發動機曲柄連桿機構平衡性分析及平衡軸設計

蔣 義 賈學宏 李連豹 韋 虹 李雙清 王瑞平,2

（1-寧波吉利羅佑發動機零部件有限公司 浙江 寧波 315336 2-浙江吉利動力總成有限公司）

引言

發動機的整體振動主要源自氣缸內周期變化的氣體壓力和曲柄連桿機構運動產生的慣性力。每個氣缸的活塞、連桿、曲柄等運動部件在運動過程中會產生多階次的往復慣性力和旋轉慣性力。由于一階、二階往復慣性力的幅值較大，通常只分析由一階、二階往復慣性力造成的相應階次并作用在發動機上的往復慣性力合力及合力矩。對于直列單缸及多缸發動機，發動機受到的往復慣性力合力和合力矩判別如下：

1）如果曲柄在投影中（沿曲軸的縱向/軸向方向觀察）形成帶相同角度的星形排列，則多缸發動機整體的一階往復慣性力合力是平衡的。對于不同曲拐排列形式的曲軸，一些曲軸的二階往復慣性力合力是平衡的，如曲拐夾角為120°布置的三拐曲軸；另一些曲軸的二階往復慣性力合力是不平衡的，如曲拐夾角為180°布置的兩拐及四拐平面曲軸。二階往復慣性力合力是否平衡，取決于將每缸λ 倍的活塞連桿組的往復質量按2 倍曲柄角度投影到氣缸平面上（λ 為連桿比，第一缸曲柄位于上止點位置，曲軸按順時針方向旋轉），造成的二階往復慣性力矢量的疊加情況。

2）由于多缸發動機每個氣缸之間存在缸心距，有可能造成一階或二階往復慣性力合力矩不平衡。具體為：縱向/軸向對稱的曲軸在所有階次中都無往復慣性力合力矩；在非縱向/軸向對稱的曲軸上，會出現1 階或更高階次的往復慣性力合力矩，如曲拐夾角為180°的兩拐曲軸有一階往復慣性合力矩，曲拐夾角為120°的三拐曲軸存在一階及二階往復慣性力合力矩。通過曲軸平衡重無法完全平衡一階往復慣性力合力矩，因此額外需要一根平衡軸。這里的對稱軸指曲軸中心沿缸孔方向展開[1]。

一階或二階往復慣性力合力為自由力，一階或二階往復慣性力合力矩為自由力矩，如不加以平衡，合力或合力矩造成的振動會通過發動機懸置傳遞到車身上。一方面會影響整車的乘坐舒適性，另一方面會使發動機本身零部件間發生沖擊，可導致零部件損壞、工作不正常而影響壽命。發動機與車體之間必須安裝隔振器才能減少發動機傳遞到車身上的振動[2]。

發動機是否需要額外的平衡軸，取決于一階、二階往復慣性力合力（或合力矩）的大小，以及發動機懸置系統的隔振能力。最終的評判依據為整車乘坐的NVH 標準。

本文以一款小型二沖程增程器發動機為例，探討了曲柄連桿機構的平衡特性以及平衡軸的設計。

1 設計方案

1.1 發動機往復質量的平衡性計算

內燃機曲柄連桿機構的往復質量和旋轉質量在內燃機高速旋轉時會產生很大的往復慣性力Fmosz和旋轉慣性力Fmrot。這些慣性力必須通過發動機的總體布置、在曲軸飛輪系上加適當的平衡塊或設置專門的平衡軸等方法加以平衡，以免發動機發生振動。

常用四沖程（或二沖程）內燃機旋轉質量的平衡性，可通過合理布置平衡塊的方式來達到平衡要求，這里不詳述過程了。常用四沖程（或二沖程）內燃機往復質量的平衡性，見下表1。

