改進的核相關濾波算法在自航模動態目標跟蹤應用

程子一，劉志林

哈爾濱工程大學 自動化學院，黑龍江 哈爾濱 150001

目標跟蹤一直是計算機視覺中的經典問題，它廣泛應用于自動駕駛、人機交互和交通監控等領域[1-3]。目標跟蹤[4]要求對輸入的圖像序列準確地標識出目標位置和大小等信息。Bolme等[5]首次將相關濾波思想引入到目標跟蹤，提出了基于誤差最小二乘[6]的MOSSE濾波器跟蹤。Zhang等[7]提出了時空上下文跟蹤(spatio-temporal context，STC)算法，利用深度時空上下文信息，把背景融入到卷積濾波器去訓練，具有一定的抗遮擋性。Danelljan等[8]提出了自適應的顏色屬性(color name，CN)，他將顏色的屬性集成到(circulant structure of tracking-by-detection with kernels，CSK)跟蹤器上，對形變有較好的自適應性。Henriques等[9]改進CSK算法，提出KCF算法[10-13]，采用梯度直方圖(histogram of oriented gradient，HOG)[14]特征,相比于灰度特征具有更好的跟蹤性能。

本文在KCF算法的基礎上，加入尺度框與目標跟蹤質量檢測，并應用到自航模的動態目標跟蹤上。在實驗中將改進的KCF算法與原始KCF算法進行對比，驗證了改進算法的優缺點。

1 KCF算法與改進

1.1 KCF算法基本原理

1)構造樣本

設x=[x1,x2,…,xn]為基礎樣本,通過循環采樣得到樣本矩陣：

由文獻[6]可知循環矩陣可以由離散傅里葉變換進行對角化：

(1)

式中：^為離散傅里葉變換，F為離散傅里葉矩陣。

2)訓練樣本

KCF算法引入核函數來解決線性不可分的問題，提高了目標識別度，并用嶺回歸訓練分類器：

(2)

式中：f(xi)為樣本xi的分類值，αi為待定的分類系數，φ(x)為核函數對應的映射函數，λ為正則化系數，y為樣本的標簽矩陣，式(2)為嶺回歸目標函數。解得

α=(K+λI)-1y

其中K=C(kxx)，同式(1)的性質可對α進行快速地計算：

3)檢測目標

當下一幀圖像到來時，以目標框位置的圖像作循環采樣，獲得檢測樣本集z，則目標的位置響應公式如式(3)。

(3)

式中k(z,xi)為核函數。設Kz為檢測樣本和訓練樣本的核矩陣，由文獻[11]可知Kz為循環矩陣，令KZ=C(kxz)，根據循環矩陣性質并對其傅里葉對角化得

式中Θ表示元素相乘。通過計算

maxf(z)=f(zt)

則樣本zt(zt∈z)的移位坐標為目標框的移動坐標，即目標新位置。

4)更新分類器

αn=(1-β)αn-1+βnewαn

式中：β為更新系數，αn和αn-1表示當前幀與上一幀的分類系數，xn和xn-1表示當前幀與上一幀獲得的x。

1.2 改進KCF算法

當攝像頭與目標距離的改變時，目標在圖像中呈現的大小也將改變，為了使目標跟蹤具有尺度變換穩定性，我們在檢測到目標的新位置后，會更換不同尺度的2個目標框去重新檢測目標位置，比較3次檢測的目標響應最大值f(zt)，取最大的一個作為目標新的位置和目標框大小。

具體目標框的變換大小比例為原始框的1.1倍和0.9倍，其效果如圖1～3所示。

圖1 目標在遠距離

圖2 目標在初始距離

圖3 目標在近距離

由1.1節可知，KCF算法是在檢測樣本中選取f(z)最大的點作為目標新的坐標，那么在運動目標不是特別快的時候，通過實驗發現，在目標被遮擋的過程中，f(zt)出現了如下變化：

首先，截取此過程視頻部分圖片，如圖4～6。

圖4 目標遮擋24幀畫面

圖5 目標遮擋40幀畫面

圖6 目標遮擋64幀畫面

從40幀開始目標被水桶遮住，在這之前，KCF算法還是能夠準確地找到目標的位置。然而，目標的f(zt)卻差別很大。圖4～6對應的f(zt)=0.84、0.24和0.66。通過記錄此過程的f(zt)，繪制出了如圖7所示曲線。

