大飛機貨艙地板下部結構有限元建模與適墜性分析

馮振宇，解江，李恒暉，程坤，馬驄瑤，牟浩蕾，*

1. 民航航空器適航審定技術重點實驗室,天津 300300 2. 中國民航大學 適航學院，天津 300300

適墜性要求飛機在應急著陸和緊急迫降時，機體結構應能保護乘員避免遭受致命傷害。為了研究運輸類飛機結構適墜性，國外機構及學者開展了大量的機身框段墜撞試驗及仿真分析。20世紀70年代起，美國聯邦航空局(Federal Aviation Administration, FAA)聯合美國國家航空航天局(National Aeronautics and Space Administration, NASA)Langley研究中心等機構對Beoing 707、Boeing 737機身框段(含貨艙行李、含輔助燃油箱)完成了垂直墜撞試驗及仿真分析[1-4]；20世紀90年代起，歐盟對A320機身框段進行垂直墜撞試驗和數值分析方法研究[5-8]。這些研究為飛機結構適墜性設計、驗證及適航審定提供了豐富的數據及重要的技術參考。中國對運輸類飛機適墜性的研究起步較晚。直到2012年，中航工業飛機強度研究所在國內首次進行了“典型民機機身框段”墜撞試驗，為中國運輸類飛機結構適墜性試驗、設計及驗證積累了一定經驗[9-12]。與此同時，北京航空航天大學、西北工業大學、南京航空航天大學、中國民航大學等高校則進行了大量的機身框段適墜性仿真分析[13-19]，對不同結構布局形式的機身框段在不同墜撞速度、墜撞姿態下的變形模式、加速度響應、吸能特性等進行了探討，在一定程度上能夠指導國內開展飛機適墜性研究。

復合材料在民用飛機結構中的應用比例越來越大，復合材料結構的適墜性設計與驗證主要采用“積木式”方法，即從材料試樣級開始，經過元件和細節件、組合件或子部件，最后到部件級或整機級，逐步完成適墜性分析模型的建立和試驗驗證。對于大型運輸類飛機來說，貨艙地板下部結構在墜撞過程中首先與地面撞擊，在極短時間內產生強烈墜撞沖擊載荷，沖擊載荷沿著貨艙地板立柱、貨艙地板梁、機身框和客艙地板立柱、客艙地板梁進行傳遞，最后傳遞給座椅上的乘員，如圖1所示。“首當其沖”的貨艙地板下部結構具有較大的

圖1 典型機身垂直墜撞條件下的載荷傳遞路徑Fig.1 Load path of typical fuselage in vertical crash condition

可壓縮區間，其墜撞變形與破壞吸能對整體機身結構變形及乘員承受的加速度載荷有重要影響[20-22]。

Boeing 787適墜性設計與驗證的“積木式”方案中，在子部件級開展了貨艙地板下部結構的落重沖擊試驗與仿真分析，進一步驗證了有限元分析模型和分析方法，為Boeing 787適墜性適航驗證提供了重要支持，如圖2(a)所示[23]。空客針對A350適墜性也開展了貨艙地板下部結構的落重沖擊試驗及仿真分析，如圖2(b)所示[24]。此外，法國國家航空航天研究院(Office National d’Etudes et de Recherches Aerospatiales, ONERA)和德國宇航中心(Deutsches Zentrum für Luft-und Raumfahrt, DLR)聯合空客公司，為了研制新一代適墜性更佳的商用飛機，針對其全復合材料貨艙地板下部結構，進行落重沖擊試驗及仿真分析，如圖2(c)所示[25-26]。法國圖盧茲航空試驗中心(Centre d’Essais Aeronautique de Toulouse, CEAT)對空客A320機身下腹部結構展開了有限元分析[11]。意大利航空航天研究中心(Centro Italiano Ricerche Aerospaziali, CIRA)為A321研制了復合材料貨艙地板下部結構，并進行了墜撞試驗，以考察其吸能特性，并進一步驗證建模仿真分析方法，如圖2(d)所示[27-28]。

