艇速對水下航行體出水姿態影響研究?

王紅萍 李智生 閻肖鵬

（中國人民解放軍91550部隊 大連 116023）

1 引言

水平發射的水下航行體，可以直接使用魚雷發射管，比較方便，不需要進行專門的改裝，但是也具有一些缺點，例如占用魚雷發射管、存在發射死區、發射率低、機動性不強等。相比較而言，垂直發射方式則具有以下一些優勢：可全方位發射，儲彈量大，發射率高，垂直發射時發射裝置配置靈活，使用方便等，目前垂直發射方式已成為水下航行體水下發射的重要發展趨勢［4，10］。

潛艇在水下運動時，運動速度決定了潛艇逃生的能力，運動速度越大，在水下航行體發射結束后可以更快地撤離發射位置，潛艇的機動性也越強。但艇速越大，攻角越大，對水下航行體的不穩定力矩越大。從水下航行體的角度不希望艇速加大，但從操艇角度希望艇速加大，尤其在淺深度發射和連續發射。淺深度發射，海面波浪影響艇的穩定性，希望加大艇速從而加大操縱力；連射要求水下航行體發射后艇快速恢復到發射條件，也希望加大艇速，從而提高操縱性。由此可見，研究艇速對水下航行體垂直發射時水中運動的影響，對于水下航行體水下發射中選擇合適的艇速、正確分析水下航行體水中運動姿態的變化等具有重要的意義。

2 水下航行體水彈道仿真數學模型的建立

2.1 水下航行體水下運動參考坐標系的確定［1］

如圖1所示建立固連于大地的地面坐標系ox0y0z0，原點o置于發射時刻水下航行體彈體浮心在水面上的投影點，ox0z0坐標平面與水面重合，y0軸垂直向上。再建立原點位于浮心的水下航行體彈體坐標系oxyz，ox軸指向水下航行體彈體頭部，oy軸在水下航行體彈體縱平面內與ox軸垂直，oz軸垂直于oxy平面，指向按右手系確定。速度坐標系原點與水下航行體彈體坐標系原點重合，ox′軸與原點處水下航行體彈體的速度矢量方向重合，oy′軸位于水下航行體彈體的縱對稱面內，垂直于 ox′軸并指向上方，oz′軸與 ox′y′z′平面垂直，指向按右手系確定［5］。

2.2 水下航行體水下運動姿態

2.2.1 姿態角［2，12］

水下航行體彈體在空間的位置由水下航行體彈體浮心在地面坐標系內的坐標給出，水下航行體彈體在空間的姿態由三個歐拉角確定。這三個歐拉角的定義為：水下航行體彈體坐標系從與平移坐標系重合的位置開始依次繞oy、oz、ox軸旋轉Ψ，θ，φ三個角度得到的姿態，用這三個歐拉角組合來表示，分別稱為偏航角、俯仰角和橫滾角。

圖1 坐標系定義

由地面系ox0y0z0到水下航行體彈體系oxyz的轉換矩陣為

2.2.2 攻角與側滑角

水下航行體彈體運動相對于水流，亦即相對于速度矢量的方位由攻角與側滑角確定。攻角與側滑角由水下航行體彈體坐標系與速度坐標系之間的相對位置定義。速度軸ox′在水下航行體彈體縱對稱面oxy內的投影與水下航行體彈體縱軸ox之間的夾角，稱為攻角，記為α。速度軸ox′與水下航行體彈體縱對稱面oxy平面的夾角稱為側滑角，記為 β。

2.3 水下航行體空間運動方程組［3，8］

2.3.1 動力學方程組

根據動量定理和動量矩定理，得到潛射導彈水下空間運動動力學方程組的一般形式：

式中，v?ox，v?oy，v?oz為水下航行體彈體浮心處的線加速度分量；ω?x，ω?y，ω?z為水下航行體彈體角加速度分量；vox，voy，voz為水下航行體彈體浮心處的速度分量；ωx，ωy，ωz為水下航行體彈體角速度分量；Amλ為慣性矩陣。

2.3.2 運動學方程組

描述水下航行體彈體浮心平移運動的方程組為

式中：vx0，vy0，vz0為水下航行體彈體浮心速度在地面坐標系下的分量。

描述水下航行體彈體轉動的運動學方程組為

再加上攻角α、側滑角β及速度v的定義式［6］：

式（1～6）即構成了潛射導彈水下空間運動方程組。

3 艇速對水下航行體垂直發射出水姿態影響分析

水下垂直發射較顯著的問題之一是由于發射艇速的存在，增加了水下航行體受到的側向力，從而增加了水下航行體側向偏轉的程度，加大了控制難度［7，9，11］。并且水下航行體在出筒后受橫向流引起的側向力和力矩作用，引起了水下航行體參數的變化，相比于側向力和力矩作用，艇體運動帶動水下航行體周圍流場對彈道參數的擾動就顯得微乎其微，因此本文主要研究側向力及力矩對引起的附加攻角和側滑角對彈道參數產生的影響。

仿真條件如下：設定水下航行體在水下XXm處，海流速度為2kn，出筒速度為XXm/s，艇速分別為5kn、4kn、2kn和靜水條件，仿真計算水下航行體從完全出筒到頭部觸水階段的運動軌跡，水下航行體在離筒后第t秒時刻點火發射，仿真分析結果如圖1～4所示。

對于垂直發射水下航行體，從圖1～4中計算結果可以看出：

1）艇速的大小直接影響水下航行體的發射初速度，從而影響水下航行體的初始攻角，發射艇速越大，初始攻角越大，隨著水下航行體彈體側向速度的減小攻角逐漸減小。

圖1 流體角

圖2 歐拉角及歐拉角速度曲線

圖3 速度和加速度曲線

圖4 彈道曲線

2）艇速越大，艇體周圍擾動流場越強，水下航行體彈道中出現的最大滾動和偏航角也越大。

3）艇速越大，對水下航行體運動參數的影響越大，出水時刻側向偏距越大，出水所需時間越長。

4 結語

艇速對水下航行體的出水姿態有著重要的影響，直接關系到出水后的飛行成敗，所以出水姿態是影響其作戰效能的關鍵因素。出于安全因素的考慮，無論是新型水下航行體水中彈道的設計，還是水下航行體的試驗、作戰使用時的試驗方案、作戰方案的制定都需要選擇合適的艇速。本文通過建立水下航行體水彈道的數學模型，仿真分析了艇速對其出水姿態的影響。仿真結果可為研究水下航行體水中彈道提供參考依據。