基于SAPSO-BP網(wǎng)絡(luò)模型的海洋平臺落物碰撞損傷分析*

周世博，章文俊，李澤華，尹建川，黃 騰

(大連海事大學(xué) 航海學(xué)院，遼寧 大連 116026)

0 引言

在海洋平臺作業(yè)中，物體意外墜落可能對海洋平臺結(jié)構(gòu)完整性和海底管線產(chǎn)生嚴(yán)重?fù)p害，根據(jù)DORIS統(tǒng)計，落物是海洋平臺意外事故中排名前十的重大事故之一[1]。隨著海洋油氣工程的快速發(fā)展，海洋平臺作為石油開采的基礎(chǔ)設(shè)施，供給船和平臺之間的吊裝作業(yè)頻率也隨之增高，吊機落物的意外事故時有發(fā)生。在海洋平臺的各種吊裝作業(yè)中，每個平臺作業(yè)年五分之一的事故是鋼管在吊裝作業(yè)中發(fā)生墜落[2]。重大件物體(如BOP、集裝箱、鉆頭、立管等)的墜落會對海洋結(jié)構(gòu)物、海洋平臺甲板甚至海底管線造成損害，有時還會造成人員傷亡和環(huán)境污染。因此，對海洋平臺落物碰撞過程進(jìn)行仿真模擬分析十分必要。國內(nèi)外關(guān)于海洋平臺物體墜落的研究，主要以實驗法、軟件仿真、解析計算法3種方法應(yīng)用較為廣泛。Heo[3]基于三維管道保護(hù)系統(tǒng)，用LS-DYNA仿真分析得到每個選定跌落對象場景的結(jié)構(gòu)效應(yīng)，提出了落物風(fēng)險分析計算結(jié)構(gòu)失效概率的算法；Alghamdi[4]研究了可折疊碰撞能量吸收器以及不同形狀管的變形模型；Arabzadeh等研究了在橫向載荷條件下受壓管道的動力響應(yīng)。近年來，關(guān)于海洋平臺落物碰撞的研究主要集中在落物碰撞的位置、落物的質(zhì)量等。

本文以某平臺為例，運用數(shù)值仿真分析的方法，研究了墜落立管以不同角度撞擊海洋平臺甲板的響應(yīng)過程。運用ANSYS/LS-DYNA有限元軟件進(jìn)行碰撞過程的顯示動力學(xué)分析，仿真得到了平臺甲板結(jié)構(gòu)損害變形結(jié)果、凹陷變形程度、最大等效應(yīng)力等。

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能夠進(jìn)行復(fù)雜的、非線性、非平穩(wěn)性的系統(tǒng)仿真分析。海洋平臺落物碰撞具有嚴(yán)格的非線性、隨機性和局部性的特點，本文運用自適應(yīng)粒子群優(yōu)化算法，結(jié)合了PSO算法的全局搜索最優(yōu)能力和自適應(yīng)變異算法跳出最優(yōu)解的能力，使得BP網(wǎng)絡(luò)模型能夠迅速跳出局部最優(yōu)，快速找到全局最優(yōu)解。對海洋平臺落物碰撞損傷進(jìn)行了分析計算，并和仿真結(jié)果進(jìn)行了對比，發(fā)現(xiàn)SAPSO-BP網(wǎng)絡(luò)模型具有更精確的碰撞損傷分析結(jié)果。

1 碰撞問題顯示動力學(xué)分析

落物指有可能導(dǎo)致死亡、傷害或設(shè)備/環(huán)境破壞的任何物體由于自身重力從初始靜態(tài)位置跌落，本文的落物指海洋作業(yè)中的墜落物體。落物和海洋平臺甲板之間的接觸是典型的沖擊碰撞問題。因為涉及到高度的非線性，使得落物碰撞的問題在一定程度上變得復(fù)雜。就跌落碰撞問題而言，有2種方法可以用于分析研究，一是實驗法，二是有限元分析法，最常見有效的方法是有限元法[5]。隨著CAE的發(fā)展日趨成熟，特別是非線性有限元技術(shù)的成熟，顯示有限元數(shù)值仿真技術(shù)更多地被應(yīng)用于跌落碰撞的研究中。因此，本文運用ANSYS/LS-DYNA進(jìn)行了顯示動力學(xué)分析。落物碰撞的方程為：

(1)

(2)

在LS-DYNA顯示動力學(xué)分析中采用中心差分法，在碰撞系統(tǒng)中的各個節(jié)點在第n個時間步結(jié)束(即tn時刻)的加速度矢量為：

(3)

