基于IGU星歷的單基站CORS大氣可降水量估計

吳旭祥郭秋英桑文剛姜英明

(1.山東建筑大學 測繪地理信息學院，山東濟南250101；2.千尋位置網絡有限公司，上海200438)

0 引言

水汽是大氣重要的組成成分，從區域的短期天氣變化到全球的氣候變化均發揮著至關重要的作用。大氣可降水量PWV(Precipitable Water Vapor)反映了大氣中水汽含量的豐富程度，是產生降水的基礎，也是影響天氣變化的關鍵要素之一，直接關系到短期氣象降水及長期氣候變化[1]。PWV是形成氣候環境的重要特征量，其長期變化特征反映了氣候的演變趨勢。因此，實時監測PWV在氣象學研究和業務領域中具有重要的意義。

目前國際上常規地基氣象觀測主要依靠探空氣球、微波輻射計等手段獲取大氣水汽含量。由于探空氣球發射間隔為12 h且探空站分布稀疏，所以通過探空氣球得到的PWV的時空分辨率比較低，難以滿足中小尺度數值天氣預報的要求。微波輻射計的觀測時間分辨率較高，通常5～8 min觀測一次，但其在雨雪天氣或者濃云等大氣環境下會產生較明顯的觀測誤差，不能滿足全天候的觀測要求[2]。為彌補常規大氣水汽探測技術的局限性，將地基GPS觀測資料用來反演大氣水汽含量，并展現出廣闊的應用前景。該技術與常規的大氣水汽探測技術相比，具有低成本、全天候穩定實時觀測、高時空分辨率等優點，有效彌補了目前常規探測手段探測大氣可降水量的不足，能為改善中小尺度數值天氣預報和氣象學研究提供重要的、較為理想的大氣水汽觀測數據。

一直以來，歐美等發達國家將GPS氣象成果廣泛地應用于數值天氣預報、氣象研究等相關領域。Michaet等[3]推導出天頂濕延遲ZWD(Zenith Wet Delay)和PWV的轉換關系，首次將GPS應用于氣象研究。Kanda[4]研究發現實際降水和1 h內PWV增量關系密切，觀測結果對于短期強降水的預報準確率提升明顯。Wayan等[5]研究地基GPS在強對流天氣下PWV的變化情況，驗證了地基GPS在強對流天氣下PWV檢測的可靠性。

國內自20世紀90年代中期開始進行地基GPS氣象學的研究，利用多種方法對大氣可降水量開展了諸多的研究工作。王小亞等[6]首次完成GPS估計對流層延遲實驗，得到較高精度的計算結果，初步驗證了地面GPS觀測為氣象服務的可行性和可靠性。陳小雷等[7]分析了地基GPS反演PWV的精度情況，發現GPS反演的PWV具有較高的使用價值。趙靜旸等[8]利用ECMWF再分析資料評估了中國地區GPS/PWV能達到的精度，與再分析資料計算的GPS/PWV與氣象實測資料相比，年平均均方根偏差RMSD＜1 mm。周茂盛等[9]檢驗了連續運行(衛星定位服務)參考站 CORS(Continuously Operating Reference Stations)反演PWV的精度，并將其與美國環境預報中心再分析資料對比分析，結果表明通過區域CORS站網反演PWV達到了較高的精度。王洪等[10]比較了濟南地區GPS/MET與微波輻射計和L波段探空設備反演PWV的數值偏差特征，發現三者變化特征一致。

我國各地雷暴、冰雹、暴雨等中小尺度的災害多。中小尺度天氣系統時空尺度小、生命周期短，而且水汽等氣象要素的水平變化很大，因此對中小尺度天氣系統進行監測、數值預報和研究中小尺度天氣的發生、發展機理具有重要的理論意義和一定的社會經濟效益[11]。隨著GPS技術的發展，CORS系統逐漸應用于測量領域，在空間測繪數據信息采集和處理過程中起著重要作用。利用單基站CORS系統反演PWV，可實現對大氣水汽的低成本、全天候、穩定和實時監測，即使在各種極端天氣情況下，也可實現對大氣水汽的高精度連續監測，可為氣象和氣候研究提供大量的科學數據，用以滿足中小尺度天氣分析、數值預報等需求。

