基于噪聲檢測和動態窗口的圖像去噪算法

王文豪，嚴云洋，姜明新，高尚兵，于永濤

?

基于噪聲檢測和動態窗口的圖像去噪算法

王文豪，嚴云洋，姜明新，高尚兵，于永濤

(淮陰工學院計算機與軟件工程學院，江蘇 淮安 223003)

針對中值濾波算法在去除脈沖噪聲時易造成圖像細節丟失的問題，提出了一種基于噪聲檢測和動態窗口的自適應濾波方法。首先借鑒BDND方法，將圖像的像素初分成信號點和疑似噪聲點，以減少需要處理的像素點；然后設計一種窗口自適應的噪聲檢測方法對疑似噪聲點進一步檢測，判斷其是真噪聲點還是細節點，以加強圖像細節信息的保護；最后通過改進的自適應中值濾波器濾除檢測出的噪聲，并融入窗口自適應控制，窗口的大小可以根據噪聲情況自適應地調整，在去除噪聲的同時盡可能地保護圖像細節。實驗表明，該算法在噪聲處理和細節保護上要優于其他典型算法，能有效地提高圖像的峰值信噪比，對于高密度噪聲的圖像，也可以獲得較好的去噪效果。

脈沖噪聲；噪聲檢測；自適應窗口；噪聲去除

在當今信息化社會里，圖像在信息傳播中所發揮的作用越來越大，而圖像在獲取、處理和傳播過程中，不可避免地會遭到噪聲的干擾。如果噪聲太大，則會嚴重影響圖像的質量，使圖像細節模糊，丟失需要的信息，因此有必要對圖像進行去噪，減少或者消除圖像中混雜的噪聲，保護圖像的細節。

研究表明，脈沖噪聲在可能出現的噪聲中尤為突出，因此在圖像去噪研究中，消除脈沖噪聲具有重要的意義。為消除脈沖噪聲，人們提出了多種濾波方法，其中標準中值濾波(standard median filter，SM)對脈沖去噪效果良好，其將窗口內的像素點灰度值從小到大排列，取中間值作為窗口中心像素點的灰度值，具有簡單、高效的優點，但該方法在抑制噪聲的同時也丟失了圖像部分細節信息[1]；于是許多學者對其進行了研究，提出了一些改進的算法，如加權中值濾波(weighted median filter，WM)、中心權中值濾波(center-weighted median filter，CWM)和三態中值濾波(tri-state median filter，TSM)等算法。WM通過對窗口內各像素加權以改變其重要程度，使噪聲點更易被去除，圖像的細節更好地保留[2]；CWM只給窗口中心像素點指定權值，其他像素點權值為1，便可達到與WM同樣去噪效果[3]。TSM在SM和CWM基礎上引入噪聲檢測機制，判斷當前像素點是否被噪聲污染，若未被污染，則像素點的灰度值保持不變，若被污染，則采用SM或者CWM進行去噪[4]。隨著自適應控制技術的發展，有學者提出了一種自適應中值濾波(adaptive median filter，AM)，該方法通過中值的前后兩個灰度值進行自適應調整，具有較好的噪聲去除和細節保護的性能[5]。

傳統的中值濾波方法需要對圖像中的每個像素點進行處理，因此不可避免地會破壞未遭到噪聲污染的像素點，從而使得濾波后的圖像質量下降。為了有效地去除脈沖噪聲和避免改變圖像中的真實像素點，在濾波前可進行噪聲檢測，于是學者們又提出了有關開關中值濾波方法[6-10]。這些方法在各自的領域都較好地解決了去除噪聲與細節保護之間的矛盾，但面對高密度噪聲圖像時，去噪效果不佳。針對以上不足，本文提出了一種基于噪聲檢測和窗口動態變化的中值濾波算法。在噪聲檢測階段，設計了一種窗口自適應策略，將圖像中每個像素劃分為噪聲點或信號點，從而保護圖像中的真實像素點，以減少需要濾波處理的像素點數目，提高算法運行效率。在濾波處理階段，設計了一種窗口自適應的中值濾波算法，對檢測出的噪聲點進行濾除。該方法對于高密度噪聲能有效地進行處理，實驗表明該方法有效。

1 脈沖噪聲模型

脈沖噪聲是指持續時間較短而間隔時間較長的一種噪聲，類似于在圖像上隨機分布的胡椒和鹽粉顆粒，對圖像的質量造成極大的影響，其概率密度函數表達式為[11]

2 脈沖噪聲檢測

針對脈沖噪聲對圖像灰度值分布的影響，本文設計了一種脈沖噪聲檢測方法，首先，借鑒文獻[12]中的BDND方法，將圖像的像素初步劃分為信號點和疑似噪聲點；然后對疑似噪聲點通過其自身與鄰域像素灰度差值進一步劃分為噪聲點和細節點。這種二次判別方法不僅使得圖像的邊緣細節得到了進一步加強，而且對高密度噪聲圖像也可以取得較好的濾波效果。