可以看出，對大飛機來說，貨艙地板下部結構是決定其適墜性的重要區域，也是適墜性“積木式”研究方案中重要的考察對象。采用落重沖擊試驗方案易于控制邊界條件、載荷工況，強調了對結構變形及吸能特性的考察，同時可為有限元建模及分析方法的驗證提供支持，是研究貨艙地板下部結構墜撞吸能特性的有效手段。

圖2 貨艙地板下部結構墜撞試驗及仿真Fig.2 Test and simulation of sub-cargo structure

本文采用落重沖擊方案，用數值分析方法考察大飛機典型貨艙地板下部結構的動態響應和能量吸收特性；識別主要的吸能結構及其變形失效模式；討論材料、緊固件失效參數對適墜性仿真結果的影響，為后續開展貨艙地板下部結構墜撞試驗和仿真分析方法的驗證工作提供指導。

1 大飛機貨艙地板下部結構有限元模型

1.1 大飛機貨艙地板下部結構建模

三框兩段貨艙地板下部結構試驗件及有限元模型如圖3所示，主要由蒙皮、長桁、機身框組件(32框、33框和34框、剪切角片)、地板橫梁、縱梁、支撐件組件(3根中間支撐件和6根C型支撐件)等組成。貨艙地板下部結構縱向跨度為1 120 mm，橫向寬度為2 280 mm，試驗件總高為440 mm，總質量為28.8 kg，有限元模型與物理試驗件的尺寸、質量保持一致。

圖3 試驗件及有限元模型Fig.3 Specimen and finite element model

1.2 網格劃分

貨艙地板下部結構模型采用Belytschko-Tsay殼單元。不同結構件網格密度略有區分，網格尺寸基本以8～10 mm為主，支撐件組件等重點關注結構件網格略微細化，約為6 mm。整個模型共包括110 191個節點，100 708個單元。

1.3 材料及連接屬性設置

貨艙地板下部結構主要采用2024-T42、2024-T3和7075-T7351三種鋁合金以及2099-T83和2196-T8511兩種鋁鋰合金制成。本文對前4種材料完成了準靜態(5 mm/min)和動態拉伸(0.01、0.10、1.00、5.00 m/s)試驗，擬合出相應的分段彈塑性模型為數值模型提供輸入。以2024-T42鋁合金為例，圖4為準靜態拉伸試驗前后的試驗件圖片，圖5為準靜態拉伸試驗與仿真的載荷-位移曲線對比。2196-T8511材料性能參數從MMPDS(Metallic Materials Properties Development and Standardization)[29]中獲取。上述材料的準靜態性能參數如表1所示。

為了模擬結構的破壞行為，屈服模式采用von Mises模型，材料失效采用最大塑性失效應變準則，即當單元應變達到最大塑性失效應變值時，單元失效并被刪除。本文建立的基準模型考慮材料失效。

針對貨艙地板下部結構中使用的緊固件(3種鉚釘和3種高鎖螺栓)，本文完成了不同加載速度(0.01、0.10、1.00 m/s)和不同加載方式(純拉、純剪以及30°、45°、60°復合加載)下的動態失效試驗，試驗矩陣如表2所示。圖6為MS20470E5-6鉚釘試驗件拉伸試驗前后圖片。動態試驗載荷-時間曲線表明，緊固件的失效載荷對加載速度不敏感，將失效載荷取平均值，得到緊固件的最大剪切載荷和最大拉伸載荷，為仿真分析提供連接元件失效輸入數據。圖7給出了MS20470AD5-6鉚釘的失效載荷-拉伸速度曲線。

圖4 2024-T42鋁合金準靜態拉伸試驗前后的試驗件Fig.4 Specimens of 2024-T42 aluminium alloy before and after quasi-static tensile tests

圖5 2024-T42鋁合金準靜態拉伸試驗與仿真的載荷-位移曲線對比Fig.5 Comparison of load-displacement curves between quasi-static tensile test and simulation of Al 2024-T42表1 材料性能參數Table 1 Material properties

