工作變形在變壓器狀態(tài)識別中的應用

田昊洋，季怡萍，厲敏憲，黃 華，姚煜中

（1.國網(wǎng)上海市電力公司 電力科學研究院，上海 200437；2.上海睿深電子科技有限公司，上海 201108）

近年來，針對電力系統(tǒng)的不同的電力設備，提出了許多狀態(tài)監(jiān)測的方法[1]。其中振動分析法、油中氣體分析法、局部放電檢測法、絕緣恢復電壓法等[2-3]都是一些通用的方法。

傳統(tǒng)的應用振動分析法進行狀態(tài)監(jiān)測都是對振動信號的強度和頻率特征參數(shù)進行分析和判別，以此來判定變壓器的工作狀態(tài)，還未有使用工作變形方法來對變壓器進行狀態(tài)監(jiān)測的，這里所說的工作變形，并不是對象物體的破環(huán)性變形。工作變形方法是利用工作狀態(tài)中結構表面的動態(tài)振動位移峰值形貌分布，來準確地反映研究對象的動力學特征。

油浸變壓器的振動傳遞圖如圖1所示，油箱壁振動取決于用負載電流、鐵芯特性和變壓器本身固有特性，油箱壁的振動能綜合反映一個變壓器的運行狀況，包括負載情況與變壓器本身固有特性。

隨負載變化，磁致伸縮、電磁吸引力和電動力隨用電負載變化很大，無論是總幅值還是各頻段分量，但是各頻率下的工作變形形狀不會有大的變化。而鐵芯、繞組、箱壁的固有特性的變化，比如鐵芯、繞組松動，則會引起箱壁工作變形形狀的變化，無論是總的工作變形還是各頻段下的工作變形。

因此，使用振動信號的強弱僅僅能判別負載的變化，無法真實判別變壓器的固有特性是否正常。利用工作變形來對變壓器進行狀態(tài)監(jiān)測的好處是可以對變壓器固有特性進行判定。

圖1 油浸變壓器振動傳遞圖

本文針對特高壓變壓器，用ODS分析的方法來識別變壓器的變形。

1 有限元模型的建立

ODS與模態(tài)振型的區(qū)別在于模態(tài)振型針對的是系統(tǒng)的固有頻率，而ODS反映的是在特定工況下，對應于任何特定頻率，各測量自由度之間的往復運動形態(tài)。利用位移/力的頻響函數(shù){H}為基礎的模態(tài)模型，位移ODS{X}可用下式來描述

其中：i是測量自由度的序號，ωp是特定的角頻率，F(xiàn)m(ωp)是m自由度激振力（輸入）的線性譜，m是激振力總數(shù)。

上面兩個式子清楚地說明了ODS的重要性質(zhì)：工作變形ODS對應于任何已知的測量頻率，而模態(tài)模型則具有固定的固有頻率，其取決于系統(tǒng)的固有特性（質(zhì)量、阻尼、彈性模量等）；ODS與作用力本身的量級和屬性有關；ODS與系統(tǒng)的結構特性也有關，即與FRF（頻響函數(shù)）性質(zhì)有關；ODS與每一個作用力的頻率成份有關。如果F(ω)在ω=ωp處的值為零，則Fn(ω)對ODS沒有任何貢獻。在結構的共振點ODS的值顯著占優(yōu)；而在作用力的譜峰頻率點，ODS的值也顯著占優(yōu)。

實際上，由于受到測量系統(tǒng)中采集通道數(shù)量的限制，可能無法同時測量所有的響應信號，從而必須在不同的測量周期內(nèi)，取得不同的響應組合。通常選擇一指定的響應自由度作為參考自由度，然后相對該參考自由度來測量所有響應。這樣的處理也確保了不同響應信號之間固定的相位關系，因為采用了參考信號的相位作為所有信號的相位參考。

假設輸入信號滿足白噪聲且具有零均值，i、j兩個點響應的互相關函數(shù)可以寫成

互相關函數(shù)作為時延的函數(shù)，表征兩個信號之間的相似性，也可用于確定兩個信號之間的相位差關系。

ODS系數(shù)的絕對標尺，可通過傳導函數(shù)乘以參考自功率譜的有效值求得：

自功率譜的值等于線性譜幅值的平方。線性譜的值為復數(shù)，含相位信息；而自功率譜則是實數(shù)，不含相位信息。

用矩陣[VK]表示一組多個模態(tài)振型（或ODS），{Vjk}、{Vlk}表示其j列和表示其j列和i列向量。進一步可以得到系統(tǒng)的模態(tài)置信判據(jù)MAC（Modal Assurance Criterion）