現階段，國際GPS服務中心IGS(International GPS Service)發布的最終精密星歷產品IGF(IGS Final products)獲得的PWV精度可以達到2 mm，能夠滿足氣象研究和數值天氣預報的要求[12]。但IGF發布時延達13 d，難以滿足中小尺度天氣系統近實時、短周期的研究和應用需要。2000年起，IGS中心開始向用戶提供可實時獲取的超快速星歷產品IGU(IGS Ultra-rapid products)，其軌道時長為48 h，前24 h是實測軌道，后24 h是根據前24 h數據外推的預報軌道，IGS中心每天于世界標準時間3∶00、9∶00、15∶00、21∶00 發布超快速星歷產品，每 6 h 更新一次[13]。使用當天21∶00發布的超快速星歷產品的預報軌道在時間跨度上能夠滿足之后一天獲取PWV的需要，在一定程度上能為小尺度天氣系統提供較全面、快速的觀測。

文章利用GAMIT軟件，分別使用IGU和IGF星歷產品參與解算單基站CORS的觀測數據，驗證解算精度后將估計的PWV與歐洲中期數值預報中心ECMWF(European Centre for Medium-Range Weather Forecasts)再分析資料產品ERA-Interim插值計算得到的PWV進行比較分析，驗證IGU星歷在單基站CORS估計PWV的可行性。

1 單基站CORS反演大氣可降水量原理

在中緯度地區，高度大約＜12 km的大氣層稱為對流層，其集中了大氣總質量的75%和幾乎全部的水汽。GPS信號在大氣中傳播時，受到對流層中大氣成分的影響，其傳播速度減慢，傳播路徑發生彎曲，從而產生信號延遲。GPS氣象學利用GPS信號在對流層延遲的某些特性反演PWV。

對流層中的GPS信號延遲，是由90%的干燥空氣和10%的水汽造成的[14]。其中，由干燥大氣引起的信號延遲稱為干延遲或天頂靜力學延遲ZHD(Zenith Hydrostatic Delay)，由水汽引起的信號延遲ZWD，ZHD和ZWD共同組成對流層總延遲ZTD(Zenith Troposheric Delay)。PWV可由ZWD計算得到，其關系由式(1)表示為

式中:Π為與對流層溫度有關的轉換系數。

ZWD受水汽影響變化較為復雜，難以用數學模型精確計算。天頂方向上，可以用ZTD減去ZHD得到天頂濕延遲ZWD，由式(2)表示為

ZHD可以通過 Saastamoinen模型[15]、Hopfield模型[16]推算得到。選擇Saastamoinen模型計算靜力學延遲，計算方法由式(3)表示為

式中:ZHD為天頂靜力學延遲，mm；Ps為測站地表氣壓，hPa；λ為測站地理緯度；H為測站大地高，km。

ZTD可以使用GAMIT/GLOBK等軟件計算出來，精度可以達到mm級，計算方法由式(4)表示為

式中:EL為衛星高度截止角；ATDEL為與衛星高度截止角EL有關的大氣延遲量；DRYMAP為與EL有關的干延遲模型；WETMAP為與EL有關的濕延遲模型。

式中:k′2、k3分別為大氣折射率試驗常數，一般取固定值；Rv為水汽的氣體常數，J/(mol·K)；Tm為加權平均溫度，K。Tm由式(6)表示為

式中:Pv為水汽分壓，hPa；T為同一大氣斷面上的絕對溫度，K。

Tm是影響GPS反演PWV精度的一個重要參數，確定加權平均溫度常用的方法有2種:(1)使用探空資料或數值分析資料等獲得，該方法精度高但不能滿足GPS反演PWV實時性的要求，因此通常用于事后分析；(2)通過地面氣溫Ts的經驗公式計算得到，關系式由式(7)表示為

Bevis等[17]結合無線電探空資料給出了經驗系數a為70.2、b為0.72。由于地理環境上的差異，Bevis模型應用于中國地區會產生較大的模型誤差，為了獲得最優化的PWV，不同地區可以通過適用于當地的回歸模型進行修正。李建國等[18]對中國東部地區Tm進行回歸分析，得出適合我國東部使用的經驗公式，Tm與Ts相關系數＞0.9，由式(8)表示為

