基于MEMS傳感器的航天器振動特性測量方法研究及實(shí)現(xiàn)

莊海孝，張曉鵬，曹 燕，何宗波，左 苗

（1.北京空間飛行器總體設(shè)計部； 2.北京衛(wèi)星環(huán)境工程研究所； 3.北京衛(wèi)星制造廠有限公司：北京 100094）

0 引言

衛(wèi)星入軌時星板結(jié)構(gòu)的振動主要由運(yùn)動部件工作時的單機(jī)激勵引起。這類振動的幅度和頻率都很低，但會對敏感設(shè)備（如陀螺、星敏感器等）的工作造成擾動，因此需要分析衛(wèi)星在軌星板振動狀況[1]。為準(zhǔn)確測量某衛(wèi)星平臺真實(shí)飛行過程發(fā)射主動段結(jié)構(gòu)動力學(xué)響應(yīng)及入軌段衛(wèi)星星板結(jié)構(gòu)微振動特性，本文提出一種MEMS振動測量系統(tǒng)的設(shè)計方案，集成了大量程寬帶壓電式加速度計，以及國產(chǎn)MEMS加速度計和陀螺儀；并對該系統(tǒng)進(jìn)行了在軌驗證。

1 振動測量系統(tǒng)基本組成與原理

1.1 系統(tǒng)組成

本文提出并經(jīng)實(shí)際飛行驗證的MEMS振動測量系統(tǒng)，用于測量在發(fā)射主動段星體各位置的振動環(huán)境以及衛(wèi)星在軌運(yùn)行時由于動量輪或設(shè)備工作時所產(chǎn)生的擾振環(huán)境，其組成原理和結(jié)構(gòu)如圖1所示。整個振動測量系統(tǒng)由8只壓電式加速度計、14只MEMS加速度計、2只MEMS陀螺儀以及二次電源電路、信號調(diào)理與采集電路等輔助電路共同構(gòu)成。其中，壓電式加速度計為3向傳感器，MEMS微振傳感器和MEMS陀螺儀均為單通道。

8只壓電式加速度計測量衛(wèi)星發(fā)射主動段的低、高頻振動的加速度時程數(shù)據(jù)，以及火箭與衛(wèi)星分離時沖擊引起的衛(wèi)星星體振動情況[2]，并利用2只MEMS陀螺儀記錄衛(wèi)星發(fā)射主動段相應(yīng)安裝點(diǎn)的角速度時程數(shù)據(jù)；MEMS慣性器件（包括14只MEMS加速度計和2只MEMS陀螺儀）測量衛(wèi)星在軌狀態(tài)下星上的典型擾動源引起艙板振動的時程數(shù)據(jù)，其中MEMS加速度計可測量若干點(diǎn)上的線振動，MEMS陀螺儀可測量若干點(diǎn)上的角振動[3-4]；信號處理單元將采集的數(shù)據(jù)發(fā)送到衛(wèi)星數(shù)傳分系統(tǒng)或存入存儲器。

1.2 MEMS 振動測量系統(tǒng)工作模式

按照實(shí)際應(yīng)用要求，為MEMS振動測量系統(tǒng)設(shè)計了4種工作模式。

1）主動段測量模式

主動段測量模式為MEMS振動測量系統(tǒng)開機(jī)時的默認(rèn)工作模式，主要用于測量主動段發(fā)射過程中星上的力學(xué)環(huán)境（包括發(fā)射過程的低、高頻振動，上面級與衛(wèi)星分離的瞬態(tài)沖擊引起的星上振動環(huán)境）以及衛(wèi)星平臺的角速度。在該測量模式下，壓電式加速度計和MEMS陀螺儀工作，MEMS加速度計不工作。

