基于云模型與異常識別的橋梁技術狀態評定方法

周建庭，張 順，聶志新，何亞輝

(1. 重慶交通大學 土木工程學院，重慶 400074； 2. 重慶交通大學 河海學院，重慶 400074)

0 引 言

作為地面運輸系統的重要組成部分，橋梁在汽車、氣候及河流等外部荷載，以及諸如材料老化、疲勞等內部因素的影響下[1-2]，其安全性能會出現下降，橋梁檢測及評估顯得尤為重要。然而，橋梁技術狀態評定等級偏低，易造成因采取加固措施而導致經濟浪費；反之，又可能會忽視橋梁現存問題，不采取相應處置措施，而導致安全事故的發生。因此，準確地評估橋梁技術狀態，對采取合理的橋梁處置措施及提高其使用壽命具有重要社會意義和經濟價值。

在諸多評定方式中，根據《公路橋梁技術狀況評定標準》評定是最為常規的方式，但其權重屬于常權綜合的范疇[3]，且評估過程存在不確定性以及差異性；常見的改進評估方式有孫強、劉延芳、于博等[4-6]采用的模糊綜合分析法，該方法將層次分析法的量化特性與模糊理論的矩模型相結合，有效降低主觀因素對評價結果的影響。以上兩種方法沒有或較少考慮橋梁安全評價中普遍存在的不確定性問題，存在一定程度上的“誤診”。

在主、客觀世界普遍存在的不確定性中，隨機性和模糊性是最重要的兩種形式，而云模型專門研究隨機性與模糊性之間的關聯性[7]。目前，云模型已被廣泛應用于教學評估、生態風險以及交通系統風險等實踐中，且取得了良好的結果[8-10]，但很少用于橋梁安全評估中。郝天之等[11]利用云重心理論對一座在役鋼拱橋進行了檢測評定，證明了基于云重心理論的橋梁工程技術狀態評定方法具有充分的適用性和穩定性。該方法將所有部件進行綜合評定得到全橋綜合云，再根據其獲取最終評定結果，但此評定過程忽略了主要結構部件對橋梁整體安全使用的影響，使得評價結果可能與實際情況不符合。

鑒于此，筆者以模糊綜合分析法為基礎，嘗試將云模型和異常識別應用于橋梁技術狀態評定中。首先確定了各個部件以及結構的權重，再將評語集、評估數據轉換為云模型，然后在評定過程中引入異常識別，并獲取引入異常識別前、后的評定結果。最后以某鋼筋混凝土梁橋為例，驗證了該評定方式的可行性與完備性。

1 云模型理論

假設U為一個論域，C為U上的定性概念，x既是U中的值，又是C的一個發生值，如果x∈[a,b]為x對C的確定度，且μ(x)的分布滿足一定規律：

μ:U→[0,1] ?x∈Ux→μ(x)

則稱x為一個云滴，x在該論域的分布為云[7]。

云模型的特性由3個數字特征值參數(Ex,En,He)表示，其中，Ex為云滴所在論域區間的期望；En為熵，表示定性概念的不確定性度量；He為超熵，是熵的熵，表示熵的不確定性。

將云模型應用到橋梁技術狀態評定中，如何將評語集、評估數據轉換為云模型，即如何確定標準云、評價云和綜合云的數字特征值是云模型的關鍵技術。

1.1 橋梁技術狀態標準云

根據《公路橋梁技術狀況評定標準指南》，橋梁技術狀態評定等級可劃分為1～5類，對應的評語集區間為[95,100]，[80,95)，[60,80)，[40,60)，[0,40)，專家對橋梁某一構件的評估數據同樣按此分布。根據過程(1)，計算得到各個評語集的標準云數字特征值CVi(ExVi,EnVi,HeVi)：

(1)

式中：i=1,2,…,5；ximax,ximin分別為每個評語集的上下限值；k反映熵和超熵的線性關系，一般取0.1[12]。通過計算，獲得每個評語集區間的標準云數字特征值，如表1。