圖7 遮擋過程的響應曲線

從圖7可以發現，在目標沒有被遮擋、也沒有干擾的時候，目標的跟蹤狀態較好，f(zt)始終在0.7以上；在目標被遮擋的第40幀的時候，目標的f(zt)出現了大幅下降，通過不斷更新的模板和參數，它開始學習了錯誤的目標，如圖3第110幀畫面，f(zt)又回到了0.65以上，對遮擋物進行跟蹤，從而丟失原先目標。因此，在f(zt)出現急劇下降時，可以認為目標被障礙物遮擋或者目標離開視野，此時應該中斷目標的繼續跟蹤，保護之前的參數不再繼續修改。

本設計采用的目標遮擋的判定準則為：

(4)

式中：u為丟失目標以前n幀畫面的最大響應值f(zt)平均值；σ表示標準差；本設計的n為30時效果良好；Vp表示當前幀的響應值，當它比平均值還小λσ時，則認為目標丟失。

通過式(4)可知，如果λ設置得過大，那么對于目標丟失的檢測則更加苛刻，在部分遮擋的情況下可能發生漏檢；同理，如果設置得過小，容易造成誤測，在船舶抖動或者目標形變的情況下，很有可能發生誤檢。

為了進一步地確定λ的值，進行了如下試驗：對不同值的λ，去檢驗目標遮擋檢測效果，在滿足式(4)時停止跟蹤，也不再畫框，并在水池對目標船進行了試驗，圖8為框取目標圖，圖9為目標框消失圖。

圖8 框取目標

圖9 目標框消失

首先，如圖8所示，先在水面上框取了目標船(此時λ=2)，然后讓目標航行到障礙物后。目標船被遮擋時，目標框消失，λ=2可以檢測到目標的被遮擋，此過程的f(zt)曲線如圖10所示。

圖10 目標被遮擋實驗響應曲線

然而，當目標船轉向發生形變時，程序也判定為目標丟失，目標框消失，即發生了誤檢。其f(zt)曲線如圖11所示。

圖11 目標船轉向實驗響應曲線

從圖11可以看出，曲線雖然發生了下降，但是沒有在目標遮擋情況下降的幅度大，所以無法滿足式(4)，λ=2顯然過小，無法滿足設計要求。

取λ=5，再次進行上述試驗，具體如圖12所示。

圖12 目標被遮擋實驗

在目標船被遮擋的時候，目標框沒有消失，此時為漏檢，它將會錯誤學習到障礙物信息。繪制f(zt)

曲線如圖13所示。

圖13 圖(12)對應響應曲線(λ=5)

從圖13就可以發現，目標船被遮擋時，f(zt)發生了明顯的下降，由于λ=5條件過于苛刻，算法無法判定為遮擋，所以無法滿足設計要求。

通過多次試驗，并選取了巖石、木樁、灌木叢、塑料瓶等20個障礙物對不同λ值進行試驗。繪制檢測率與誤檢率曲線，如圖14所示。

圖14 檢測率與誤檢率曲線

圖14中實線曲線表示誤檢率，即沒有發生遮擋而被判定為遮擋；虛線曲線表示檢測率，即發生了遮擋而被成功檢測到了。顯然，對于目標跟蹤，誤檢與檢測失敗兩者的代價是不同的：誤檢時，參數不再更新，仍然可以利用此參數檢測出目標；而檢測失敗時，參數依照遮擋物更新，則不會再檢測出目標。

所以，本設計必須保證檢測率100%，由圖14可知，在λ=2.4時檢測率仍然是100%，但是為了保留一定余量，本設計取λ=2.2。

在檢測到目標遮擋后，停止更新分類器參數，然后根據上一幀目標框的高度，在圖中構建一個掃描通道，如圖15。在這個通道中，以原目標框尺寸，利用滑窗法，滑動步長為目標框整數倍寬度像素，如式(3)繼續計算目標框中的響應值f(z)，當不滿足式(4)時即認為找回目標，并繼續進行跟蹤。