2）MEMS傳感器測量模式

該模式主要用于測量在軌工作狀態(tài)下，星上的微振動環(huán)境。在該模式下MEMS加速度計和MEMS陀螺儀工作，壓電式加速度計不工作。

3）全部傳感器測量模式

在該模式下，所有壓電式加速度計、MEMS加速度計和MEMS陀螺儀均處于工作狀態(tài)。

4）數(shù)據(jù)傳輸模式

在衛(wèi)星測控和數(shù)傳分系統(tǒng)正常工作后，根據(jù)指令將振動測量系統(tǒng)的測量數(shù)據(jù)由信號處理單元存儲模塊傳輸至數(shù)傳分系統(tǒng)后再下傳。

2 MEMS振動測量系統(tǒng)設(shè)計

2.1 壓電式加速度計

壓電式加速度計是一種新型加速度傳感器，利用集成電路技術(shù)把傳統(tǒng)的電荷放大器內(nèi)置在傳感器中，所有高阻抗都被密封在傳感器內(nèi)部并以低阻抗的方式輸出，不需要連接電荷放大器（如圖2所示）。本方案使用2種量程（50g和10g）的壓電式加速度計，通過黏接方式與衛(wèi)星壁板連接。傳感器輸出信號和恒流源電源使用同一根傳輸線，直流電部分在恒流源的輸出端通過高通濾波器濾除。

2.2 MEMS 加速度計

MEMS加速度計電路采用電容檢測、靜電力再平衡閉環(huán)方案。通過測量運(yùn)動質(zhì)量塊相對固定電極電容變化量來檢測質(zhì)量塊所受的加速度大小。其原理如圖3所示，圖中：F1為上電容的靜電力；F2為下電容的靜電力；a為加速度；±u0為預(yù)載電壓；?為激磁電壓。

圖3 硅微加速度計原理Fig.3 Functional block diagram of MEMS accelerometer

2.3 MEMS 陀螺儀

本系統(tǒng)所采用的國產(chǎn)MEMS陀螺儀主要由框架、撓性梁和慣性敏感質(zhì)量擺組成，并在相關(guān)工程化成果基礎(chǔ)上，按照宇航型號要求，對工藝要求進(jìn)行了相應(yīng)改進(jìn)且經(jīng)過充分分析和驗證。

該陀螺儀敏感結(jié)構(gòu)為“玻璃+硅”2層結(jié)構(gòu)，采用標(biāo)準(zhǔn)SOG制造工藝加工而成，主要涉及光刻、鍍膜、ICP腐蝕和陽極鍵合等工藝。其工作原理如圖4所示。陀螺儀中陀螺伺服電路的功能是實(shí)現(xiàn)敏感質(zhì)量二維振動陀螺效應(yīng)的解調(diào)，計算出Coriolis效應(yīng)的強(qiáng)度，反推出角速率輸入的大小。陀螺效應(yīng)解調(diào)電路是實(shí)現(xiàn)陀螺效應(yīng)解調(diào)，并將Coriolis效應(yīng)轉(zhuǎn)化為一個直流電壓量，作為陀螺的輸出[5-6]。

圖4 MEMS陀螺工作原理Fig.4 Functional block diagram of MEMS gyroscope

MEMS陀螺儀具有體積小、功耗低、易集成等優(yōu)點(diǎn)，但也存在著因隨機(jī)漂移誤差引起的測量精度相對較低的不足。如何降低MEMS陀螺儀的漂移誤差尤其是其中的隨機(jī)漂移誤差，是提高M(jìn)EMS陀螺儀精度的關(guān)鍵[7]。建立合適的MEMS陀螺儀隨機(jī)漂移誤差模型并對其進(jìn)行補(bǔ)償，能有效提高M(jìn)EMS陀螺儀的精度。

本文從實(shí)際應(yīng)用角度出發(fā)，提出利用Kalman濾波算法對MEMS陀螺儀隨機(jī)漂移誤差進(jìn)行實(shí)時濾波處理。

1）建立隨機(jī)漂移誤差模型

時間序列分析是對隨機(jī)信號建模的有效手段，在隨機(jī)信號預(yù)測與濾波方面得到成功應(yīng)用。經(jīng)檢驗可知，一個平穩(wěn)、正態(tài)分布的隨機(jī)序列可以用自回歸-滑動平均模型即ARMA(p,q)模型[8]，表示為