表1 標準云模型Table 1 Standard cloud model

1.2 橋梁部件評價云

針對橋梁部件的技術狀態評分，n個專家對m個部件依次進行評估，評估數據符合上述5個區間的分布。基于評估數據，采用式(2)計算各個部件評價云數字特征值CUi(ExUi,EnUi,HeUi)：

(2)

式中：i=1,2,…,m;j=1,2,…,n；xij為第j個專家對第i個部件的打分數據；S為樣本方差。通過上述計算過程，可得到橋梁每個部件的評價云CUi(ExUi,EnUi,HeUi)。

1.3 橋梁結構及全橋綜合云

綜合云的獲取包括橋梁結構綜合云和全橋綜合云，是一個綜合評定的過程。前者通過部件評價云與其對應的權重進行加權運算獲得，后者通過結構綜合云與其對應的權重經過相同的運算法則獲得。具體運算法則如下：

(3)

其中，λi代表兩層意義，一是代表部件的權重系數，二是代表結構的權重系數，兩者將采取模糊綜合評價法獲得。

2 基于云模型與異常云識別的橋梁技術狀態評定中的建模方法

鑒于傳統多層次模糊綜合評價模型更多地是關注概念外延的模糊性，而忽略概念內涵上的隨機性[12]，筆者在模糊綜合評價模型的基礎上建立基于云模型與異常識別的橋梁技術狀態評定模型。該模型較好地刻畫了隨機性、模糊性及兩者之間的耦合作用，同時引入異常識別的評定過程也更貼切工程實際。

2.1 基本模型

在基于云模型與異常識別的橋梁技術狀態評定中，目標層為橋梁技術狀態，準則層為橋面系、上部結構以及下部結構，指標層為橋梁結構部件，并把主要結構部件作為附屬層單獨加入到評定模型中，并引入異常識別使得評估過程更加完善。通過上述3個計算過程得到標準云、評價云和綜合云數字特征值，最終通過云圖的相似度評定，獲取橋梁技術狀態等級。具體建模流程如圖1。

圖1 基于云模型與異常識別的橋梁技術狀態評定建模流程Fig. 1 Modeling process of bridge technique condition evaluation based on cloud model and anomaly recognition

2.2 云模型評價指標體系及權重確定

評價指標體系的構建與橋梁本身的特點直接相關，因此不同橋型的評價指標體系可能不盡相同。評價體系將主要結構部件作為單獨的一層體系，作為示例，圖2構建了一個加入墩臺基礎為例的鋼筋混凝土橋梁多層次評價指標體系。

圖2 評價指標體系Fig. 2 Evaluation index system

2.3 云圖的獲取

(4)

式中：i=1,2,…,n；n為產生的云滴個數，取n=5 000。

2.4 相似度與初步評定結果

根據以上計算獲得全橋綜合云與5個標準云之間的相似度后，根據最大隸屬度原則，即可獲得初步的評定結果。

3 工程實例

采用云模型與異常識別相結合的橋梁技術狀態評定方法用于實際橋梁檢測的評定中，將引入異常識別前、后的評定結果與按規范獲得的評定結果進行比較。通過以上比較，證明該方法的完備性、全面性與適用性。

3.1 工程概況

某三跨預應力鋼筋混凝土梁橋，全長48.0 m，全寬12.0 m，跨徑3×16.0 m，橋墩采用鋼筋混凝土柱式墩、樁基礎，設計汽車荷載為公路Ⅱ級；該橋于2008年4月建成通車。在橋梁定期檢查中發現橋墩基礎沖刷嚴重，伸縮縫錨固區破損，伸縮縫存在局部堵塞，兩側人行道出現多處裂縫及護欄見多處破損。實地勘測部分照片見圖3。

