貧富差距與房價走勢關系的實證檢驗

鄭 軍，胡 蓉

（1.廣東財經大學 金融學院，廣州 510320；2.廣東金融學院 應用數學系，廣州 510521）

0 引言

市場化以來，我國房價普遍飆升。房價高企不僅增加了中低收入居民的消費性購房壓力，而且加劇了整個宏觀經濟的運行風險。與此同時，由于我國制度不完善等原因，宏觀經濟增長的碩果并沒有惠及大多數居民，而是被少數占有特定資源和權利的階層攫取，進而擴大了居民之間的財富差異。當社會總財富分配不均等程度加劇時，一方面壓縮了當前房屋的消費需求且擴大了未來房屋的消費需求；另一方面更富有的居民將有能力進行房地產投資，以期從未來房屋價值增值中獲得收益。Chen等（2010）[1]的研究表明，我國居民的資產70%以房地產形式持有，房地產是我國居民熱衷追捧的資產，而房地產投資屬性的凸顯擴大了社會總財富分配的不均等程度，進而推高了房地產市場價格。因此，貧富差距是決定房地產市場價格水平的重要因素。

M??tt?nen和Tervio（2014）[2]通過構建靜態純交換經濟中的指派模型首次分析了收入分配與房價之間的關系。在他們的模型中，由于假定每個經濟參與者擁有單位數量的房屋，從而得出在平均意義上收入分配不均等程度增加導致房價下跌的結論。然而，社會中每戶居民擁有單位數量房屋的前提假設與我國現實情況并不相符，因此M??tt?nen和Tervio（2014）[2]的結論在我國房地產市場中是否成立有待考究。鄭軍等（2014）[3]結合文獻[2]和文獻[4]的研究思想，基于CCAPM框架構建了財富不平等與房價關系的理論模型，認為財富不均等程度是導致我國房價攀升的重要動因。李仲飛等（2016）[5]在區分不同經濟發展水平前提下實證分析了收入差距與房價變動趨勢之間的相關性。而本文實證研究的理論基礎則是鄭軍等（2014）[3]構建的CCAPM理論模型，實證結果證實了他們的理論預測。

1 均衡房價基本模型

由于房屋兼具消費和投資的雙重屬性，且房屋占據我國居民財富的很大比例，因此貧富差距與房價間存在很強的相關關系。考慮一個具有兩類經濟代理人（或稱為居民，分別用類型1和類型2表示）的純交換經濟，每種類型的代理人都包含無數個個體，從而經濟中的單個代理人無法左右市場價格（市場是完全競爭的）。每個代理人賦予兩狀態隨機稟賦流（或收入流），其中，yt∈為代理人的最長生命期。進一步假定稟賦流過程是風險率（hazard rate）為κ（κ＞0）的Poisson過程，稟賦從t時刻的狀態yd（yu）轉移到t+δt時刻（δt＞0為非常小的時間區間）的狀態yu（yd）的概率為，因此，從時刻t到時刻t+δt，居民的稟賦不發生變化的概率為假定兩類代理人的稟賦完全負相關。為集中考察總財富不平等對房價的影響，假定在時刻t∈[0 ，T)經濟中的總稟賦為常數1，在生命期結束的T時刻稟賦為零。代理人消費房屋（ht）與其他消費品（nt）。在[0 ，T)期間經濟中存在供給固定為1的房屋資產（不考慮經濟中的生產，房屋資產外生給定），房屋資產在代理人生命期末的T時刻一次性報廢（殘余價值為零）；代理人持有房屋資產可獲得固定的房租流r（以其他消費品作為度量單位），0＜r＜1；假定t期房屋（以其他消費品計價）價格為Pt。t期類型1代表性代理人的房屋資產頭寸為，類型2代表性居民的房屋資產頭寸為。假定在時刻t∈[0 ，T) 類型1與類型2的代表性居民的房屋資產頭寸分別滿足為融資約束界。假定在初始0時刻經濟處于均衡狀態，因此，類型1代表性代理人與類型1代理人整體的房屋資產持有比例相等，即由于房屋資產在代理人生命期末一次性報廢，因此可認為代理人在生命期結束的T時刻房屋資產頭寸持有量為零。假定t時刻類型1代表性代理人的稟賦（流量）為yt，則類型2代表性代理人的（可支配）稟賦應為1-r-yt。假定所有代理人具有相同的偏好，用效用函數表示為：

其中，θ為t時刻代理人在其他消費品上的支出份額，σ為跨期替代彈性。當σ較小時，代理人消費的跨期轉移意愿較弱。

代理人在生命期[0 ，T)內的任何時刻都消費房屋和其他消費品，并購買房產（作為對不確定性稟賦的保險）。房屋消費由房屋出租市場中的價格（房租）決定。代理人在t時刻的總收入由“時間段[t-δt，t] 上的累積稟賦（流量）加上t-δt時刻買進的房屋資產（存量）在t時刻所獲得的總收益”組成。因此類型1代表性代理人的跨期預算約束可表示為：