根據(jù)中心差法的思路可知，速度的一階差分表現(xiàn)為加速度，位移的一階差分表現(xiàn)為速度[6]。可以得出tn+1時刻的速度和位移：

(4)

(5)

式中時間步長是由時間步開始和結(jié)束的時間點定義的：

Δtn+1=tn-tn-1,Δtn=tn+1-tn

(6)

(7)

對碰撞問題進(jìn)行動力學(xué)分析，根據(jù)時間積分法可分為顯式和隱式求解方法。此處選擇顯示求解法進(jìn)行計算分析，因為顯示算法對于解決變形問題和高度非線性問題具有更大的優(yōu)勢[7]。ANSYS/LS-DYNA具有顯示動力學(xué)分析模塊，是解決碰撞問題的有效工具之一，仿真流程如圖1所示。

圖1 ANSYS/LS-DYNA數(shù)值仿真流程Fig.1 Numerical simulation flow chart of ANSYS/LS-DYNA

2 數(shù)值仿真分析

以某海洋鉆井平臺為基礎(chǔ)，運用ANSYA建立有限元落物碰撞模型，落物撞擊到海洋平臺甲板的部分位置。以海洋平臺甲板為研究對象，選取碰撞區(qū)域部分甲板尺寸為10 m×80 m，甲板厚度0.03 m，桁材間距為3.1 m。所有部件的彈性模量E=206 GPa，泊松比μ=0.3，密度ρ=7 850 kg/m3。鉆井立管長10 m,外徑(OD)0.476 3 m，內(nèi)徑(ID)0.431 9 m。立管墜落的垂向初速度是0.06 m/s，重力加速9.81m/s2，研究分析甲板結(jié)構(gòu)的承受能力和安全強度范圍。碰撞角度為90°和45°墜落的有限元模型如圖2～3所示。

圖2 碰撞角度為90°的立管墜落有限元模型Fig.2 The finite element model of dropped riser with impact angle 90°

選擇不同工況組合進(jìn)行ANSYS/LS-DYNA模擬仿真實驗，模擬實驗設(shè)計方案如表1所示。圖4～5為在碰撞角度為90°和45°時的應(yīng)力分布圖。

圖3 碰撞角度為45°的立管墜落有限元模型Fig 3 The finite element model of dropped riser with impact angle 45°

可以看出，沖擊損傷局部化且基本集中在碰撞接觸區(qū)域。在撞擊過程中，相當(dāng)數(shù)量的能量轉(zhuǎn)化為平臺的動能，碰撞后引起甲板凹陷，動能轉(zhuǎn)化為甲板的彈性應(yīng)變和塑形應(yīng)變，最終轉(zhuǎn)化為內(nèi)能和沙漏能等其他能量。一方面由于物體相對于海上平臺的沖擊能量小；另一方面，整體平臺具有良好的彈性變形能力[8-10]，可以減少墜落物體對結(jié)構(gòu)損傷的影響。

表1 仿真模擬設(shè)計組合Table 1 The design combination of Simulation

圖4 碰撞角度為90°時應(yīng)力分布Fig.4 The distribution cloud at impact angle of 90°

圖5 碰撞角度為45°時應(yīng)力分布Fig.5 The distribution cloud at impact angle of 45°

3 墜落立管碰撞結(jié)果分析

很多墜落事故是由起重設(shè)備吊裝作業(yè)過程中人員操作不當(dāng)及海上環(huán)境影響導(dǎo)致的。在此情況下，墜落物體與平臺甲板會成一定的角度，所以對不同的撞擊角度的碰撞后果進(jìn)行了仿真研究。對于整個碰撞系統(tǒng)，總能量由下落物體的初始動能提供，質(zhì)量和速度決定下落物體的初始動能，墜落物體的角度也不容忽視。從仿真結(jié)果可以看出，其他條件保持一致的情況下，垂直下降立管引起的應(yīng)力分布比其他角度引起的應(yīng)力分布更為集中。最大等效應(yīng)力越大，甲板凹陷程度越嚴(yán)重，甲板結(jié)構(gòu)嚴(yán)重?fù)p壞會導(dǎo)致甲板破裂，結(jié)構(gòu)失效。當(dāng)墜落立管水平墜落(碰撞角度為0°)時，甲板受到的沖擊損傷較小，在海洋平臺甲板結(jié)構(gòu)的安全承受范圍之內(nèi)。最大等效應(yīng)力變化和甲板凹陷深度隨碰撞角度的變化分別如圖6和圖7所示，甲板受到?jīng)_擊碰撞的應(yīng)力和凹陷深度隨著碰撞角度的增大而增大，碰撞角度為85°～90°時，即與豎直方向偏移5°～10°時，甲板凹陷程度最大，出現(xiàn)破裂，結(jié)構(gòu)失效。