常用四沖程（或二沖程）內燃機往復慣性力的計算公式如下：

表1 常用四沖程（或二沖程）內燃機往復質量的平衡性

其中：mosz為往復運動的零件質量和；r 為曲柄半徑；ω為發動機的旋轉角速度；λ 為連桿比。

上式中，前半部分moszrω2cosα 就是一階往復慣性力，后半部分moszrω2λcos2α 就是二階往復慣性力。

對于兩拐平面曲軸（曲拐夾角180°），由于一階往復慣性力矩值較大，通常只對其進行平衡。

活塞組質量（含活塞、活塞銷、活塞環及擋圈）和連桿小頭質量造成的一階往復慣性力矩如下：

表2 匯總了小型增程式發動機參數。

表2 小型增程式發動機參數

1.2 曲軸平衡率設計

為評估曲軸平衡不同往復慣性力矩下的力矩值，根據經驗設計了2 種不同平衡重大小的曲軸：

曲軸平衡25%的往復慣性質量（一階往復慣性力矩）；

曲軸平衡50%的往復慣性質量（一階往復慣性力矩）；即“標準平衡”。

首先計算當量環的重量，當量環的計算公式如下[3]：

其中：mosz為活塞組質量和連桿總成小頭往復質量的質量總和；mplrot為連桿總成大端旋轉質量。k 為平衡系數，本例為25%和50%。M 為當量環質量。

平衡25%和50%一階慣性力矩當量環質量計算，如表3 所示。

表3 當量環計算結果

1）平衡25%一階慣性力矩時，當量環質量約為431g；

2）平衡50%一階慣性力矩時，當量環質量約為580g。

對于尺寸參數已經確定的二沖程曲軸，在每個連桿頸上安裝當量環，再將曲軸+當量環組合體做動平衡試驗，動平衡滿足要求，說明當量環的質量恰當。

平衡25%往復質量曲軸數模如圖1 所示；平衡50%往復質量曲軸數模如圖2 所示；曲軸平衡重參數如表4 所示。

圖1 方案一：25%平衡方案曲軸

圖2 方案二：50%平衡方案曲軸

本分析采用AVL 公司的AST Launcher R2016a仿真分析軟件的EXCITE Designer 模塊進行分析。曲軸建模如圖3 所示。

表4 曲軸參數

圖3 平衡性分析建模

2 CAE 分析結果

發動機在4 000 r/min 的額定功率轉速下進行分析，曲軸分別平衡往復力矩的0%、25%和50%，分別考察一階往復慣性力矩的平衡和二階往復力的平衡。由于發動機臥式放置，且人對垂直于座椅方向的振動敏感，故可不100%平衡。

一階往復慣性力矩對應的旋轉軸如圖4 所示。

圖4 一階往復慣性力矩對應的旋轉軸

從圖5～圖7 可以看出，曲軸分別平衡往復力矩的0%、25%和50%，則力矩由繞水平軸轉移到繞垂直軸，最大力矩值由473 N·m 分別變化為365 N·m和255 N·m。

從圖8～圖10 可以看出，對一階往復慣性合力矩的平衡不會造成二階往復慣性力合力產生變化。水平和垂直兩個方向的二階往復慣性力合力大小幾乎不變。

從以上分析可以看出，曲軸采用過平衡的方式平衡一階往復慣性力矩實際上是將一部分繞水平軸旋轉的力矩（俯仰力矩）轉化為繞垂直軸旋轉的力矩。

圖5 0%平衡一階往復慣性力矩

圖6 25%平衡一階往復慣性力矩

圖7 50%平衡一階往復慣性力矩

圖8 0%平衡時的二階往復慣性力合力

圖9 25%平衡時的二階往復慣性力合力

圖10 50%平衡時的二階往復慣性力合力

表5 對以上仿真分析結果進行了總結。

表5 仿真分析結果總結

曲軸平衡25%和50%一階往復慣性力矩均可，在50%平衡（標準平衡）情況下，在水平和垂直兩個方向的最大力矩幅值更低，決定采用。

3 平衡軸設計

根據整機的總體布置，平衡軸布置在缸體側面，根據運動件包絡計算，平衡軸軸承直徑為20mm，驅動平衡軸的齒輪直徑最小需90mm，缸體高度需要增加，但在整機邊界內，如圖11 所示。

圖11 平衡軸布置

平衡方案：

1）曲軸平衡性：100%平衡旋轉慣性力+50%平衡往復慣性質量。

2）平衡軸用于補償剩余的50%一階不平衡力矩。

平衡軸相關計算：

根據二沖程發動機的空間布置要求，發動機的整機長度應小于300 mm，結合凸輪軸的尺寸、發動機的缸徑和缸心距等參數，暫定平衡軸兩個平衡塊的質心距離＜264 mm。

一階不平衡力矩平衡表達式：

平衡塊的質徑積：

mbw×rbwg=4 613 g·mm

圖12～圖15 分別為平衡軸數模、齒輪端參數、平衡塊尺寸、平衡軸與缸體軸向位置關系。

圖12 平衡軸數模

圖13 齒輪端參數

圖14 平衡塊尺寸

根據圖16，平衡塊質徑積mbw×rbwg=722×6.319=4 562 g·mm，與理論計算的質徑積4 613 g·mm 接近。

圖17，平衡塊質徑積mbw×rbwg=242×18.777=4 544 g·mm，與理論計算的質徑積4 613 g·mm 接近。

圖15 平衡軸與缸體軸向位置關系

圖16 齒輪平衡塊質量和質心半徑

圖17 平衡塊質量和質心半徑

4 結論

通過對某二沖程雙缸發動機的分析，得出了曲軸采用平衡重平衡部分一階往復慣性力矩的實質是將繞水平軸轉動的一階往復慣性力矩轉化為繞垂直軸轉動的力矩。這和直列三缸發動機曲軸平衡部分一階往復慣性力矩的原理類似。

采用50%平衡系數平衡一階往復慣性力矩較合適。綜合可以得到最小的繞水平軸和繞垂直軸轉動的力矩幅值，對整機振動的影響最小。

本文以實例闡述了附加平衡軸的設計過程?？蔀橹绷须p缸發動機和直列三缸發動機的平衡軸設計提供借鑒。