基于改進離散事件系統的測試性建模方法?

葉 文 呂鑫燚 呂曉峰，2 馬 羚 孫藝靚

（1.海軍航空大學 煙臺 264001）（2.西北工業大學電子信息學院 西安 710072）

1 引言

離散事件系統（Discrete Event System，DES）是20世紀80年代提出的一類在時間上和空間上都是離散的人造系統模型，該理論一經提出便得到廣泛應用與發展，特別是在鐵路系統、通訊系統、控制系統等方面［1］。

由于數模混合電路具備DES的兩個關鍵特征［2］，因而DES可被應用于芯片級、板級電路的測試性建模與分析的研究。但是由于其測試性建模的信號流反饋環過多，因而存在故障的關聯性過多而難以有效區分的問題，進而造成其建模的計算復雜程度比較高，建模過程復雜的弊端。

而現有的測試性建模方法中，相關性模型是一種較為有效的建模方法，它考慮系統測試與診斷過程中的測試與部件之間的因果連接關系，并采用有向圖的形式描述這些關系，使模型不僅描述直觀，而且建模難度低［3～4］。

因此，本文針對基于DES的測試性建模過程復雜的問題，借鑒相關性模型建模方法［5］，將故障與測試相關性矩陣引入到基于DES的測試性建模中，以提高建模效率、簡化建模過程，最后通過建模實例評估該測試性建模方法的效果。

2 基于改進離散事件系統的測試性建模

基于離散事件系統的測試性建模主要從故障狀態與測試之間的相關關系著手，建立其相關性矩陣。由于DES理論從電路的基本故障狀態出發，因此很適合于元器件級的測試性建模，其測試性模型如圖1所示。

圖1 DES測試性模型

基于DES的測試性建模中，離散事件用于描述測試結果，離散狀態用于描述元件的故障狀態。對電路G進行測試性建模［6］如式（1）所示

其中，Σ表示電路G的全部可觀測離散事件集合；Q表示電路G的全部故障狀態集合；δ：Σ*Q→2Q為轉移函數，主要描述離散事件與故障狀態間的相關關系。

基于傳統DES的測試性建模過程極其復雜，且針對該模型的故障診斷算法速度慢、精度低，后續測試性分析的難度也隨之提升。因此本文借鑒相關性模型建模方法，將故障與測試相關性矩陣引入到基于DES的測試性建模中，形成基于改進DES的測試性建模方法。即通過建立故障狀態與測試事件的相關性矩陣，簡化復雜的建模過程以提高建模效率，同時為后續測試優化選擇和診斷策略分析提供有力的數據基礎。

基于改進DES的芯片級、板級電路測試性建模流程如圖2所示。

具體的建模步驟如下：

1）分析故障信息，設置有限的故障狀態集合Q；

2）選擇可用測試集，設置有限的測試事件集合Σ；

圖2 基于改進DES的測試性建模流程

3）通過EDA軟件對電路進行仿真實驗，根據實驗結果建立有限故障狀態集Q與測試事件集Σ的驅動關系列表，其中可觀測事件δ：Σ*Q→2Q描述了測試事件與故障狀態之間的關系；

4）建立故障-測試相關性矩陣D，為下一步測試性分析奠定基礎。

3 建模實例

本節將通過2個建模實例展示具體的建模步驟，以驗證本文方法的有效性和實用性。

實例1：以圖3所示的某濾波電路為例，該電路參 數 設 置 如 下 ： R6=160Ω，C1=0.1μF，R4=R5=10Ω，R7=2R8=20KΩ，C3=2C2=20nF。圖中Ui為信號輸入端，TP1和TP2為測試節點。

圖3 濾波電路

第一步，對濾波電路進行故障分析，本文以偏離標稱值20%表示發生了參數性故障，建立故障狀態集Q={ f0，f1…，f18} ，其中，f0表示正常工作狀態，f1～f18表示電路中的故障狀態，具體設置如表2所示。

第二步，在Ui端輸入幅值為1.5V的方波信號，取在測試點測得的輸出電壓為測試事件集Σ={T1，T2…，T8} ，具體設置如表1所示。

表1 濾波電路測試事件集

第三步，通過EDA軟件Pspice得到該電路的仿真測試結果如表2所示。依據故障狀態 f1～f18與測試事件T1～T8的相關關系建立測試事件集與故障狀態集的驅動關系列表。將仿真中采集的電壓值和標準電壓值相減即可得到可觀測事件集δ={t1， t2…，t16} ，其 中 t1=T1-1.642＞ε，t2=T1-1.642＜-ε，t3=T2-1.344＞ε，t4=T2-1.344＜-ε，…，t16=T8-1.328＜-ε，本文取 ε=0.09V。

表2 濾波電路EDA仿真

最后，依據可觀測事件成立則矩陣中對應元素為“1”，反之為“0”的規則，得到濾波電路的故障-測試相關性矩陣如表3所示。

表3 濾波電路的相關性矩陣

實例2：以某型導彈發控通道中的戰術發射電路為例，闡述應用本文方法的建模過程，該電路的仿真圖及測點設置如圖4所示。

根據文中方法分步建立該電路的測試性模型。第一步，對戰術發射電路進行故障分析，建立故障狀態集Q={ f0，f1…，f25} ，具體設置如表 4 所示。

表4 故障狀態集

圖4 戰術發射電路仿真電路圖

表5 戰術發射電路EDA仿真

第三步，通過EDA（Electronic Design Automation）軟件Pspice得到該電路的仿真測試結果如表5所示。依據此表建立測試事件集Σ與故障狀態集Q的驅動關系列表。取仿真中采集的電壓值和標準電壓值得絕對值即可得到可觀測事件集δ={t1， t2…，t18} ，其中t1= | T1-27 |＞ ε，t2= | T2-0 |＞ ε，t3= | T3-26.866|＞ε，…，t18= | T18-27|＞ε，本文取ε=0.7V，即二極管的導通電壓［7］。

最后，依據可觀測事件成立則矩陣中對應元素為“1”，反之為“0”的規則，得到戰術發射電路的故障-測試相關性矩陣如表6所示。

通過分析相關矩陣可得到測試性指標，為后續測試性設計中的測試優化選擇和診斷策略設計提供理論基礎。

表6 戰術發射電路的相關性矩陣

4 結語

針對現有基于離散事件系統測試性建模過程繁瑣的問題，提出了一種改進的測試性建模方法。該建模方法結合基于DES的測試性建模和相關性模型的優點，將故障-測試相關性矩陣借鑒到基于DES的測試性建模中并對其進行改進，從而建立針對芯片級、板級電路的直觀高效測試性建模方法。最后通過建模實例驗證了本文提出的改進建模方法的實用性和有效性，為進一步研究測試優化選擇和診斷策略優化方法提供了理論基礎。