圖6 最大等效應(yīng)力變化Fig.6 The change of the Maximum equivalent stress

圖7 甲板的凹陷深度變化Fig.7 The depth change of deck depression

其他條件相同的情況下，物體下落的沖擊角度越大，結(jié)構(gòu)能量吸收的彈性能量比例越大，說明結(jié)構(gòu)以塑性變形的形式吸收了更多的能量。非線性動力分析[11]結(jié)果表明，平臺甲板的結(jié)構(gòu)能承受立管一定程度的沖擊，防止立管繼續(xù)下落造成下部設(shè)備和人員受損。此外，考慮到鋪設(shè)墊層和橡膠墊的鉆臺平臺對立管下落的緩沖，假設(shè)立管是1個剛體模型，動量完全被甲板的局部結(jié)構(gòu)吸收且動能被轉(zhuǎn)換為相應(yīng)的勢能[12]。甲板結(jié)構(gòu)設(shè)計符合條件下的防墜落要求。

將實驗與模擬結(jié)果結(jié)合可知，墜物與豎直方向偏移5°～10°時，穿透甲板后的位移最大，對甲板下方結(jié)構(gòu)的威脅最大，撞擊后果最嚴(yán)重。且DNV海洋平臺規(guī)范中規(guī)定，海上作業(yè)設(shè)施受墜物撞擊時，需計算豎直方向成5°或10°撞擊角度的情況，因此建議定義墜物5°～10°為最危險工況并計算。

4 基于SAPSO-BP網(wǎng)絡(luò)模型擬合

粒子群優(yōu)化算法(PSO算法)的尋優(yōu)收斂速度很快，但是也存在著在尋找最優(yōu)解的過程中早熟收斂、搜索的準(zhǔn)確度低、循環(huán)后期迭代效率較低等缺點。SAPSO-BP網(wǎng)絡(luò)模型仿照遺傳算法GA(Genetic Algorithm)中的變異操作，在PSO算法中加入了變異算子，對隨機變量再一次重新初始化。縮小了種群的搜尋空間，在尋找最優(yōu)粒子之前得到最優(yōu)的位置，迭代尋優(yōu)增加了算法找到最優(yōu)解的概率。自適應(yīng)粒子群優(yōu)化算法實質(zhì)上是在每次粒子迭代更新之后，將迭代更新后的粒子再以一定的概率進(jìn)行隨機初始化[13]。PSO算法的步驟為：初始化粒子群的速度矢量和位置矢量；計算每個粒子位置對應(yīng)的適應(yīng)度值，根據(jù)適應(yīng)值的大小判斷解的優(yōu)劣；根據(jù)適應(yīng)度的大小尋找個體極值和群體極值；更新粒子的速度和位置。粒子群更新公式為：

(8)

式中：w為慣性權(quán)重；d=1,2…n;k為當(dāng)前迭代次數(shù)；Vid為粒子的速度，m/s；c1和c2為非負(fù)的常數(shù)，稱為加速度因子；r1和r2為分布[0,1]之間的隨機數(shù)。自適應(yīng)變異算子公式為：

pop(j,pos)=λrands(1,1),if rand>c

(9)

式中：j為粒子群的規(guī)模；pos為離散的均勻隨機正整數(shù)；λ為粒子群位置的最大值；c為正常數(shù)，通常小于1。

種群在迭代進(jìn)化的過程中，每個粒子都有1個適應(yīng)度函數(shù)值，以一定的速度通過跟蹤個體和群體極值來更新自己的位置，尋找到屬于自己的最優(yōu)值。自適應(yīng)優(yōu)化算法以一定的概率初始化迭代更新后的粒子，迭代尋優(yōu)使誤差遞減速率加快[14]。適應(yīng)度函數(shù)的方程為：

error=|Yk-Ok|

(10)

式中：Yk為網(wǎng)絡(luò)模型的預(yù)測輸出值；Ok為網(wǎng)絡(luò)模型的實際輸出值。種群迭代進(jìn)化過程中的最優(yōu)個體適應(yīng)度函數(shù)值變化如圖8所示。可以看出，SAPSO-BP混合預(yù)測模型的適應(yīng)度函數(shù)值明顯小于PSO-BP模型，能夠快速搜索到最優(yōu)的結(jié)果。