2 實驗數據與方法

2.1 實驗數據

2.1.1 單基站CORS數據

山東建筑大學CORS站為單基站CORS，站點名標記為 JZDX，使用的儀器為廣州中海達提供的VNet 9北斗參考站接收機和配套扼流圈天線。觀測天線放置于校內教學樓頂，四周無高大物體遮擋，對空通視良好。采集的GPS觀測數據，單天觀測時長為24 h，采樣間隔為30 s，選用觀測時間為2018年4月30日至5月30日，即年積日120～150 d，共31 d的觀測數據作為實驗的數據來源。

按照地基導航衛星遙感水汽觀測規范標準，需對觀測文件的數據質量進行檢核，規范要求高度角＞10°的觀測量中應有＞95%的有效觀測量，平均多路徑誤差MP1、MP2應≤0.5 m，信號比率CSR(Clutter-to-Signal Ratios)值應≤0.5[19]。其中，數據利用率是實際采集數據量與應采集數據量的比值，反映了GPS接收機采集數據的能力，利用率越高表明GPS接收機接收數據的能力越強；MP1、MP2反映扼流圈天線對多路徑效應的抑制效果，其值越小表明抗多路徑效應的能力越強；CSR能夠反映出接收機鎖星的能力，其值越小說明GPS接收機的周跳修復能力越強。JZDX測站點的單天數據質量均符合規范要求，JZDX站點觀測數據120～150 d統計結果的平均值見表1。

表1 JZDX測站觀測質量統計表

2.1.2 ECMWF再分析資料

以“真人”或“神人”為理想人格的道家人格。道家主張清靜無為、無為不爭、少思寡欲、淡泊名利，來恢復人性的原始和質樸狀態，把自己看作客觀世界的一部分。正如老子認為的“圣人處無為之事，行不言之教”，體現了道家自然樸素、身心合一的理想人格境界。道家在提倡自然心性的同時，也強調了人們的精神自由和意志獨立。道家理想人格的修養方法有“坐忘”“心齋”等，在道家看來，泯滅物我和人我是人格修養的重要階段，最終消除自我與外物、外界的矛盾。道家的返樸歸真和自然無為，對當代一部分中國人，特別是一些文人墨客的人生態度和生活情趣產生了深刻的影響，使很多人以開朗豁達的心態去面對人際交往和處理社會矛盾，不斷提高自身人格修養。

在利用GPS反演PWV時，GPS測站相應的氣象數據是反演PWV必不可少的參數。山東建筑大學單基站CORS用于大地測量學的應用和研究，并未配備相應的氣象傳感器，且該站15 km內無可用氣象站和探空站，很難獲取GPS反演PWV所需要的氣象觀測數據。針對這一問題，采用ECMWF再分析資料作為GPS反演PWV的氣象資料。

ECMWF是國際上權威的天氣預報研究和業務機構，提供高精度的再分析模式和預報產品。自1979年開始運行制作中期天氣預報，提供的再分析產品具有空間分布廣、資料完善、精度高等優勢。

采用ECMWF發布的ERA-Interim再分析資料，從地面到最上層0.1 hPa(高度約64 km)，空間分辨率為0.125°×0.125°，分析產品為逐日4次(0、6、12、18 UTC)，每12 h 進行一次誤差校正，保證產品精度與可靠性。ERA-Interim再分析資料中的地面層分析場提供18種觀測要素，其中要素總水汽含量對應GPS氣象學中的PWV，要素2 m氣溫對應近地面氣溫Ts。ERA-Interim再分析資料為格網數據，為了獲得精度較高的數據插值結果，通過與JZDX站點相鄰的4個格網點到測站的距離，采用雙線性插值的方法得到JZDX站點的總水汽含量值及地面氣溫值。

2.1.3 IGS站數據

PWV通常被視為一個絕對量，因此必須求得絕對對流層延遲。為獲得絕對的ZTD值，使用GAMIT/GLOBK軟件解算時基線長度應＞500 km，確保得到的ZTD是獨立的估計值。因此在數據處理中引入IGS站進行聯合解算，引用JZDX測站周邊的6個 IGS站參與數據解算，分別是房山站(BJFS)、長春站(CHAN)、黃石站(HKWS)、上海站(SHAO)、桃園站(TWTF)和烏蘭巴托站(ULAB)。