式中：x(n)為時間序列；ξ(n)為白噪聲；p為AR模型階數(shù)；q為MA模型階數(shù)。ARMA(p,q)模型相當(dāng)于一個線性系統(tǒng)。若式(1)中bi=0 (i=1, 2, ···,q-1)，則模型簡化為

這種模型是p階自回歸模型AR(p)。通過建立一階AR(1)模型并用最小二乘法估計模型中的自回歸系數(shù)，模型結(jié)果為x(n) = -0.045 475x(n-1)+ξ(n)。

2）Kalman濾波器設(shè)計及算法優(yōu)化

在建立了陀螺儀的AR(1)隨機(jī)誤差模型后，可以建立狀態(tài)空間模型，采用Kalman濾波的方法對陀螺儀的隨機(jī)誤差進(jìn)行濾波。

系統(tǒng)噪聲為有色噪聲而量測噪聲為白色時的Kalman濾波，可采用狀態(tài)擴(kuò)增法。設(shè)系統(tǒng)方程和量測方程分別為

式(3)～式(4)中：Xk為k時刻被估計的系統(tǒng)狀態(tài)向量；Xk-1為k-1時刻的狀態(tài)向量；Γk,k-1、 Φk,k-1、Hk為單位陣；觀測噪聲Vk是零均值白噪聲序列。系統(tǒng)噪聲Wk-1為有色噪聲，滿足方程

采用狀態(tài)擴(kuò)增發(fā)法進(jìn)行Kalman濾波方程的推導(dǎo)[9]，則擴(kuò)增后的狀態(tài)方程和量測方程分別為

式中Vk符合Kalman基本濾波方程的要求，具體到陀螺儀隨機(jī)漂移數(shù)據(jù)預(yù)處理中的應(yīng)用，可以推導(dǎo)相應(yīng)的濾波方程[10]為

式中：ωk為陀螺真實(shí)角速率值； Γk為陀螺的隨機(jī)漂移。

當(dāng)系統(tǒng)模型不準(zhǔn)確時，新量測值對估計值的修正作用下降，而陳舊量測值的修正作用相對上升，將導(dǎo)致濾波器發(fā)散[11]。本文提出漸消因子自適應(yīng)Kalman濾波的改進(jìn)方法，通過減小以往估計值的權(quán)重來提高濾波效果。所采用自適應(yīng)Kalman濾波方程如下：

式(9)～(13)中：λk為漸消因子；為系統(tǒng)噪聲Wk-1的方差陣；為觀測噪聲Vk的方差陣；Kk為濾波增益陣；Zk為新息向量；Pk, k-1為預(yù)測誤差協(xié)方差矩陣；Pk-1為濾波協(xié)方差矩陣。引入漸消因子后，將濾波器協(xié)方差增大λk倍，加重了新量測數(shù)據(jù)在狀態(tài)估計中的作用，從而避免了濾波器的發(fā)散。自適應(yīng)漸消濾波的關(guān)鍵是確定漸消因子，目前的漸消因子計算公式復(fù)雜、計算過程煩瑣，難以滿足實(shí)時應(yīng)用[12]。本文采用一種利用新息（殘差）序列的協(xié)方差計算漸消因子的方法自適應(yīng)調(diào)整誤差協(xié)方差，補(bǔ)償不完整信息的影響，提高了濾波算法的效率。

