵航材。影響關鍵航材的因素有很多，且多為定性描述，難以定量分析，本文運用一種模糊灰色綜合評價的算法對各個因素進行綜合評估，得出一種選擇關鍵航材的方法，從而提高航材消耗預測的針對性和有效性。

2 模糊灰色綜合評價

模糊灰色綜合評價是將模糊綜合評價與灰色系統相結合而建立的一種綜合評價方法。該方法不僅能通過灰色系統理論解決單純模糊數學難以處理的“小數據”“貧信息”不確定性問題，又能夠通過模糊數學借助于隸屬度函數處理“內涵明確、外延不明確”的“認知不確定”問題［1］，用于航材關鍵性綜合評價，具有良好的評價效果。

2.1 建立評價因素集

因素集是以影響評估對象的各因素為元素而組成的集合。假設某航材的關鍵性由n個影響因素構成，而每一個因素又由m個二級指標構成，一級因素設為(x1，x2，…，xi，…，xn)，二級指標設為(xi1，xi2，…，xij)，i=1，2，…，n，j=1，2，…，m 。

2.2 確定各因素權重

為反映各因素的重要程度，需對各因素賦予相應的權重數。確定各因素權重有兩種方法：一是通過AHP層次分析法計算得出；二是采用專家評判法對已建立的指標賦予權重系數，然后利用灰色關聯分析確定權重系數。設得出的因素層權重向量為[u1，u2，…，ui，…，un] ，指 標 層 權 重 向 量 為[ui1，ui2，…，uim] 。

2.3 確定評價矩陣R

評價矩陣一般表達式：

其中，元素rij表示從第i個因素考慮，對某對象做出第 j種評價的可能程度［2］。

構建評價矩陣需要以下幾個步驟。

1）確定評價準則

構造評價矩陣需要邀請專家對關鍵航材的各因素重要程度逐一打分，某一因素對航材關鍵性影響的評價準則如表1所示。

表1 關鍵性影響程度評價準則

2）確定評價量樣本矩陣

設共有r位專家根據評價準則對指標層進行評價，得到對于i因素第 j指標的評價向量。則i因素第 j指標的綜合評價向量dij：

3）確定評語集與建立評價灰類［3］

在關鍵性評價中，航材關鍵性評語集為｛低，中，高｝。關鍵系數k∈( )0，0.3為低關鍵性，關鍵系 數].3，0.7 為中關鍵性，關鍵系數).7，1為高關鍵性。

采用灰色理論的灰評估方法計算評價指標的權矩陣，按照灰類給各指標做白化權函數。各灰類對應以下三類白化權函數［4～5］。

屬低關鍵性的下限測度白化權函數 f1()dij：

屬中關鍵性的適中測度白化權函數 f2()dij：

屬高關鍵性的上限測度白化權函數 f3()dij：

4）計算灰色統計量與構造模糊隸屬度矩陣［6］

分別計算dij屬于的灰色統計量［7］，歸一化后得向量)，該向量即為｛低，中，高｝關鍵性的模糊隸屬度，據此可構造因素 i的模糊隸屬度矩陣［8］Ri：

2.4 進行模糊綜合評價

單因素評判只能反映單個因素對評判對象的影響情況，為綜合考慮所有因素，需要將權重矩陣與評價矩陣合成為模糊綜合評價矩陣［9］B：

依 據 最 大 隸 屬 度 原 則［10］： 當B1=max{B1，B2，B3} 時，航材關鍵程度為低；當B2=max{B1，B2，B3} 時，航材關鍵程度為中等；當B3=max{B1，B2，B3} 時，航材關鍵程度為高。

3 關鍵航材實例分析

艦載飛機起落架緩沖支柱是起落架的主要受力構件，承受飛機起飛著陸和在跑道滑跑時由機輪傳來的全部載荷，并吸收機輪與跑道沖擊所產生的大部分能量，通過支柱的其他受力構件，把載荷傳遞到中央翼和發動機艙受力接頭上；相比較陸基飛機，艦載機的起落架緩沖支柱工作環境更加嚴苛，承受的沖擊力更大，表現在兩個階段：起飛階段，滑躍起飛要求飛機在上翹甲板盡頭達到離艦空速，此時上翹甲板對起落架的壓力與離艦速度成正相關，起落架的設計強度要遠大于陸基飛機；著艦階段，飛機進場時需要加油門，著艦速度比陸基大，著艦距離短，飛機下滑的角度要比陸基大。且需要考慮航母俯仰和橫搖及機輪碾過攔阻裝置的鋼索等因素，一般來說艦載機的起落架緩沖支柱緩沖行程更大，結構強度要求更高。

起落架緩沖支柱對飛機的飛行安全影響極大，出故障后極易造成機毀人亡的飛行事故；對產品材料及工藝要求很高，價格較昂貴；產地距離使用方較遠，生產周期較長，可得性一般；單機消耗量較少。

3.1 建立評價因素集

影響緩沖支柱關鍵性因素眾多，本文通過咨詢航材專家從中選出最具有影響性的5項指標進行研究，分別為：危害性，任務影響度，可得性，經濟性，消耗性。

C1：危害性。緩沖支柱故障對飛機飛行安全的影響程度；

C2：任務影響度。飛機執行任務時，緩沖支柱發生故障對完成任務的影響程度；

C3：可得性。緩沖支柱籌措難度。若為通用貨架產品，應考慮產品是否換代及換代產品是否滿足需求；若為專用航材，應考慮航材的生產周期、運輸時間及生產廠家的排產期；

C4：經濟性。包括緩沖支柱的采購價格及庫存倉儲成本；C5：消耗性。緩沖支柱的消耗量。航材關鍵性評價體系如圖1所示。

3.2 確定權重

請專家分別對因素層和指標層比較分析，得到因素層的權重向量為[u1，u2]=[0 . 7，0.3] ，指標層的權 重 向 量 為[u11， u12， u13]=[0 . 5，0.3，0.2] ，[u21，u22]=[0 .6，0.4] 。

圖1 航材關鍵性評價體系

3.3 確定評價矩陣R

邀請8名專家對緩沖支柱各影響因素的重要性打分，如表2所示。

表2 航材關鍵性專家打分表

根據式（2）計算出各指標的綜合評價向量dij，如表3所示。

表3 綜合評價向量表

計算灰度統計量與構造模糊隸屬度矩陣。

利用前面三類白化權函數（3）、（4）、（5），逐一計算各指標的灰色統計量［11～12］，歸一化后得出模糊隸屬度矩陣：

3.4 模糊綜合評價

系統的模糊評判矩陣：

根據最大隸屬度原則可以判斷此航材關鍵性為高。

4 結語

模糊灰色綜合評價是一種將模糊方法和灰色系統理論相結合的綜合性評價方法，是解決多層級復雜決策問題的有效工具［13］。把這種評價方法引入關鍵航材選取中，使復雜的決策問題簡單化、清晰化，能夠簡便、快捷地評估出航材的關鍵性高低，為發揮航材消耗預測效果，提高航材管理科學化水平奠定良好的基礎。