基于熵權可拓理論的施工成本管理績效評價

董 娜， 張 寧， 熊 峰， 羅苓隆， 劉 瑜

(1. 四川大學 建筑與環境學院，四川 成都 610065； 2. 四川華西集團有限公司，四川 成都 610065；3. 中國華西企業股份有限公司 安裝工程公司，四川 成都 610065)

0 引 言

2016年，我國建筑業固定資產投資增速出現震蕩，由2015年的21.38%變為-6.52%[1]，建筑企業競爭日益激烈。施工企業為達到中標目的，極力壓低投標報價，盈利空間越來越小，因此，亟需提升項目成本管理水平以保證可持續發展。 P. F.DRUCKER說過：“如果你不能評價，你就無法管理”[2]。評價就是根據不同的評價目的，利用被評價對象的各種屬性信息，建立合理的指標體系，采用科學的評價方法和集結方式，對被評價對象進行排序的過程[3]1-2。傳統的施工成本管理績效評價主要從全局角度采用責任成本減低額及責任成本降低率進行評價，指標不夠全面，方法有待改進。當前建筑企業對信息化水平的提升日益關注，因此施工成本管理應借助于信息化管理平臺，進行更為深入全面的績效評價。

國內外學者在成本管理績效方面已經進行了較多的研究?？潞榈萚4]依據各階段造價管理行為及其成果文件，建立了一套針對公路工程造價管理的績效評價指標體系，有效量化了造價管理工作績效；LU Wenxue等[5]利用Logistic回歸分析方法比較了在DBB和DB模式下成本績效的影響因素；黨曉旭等[6]依據投入產出分析，提出包括投入因子和產出因子的公路建設項目造價管理績效計算因子體系并建立了各因子的計算方法，對公路建設項目造價管理績效進行了評估；B.C.KIM[7]提出了一個基于模擬的分析模型對個體項目成本績效指數(CPI)的穩定性進行了評估； R. E. MINCHIN等[8]運用了多種統計檢驗方法，充分利用了佛羅里達州交通運輸部數據庫數據，分析了DB和DBB模式下工期和成本績效的差異；D. GRAU等[9]提出了一種新的工期和成本績效指數-可預測性指數，利用135個已完項目的統計數據，定義了指標概念并確定了指標閥值。以上研究主要從業主方出發，對項目造價的準確性、流程規范性、資料完整性進行定性評價，從施工方角度建立成本管理績效評價體系的研究較少，同時，依據道路工程的施工特點，需要在線性施工現場把眾多的勞力、施工機具、材料合理組織起來，現場管理任務繁多，信息量大，定性指標較多的評價體系既沒有充分利用成本數據又難以適應實際需求。因此，基于已有的施工項目管理系統(construction project management system，CPMS)，自動從數據庫中進行指標提取和分析計算，實現自動化成本管理績效評價，可以減輕施工企業管理部門的工作壓力。

筆者基于現有施工項目管理系統，依據成本管理的工作流程，結合相關規范，篩選出施工項目成本管理績效評價數據信息；通過專家訪談，建立了施工項目成本管理績效評價指標體系；應用熵權法確定指標權重；應用可拓理論建立績效評價模型，實現了成本管理績效的全面量化評價，避免了原有評價方法的片面性、模糊性、數據的重復錄入和人為干擾。

1 基于CPMS的成本管理

當前，多數施工企業已經建立了相對完善的項目管理系統，在構建過程中融入了一些先進的管理方法和工具，如“模塊化作業管理方法”和“基于方法/資源的動態完工測算方法”[10]。雖然項目管理系統因企業組織架構及管理側重點不同而略有差異，但主要功能基本相同(圖1)，均集成了項目信息，實現了數據的傳遞、提取和利用，但由于缺乏系統完善的績效評價指標體系，成本管理績效評價模塊尚未建立。

圖1 施工項目管理系統的主要功能Fig. 1 Main function of CPMS

1.1 基于CPMS的成本管理流程

基于CPMS的成本管理流程如圖2。各部門在項目投標過程中，逐步完善前期項目資料。項目中標后，首先由成本管理部門進行施工成本預算；然后依據預算結果，由企業與項目部簽訂責任成本合同；最后項目部則在項目管理系統中完成工作任務分解及項目管理的組織結構分解，建立WBS-OBS矩陣，將責任成本分配到每個工作單元及相應負責人。在施工階段，項目部人員采集、錄入實際成本數據，并與責任成本對比，量化分析成本節約超支的影響因素，及時采取糾偏措施。

圖2 基于施工項目管理系統的成本管理流程Fig. 2 Cost management process based on CPMS

基于CPMS的成本管理與傳統模式相比(如表1)，改變了成本計劃流于形式、成本控制難以落實，以及成本核算錯項、漏項等施工成本管理常見問題。

表1 基于CPMS的成本管理與傳統成本管理對比Table 1 Comparison of cost management based on CPMS and the traditional cost management methods