其中αk為標(biāo)量因子。

因式(17)是直接采用當(dāng)前時刻的信息，則αk可被估算為

又由于

所以

當(dāng)Pk, k-1較小時，由于(1-αk)也較小，所以(1-αk)Rk可以忽略；當(dāng)Pk, k-1較大時，Rk也較小，(1-αk)Rk仍可以忽略。因此可以認(rèn)為λk與αk近似相等。采用該近似方法，只需要簡單估算新息協(xié)方差就可以計算得到漸消因子，過程簡單，計算量小，沒有增加Kalman濾波器的復(fù)雜度。

2.4 信號處理單元設(shè)計

MEMS振動測量系統(tǒng)信號處理單元是MEMS振動測量系統(tǒng)主要部分。信號處理部分電路接收到傳感器的模擬信號后，通過電平搬移，把信號的范圍變換到0～5 V；通過模擬開關(guān)，送給ADC，轉(zhuǎn)換成數(shù)字信號；再把數(shù)據(jù)送到FPGA，F(xiàn)PGA完成對傳感器單元數(shù)據(jù)的處理并依照指令將其傳送到數(shù)據(jù)接口。傳感器供電控制電路實(shí)現(xiàn)對傳感器供電，并根據(jù)衛(wèi)星遙控指令對傳感器的供電進(jìn)行控制。

3 地面測試

在地面測試階段，對MEMS振動測量系統(tǒng)進(jìn)行了全部傳感器工作模式的測試數(shù)據(jù)分析，動量輪擾振及MEMS加速度計測試數(shù)據(jù)分析和測量精度檢查，以及“先采再傳”、“邊采邊傳”的數(shù)傳功能檢查。

工作模式檢查測試結(jié)果和標(biāo)定值相符，MEMS加速度計和陀螺儀所有通道輸出正常，數(shù)傳功能正常。MEMS加速度計輸出峰-峰值發(fā)生變化的時間和反作用輪開啟時序能夠?qū)?yīng)，能準(zhǔn)確測到反作用輪產(chǎn)生的振動信號，信號的強(qiáng)弱跟MEMS加速度計相對于反作用輪安裝位置直接相關(guān)。通過熱試驗進(jìn)行多個高溫、低溫階段各傳感器的測試數(shù)據(jù)分析，比較各階段的數(shù)據(jù)，一致性良好。表1給出了MEMS振動測量系統(tǒng)的地面測試結(jié)果。

表1 MEMS 振動測量系統(tǒng)地面測試結(jié)果Table 1 Ground test results of MEMS measurement system

4 入軌測量驗證

4.1 測量時序

衛(wèi)星振動測量系統(tǒng)按照設(shè)計要求主要對兩段飛行過程進(jìn)行測量，兩段時序的測量數(shù)據(jù)分別為：

1）從運(yùn)載火箭起飛前至振動測量系統(tǒng)暫停振動采集，這段時間主要包含了火箭起飛、跨聲速、助推器關(guān)機(jī)、一二級分離、級箭分離、上面級第1次關(guān)機(jī)等動作；

2）從振動測量系統(tǒng)恢復(fù)振動采集至衛(wèi)星太陽電池陣展開，這段時間主要包含了上面級第2次點(diǎn)火、上面級第2次關(guān)機(jī)、衛(wèi)星與上面級分離、衛(wèi)星液路常閉電爆閥起爆、太陽電池陣壓緊點(diǎn)解鎖等動作。

4.2 主動段測量結(jié)果分析

4.2.1 主動段壓電加速度計測量結(jié)果分析

2016年，本系統(tǒng)搭載某型火箭完成首飛驗證，飛行全程加電，壓電加速度計和MEMS陀螺儀連續(xù)工作，獲得了發(fā)射段衛(wèi)星界面和星上關(guān)鍵艙板位置的低、高頻振動等測試數(shù)據(jù)。通過對數(shù)據(jù)分析獲得飛行主動段的關(guān)鍵時間段時域和頻域沖擊振動結(jié)果，并與星箭耦合分析結(jié)果及地面力學(xué)試驗數(shù)據(jù)對比，表明主動段振動及溫度測量系統(tǒng)壓電加速度計工作正常，測量精度滿足衛(wèi)星結(jié)構(gòu)動力學(xué)分析要求。

