高速運載器燃油熱管理系統優化

龐麗萍， 鄒凌宇， 阿嶸， 楊曉東， 范俊

(1. 北京航空航天大學 航空科學與工程學院， 北京 100083; 2. 中國空間技術研究院 載人航天總體部， 北京 100094;3. 北京機電工程研究所， 北京 100074； 4. 陸軍航空兵研究所， 北京 101121)

隨著高速運載器多電化發展與電子設備集成技術進步，機載熱負荷與能量需求呈指數上升趨勢[1-4]，特別是激光武器、長距雷達、電子對抗平臺等高能設備的搭載，使得機載系統對冷源的需求日益劇增。同時，外部氣動熱不斷累積，機身溫度隨飛行時間增長而持續上升。然而，有限的機載熱沉難以應對上述冷卻需求，使得熱問題成為限制高速運載器續航時間和電子設備使用時長的技術障礙[5-6]。

高速運載器熱沉來源主要有3方面[7-9]：燃油熱沉、外部空氣熱沉和消耗性冷卻劑熱沉。自美國SR-71應用燃油為主要熱沉起[10]，先進的噴氣式運載器均采用燃油熱管理系統，燃油作為運載器所必需攜帶的大比熱液體工質，且在飛行中必需加熱排出，是高速運載器機載熱沉中的優質熱沉之選。但在高馬赫數飛行時，氣動熱在機內累積，最終會導致燃油和外部空氣熱沉作用逐漸喪失。這種情況下，為了滿足散熱量和飛行時長的需求，引入消耗性冷卻劑熱沉。因此，高速運載器飛行時長與熱負荷、馬赫數、發動機耗油量、攜帶式消耗性冷卻劑等密切相關。

國內外的學者和研究機構均為提升燃油熱沉的可用熱容量進行了大量的理論和實驗研究。一方面，通過改進燃油成分來提高燃油的熱穩定性[11]，在保持燃油熱值的同時提升其發生碳化的溫度，從而增大燃油供給發動機前的可用熱容量；另一方面，借助先進的脫氧系統[12-14]，減少燃油中氧分子的含量，從而提升燃油焦化溫度，在提升燃油系統安全性的同時，擴大燃油熱管理系統熱容量。此外，燃油熱管理系統結構改進和優化也是提升熱承載能力的重要手段[15]，例如在F-22與F-35中采用循環回路附加蒙皮換熱器的燃油熱管理系統[16]，其可控性和熱承載能力均有提升。

針對馬赫數為3～4的噴氣推進式高速運載器，為進一步提升其熱承載能力，適應不同飛行任務需求，本文提出了一種基于消耗性冷卻劑的高速運載器燃油熱管理系統。采用改進的遺傳算法NSGA-Ⅱ，針對具體飛行任務需求，給出了熱沉利用率最高和燃油質量代償損失最小的燃油熱管理系統的最優配置方案。該方法適用于大范圍飛行任務和熱負荷需求，優化結果可為高速運載器高效燃油熱管理系統設計選型提供參考。

1 高速運載器燃油熱管理系統

為了分析影響高速運載器燃油熱管理系統飛行熱航時的設計因素，本文建立了如圖1所示的高速運載器燃油熱管理系統。該系統將全程利用燃油熱沉吸收高溫聚a烯烴(PAO)、液壓油、發動機滑油、傳動滑油的廢熱。

為增加與機載熱源換熱的燃油流量，增加回流回路，并在加流回路中引入額外熱沉，為燃油系統提供冷量。升溫后的燃油，一部分輸送給發動機產生推力，另一部分回流降溫，當燃油升溫有限時不啟動消耗性冷卻劑。只有長時間的高馬赫數飛行并且燃油溫升達到一定值后，燃油熱沉無法滿足機載散熱需求，此時必須啟動攜帶式消耗性冷卻劑作為高溫燃油的熱沉，用來維持整個熱管理系統的正常運行。消耗性制冷劑-燃油換熱器是一個飽和溫度被控制為60℃的水蒸發器[17-18]。

圖1 高速運載器燃油熱管理系統架構Fig.1 Architecture of fuel heat management system for high-speed aircraft