2.2 實驗方法

GAMIT/GLOBK的解算方法比較復雜，由多個子模塊和相應的控制程序配合以實現數據的解算。GAMIT/GLOBK軟件中測段信息控制文件Sestbl定義了常用的解算控制設置，是數據處理的核心控制文件，具體參數設置見表2。

表2 GAMIT/GLOBK解算主要參數設置表

在將解算數據進行預處理之后，(1)執行makex命令，生成后續命令的控制文件。其次執行sh＿sp3fit命令，分別根據IGF和IGU星歷生成軌道初值文件。再次執行makej命令，由廣播星歷生成衛星鐘文件。(2)執行makex命令，將JZDX站及其周邊的6個IGS站的觀測數據轉換成雙差觀測文件。另外執行fixdrv命令，根據解算控制文件生成一系列的批處理腳本。(3)執行csh b*.dat啟動解算腳本及生成成果文件。(4)執行sh＿metutil命令，處理包含對流層參數解算結果的文件并生成含有逐小時PWV的文件。

3 基于IGU星歷大氣可降水量解算

3.1 解算質量評價

3.1.1 基線解算質量評價

(1)單天解標準化均方差NRMS

基線解算的精度與可靠性是判斷解算可降水量精度的標志之一[20]。其中，單天解標準化均方差NRMS表示基線值與加權平均值的偏離程度，是評價基線解算質量的重要指標。NRMS值越小，表示基線解算精度越高，通常情況下NRMS值＜0.3 m可視為質量合格，而＞0.3 m時則表示解算過程中存在參數設置問題或周跳未完全修復[21]。

使用IGS最終精密星歷IGF和超快速星歷IGU分別進行基線解算后得到62個單天基線正規解，其NRMS統計結果見表3。使用IGU和IGF解算的基線解，其偏倚值Bias分別為3.5和3.7 mm，均方根誤差RMSE分別約為4.9和5.2 mm，表明2種星歷解算的結果合格且穩定性較好，可以用于實驗分析。

表3 NRMS統計結果表

(2)基線重復率

基線重復率是衡量GAMIT/GLOBK基線解算質量的重要指標之一，它反映了基線內符合精度，其值越小，基線內符合精度越高。NRMS滿足要求后，應提取結果文件計算基線重復率的情況。在基線解算中，與JZDX測站相關基線共3條，單天解基線重復性的均值統計情況見表 4?？梢钥闯?，GAMIT/GLOBK解算的基線質量較好，絕對基線重復性均＜3.5 mm，相對基線重復性在10-9量級，滿足高精度GPS基線處理要求。

表4 單天解基線重復性統計表

3.1.2 GAMIT解算的ZTD精度評價

由于地基GPS反演PWV的精度很大程度上取決于ZTD，因此將GAMIT/GLOBK使用IGU解算的ZTD結果與IGS發布的ZTD產品進行對比分析，由此驗證GAMIT/GLOBK解算ZTD的精度。6個IGS站的GAMIT解算值與IGS發布的ZTD產品的數值偏差情況如圖1所示。可以看出6個IGS站的ZTD偏差基本上＜10 mm，異常值較少，整體較為穩定。

圖1 IGS站ZTD的解算值和IGS/ZTD產品的數值差異情況圖(ULAB站年積日第136、137、139 d數據缺失)

6個IGS測站ZTD解算值和IGS/ZTD產品數值差異統計情況見表5。可以看出，Bias＜3 mm、RMS＜6.28 mm、RMSE＜0.22 mm，GAMIT/GLOBK 解算的ZTD與IGS/ZTD相關系數＞0.9。考慮到個別數值存在粗差，將＞2倍中誤差(2σ)數值剔除掉之后，RMS明顯減小，整體平均值＜5.11 mm。綜上所述GAMIT/GLOBK使用超快速星歷產品對ZTD影響在精度范圍內且兩者吻合程度較高，一致性較好。