圖3 實地勘測Fig. 3 Site investigation

3.2 權重計算

采用文獻[13]的方法計算評價指標權重值，結果見表2。

表2 評價指標權重Table 2 Weights of evaluation indexes

注：4個橋墩基礎重要性相同。

3.3 云的獲取

3.3.1 標準云云圖的獲取

前1.1節已獲取5個評語集的標準云數字特征值CV(ExV,EnV,HeV)，根據式(4)生成云滴，然后提取數據，利用origin繪圖工具繪出評語集標準云，結果見圖4。

圖4 標準云云圖Fig. 4 Cloud graph of standard cloud

3.3.2 評價云及綜合云的獲取

根據50位專家對各個部件的評分數據，由式(2)計算數字特征值，得到指標層評價云的特征值，結果見表3。

表3 專家打分數據及指標層評價云Table 3 Rating data from experts and indicator level evaluative cloud

指標層、準則層權重λ和評價云CU均已確定，由式(3)計算準則層綜合云；得到準則層綜合云后，同樣，由式(3)計算目標層綜合云，計算結果見表4。

表4 橋梁技術狀態評定結果Table 4 Evaluation results of bridge technical condition

3.4 異常識別前的評定結果

根據表3的橋梁技術狀態特征值，根據式(4)可獲得綜合云云圖，再將其與標準云云圖(圖4)疊加，得到異常識別前的評定結果，如圖5。

圖5 綜合云與標準云云圖Fig. 5 Cloud graph of comprehensive cloud and standard cloud

由圖5可知，該橋初步評定的安全狀況綜合云所在位置靠近“2類橋”，所以，初步給出該橋的技術狀態等級為“2類橋”。

3.5 異常識別后的評定結果

引入異常識別的評估模型，考慮了主要結構部件對橋梁整體安全使用的影響。筆者以橋墩基礎為例，將其作為單獨的一層評價體系，通過計算獲得其評價云數字特征值，發現橋墩基礎(B312)的評價云數字特征值過低。因此提取該異常數值特征值，并將該部件的評價云CU與標準云C繪制于同一坐標系中，見圖6。

圖6 評價云與標準云云圖Fig. 6 Cloud graph of evaluation cloud and standard cloud

由圖6可知，該橋重要部件之一的橋墩基礎的評價云圖位于“4類”和“5類”之間，且更靠近“4類”，根據規范該橋應評為“4類橋”。利用相似度進行評價結果的檢驗，計算結果見圖7，其中相似度最大值為0.813，對應的技術狀態為“4類橋”，與圖6反應的結果一致。

圖7 相似度計算結果Fig. 7 Similarity calculation results

3.6 與按規范評定的結果對比

該橋技術狀態評分Dr為91.2，但是由于橋梁基礎為4類，且橋梁基礎為主要部件，根據JTG TH 21—2011《公路橋梁技術狀況評定標準》中4.1.8節的規定，將此橋評為4類橋。

將筆者提出的模型評價結果與按現行規范的評定結果進行對比分析，對比結果見表5。

表5 橋梁技術狀態評分對比結果Table 5 Comparison results of bridge technical condition evaluation

由表5可知，基于云模型與異常識別的橋梁技術狀態評定結果比傳統云模型評價法的結果考慮更為全面，更符合實際情況。

4 結 論

筆者提出一種在評估過程中引入異常識別的新型評估模型，結合傳統云模型與模糊綜合評價法，通過對比在實際算例中引入異常識別前、后的評估結果，得出以下結論：

1)進行云模型綜合評定之前，應對橋梁主要結構部件評價云進行異常識別，避免因忽略其對橋梁整體安全使用的影響而出現“誤診”。

2)在建模理念上，將云模型理論與模糊綜合評價法結合，有效地處理帶有隨機性和模糊性的橋梁技術狀態信息，準確評定橋梁技術狀態等級。

3)通過算例分析驗證了筆者提出方法的可行性與適用性，為橋梁技術狀態評定的研究提供參考，也為橋梁的維修對策提供更加準確的參考依據。