2.1 定義噪聲標識矩陣F。

其中，，為待檢測噪聲圖像的大小。(,)取值為0或1，0表示對應的像素點為信號點，1表示對應的像素點為脈沖噪聲點，初始時矩陣中各元素均為1。

2.2 疑似噪聲點檢測

2.3 噪聲點的檢測

窗口的大小對噪聲的檢測也有著很大的影響，對于高密度噪聲圖像，應選用較大的窗口，對于低密度的噪聲圖像，應選用較小的窗口[10]。圖1是噪聲密度為0.6圖像某局部區域的灰度值矩陣，在3×3窗口內有6個噪聲點，窗口中心像素與其他8個像素差值的均值較小，則窗口中心像素被判定為未受噪聲污染；如果將窗口擴大，變成5×5，此時窗口中心像素與其他24個像素差值的均值較大，則窗口中心像素就被判定為受噪聲污染，由此可見窗口大小應隨噪聲密度的變化而變化。

圖1 噪聲密度為0.6的圖像局部信息

基于此，本文設計了一種基于鄰域信息和窗口自適應的噪聲檢測算法。通過窗口中心像素點與其鄰域像素點灰度差值的均值mean來反應窗口中心像素點與其他像素點的關聯程度；通過窗口SM值是否處于圖像的極大和極小值之間來調整窗口的大小，具體算法流程如圖2所示。

圖2 基于動態窗口的噪聲點判別算法流程

3 脈沖噪聲的濾除

濾波窗口大小對濾波器的去噪性能有著重大影響，如果濾波窗口較小，則圖像邊緣細節可以得到較好的保護，但噪聲去除能力就受到影響；反之，如果濾波窗口較大，則可以較好地去除噪聲，但圖像的細節保護就受到影響[13]。此矛盾在高密度噪聲圖像中表現得尤為明顯，為了提高濾波后的圖像質量，本文在自適應中值濾波器的基礎上引入窗口動態變化策略，通過自適應策略調整濾波窗口大小，獲得更多的信息以彌補噪聲帶來的影響，提高AM對高密度噪聲和細節豐富圖像處理的性能，窗口自適應原理與前面噪聲檢測基本一致。具體方法如下：

通過噪聲檢測，圖像中的像素點被分成噪聲點和信號點，因此可依據像素點的類型，采用不同的方法進行處理。若是信號點則保留原值不變，若是噪聲點，則使用本文方法進行濾波。

4 實驗與分析

在MatlabR2010a平臺上編程實現本文算法，選取標準灰度圖像“Lena”、“Peppers”和“Barb”進行測試，實驗中的噪聲圖像是通過對原始圖像施加噪聲獲得，加入的噪聲強度始終為0或255，加入的噪聲密度分別為0.1，0.2，0.3，···，0.8，使用SM、CWM、AM和本文方法對噪聲圖像分別進行處理。

4.1 去除噪聲能力

圖3~5分別是噪聲密度為0.2、0.4和0.8時4種方法的濾波結果。從圖中不難看出，4種方法在噪聲密度較低時均可獲得較好效果，但隨著噪聲密度的增加，SM、CWM、AM去噪效果明顯下降。在噪聲密度達到0.4時，噪聲就不能被完全去除，而本文方法仍可以去除，其原因在于本文的濾波窗口大小能隨著噪聲密度的大小自動調整，噪聲密度高時，使用大窗口進行噪聲點檢測與濾波，以獲得更多的信息來彌補噪聲帶來的影響，提高去噪性能。

圖3 噪聲密度0.2的Lena圖像和4種算法處理結果

圖4 噪聲密度0.4的Lena圖像和4種算法處理結果

圖5 噪聲密度0.6的Lena圖像和4種算法處理結果

4.2 細節保護能力

Barbara圖像含有大量的條紋細節信息，對其施加40%的噪聲強度，分別使用SM、CWM、AM和本文方法對其進行處理，結果如圖6所示。SM和CWM濾波后已無法看清條紋，而且在SM中含有大量的黑白斑點；AM處理后雖然能看清條紋，但變得模糊了；由于本文方法在處理噪聲時，窗口大小不僅隨著噪聲強度的變化而變化，而且還與圖像的局部信息的分布有關，本文方法處理后條紋細節信息明顯要豐富的多。一旦窗口的SM值在圖像的極大和極小值之間，窗口大小就確定了，因此優選較小的窗口，使得圖像的細節得到更好地保護。

圖6 噪聲密度0.4的Barbara圖像和4種算法處理結果

4.3 PSNR分析

圖像去噪聲評價的方法很多，其中峰值信噪比(peak signal to noise ratio，PSNR)是最常用的評價方法。其計算公式為

對Peppers圖像分別加入0.1，0.2，···，0.8的噪聲密度，使用SM、CWM、AM和本文方法進行測試，其結果見表1。從表中的數據可以看出本文方法在不同噪聲密度條件下PSNR值均高于其他3種方法，特別是在噪聲密度比較高時，PSNR值仍然較高，顯示了本文算法的有效性。

4.4 噪聲檢測分析

表1 對Peppers圖像4種濾波方法的PSNR值

圖7 不同T值下的濾波結果

圖8 T取不同值時PNSR值

5 結束語

在分析經典中值濾波和脈沖噪聲模型的基礎上，提出了一種新的脈沖噪聲去除方法。在此方法中，設計了一種窗口自適應的噪聲檢測機制，能有效地區分圖像中噪聲點和信號點，從而更好地保護了圖像細節信息，減少需要進一步處理的像素點，同時對于檢測出的噪聲點，采用改進的自適性中值濾波算法進行濾除，在該濾波算法中融入了窗口自適應控制，對于高密度噪聲圖像能獲得較好的處理效果。

[1] GOYAL P, CHAURASIA V. Application of median filter in removal of random valued impulse noise from natural images [C]//Proceeding of the International Conference on Electronics, Communication and Aerospace Technology (ICECA). New York: IEEE Press, 2017: 125-128.