材料密度ρ/(kg·mm-3)彈性模量E/GPa泊松比μ屈服應力σe/MPa極限應變ε應用的結構2024-T422.67×10-673.10.33241.3250.14機身框、剪切角片、橫梁、支撐件2099-T832.63×10-678.60.31475.7550.06長桁7075-T73512.70×10-672.40.33623.0000.10T型件2024-T32.67×10-672.40.33324.0650.12蒙皮2196-T85112.63×10-676.50.31510.2300.06縱梁

表2 緊固件試驗矩陣Table 2 Test matrix of fastener

圖6 拉伸試驗前后的MS20470E5-6鉚釘Fig.6 MS20470E5-6 rivets before and after tensile tests

圖7 MS20470AD5-6鉚釘動態試驗的失效載荷-加載速度曲線Fig.7 Failure load-speed curves of dynamical tests of MS20470AD5-6 rivets

有限元模型中，螺栓連接采用梁單元進行模擬，其可以承受拉伸、剪切、扭轉；鉚釘連接采用點焊模型模擬真實情況。緊固件的失效判據為

(1)

式中：N(α)為所受拉伸載荷分量；Nu為極限拉伸載荷；T(α)為所受剪切載荷分量；Tu為極限剪切載荷；a、b為失效參數，通過復合加載試驗數據確認和驗證。通過Nu、Tu、a和b這4個參數設置失效，當緊固件所受載荷大于設置極限載荷時，連接失效。本文基準模型不考慮連接失效，連接失效在之后的失效模型分析中進行討論。

1.4 落重沖擊初始條件設置

圖8給出了落重沖擊的有限元虛擬試驗的仿真方案。貨艙地板下部結構通過轉接板倒置固定在測力平臺上，用200 kg吊籃以7 m/s速度垂直撞擊模型。

圖8 有限元仿真方案Fig. 8 Finite element simulation scheme

1.5 接觸設置

為避免貨艙地板下部結構有限元模型在沖擊過程中自身穿透，采用自適應單面接觸算法；為避免吊籃與模型之間及模型與剛性轉接板和測力平臺之間發生穿透，采用自適應面-面接觸。整個模型中靜摩擦系數為0.1，動摩擦系數為0.2。以上接觸方式算法均采用對稱罰函數法。

2 大飛機貨艙地板下部結構落重沖擊仿真分析

2.1 沖擊變形過程

本文選用LS-DYNA R971求解器對大飛機貨艙地板下部結構模型的沖擊響應進行顯式求解。

圖9給出了吊籃的撞擊力-時間歷程曲線，初始撞擊力峰值為84.4 kN，出現在2.9 ms。隨著沖擊能量被結構塑性變形吸收，撞擊力逐漸降低。當C型支撐件受到沖擊時，第2個撞擊力峰值出現，此時撞擊力大小相比初始撞擊力峰值降低了9%，并且撞擊力隨后逐漸降低。

圖10給出了不同時刻的有效塑性應變云圖。

第2 ms時，吊籃與機身框底部發生碰撞接觸，蒙皮最底部及蒙皮與機身框連接角片出現小面積局部塑性變形，如圖10(a)所示。

第4 ms時，機身框發生塑性變形，尤其是與中間支撐件連接處的機身框塑性變形較為明顯；中間支撐件軸向方向承受落重沖擊載荷不斷增大，產生明顯塑性變形；中間支撐件與貨艙地板連接處發生輕微塑性變形，如圖10(b)所示。

隨著沖擊過程繼續，塑性區對稱沿機身框向兩側擴展。第12 ms時，機身框變形區域加大(左右C型支撐件跨度之間)；中間支撐件發生嚴重塑性變形，中間支撐件下部與機身框相接處發生折彎，出現多個高應變區；載荷傳遞至兩側C型支撐件，C型支撐件腹板中間開始變形，如圖9(c)所示。

第26 ms時，如圖10(d)所示，模型幾乎達到了最大塑性變形，整個貨艙地板下部結構被壓縮，機身框扭曲變形明顯。由于橫梁作用，機身框不再變形，此時撞擊產生的主要能量基本都被塑性變形區吸收。