4.2.2 主動段MEMS陀螺儀測量結(jié)果分析

主動段各階段數(shù)據(jù)顯示MEMS陀螺輸出無異常，噪聲水平與地面測試數(shù)據(jù)吻合，能夠反映真實(shí)飛行過程中測試點(diǎn)角振動情況。對MEMS陀螺儀在主動段起飛、跨聲速、助推關(guān)機(jī)等7個關(guān)鍵時間段的時域與頻域數(shù)據(jù)分析結(jié)果表明，陀螺儀能正確反映典型飛行過程中角速率的變化情況，圖5的MEMS陀螺時域輸出分析顯示，在星箭分離時有約400～500 (°)/s的瞬時角速率晃動，中心頻率350 Hz左右。圖6中陀螺零位數(shù)據(jù)的PSD功率譜密度分析顯示有明顯的低頻角振動信號存在，不同飛行階段的頻率值不同。主動段階段角速率和角振動測試試驗達(dá)到預(yù)期目標(biāo)。

圖6 火箭主動段MEMS陀螺輸出頻域曲線（節(jié)選）Fig.6 Frequency domain curve of MEMS gyroscope in powered-flight phase

4.3 在軌振動特性測量結(jié)果分析

振動測量系統(tǒng)MEMS慣性器件在軌開啟約80 min。通過對所有MEMS加速度計和MEMS陀螺儀測試數(shù)據(jù)進(jìn)行拼接，繪制出時域曲線和頻域曲線如圖7～圖10所示。

圖7 加速度計時域曲線Fig.7 Time domain curve of MEMS accelerometer

圖8 陀螺儀計時域曲線Fig.8 Time domain curve of MEMS gyroscope

圖9 MEMS加速度計頻域曲線Fig.9 Frequency domain curve of MEMS accelerometer

圖10 MEMS陀螺儀計頻域曲線Fig.10 Frequency domain curve of MEMS gyroscope

從時域曲線可以看出，在軌各測量工況下MEMS加速度計和MEMS陀螺儀測試數(shù)據(jù)均正常下傳，振動數(shù)據(jù)完整有效。MEMS加速度計輸出峰-峰值在反作用輪開啟之后明顯變大，峰-峰值變化量和該MEMS加速度計相對反作用輪的安裝位置直接相關(guān)。

頻域曲線表明，反作用輪開啟之后通過星板傳遞到MEMS加速度計的振動信號為離散型的振動信號。在軌段各測試工況下，各傳感器之間的信號頻譜諧波頻率位置保持一致，與地面整星試驗結(jié)果相符。

5 結(jié)束語

本文介紹的MEMS振動測量系統(tǒng)按照預(yù)定程序順利采集并下傳火箭起飛至星箭分離后的振動數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)完整有效，測量系統(tǒng)在真實(shí)工作環(huán)境中得到了驗證并完成了預(yù)定任務(wù)。時域曲線表明，在軌段各測量工況下測試數(shù)據(jù)均正常下傳，MEMS加速度計輸出峰-峰值在反作用輪開啟之后變化時刻和反作用輪開啟時序能夠?qū)?yīng)。頻域曲線表明，在軌段各測試工況下，各傳感器之間的信號頻譜諧波頻率位置保持一致，與地面整星試驗結(jié)果相符。地面測試和飛行過程測試結(jié)果表明，本文提出的基于國產(chǎn)MEMS加速度計、MEMS陀螺集成的MEMS振動測量系統(tǒng)及相應(yīng)的濾波優(yōu)化算法在不同工況下輸出正常、可靠，輸出結(jié)果符合指標(biāo)要求，滿足產(chǎn)品化應(yīng)用要求。該MEMS振動測量系統(tǒng)可在其他衛(wèi)星型號中推廣應(yīng)用。