1.2 施工成本管理績效評價數據

施工項目管理系統在施工過程中將產生大量成本數據，為綜合考核項目成本管理水平，需要對成本數據進行歸類、整理。

首先，將施工總成本劃分為計劃內成本和計劃外成本。計劃內成本涵蓋施工項目投標報價中除利潤以外的部分，其具體內容參考GB/T 50326—2017《建設工程項目管理規范》、建標[2013]44號《建筑安裝工程費用項目組成》、GB 50500—2013《建設工程工程量清單計價規范》。計劃外成本主要指因工期拖延、質量缺陷、安全事故、環境問題等所增加的成本。然后，從項目管理系統中提取相應的系統數據，歸集施工項目成本管理績效評價所需數據，如圖3。

3 基于CPMS的成本管理績效評價指標體系建立

3.1 成本管理績效評價指標體系

成本管理績效評價指標體系必須滿足科學性、合理性、適用性要求，且能夠對施工項目成本管理起到導向的作用。為此，在所收集的數據基礎上，通過專家訪談的方式，從成本管理總體績效、成本管理流程績效、直接成本管理績效、間接成本管理績效、其他成本管理績效等5個方面制定了績效評價指標，且定義了計算公式，確保實際工程項目可操作，如圖4。

1)成本管理總體績效(P1)主要評價項目預期目標實現情況及單位規模成本及利潤。

2)成本管理流程績效(P2)主要評價流程的規范性，資料的完整性。

3)直接成本管理績效(P3)從人工費、材料費、施工機具費、其他材料費實際值與計劃值的對比情況進行評價。

4)間接成本管理績效(P4)從管理費用支出情況、增值稅繳納情況、財務費用控制情況等3個方面進行評價。

圖3中，進度、安全、質量、環境成本可劃分為保證性成本和損失性成本。安全生產費、質量預防鑒定成本等屬于保證性成本，這一部分在直接成本管理績效部分予以評價。

5)其他成本管理績效(P5)僅對損失性成本管理績效予以評價，如安全事故賠償費用、質量缺陷整改費用等，以項目實際利潤作為參考對象，是為了放大其效應。

圖4 施工項目成本管理績效評價指標體系Fig. 4 Construction project cost management performance evaluation index system

3.2 評價指標權重設計

綜合評價中用于確定指標權重的方法分為主觀賦權法和客觀賦權法。主觀賦權法直接表達評價者主觀信息，其權重系數取決于專家的知識、經驗及其偏好，如層次分析法(AHP)、網絡分析法(ANP)；客觀賦權法則突出指標的可辨識性，如熵權法、均方差法[3]14-15。專家熵權法是基于熵權法的一般流程，引入專家熵權，突出了指標的可辨識性，且兼顧了評價者的主觀信息[11]。筆者選擇專家熵權法對指標權重進行賦值，具體賦值步驟如下：

1)按照1～9標度法對指標相對重要性等級進行劃分。由m個專家對該層指標的相對重要性等級, 其評價結果記為xi，表示第i個專家對該層中第j個指標的相對重要性等級的評價值。則m個專家對n個指標的評價結果組成的專家評價矩陣如式(1)：

(1)

2)各專家評分熵權Di確定

(2)

(3)

由式(3)可看出，當某專家對該層各指標的評分趨于一致時，該專家的熵權趨近于0，即該專家對該層指標權重確定影響較小?？梢?，各專家的熵權Di是根據對該層指標評分的差異大小來確定的。

3)評價指標權重計算

專家熵權向量D=(D1,D2,…,Dm)與專家評分矩陣相乘：

(4)

經過歸一化處理可得指標權重：

(5)

邀請5位道路施工企業成本管理人員及5位道路施工現場管理人員對指標的相對重要性進行了打分，確定了專家評價矩陣，代入式(1)～式(5)，確定各級指標權重及二級指標綜合權重，為項目選用提供參考，見表2。

表2 績效指標體系權重Table 2 Weight of performance index system

一級指標中，成本管理總體績效P1、直接成本管理績效P3及其他成本管理績效P5權重較大。P1是因其評價角度較高，P3則是因其支出所占比重較大，P5權重較大表明在新發展理念影響下，受訪人員對進度、質量、安全、環鏡成本的關注度較高。而成本管理流程績效P2權重較低，主要原因是在系統自動化評價條件下，僅能從側面進行評價，無法對其進行全面而準確的分析，故其權重相對較小。

從二級指標綜合權重來看，由于不同的一級指標所含二級指標數量不同，致使二級指標在同層中的相對重要性發生了變化，如增值稅管理績效P41、單方管理費P42相對重要性增大。這種因指標數量差異所造成的影響，將在績效指標模型建立過程中予以考慮。而安全成本管理績效P53及環境成本管理績效P54權重較大，與當前施工管控重點相符。