第28 ms時，如圖10(e)所示，模型開始發生回彈，吸收能量小幅度釋放，蒙皮最高點總共被壓縮了84.7 mm。

圖9 撞擊力-時間曲線Fig.9 Impact force-time curve

圖10 貨艙地板下部結構在不同時刻的有效應變云圖Fig.10 Effective strain contour of sub-cargo structure at different times

整個過程可歸納為4個階段：① 落重接觸蒙皮，位于底部的連接角片和機身框率先發生塑形變形，如圖10(a)所示；② 中間支撐件開始發生塑性變形，并出現折彎，如圖10(b)所示；③ 隨著沖擊的進行，中間支撐件、C型支撐件和機身框組件發生嚴重塑性變形，結構達到最大彈性壓縮變形，如圖10(c)和圖10(d)所示；④ 落重反向離開，結構內部發生回彈，如圖10(e)所示。

圖11給出了貨艙地板下部結構有限元模型最大變形情況及各結構件變形/失效模式。可以看出，蒙皮發生褶皺變形；支撐件組件發生折彎變形甚至斷裂；機身框組件發生彎曲變形；橫梁變形不明顯。貨艙地板下部結構在落重沖擊中主要依靠各組成結構發生不同程度的塑性變形來吸收動能。主要的塑性變形區域集中在中間支撐件、C型支撐件、機身框頂部區域和蒙皮中間部分。

圖11 貨艙地板下部結構的塑性變形及失效Fig.11 Plastic deformation and failure of sub-cargo structure

2.2 典型結構件變形

2.2.1 蒙皮壁板變形

蒙皮、長桁分別通過剪切角片與機身框連接。正中區域的蒙皮與長桁受到沖擊后率先發生面外褶皺變形，并將沖擊載荷通過剪切角片傳遞至機身框。在沖擊過程中，在蒙皮中部發生的塑性變形最大，如圖12所示。

2.2.2 機身框組件變形

機身框組件由機身框和與其連接的剪切角片組成，是沖擊過程中主要承載結構。如圖13所示，機身框大幅度變形區域內的剪切角片由于受力不同而產生不同程度變形，但沒有發生破壞失效。

圖12 蒙皮塑性變形Fig.12 Plastic deformation of skin

圖13 機身框組件塑性變形Fig.13 Plastic deformation of fuselage frame assembly

2.2.3 支撐件組件變形

在沖擊載荷作用下，中間支撐件發生軸向壓縮，但因其開放式偏心薄壁結構特征，壓縮載荷產生附加彎矩，最終發生較大的折彎變形，中間支撐件的兩側翻邊被拉斷破壞；同理，兩側的C型支撐件也發生明顯的折彎。3個框上支撐件折彎程度和折彎方向有所不同，32框的中間支撐件內翻，33框與34框外翻；34框其中一個C型支撐件外翻，其余C型支撐件內翻，如圖14所示。其主要原因是兩側框外側的支撐剛度突然降低，存在邊界效應。

圖14 支撐件組件塑性變形Fig.14 Plastic deformation of stanchion assembly

2.2.4 橫梁變形

落重沖擊載荷導致支撐件折彎對貨艙地板橫梁產生面外載荷，同時機身框彎曲對橫梁產生拉伸和面內彎曲載荷。但由于L型橫梁與轉接板之間通過4個點剛性連接，貨艙地板橫梁變形很小，如圖15所示。

圖15 橫梁塑性變形Fig.15 Plastic deformation of transverse beam

2.3 能量分析

2.3.1 能量轉化

圖16給出了落重沖擊過程中動能、內能及總能量變化曲線。在沖擊開始階段，初始動能為4 900 J， 在沖擊過程中，動能逐漸降低，結構開始發生彈塑性變形，內能持續增加。截至本文考察的40 ms時，動能殘余為399.7 J，91.8%的初始沖擊動能被結構吸收。

圖16 能量轉化關系曲線Fig.16 Energy conversion curves

在第26 ms時，結構達到最大彈塑性變形時，模型總吸收能量達到最大值(4 872 J)。 在第28 ms 后，結構發生回彈，其內能中的彈性應變能轉化為落重的動能，截至40 ms，結構吸能/內能為4 523.9 J。