假定類型1代表性代理人的房屋資產頭寸是時間t的連續函數，令表示類型1代表性代理人的房屋資產頭寸變化率，則類型1代表性代理人的房屋資產頭寸運動方程可表示為：

同理，類型2代表性代理人的跨期預算約束為：

在上述模型設置下，鄭軍等（2014）[3]通過動態優化方法獲得了房地產市場均衡滿足的偏微分方程組。數值模擬結果表明：在稟賦分配給定的情形下，兩種消費品的消費均隨著房屋資產財富分配的不均等程度增加而增加；在給定房屋資產財富分配均等程度的情形下，稟賦高的居民的消費高于稟賦低居民的消費。下面利用我國房地產市場以及宏觀經濟相關數據驗證上述理論結果的可靠性。

2 變量選取與數據說明

根據研究問題的著眼點與數據可獲得性的要求，本文選取1993—2015年全國商品房銷售價格（用HPRICE表示）的年度數據代表房地產價格的變化；選取1993—2015年全國人均GDP（用PGDP表示）的年度數據代表宏觀經濟的變化，用其作為本文構建的計量模型的控制變量；選取1993—2015年全國基尼系數（用GINI表示）的年度值代表我國居民收入與財富的分配情況①全國商品房年銷售價格數據來源于中國房地產行業研究數據庫（http：//www.gtarsc.com/）；全國人均GDP數據來源于國家統計局網站（http：//www.stats.gov.cn/）；基尼系數來源于國家統計局最新公布的數據，并按照相同的方法自行計算得出1993—2002年的數據。。為了控制可能存在的異方差問題，本文對全國商品房銷售價格和全國人均GDP取對數。數據的描述性統計如表1所示。

表1 數據的描述性統計

為避免出現“偽回歸”，在對模型進行回歸分析之前需檢驗變量的平穩性。本文采用ADF對各變量進行單位根檢驗，檢驗結果列于表2。由表2可知：當對各時間序列的水平值進行ADF檢驗時，結果表明均不能拒絕“存在單位根”的原假設；然而當對變量進行一階差分后進行ADF檢驗，檢驗結果顯著地拒絕“存在單位根”的原假設。由此得出結論，各個時間序列均為非平穩的I(1)過程。

表2 ADF單位根檢驗

3 實證結果與分析

鑒于實證分析為驗證理論分析結論的可靠性，本文將基于數據的統計性質建立計量模型。Sims（1980）[6]引入的VAR模型把系統中每一個內生變量作為系統中所有內生變量的滯后值的函數，從而較好地解決了內生性問題，為預測相互聯系的時間序列系統以及分析各種經濟沖擊對經濟變量的影響提供了研究思路，從而在經濟系統動態性實證研究中得以廣泛應用。

式（1）中p為最優滯后階數，B1，…，Bp為 3×3的系數矩陣，εt為3維擾動向量，他們相互之間可以同期相關，但不與自己的滯后值以及內生變量的滯后值相關，Ω為3×3維協方差矩陣。

首先，要獲得上述VAR方程（1）的確切形式，需要確定模型的最優滯后階數p。如果p太小，誤差項的自相關有時很嚴重，從而導致被估計系數不滿足一致性；如果p太大，將導致自由度減小，從而影響被估計參數的有效性。本文根據Neyman-Pearsond的似然比（LR）統計量確定最大滯后階數p。根據此方法，可知p=2是可行的。

圖1 AR模型特征根的倒數分布圖

3.1 協整檢驗

上述檢驗已給出各個時間序列均為非平穩的I(1)過程，現在通過協整檢驗各變量的組合是否存在長期均衡關系。檢驗結果如表3所示，可以看出，房價、基尼系數與人均GDP之間存在協整關系。

表3 協整檢驗結果

3.2 Granger因果關系檢驗

基于上述準備，現在探究各變量之間的因果關系，本文采用Granger因果關系檢驗法。Granger因果關系檢驗實質上是檢驗一個變量的滯后變量是否可引入到其他變量的方程中。一個變量如果受到其他變量滯后值的影響，則稱他們具有Granger因果關系。選取最優滯后階數為2階，檢驗結果列于表4。

從上述檢驗可得結論：當最優滯后期數選擇為2時，拒絕“基尼系數不是房價的Granger原因”犯錯概率為2.43%，但拒絕“房價不是基尼系數的Granger原因”犯錯概率高達50.46%，因此，拒絕基尼系數不是房價的Granger原因的零假設而接受房價不是基尼系數的Granger原因的零假設。這一實證結論與理論結果完全吻合。同理也可以得出人均GDP是房價的Granger原因而房價不是人均GDP的Granger原因的結論。因此，在其他因素給定的情況下，房價的正常上漲由經濟增長決定，換言之，當社會總財富分配較為均等且抵押融資的杠桿效應處于合理水平時，房價的增長主要由經濟增長決定。另外，本文的檢驗也給出了基尼系數與人均GDP之間的因果關系，GINI是人均GDP的Granger原因；反之則不然。這為我國改革過程中一直采用的“試點”改革的策略方針提供了理論支持。