圖15 目標掃描通道

綜上所述，改進后算法流程如圖16～17所示。

圖16 KCF算法流程

圖17 改進KCF算法流程

2 自航模的航向控制

本設計假定為恒速運動，所以只要進行舵角的控制即可達到航向的控制。在航速一定條件下，舵角δ與航向變化速度和航向變化加速度的關系為

(5)

式中r為航向角速度。對式(5)進行簡化，得出一階KT方程[15]，即

針對本設計的自航模，通過船舶回轉試驗和“Z”型試驗，計算出了自航模的KT參數分別為：K=0.584 6，T=0.134 8，航速u=0.25 m/s。自航模的控制模型傳遞函數為

設計PID航向控制器Kp=10.35，Ki=0.89，Kd=0.25對自航模進行航向控制。攝像頭傳回的圖像為寬度W=640 pix的畫面。那么

式中：p為在圖像上目標中心位置像素橫坐標，k=9.143為比例系數，a為航向偏差角，當a為正時表示目標在目標在自航模的右前方。

當滿足式(4)目標丟失時：

1)若目標丟失位置在圖像邊緣，則為目標脫離視野，自航模保持轉向舵角，直至找回目標；

2)若目標丟失位置不在圖像邊緣，則認為目標被遮擋，此時保持航向不變，直至找回目標。

3 實驗

3.1 改進KCF后穩定性

為驗證本文改進算法的穩定性，本文選取了VIVID Tracking Evaluation Web Site上的目標跟蹤圖片序列作為驗證，λ=2.2，n=30,與本設計保持一致，結果如表1。

表1 改進算法對一般視頻實驗

目標遮擋檢測率為88.8%,目標遮擋后找回率為44.4%；對于目標的遮擋，KCF算法全部跟蹤失敗。

3.2 自航模目標跟蹤

由于場地等條件限制，本實驗在一個4 m×4 m的水池進行，自航模初始為靜止狀態，位于水池的一角，以另一艘自航模為目標，開始跟蹤時立即加速到最大速度(u=0.25 m/s)并勻速航行。通過在水池正上方安裝的攝像頭，觀察自航模跟蹤目標情況，并繪制了如下的航跡。試驗開始時，先使目標船處于自航模視野邊緣，手動操作目標船向另一個方向航行。

實驗一目標移動且脫離視野范圍，無障礙物進行跟蹤，比較KCF算法與本文算法，如圖18、19所示。

圖18 目標脫離視野實驗(KCF)

圖19 目標脫離視野實驗(改進KCF)

在目標移動自航模開始前進并向目標方向轉舵，目標過快脫離視野后，KCF算法的自航模以背景為目標跟蹤，幾乎不再進行轉向，如圖18；本文算法的自航模則向目標船消失方向最大限度轉舵，在目標重新出現在視野時，搜索到了目標并重新跟蹤，如圖19。

實驗二目標移動，有障礙物遮擋進行跟蹤，比較KCF算法與本文算法，如圖20、21所示。

圖20 目標經過障礙物實驗(KCF)

圖21 目標經過障礙物實驗(改進KCF)

開始時自航模朝目標前進，目標經過障礙物時，KCF算法自航模則以障礙物為新目標進行跟蹤，如圖20；本文算法自航模則識別出目標丟失，繼續轉向，并重新找回目標繼續跟蹤，如圖21。

4 結論

1)本文改進的算法，在一般視頻的目標遮擋檢測效果良好，但是為了節約計算資源，目標找回只是在水平方向上進行搜尋，所以無法在一般視頻中的目標找回取得較好結果。讀者可根據實際情況增加全圖的目標搜索；也可根據實際跟蹤目標與機器計算速度，調整式(4)的參數。

2)本設計在KCF算法上進行改進，針對目標跟蹤效果不佳時進行及時停止跟蹤，實驗表明：在目標被遮擋或者脫離視野后，仍然能找回目標繼續跟蹤。而原始KCF算法由于學習了錯誤背景，無法繼續跟蹤。

3)讀者可根據實際情況增加全圖掃描窗口進行目標搜索；也可根據實際跟蹤目標與機器計算速度，調整式(4)的參數，以取得更好的跟蹤效果與穩定性。