表5 GAMIT/GLOBK解算得到的ZTD與IGS/ZTD產品數值分析統計表

3.2 解算結果對比分析

3.2.1 基于IGU的PWV與基于ECMWF的PWV對比分析

根據JZDX測站點的經緯度坐標，獲取到ERAInterim再分析資料中與JZDX站點相鄰的4個格網點到測站點的距離，采用雙線性插值方法得到JZDX站點的PWV序列(ECMWF/PWV)。由于 ERAInterim再分析資料中PWV數據為每6 h一個值，所以將單基站CORS觀測得到的IGU/PWV序列再按6 h抽取，以便與ECMWF/PWV作對比分析。

JZDX測站的ECMWF/PWV與IGU/PWV的Bias為-0.1 mm，RMS為3.31 mm，在剔除掉＞2倍中誤差的數值(占比 4.07%)之后，其RMS減小為2.89 mm，接近于數值天氣預報對PWV精度在2～2.5 mm范圍內的要求。引起該誤差的原因可能是樣本容量有限，少量誤差會對整體精度產生較大影響，還可能是進行空間雙線性插值及時間抽取過程中產生的精度損失。

JZDX單基站CORS觀測得到的ECMWF/PWV與IGU/PWV的時間序列對比情況如圖2所示。單基站CORS觀測得到的IGU/PWV和ECMWF/PWV序列在趨勢上有較好的一致性，兩者之間沒有表現出明顯的系統性偏差，說明單基站CORS使用超快速星歷獲得的PWV與ECMWF再分析資料成果具有很好的一致性。

圖2 JZDX測站IGU/PWV與ECMWF/PWV時間序列圖

JZDX測站ECMWF/PWV與IGU/PWV序列的線性擬合情況如圖3所示?？梢钥闯?，IGU/PWV序列和ECMWF/PWV序列間的相關系數為0.96，兩者表現為正相關且強相關；P值為0，表示差異具有高度統計意義。因此，通過 IGU/PWV與 ECMWF/PWV進行外部檢核，可以認為基于超快速星歷的單基站CORS估計的大氣可降水汽含量穩定可靠，無明顯的系統性偏差。

圖3 JZDX測站ECMWF/PWV與IGU/PWV序列的線性擬合圖

3.2.2 基于IGU的PWV與基于IGF的PWV對比分析

為了驗證IGU超快速星歷產品解算PWV的可靠性和精度，將其與精度最高的IGF最終精密星歷產品進行對比分析。IGU與IGF 2種星歷產品分別解算得到的PWV及其差異值如圖4所示。可以看出，2種星歷產品的Bias為0.005 mm、平均偏差為0.137 mm、RMS為0.178 mm，兩者在數值上非常的接近，總體表現為很高的可靠性。

JZDX測站點IGF/PWV和IGU/PWV的線性擬合如圖5所示。IGF/PWV和IGU/PWV序列在數值上相當接近，其相關系數達到0.99，表現為強相關性；P值為0，表示差異具有高度統計意義。綜合以上可以認為單基站CORS使用IGU星歷產品與事后發布的IGF星歷產品解算PWV的精度相當，單基站CORS使用前一天發布的IGU星歷產品估計當天PWV是切實可行的，精度是穩定可靠的。

圖4 JZDX測站點IGF/PWV與IGU/PWV序列及差異情況統計圖

圖5 JZDX測站點IGF/PWV與IGU/PWV線性擬合圖

4 結論

利用單基站CORS數據，對IGU超快速星歷產品近實時反演大氣可降水量的可行性進行估計，結果表明:

(1)使用單基站CORS觀測數據得到的基于IGU的PWV序列與基于ECMWF的PWV序列相比，兩者的相關系數為0.96，RMS為2.89 mm，說明使用IGU超快速星歷產品反演大氣可降水量具有較強的可靠性。

(2)采用超快速星歷IGU與最終精密星歷IGF估計的PWV相比，兩者相關系數達到0.99，RMS為0.178 mm，表現為很高的一致性，說明了使用IGU超快速星歷產品反演大氣可降水量具有較高的精度，表明單基站CORS使用IGU超快速星歷產品監測大氣水汽量變化具有可行性。