2 目標函數

2.1 熱沉利用率

在燃油熱管理系統設計中，為提高系統的經濟性，希望所攜帶的熱沉盡可能多的從機身內部熱源吸取熱量，且在飛行結束后熱沉剛好用盡。由此定義經濟性指標——熱沉利用率，以評估全飛行包線內熱沉利用率。

(1)

式中：Qh為熱沉從機載設備等內部熱源所吸取的總熱量，kJ；ef為油箱剩余系數，%；cp,f和cp,w分別為油和水的比熱容，kJ/(kg·K)；Tlim、T0和Tsat分別為發動機燃油溫限、初始溫度和水蒸發器飽和溫度，K；mw為冷卻水攜帶量，kg；rw為冷卻水汽化潛熱，kJ/kg。

對于超聲速運載器，不考慮爬升、降落階段的機外空氣冷源作用。由于超聲速巡航氣動加熱影響，其熱沉利用率COPFTMS<1，可通過燃油流量合理配置，減少冷卻液的攜帶量提高熱沉利用率。

2.2 燃油質量代償損失

本文采用起飛總重量法來評價其對飛機系統性能的影響。引入循環回路及消耗性冷卻劑所帶來的燃油質量代償損失，其可表示為

mall=mF+mV+mP

(2)

式中：mall為引入循環回路帶來的總的燃油質量代償損失，kg；mF為系統固定管路及設備所引起的燃油質量代償損失，kg；mV為可變質量的消耗性冷卻劑所引起的燃油質量代償損失，kg；mP為燃油泵耗功造成的燃油質量代償損失，kg。

系統固定管路及設備引起的燃油質量代償損失為

(3)

系統可變質量的消耗性冷卻劑引起的燃油質量代償損失為

(4)

系統燃油泵耗功造成的燃油質量代償損失為

(5)

式中：mF′為系統固定管路及設備質量，kg；Ce為燃油比耗，kg/(N·s)；τ0為續航時間，s；g為重力加速度，m/s2；K為運載器的氣動質量，即升阻比;mV′為航程中消耗的冷卻劑的質量，kg;qmfP為需要附加的燃油消耗量，kg。

3 優化設計

3.1 多目標優化函數及優化變量

在燃油熱管理系統的優化配置分析中，系統結構輕量化、經濟性和低消耗是關鍵考慮因素，設計優化目標確定如下：

1) 良好的經濟性，即機載熱沉利用率最高，max(COPFTMS)。

2) 系統結構輕量化，即燃油質量代償損失最小化，min(mall)。

由此，多目標函數包括了COPFTMS和mall兩個目標，可將目標函數表示為

f(x)=[f1(x),f2(x)]

(6)

式中：f1(x)和f2(x)分別表示COPFTMS和mall；x表示優化設計變量矩陣，即

(7)

3.2 約束條件

(8)

式中：ΔP為燃油泵增壓，Pa；ρ為燃油密度，kg/m3；D為燃油管路直徑，m；ζ為燃油管路的阻力損失系數。

冷卻水的最大攜帶量不超過所需最大換熱量：

(9)

式中：U為蒸發器總換熱系數，W/(K·m2)；A為蒸發器面積，m2。

機載熱負荷發熱量應滿足最低熱負荷100 kW要求，且不超過機載最大熱容量：

mw,max(cp,w(Tsat-T0)+rw)]

(10)

式中：m0為燃油初始質量，kg。

綜上所述，根據實際系統需求，可將3個優化變量的范圍設計如下[19]：

(11)

此外增加可行配置方案的熱航時與設計航時相等。

3.3 多目標優化方法

基于3.1節與3.2節內目標函數對燃油熱管理系統進行優化配置設計。目標函數及燃油熱管理系統模型基于AMEsim軟件搭建，相關仿真參數詳細列于表1中。

根據表1中相關參數，可在AMEsim中計算給定輸入變量條件下的目標函數值。優化過程采用AMEsim與Modefrontier聯合仿真，使用帶精英策略的非支配排序遺傳算法NSGA-Ⅱ[20]進行計算，獲得高速運載器優化解集。

通過NSGA-Ⅱ對燃油熱管理系統進行多目標優化，設定初始種群，經過選擇、交叉、變異運算，最終獲得符合約束條件且相對最優解集。NSGA-Ⅱ運算過程中的相關參數列于表2中。