表4 Granger因果關系檢驗

3.3 脈沖響應分析

VAR模型是一種無需對變量作任何先驗性約束的非理論性模型。因此，在分析VAR模型時，往往不分析一個變量的變化對另一個變量的影響如何，轉而分析模型受到某種沖擊時對系統造成的動態影響，即脈沖響應分析[7]。下面通過給一單位大小的內生變量沖擊得到房價的脈沖響應函數圖,如圖2至圖4所示。圖中橫軸表示沖擊滯后的期數（單位：年），縱軸表示房屋價格（單位：元）。

圖2房價沖擊對 自身的影響

圖3基尼系數沖擊對 房價的影響

圖4人均GDP沖擊對 房價的影響

圖2為房價沖擊對自身的脈沖響應函數圖。當期一單位房價的正沖擊對下一期房價影響最大，為0.05，隨著時間推移這種沖擊的影響越來越小，到第3期影響變為-0.005，之后負的影響越來越大，大約到第7期這種負的影響才會趨于穩定。這表明房價正的沖擊對自身的具有負的持續效應。圖3反映了基尼系數沖擊對房價的脈沖響應。從圖中可以看出，當期基尼系數正的沖擊后，其對房價的影響在前幾期持續增加，到第7期達到最大值0.048，之后這種影響以相對緩慢的速率遞減。圖4反映了人均GDP沖擊對房價的脈沖響應。從圖中可以看出，當期人均GDP的正沖擊在前5期對房價有正的影響，然而第5期之后這種影響變為相對穩定的負數。因此可得出結論：從沖擊的持續效應來看，基尼系數正沖擊對房價具有較長時期的正持續效應，而房價與人均GDP的正向沖擊對房價的正向影響持續期較短。這或許可從預期理論以及耐用品需求理論得以解釋：一方面，當房價突然上漲時，居民預期未來房價將繼續上漲，于是在接下來的年份居民加快入市的步伐從而推高了房價；另一方面，由于房屋的耐用性，需求的提前實現掏空了接下來的年份的市場需求，從而致使這種正向沖擊效應反向。

3.4 方差分解

脈沖響應給出了系統對一個內生變量沖擊的效果，但并未提供各變量沖擊貢獻的大小。下面利用方差分解獲得各變量沖擊對系統的均方誤差所做的貢獻。圖5至圖7給出了各內生變量變化對房價的方差分解圖，其中橫軸表示滯后期數（單位：年），縱軸表示內生變量沖擊對房價的貢獻率（單位：%）。

圖5房價沖擊對自身的貢獻率

圖6基尼系數沖擊對房價的貢獻率

圖7人均GDP沖擊對 房價的貢獻率

從圖5至圖7可以看出：基尼系數沖擊對房價的貢獻率最大，在50%左右，其次是房價自身沖擊的貢獻率在40%左右，人均GDP沖擊對房價的貢獻率較小，僅為5%左右。基尼系數沖擊對房價的貢獻率最大，這是由貧富差距擴大加劇了房屋從消費屬性向投資屬性轉變所致。房價自身沖擊的貢獻率較高，可從預期理論得以解釋。當前房價上漲使得居民看漲房地產市場價格，從而加緊入市推高了房價。人均GDP對房價的貢獻率大小表明，在經濟發展過程中，房價雖然也將隨之上漲，但是經濟發展對房價的推動作用并不大。

已有的理論與實證研究都表明，如果房價上漲僅僅是由于經濟發展所致，那么房地產市場不存在風險，也不可能形成房地產市場泡沫。然而，過往的房地產市場泡沫破滅引發的經濟危機的例子表明，房價上漲不僅僅是經濟發展所致，更為重要的是市場參與者的財富分配狀況以及其對未來房價的預期推高了房地產市場價格。因此得出結論，我國當前房價高企的主要原因是居民貧富差距較大，這再次證實了前文的理論結果。

4 結論

本文利用我國實際數據實證檢驗了我國房價攀升過程中居民貧富差距的作用。結果表明，貧富差距是導致我國房價高企的重要因素。這不僅為近年來政府出臺的一系列房地產市場調控政策收效甚微提供了一種令人信服的解釋，而且為政府將來制定房地產價格調控政策提供了指導方針。根據本文結論，貧富差距擴大將導致富裕階層增加房屋資產投資，并以其作為對未來收入不確定性的保險。也就是說，貧富差距加劇將導致投資性購房增加，從而致使房屋從消費屬性向投資屬性轉變，推高房價。與此同時，高房價增加了富裕階層的房屋資產性收益，這又將進一步加大貧富差距，從而使得房價繼續攀升，最終為整個宏觀經濟的運行帶來顯著的系統性風險。要將我國房地產市場的這種風險控制在不引發經濟危機的范圍內，政府需盡力將經濟增長帶來的社會總財富在居民間均等分配，從而將房地產市場中的投資性熱情控制在適度范圍，以避免過大的貧富差距催生房地產投資熱情高漲而推高房價。