[2] CHITHIRALA N, NATASHA B, RUBINI N, et al. Weighted mean filter for removal of high density salt and pepper noise [C]//Proceeding of the 3rd International Conference on Advanced Computing and Communication Systems (ICACCS). New York: IEEE Press, 2016, 1: 1-4.

[3] LOKHANDE A R, DAS M, SALUNKE D. Efficient removal of impulse noise and analyze performance of median filter and center weighted median filter [J]. International Journal of Engineering Science, 2016, 6(3): 2883-2889.

[4] ZHAN L, ZUO Z, ZHU S. An improved three states filter algorithm for impulse noise removal [C]// Proceeding of the 11th International Conference on Signal Processing (ICSP). New York: IEEE Press, 2012: 162-165.

[5] VERMA K, SINGH B K, THOKE A S. An enhancement in adaptive median filter for edge preservation [J]. Procedia Computer Science, 2015, 48: 29-36.

[6] 余應淮, 謝仕義. 濾除椒鹽噪聲的開關核回歸擬合算法[J]. 計算機應用, 2017, 37(10): 2921-2925.

[7] 齊現英, 劉伯強, 徐建偉, 等. 融合方向特性與不確定性的脈沖噪聲濾波[J]. 中國圖象圖形學報, 2017, 22(6): 0754-0766.

[8] 張才, 陳優廣. 基于噪聲自檢測的分段非線性組合Adaboost改進算法[J]. 計算機工程, 2017, 43(5): 163-168.

[9] 王義, 王江云, 宋曉, 等. 基于模糊轉換的圖像椒鹽噪聲檢測和去除[J]. 電子測量與儀器學報, 2017, 31(4): 537-542.

[10] 江巨浪, 章瀚, 朱柱, 等. 高密度椒鹽噪聲的多方向加權均值濾波[J]. 計算機工程與應用, 2016, 52(6): 204-208.

[11] 劉鵬宇, 哈睿, 賈克斌. 改進的自適應中值濾波算法及其應用[J]. 北京工業大學學報, 2017, 43(4): 581-586.

[12] THANAKUMAR G, MURUGAPPRIYA S, SURESH G R. High density impulse noise removal using BDND filtering algorithm [C]//Proceeding of the International Conference on Communications and Signal Processing (ICCSP). New York: IEEE Press, 2014: 1958-1962.

[13] 劉玉蘭, 劉小平, 鄒艷妮. 改進的自適應權值核范數最小化去噪算法[J]. 計算機工程與設計, 2018, 39(1): 212-217.

Image Denoising Algorithm Based on Noise Detection and Dynamic Window

WANG Wen-hao, YAN Yun-yang, JIANG Ming-xin, GAO Shang-bing, YU Yong-tao

(Faculty of Computer & Software Engineering, Huaiyin Institute of Technology, Huai’an Jiangsu 223003, China)

Aimed at the loss of image details caused by median filtering when removing the impulse noise, this study proposes an adaptive filtering method based on noise detection and dynamic window. Firstly, using BDND method, the image pixel is divided into signal points and suspected noise points to reduce the number of pixels that need to be processed. Then a method of the window adaptive noise detection is designed to further distinguish the suspected noise points into the noise points and the fine points, which strengthen the protection of the details of the image. Finally the detected noise is removed by an improved adaptive median filter. The window adaptive control is integrated into this filter algorithm. The size of the window can be adaptively adjusted according to the noise condition. The image details are protected as much as possible while removing the noise. The experiments show that the algorithm in this paper is superior to other conventional algorithms in noise removal and detail protection, and can effectively improve the peak signal to noise ratio of the image. This method can also obtain better denoising effect for images with high density noise.

impulse noise; noise detection; adaptive window; noise removal

TP 391

10.11996/JG.j.2095-302X.2019010111

A

2095-302X(2019)01-0111-06

2018-07-04；

2018-07-18

國家自然科學基金項目(61603146)；江蘇省六大人才高峰項目(XYDXXJS-012)；江蘇省高等學校自然科學研究重大項目(18KJA520002)；江蘇省自然科學基金項目(BK20171267)；淮安市科技計劃項目(HAP201605，HAA201738)；江蘇省第五期333高層次人才培訓項目(BRA2018333)

王文豪(1973-)，男，江蘇淮安人，副教授，碩士。主要研究方向為圖形圖像處理、模式識別。E-mail：wangwenhao1407@163.com