表1 燃油熱管理系統多目標優化配置仿真參數Table 1 Simulation parameters for multi-objective optimal configuration of fuel heat management system

表2 NSGA-Ⅱ算法參數設定Table 2 NSGA-Ⅱ algorithm parameter setting

4 多目標優化配置結果與分析

本文以飛行馬赫數Ma=4為例進行分析。對于多目標優化問題，當目標函數互不矛盾時，通常可以得到一個絕對最優解。然而，多個目標函數往往不能同時達到最優值，常存在互相矛盾的問題。這種情況下，多目標函數的計算結果中存在一個解集，又叫做Pareto最優解集，處于Pareto最優解集中的解，其目標函數值都比解集外的可行解對應的目標函數值好。對雙目標情況，該解集對應于目標空間的前沿曲線。本文中的Pareto最優解集如圖2所示。在優化中，要求熱沉利用率最大化、燃油質量代償損失最小化，圖中右下角深色曲線表示Pareto最優前沿。

由圖2可見：①最優解主要分布在縱軸底部，即同等條件下燃油質量代償損失最小。②當橫軸坐標值小于0.47時，對應Pareto最優前沿的斜率較小，即隨熱沉利用率的增大，燃油質量代償損失的增量較小。③當橫軸坐標值大于0.47后，Pareto最優前沿曲線出現拐點，隨熱沉利用率的進一步增大，燃油質量代償損失顯著增加。

圖2 多目標優化配置可行解的目標值空間Fig.2 Target value space of optimal configuration of feasible solutions of multiple target

冷卻水的攜帶量mw與各優化目標的關系如圖4所示。mw的增加有利于增大機載總熱沉量，但同時也會直接引起燃油質量代償損失中固定質量和可變質量的代償損失。

由圖4可知：①在圖4(a)中，當不攜帶額外冷源時，熱沉利用率最大值可達0.47，與圖2中前沿曲線拐點橫坐標值相對應，隨冷卻水的質量增大，熱沉利用率可繼續上升至0.5，之后不再升高。②在圖4(b)中，隨mw的增大，燃油質量代償損失急速上升，Pareto最優解則靠近坐標原點附近取得。

圖3 燃油最大質量流量與優化目標之間的關系Fig.3 Relationship between maximum mass flow rate of fuel and optimization objective

圖4 冷卻水的攜帶量與優化目標之間的關系Fig.4 Relationship between cooling water carrying capacity and optimization objective

因此，在燃油熱管理系統參數配置過程中，需根據機載熱負荷發熱量匹配循環回路燃油最大質量流量和冷卻水的攜帶量，從而在保持較高的熱沉利用率的同時產生盡量小的燃油質量代償損失，實現系統優化配置。

根據Pareto最優解集，高速運載器在不同機載熱負荷條件下的優化配置方案如圖6所示。

對所得數據點分段擬合，得到優化配置方案。

圖5 機載熱負荷發熱量與優化目標之間的關系Fig.5 Relationship between airborne heat load and optimization objective

圖6 燃油熱管理系統參數優化配置方案Fig.6 Parameter optimal configuration scheme of fuel heat management system

5 結 論

針對不同飛行任務和機載負荷需求，本文提出了一種大范圍、多任務的燃油熱管理系統多目標優化配置方法，以獲得燃油熱管理系統循環回路流量和消耗性冷卻劑攜帶量的最優值。

1) 以馬赫數為4飛行工況為例，給出了不同機載熱負荷需求下，燃油熱管理系統系統的最優設計結果。通過選取最優配置值，可將系統代償損失控制在最小值，以提高發動機性能。該方法以熱沉利用率最高、燃油代償損失最小為雙目標，以循環回路燃油最大質量流量、冷卻水攜帶量和機載熱負荷發熱量為優化變量。

3) 采用改進的遺傳算法NSGA-Ⅱ實現燃油熱管理系統的優化配置設計，所獲得的目標函數Pareto最優解集，滿足預期的燃油熱管理系統模式選擇原則，且通過深入分析優化變量與優化目標間的相關性，可以量化燃油熱管理系統優化配置準則與可達到的最小燃油質量代償損失。