助老機器人伴行模態振動對手部舒適性影響分析

穆小奇，張小棟,2，王亞賓，韓煥杰

（1.西安交通大學 機械工程學院，西安 710049；2.西安交通大學 陜西省智能機器人重點實驗室，西安 710049）

隨著很多國家迅速步入老齡化社會，越來越多的老年人患有運動機能障礙。由于神經系統控制能力下降、肌肉力量降低等原因引起老年人下肢虛弱，而從事護理工作的年輕人員短缺又日益嚴重，因此特別需要開發助老機器人來代替護士和家人照看老年人。目前，很多學者研究了各種老年人助行機器人[1-9]。然而，在助行機器人幫助老年人行走的過程中往往會遇到地面不平或瞬時沖擊現象，由此而產生的振動會引起老年人局部振動或者全身振動，有可能導致老年人不舒適。因此，對助行機器人的振動舒適性研究顯得尤為重要。

近年來，對助行機器人的振動舒適性研究主要有：Noda Y等研究了基于振動頻率的輪椅舒適性評估[10]；Maeda S等研究了使輪椅振動幅值最小化來改善乘客舒適度[11]；Hikmawan M F等采用半輪椅模型方法對電動輪椅乘客舒適性進行了分析[12]；Matsuoka Y等建立了振動傳輸模型和振動舒適性評估模型，并把此兩種模型組成舒適度評價預測系統，對輪椅-乘客系統進行了舒適性評價[13]。

目前，對助行機器人的舒適性的研究大多數是研究輪椅的振動舒適性，即僅考慮使用者的全身振動來分析機器人的振動舒適性。而對具有輔助老年人行走功能的機器人的振動舒適性只有較少的研究，即較少考慮老年人的局部振動。

本實驗室自主開發設計了一臺助老機器人[14-17]，該機器人具有助力伴行、輪椅輸送兩大主要功能。本文研究在該機器人助力伴行工況下，當遇到地面不平或瞬時沖擊現象時，老年人手部的局部振動。通過分析局部振動的幅值和振動最大速率來判定機器人的振動舒適性。

1 助老機器人及老年人手部的振動模型

為了研究助老機器人的振動舒適性，在此，通過對老年人手部的舒適性的分析來反映設計的助老機器人能否讓老年人感到舒適。

以具有垂直和俯仰兩自由度的助老機器人振動系統為研究對象。假設：因路面不平或瞬時沖擊在助老機器人前、后輪所產生的位移輸入分別為q1(t)和q2(t)，在分析計算機器人和手部的整體振動時，忽略老年人手部的質量，把機器人整體振動簡化為雙軸兩自由度振動模型，如圖1所示。

圖1(a)中，機器人重心G1為坐標原點；S1和S2分別表示前、后輪與地面的接觸點；P1點表示機器人兩把手連線的中點；兩前、后輪與地面的接觸剛度，即兩前、后輪輪胎的剛度，分別用k1、k2表示；接觸阻尼，即兩前、后輪輪胎的阻尼，分別用c1、c2表示；參數k1、k2、c1和c2可通過對前后輪分別施加向下的激勵，利用位移傳感器測得垂直方向位移的響應并得到其頻域數據，通過對頻域數據進行最小二乘法參數識別獲得；圖1(b)中，S1′和S2′分別表示前、后輪與地面的接觸點在前、后輪的位移輸入q1(t)和q2(t)下，發生垂直與俯仰運動后的變化兩點；G2點表示機器人靜平衡位置重心G1發生垂直與俯仰運動后的變化點；q(t)表示重心偏離靜平衡位置的位移，θ(t)表示繞重心的轉角；l2和l1分別表示重心到前、后輪的水平距離；機器人質量為m，系統繞重心軸的轉動慣量為J，列出機器人整體平面振動微分方程。

圖1 機器人的雙軸2自由度振動模型圖

如式(1)和式(2)。

在助老機器人前、后輪分別受到位移輸入q1(t)和q2(t)下，會引起老年人與機器人兩把手接觸位置坐標分別發生變化。為便于模型簡化及計算，把老年人與機器人兩把手接觸位置處簡化到兩把手連線的中點P1位置處。假設P2為P1變化后的點，其坐標為（P2x，P2y）。根據機器人的幾何關系（如圖2所示）。

圖2 機器人的幾何關系圖

列方程(3)和方程(4)

則，由P1點運動到P2點的水平位移rx(t)和豎直位移ry(t)，如方程(5)和方程(6)所示

假設，機器人兩把手連線的中點P1處水平方向的接觸剛度和接觸阻尼，即老年人手部水平分布剛度和阻尼，分別如k3、c3；垂直方向的接觸剛度和接觸阻尼，即老年人手部垂直分布剛度和阻尼，分別如k4、c4。參數k3、k4、c3和c4可通過對老年人手部施加激勵，利用加速度計測得相應加速度的響應，經濾波處理并推算出相應水平方向和垂直方向的位移響應并得到其頻域數據，通過對頻域數據進行最小二乘法參數識別獲得；老年人手部的振動模型如圖3所示。