2.4.2 吸能占比分析

圖17給出了貨艙地板下部結構各組件吸能時間歷程曲線。表3給出了截至40 ms時，各結構件的吸能占比。其中機身框組件共吸收能量1 890 J， 占總能量的41.8%，成為吸能最多的結構組件。機身框組件橫跨整個貨艙地板下部區域，與支撐件和橫梁形成整體承力結構，自始至終承受沖擊載荷，以塑性變形的方式吸收了40%以上的沖擊能量。

圖17 各結構件吸能時間歷程曲線Fig.17 Time history curves of energy absorption of different components表3 各結構組件吸收的能量Table 3 Energy absorption of different parts

結構件吸收能量/J吸能占比/%機身框95521.1剪切角片93520.7中間支撐件109624.2C型支撐件3337.5蒙皮489.610.8橫梁393.28.7緊固件61.791.2其他260.35.8

支撐件組件是軸向主要承載結構件，共吸收能量1 429 J，吸能總量僅次于機身框組件，占比高達31.7%。在沖擊過程中，支撐件組件發生較大塑性變形，且局部緣條出現失效；其中又以3根中間支撐件吸能最多，占總吸能的24.2%(1 096 J)， C型支撐件雖數量更多，但由于自身尺寸較小，沖擊產生的壓縮發生晚且變形程度低，最終僅吸收333 J的能量。

蒙皮的褶皺吸能489.6 J，占總能量的10.8%。

緊固件雖數量多，但在此基準模型下緊固件并不發生失效，僅發生彈塑性變形，因此吸能僅占1.2%。吸能總量小也因為質量占比小。

貨艙地板下部結構被倒置在剛性轉接板上，橫梁與之通過4個點剛性連接，變形程度被極大限制，在一定程度上削弱了其吸能能力，但橫梁仍然吸收了393.2 J的能量，占總吸能的8.7%。

由此可見，通過合理設計機身框、剪切角片和支撐件的剛度和強度，可以更加有效地控制沖擊能量的吸收，對機身結構適墜性設計有重要參考意義。此外，對于垂直沖擊來說，自由邊界的貨艙地板橫梁受載情況比較復雜，其吸能特性需要特別考察。

3 失效參數設置影響分析

基于基準有限元模型(材料失效和連接不失效)，建立4種不同失效設置的模型：模型1為材料失效和連接失效；模型2為材料不失效和連接不失效；模型3為材料不失效和連接失效的模型；模型4為材料失效(設置所有材料失效應變FAIL=0.05)和連接不失效設置，比較不同失效參數設置對仿真結果的影響。

3.1 變形模式

各模型塑性應變云圖與變形情況如圖18所示。對模型1來說，如圖18(a)所示，緊固件部分失效，但數量較少，主要集中在中間支撐件與機身框連接區域的鉚釘；單元失效主要集中在貨艙支撐件嚴重折彎處，即在塑性鉸區域產生裂口，支撐件緣條折斷，剪切角片、機身框等發生輕微斷裂失效。

對模型2來說，如圖18(b)所示，承受軸向落重沖擊載荷的中間支撐件即使同樣出現折彎變形，但結構仍然完整，沒有發生斷裂，機身框變形程度也相對較輕。

對模型3來說，如圖18(c)所示，材料彎曲變形程度與基準模型相差不大，變形主要差別是中間支撐件與機身框連接區域的鉚釘發生了失效，中間支撐件與機身框脫開連接，折彎程度比緊固件連接不失效時稍有增加。

對模型4來說，如圖18(d)所示，右側框架結構失效嚴重，內部各結構件發生不同程度變形，機身框底部塑性鉸向右移動，且變形程度增加，導致右側中間支撐件和C型支撐件之間區域壓縮量增大。

圖18 各模型塑性應變云圖與變形情況Fig.18 Plastic strain fringe and deformation of each model

3.2 撞擊力分析

圖19給出了5種情況下的撞擊力-時間曲線。從整體來看，無論材料/連接失效與否，最大撞擊力峰值及其出現的時刻較為一致，且撞擊力隨時間變化趨勢大致相同。貨艙地板下部結構在沖擊過程中的最大撞擊力在87～88 kN范圍內，在第2.9 ms左右出現；隨后撞擊力下降，在第6 ms前后出現第2個撞擊力峰值，且明顯低于最大撞擊力峰值；隨后持續很長時間的波折降低。當材料不失效時，在40 ms落重彈起，撞擊力為零；當材料失效時，在40 ms仍有殘余撞擊力，約為10～20 kN。