圖8 種群適應(yīng)度函數(shù)曲線比較Fig.8 The fitness curve of population

回歸分析是1種處理變量統(tǒng)計相關(guān)性的數(shù)學(xué)統(tǒng)計方法。 回歸分析主要解決以下問題：確定變量之間是否存在相關(guān)性，如果有則找出適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)表達(dá)式；根據(jù)1個或多個變量的值，預(yù)測或控制另1個變量的值，且可計算預(yù)測或控制的準(zhǔn)確度。

海洋平臺落物方式具有多樣性，碰撞角度也具有隨機性，碰撞過程具有高度的非線性。根據(jù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的特點，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是1個非線性系統(tǒng)，任意復(fù)雜的非線性函數(shù)都能夠?qū)崿F(xiàn)良好的逼近。由于BP網(wǎng)絡(luò)具有收斂速度慢和容易陷入局部極值的缺點，為了提高BP網(wǎng)絡(luò)擬合的準(zhǔn)確性，采用了1種自適應(yīng)粒子群優(yōu)化算法——SAPSO-BP優(yōu)化BP網(wǎng)絡(luò)[15-16]。

圖9和圖10分別為海洋平臺甲板在不同撞擊角度下的應(yīng)力與凹陷深度的擬合值。從圖9～10可以看出，最大沖擊力及甲板凹深與沖擊角度呈非線性關(guān)系，隨著碰撞角度的增大呈現(xiàn)增大的趨勢。擬合曲線能很好地反映數(shù)據(jù)分布，可以看出新的自適應(yīng)粒子群優(yōu)化算法更加合理高效地提高了BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的擬合能力。本文選擇了另外5個碰撞角度來驗證擬合結(jié)果，BP擬合和SAPSO-BP網(wǎng)絡(luò)的擬合結(jié)果如表2所示。

圖9 最大等效應(yīng)力與撞擊角度關(guān)系的非線性擬合Fig.9 The nonlinear fitting of the relationship between maximum equivalent stress and impact angle

圖10 甲板凹陷深度與撞擊角度關(guān)系的非線性擬合Fig.10 The nonlinear fitting of the relationship between the deck depressions and impact angle

撞擊角度/(°)BP擬合/×105 MPaSAPSO-BP擬合/×105 MPa仿真/×105 MPa171.587 31.642 81.642 9271.746 21.729 81.729 8371.811 41.984 11.984 1572.002 22.120 82.120 7772.210 02.297 32.297 3

從表2可以看出，SAPSO-BP算法驗證了優(yōu)化BP網(wǎng)絡(luò)的有效性和適用性。如碰撞角度為37°時， SAPSO-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的擬合結(jié)果為19 841 MPa，BP擬合的結(jié)果為181 114 MPa，仿真計算結(jié)果為19 841 MPa，SAPSO-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)擬合結(jié)果明顯優(yōu)于BP擬合結(jié)果。另選取多組數(shù)據(jù)對比發(fā)現(xiàn)，SAPSO-BP擬合曲線的擬合精度較高，能很好地反映最大等效應(yīng)力與撞擊角度之間的非線性關(guān)系。自適應(yīng)粒子群優(yōu)化算法用來擬合非線性函數(shù)減小了擬合誤差，模擬結(jié)果更穩(wěn)定，提高了擬合精度[17-18]。

5 結(jié)論

1)通過對非線性有限元分析的模擬，分析了落物在不同角度下撞擊海洋平臺甲板，發(fā)現(xiàn)與垂直方向偏離5°～10°為墜落時最危險的工況，建議海上平臺作業(yè)時特別注意并采取一定的安全保障措施，如劃分吊裝墜落危險區(qū)域，設(shè)置警示標(biāo)志，設(shè)置防撞襯墊等。

2)利用了自適應(yīng)粒子群優(yōu)化算法優(yōu)化BP網(wǎng)絡(luò)，建立了SAPSO-BP網(wǎng)絡(luò)模型，對碰撞結(jié)果進(jìn)行了非線性擬合分析，發(fā)現(xiàn)將SAPSO-BP網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用到海洋平臺落物風(fēng)險分析領(lǐng)域，可將碰撞損傷結(jié)果擬合誤差控制在很小的范圍內(nèi)，驗證了SAPSO-BP網(wǎng)絡(luò)擬合的有效性和精確性。