圖3 老年人手部的振動模型圖

分別列出水平方向和豎直方向的老年人手部的振動微分方程。如式(7)和式(8)

2 對老年人伴行舒適性影響分析

舒適性本身是一種主觀感受，它匯集了由于使用者在不同的環境下工作而造成不同程度的舒適感覺[18]。從舒適性定義出發，助老機器人對老年人伴行舒適性的影響依據老年人手部振動的最大幅值和最大速率的大小來分析。

為了研究助老機器人對老年人伴行舒適性影響，根據以上求得的振動模型，從助老機器人遇到瞬時沖擊和地面不平兩種情況采用MATLAB/Simulink軟件分別對其進行仿真分析。根據助老機器人的物理樣機測算，獲得助老機器人相關參數如下：

接觸剛度、接觸阻尼和手部質量參數如下：

2.1 瞬時沖擊情況

當助老機器人輔助老年人行走過程中，突然遇到地面上的雜物時，即機器人受到瞬時沖擊情況，這時機器人發生振動，進而引起老年人手部的局部振動。為了研究對老年人伴行舒適性的影響，分別從老年人手部水平方向和豎直方向的振幅、振動速度進行分析。

（1）以前輪遇到地面雜物高0.1 m，前輪位移

(其中s表示位移，t表示時間)；后輪沒有遇到雜物，位移輸入為s=0（其中s表示位移）為例進行仿真，仿真結果如圖4－圖7所示。

圖4 手部水平方向位移響應曲線圖

圖5 手部水平方向速度響應曲線圖

圖6 手部豎直方向位移響應曲線圖

圖7 手部豎直方向速度響應曲線圖

由圖4和圖5可以看出，手部水平方向振動的最大幅值為7.5 mm；振動最大速率為9.6 mm/s。由圖6和圖7可以看出，手部豎直方向振動的最大幅值為9.3 mm；振動最大速率為6.4 mm/s。老年人手部的水平方向和豎直方向振動的最大幅值和最大速率均較小，由此反映出老年人手部的振動強度較小，老年人不會感到不適，也不會引起手麻癥狀，能夠滿足老年人的舒適性要求。

（2）以前輪遇到地面雜物高0.1 m，前輪位移

(其中s表示位移，t表示時間)；后輪遇到雜物高0.05m，后輪位移輸入為脈沖信號：(其中s表示位移，t表示時間)為例進行仿真，仿真結果如圖8－圖11所示。

圖8 手部水平方向位移響應曲線圖

圖9 手部水平方向速度響應曲線圖

圖10 手部豎直方向位移響應曲線圖

圖11 手部豎直方向速度響應曲線圖

由圖8和圖9可以看出，手部水平方向振動的最大幅值為3.8 mm；振動最大速率為4.8 mm/s。由圖10和圖11可以看出，手部豎直方向振動的最大幅值為14 mm；振動最大速率為10 mm/s。同樣，由兩方向的振動最大幅值和振動最大速率也反映出老年人手部的振動強度較小，老年人也不會感到不適，也不會引起手麻癥狀，故能滿足老年人的舒適性要求。

2.2 地面不平情況

當助老機器人輔助老年人行走過程中，突然遇到地面不平，在這里，以正弦激勵道路為例。即前、后輪位移輸入相同，僅存在豎直方向的振動。為分析其對老年人伴行舒適性的影響，同樣地從振動幅值和振動速度兩參數進行分析。以正弦激勵s=0.05sint(其中s表示位移，t表示時間)為位移輸入信號為例進行仿真，仿真結果如圖12和圖13所示。

圖12 手部豎直方向位移響應曲線圖

圖13 手部豎直方向速度響應曲線圖

由圖12和圖13可以看出，手部豎直方向振動的最大幅值為6.7 mm；振動最大速率為6.2 mm/s。作與瞬時沖擊情況下相同分析，表明其也能滿足老年人的舒適性要求。

3 結語

本文給出了助老機器人和老年人手部的振動模型；并通過MATLAB/Simulink軟件仿真分析了瞬時沖擊和地面不平兩情況下，老年人手部在水平和豎直兩個方向上的振動情況，得到了不同位移輸入信號下，老年人手部振動的最大幅值和最大速率。并在給定實例下，對老年人的舒適性影響進行了分析判斷。其研究過程為分析同類助老機器人因路面不平或瞬時沖擊對老年人舒適性的影響分析提供了理論基礎。