圖19 各模型的撞擊力-時間曲線Fig.19 Impact force-time curves of each model

模型2與模型3的撞擊力曲線較為接近；基準模型與模型1的撞擊力曲線較為接近。上述兩組曲線分別接近都說明緊固件的失效與否對整體結構撞擊力影響不大；模型2和模型3的撞擊力都要大于模型1的撞擊力。

對于模型4來說，峰值撞擊力最小，且顯著小于其他4種情況，主要是因為材料設置失效應變較小，模型結構件失效較其他模型更多。

3.3 吸能占比分析

不同材料失效設置會影響各結構件的吸能情況。圖20和表4給出了仿真結果的對比情況：

1) 無論是否考慮材料/連接失效，中間支撐件、機身框和剪切角片都是最主要的吸能結構件，中間支撐件是在垂直方向最主要的承載結構件，發生沖擊時后會快速吸收能量，但在發生彎折變形之后，吸能速度下降。

2) 設置材料失效會減少結構件吸能。這是因為材料一旦發生失效，單元發生刪除，不再吸收能量。

3) 受材料/連接失效設置影響最顯著的結構件是中間支撐件。材料失效主要發生在中間支撐件的緣條折彎處，當單元應變達到給定的最大塑性失效應變時，單元刪除，刪除的單元不再吸收能量，導致吸能量降低。連接失效主要發生在中間支撐件與橫梁的連接處。

4) 緊固件吸能占比約在1%左右，不隨失效設置而改變，主要是因為在此種工況的此種沖擊能量下，大部分緊固件不發生失效，以彈塑性變形為主，吸能量有限。

圖20 各模型仿真結果對比分析Fig.20 Comparative simulation analyses of each model表4 各模型仿真結果對比分析表Table4 Comparative analysesTable of each model

模型殘余動能/J貨艙吸收動能/J吸能貢獻/%中間支撐件機身框剪切角片蒙皮橫梁C型支撐件緊固件其他基準模型399.74523.924.221.120.710.88.77.61.15.8模型1310.14668.221.723.519.811.69.26.40.876.93模型246653203118.316.08.111.69.91.14模型3447.6515030.718.715.737.811.4910.11.14.38模型4759.453519.519.421.49.16.53.91.129.1

4 結 論

對大飛機貨艙地板下部結構落重沖擊過程進行仿真，對沖擊能量的轉化和各結構件吸能特性進行研究，考察各結構件在沖擊過程中主要變形/失效模式和吸能貢獻等，同時識別建模參數對分析結果的影響，主要結論如下：

1) 倒置的貨艙地板下部結構在落重沖擊下，其蒙皮首先與落重接觸發生變形；與蒙皮連接的機身框組件成為主要傳力路徑，并在多種載荷形式作用下發生較大塑形變形；支撐件組件是垂向最主要承載結構件，發生嚴重折彎變形，甚至斷裂。

2) 機身框組件、支撐件組件與橫梁組成貨艙地板下部結構承力框架，會吸收大部分落重沖擊能量，這些結構件的吸能能力對沖擊動能的吸收起到重要作用。通過設計控制機身框、剪切角片和支撐件的剛度分布與變形模式，可以有效地吸收沖擊能量，對機身結構適墜性設計有重要意義。

3) 不同材料和連接失效參數設置對失效模式、撞擊力、吸能特性有重要影響。沖擊能量的吸收主要靠結構的塑性變形與失效，緊固件的吸能貢獻有限，僅占1%左右。

4) 根據本文虛擬試驗的分析結果，在后續進行的貨艙地板下部結構落重沖擊試驗中應重點關注機身框組件、支撐件組件的應變、變形模式和失效模式，確認緊固件的變形失效情況，從而評估和驗證有限元模型及分析方法的有效性。