4 基于可拓學的績效評價模型

4.1 模型建立

模型建立方法選擇的主要依據是評價對象及評價指標的特點，同時還考慮該方法在項目管理系統應用的可行性及應用成本。施工企業對項目管理水平的判定，不能局限于項目本身，而是需要考慮企業整體情況及戰略發展需求，在此前提下制定目標值或目標范圍，因而傳統的加權評分法已不適用。目前，用于表征論域中的對象具有某種性質的程度，常用的方法包括模糊數學方法和可拓學方法。

可拓學利用關聯函數刻畫域中的對象具有某種性質的程度，取值于(-∞，+∞)，不同于模糊評價中的隸屬度函數取值于[0，1]，較為適合筆者所設定的指標?？赏貙W評價方法不僅能從數量上反映被評價對象本身存在狀態的所屬程度，而且能從數量上刻畫何時為此性態與彼性態的分界[12]。基于可拓學的績效評價模型包括以下4個步驟[13]。

4.1.1 給出待評物元Pfni

根據所建立的績效指標評價體系，每一個一級指標就是一個待評物元：

(6)

式中：Pfni中f代表一級指標，n代表二級指標；vni為績效評價各個指標的實際值。

4.1.2 確定物元的經典域Pfnj及節域Pfnl

(7)

(8)

式中：vnj為目標區間，vnj=，實際應用可參考企業戰略發展需求及標桿企業成本管理水平設置；vnl為指標的邊界區間，vnl=，可基于項目管理系統計企業歷史或同期項目數據得到。

4.1.3 建立關聯函數Kfn，計算關聯度值kfn

應用關聯函數可以刻畫待評物元中各個績效指標實際值vni與目標區域的關聯度。文中所設定的指標包含極大型指標和極小型指標兩類，按式(9)對極小型指標進行一致化處理：

(9)

(10)

(11)

(12)

|vnj|=(bnj-anj)

(13)

由式(10)～式(13)可以得出指標關聯度值kfn的范圍，分布如圖5。

圖5 關聯度值kfn的分布范圍Fig. 5 Distribution range of correlation kfn

4.1.4 計算物元的優度值C(f)

由于不同一級指標所含二級指標的數量差異會對二級指標綜合權重產生影響，所以優度值計算不宜過度依賴權重作用，筆者采用幾何綜合法來計算優度值。

由于指標的關聯度值可能為0或負值，因此將所有指標的關聯度值向上平移2個單位，仍記為kfn，再計算物元的優度值C(f)。將熵值法計算所得權重記為wfn=(wf1,wf2,…,wfn),某績效物元優度值可通過式(14)計算：

(14)

績效物元優度值C(f)∈[1，4]，越接近4，說明績效越好。C(f)∈[2，3]時，某指標已在目標范圍內。

4.2 實例驗證

筆者以某高速公路工程為例來驗證模型的可行性。項目總投資13 902萬元，其中暫定金2 000萬元；公路全長1.7 km；項目包含路基土石方、橋涵、隧道及其他附屬工程，隧道右線長407 m、左線長478 m。將指標的實際值、目標域及節域代入式(9)～式(13)，即可得到指標的關聯度值，見表3；代入熵權法計算所得二級指標權重，即可按照式(14)得到一級指標的優度值。

以間接成本績效的優度值計算為例：

同理，可得到其他5個方面的優度值：

C(f)=(2.034 2.582 2.632 1.318 3.094)

在此基礎上，代入熵值法計算所得一級指標權重，可以得到整個成本管理績效評價的優度值：

C=C(1)w1×C(2)w2× …×C(6)w6=2.0340.250×

2.5820.125× … × 3.0940.218=2.241

從各指標關聯度來看，未進入目標范圍的指標包括項目增收率P13、增值稅管理績效P41、單位管理費P42、質量成本管理績效P52，這與施工現場進項發票管理不當、內部質量檢查不到位的現狀相一致。而P13較低，經分析是業主對變更審查較為嚴格，且前期工程設計質量較高，故指標得分較低；P42較低原因在于項目包含橋梁、隧道，管控難度較大。本項目成本費用利潤率達到3.85%，基本達到利潤目標，而其優度值為2.241，兩者相符，表明本模型既可以有效評價成本管理的整體水平，也有助于發現其中的薄弱環節。

表3 指標關聯度值計算Table 3 Calculation of index correlation value

注：*該指標為無量綱。

5 結 語

筆者基于施工項目管理系統中的成本數據分析，建立了施工成本管理績效評價指標，不僅考慮了整體效果評價，也考慮了管理流程評價，既考慮了計劃內成本的管理績效評價，也考慮了計劃外成本的管理績效評價；應用熵值法及改進可拓理論建立項目成本管理績效動態評價模型；并通過實際案例，驗證評價模型的有效性。結果表明：該評價模型不僅能對成本管理總體情況做出評價，還能與工期、安全、質量等結合，找出其中相對薄弱的部分，輔助改進項目管理。該評價模型不僅適用于項目建設過程動態評價，也適用于項目完工后評價，并且在項目數據積累中，可以通過調整目標域和節域的設定，實現評價模型的不斷優化。