為了更加精確考核變壓器狀態(tài)穩(wěn)定性，類似模態(tài)置信度MAC，引入響應判據(jù)置信度RAC(Response Assurance Criterion)進行考核，RAC對每個測定的加速度矢量?a，?b相位幅值一致性進行計算

同樣，如果兩個矢量一致，則RAC=1；如果兩個矢量垂直，則RAC=0；將所有測點的RAC求平均值，以此作為響應一致性的判據(jù)。

2 變壓器失效試驗及辨識

2.1 線圈模態(tài)測試

以某110 kV變壓器為試驗對象，應用工作變形的方法來識別變壓器的工作狀態(tài)，為了避免冷卻系統(tǒng)帶來的干擾，冷卻系統(tǒng)沒有開啟。為了對比變壓器正常狀態(tài)與故障狀態(tài)下的振動響應情況，本研究中設計了線圈墊塊脫落工況，通過試驗和分析，辨識其工作變形響應，因為線圈松動故障在變壓器故障工況中發(fā)生率較高。

試驗中，先測試正常狀態(tài)和墊塊脫落狀態(tài)下的繞組線圈的模態(tài)頻率，以證明變壓器結構狀態(tài)確實發(fā)生變化。用激振器在線圈頂部進行激勵，在線圈中部布置傳感器測試其模態(tài)頻率。如表1所示，頻率在500 Hz以內(nèi)前4階的模態(tài)頻率均有所降低，證明故障模式成立。

表1 正常狀態(tài)與線圈墊塊脫落工況線圈固有頻率對比

2.2 箱壁ODS測試

將線圈裝入變壓器箱內(nèi)部，然后測試箱壁的工作變形。在變壓器箱壁的1號面布置32個傳感器用于測量其工作變形，由于傳感器數(shù)量限制，分4批次進行測量。每一批測試一列布置8個測試點，每一批測試都布置有一個參考點，參考點在同一個位置不變。先進行正常狀態(tài)下測試，然后進行故障狀態(tài)下測試，最后將狀態(tài)恢復至正常進行測試。

圖2 110 kV變壓器試驗現(xiàn)場圖

圖3 實驗測點布置圖

先按現(xiàn)有變壓器振動測試方法DLT 1540-2016《油浸式交流電抗器（變壓器）運行振動測量方法》中規(guī)定計算變壓器振動位移峰峰值，如表2所示。DLT 1540-2016只對整個面的平均值進行判定。

三個狀態(tài)的平均值差別并不大，無法對故障進行判別。只有將每列的平均值分別作圖才可以看出一些差異，如圖4所示。

表2 各種狀態(tài)下面1振動峰峰值/μm

圖4 各狀態(tài)位移比較圖

如將每個點的振動做成ODS工作變形圖就可明顯地看出變壓器正常狀態(tài)與故障狀態(tài)振動模式的差別。

2.3 ODS量化及判據(jù)設定

利用公式2，計算測試點相對參考點的傳遞函數(shù)，這樣的處理保證了整列量級歸一化，也確保了不同響應信號之間固定的相位關系。將各個點傳遞函數(shù)擬合為工作變形圖，繪制各次測試在各個工作階次下的工作變形圖，如圖5所示。

兩種正常狀態(tài)下變壓器的ODS相似度較高，故障狀態(tài)——線圈墊塊脫落狀態(tài)的ODS與兩種正常狀態(tài)的ODS相似度較低。主要原因是線圈松動使繞組響應發(fā)生變化，導致傳遞到箱壁的振動發(fā)生變化并使ODS發(fā)生變化。另外，線圈松動導致繞組、冷卻油與箱壁整個系統(tǒng)耦合頻率改變也是一個原因。

上述工作變形的區(qū)別需要人為的判斷，具有很大的主觀性。為了消除人為判斷的主觀性，引入前文所闡述的響應判據(jù)置信度RAC(Response Assurance Criterion)進行考核。計算公式如公式5。經(jīng)計算，幾次狀態(tài)下的RAC值如下：

兩次正常狀態(tài)下的RAC值高于0.8，其相似度非常高，故障狀態(tài)與兩次正常狀態(tài)下的RAC值均在0.4以下，說明其相似度很低。

應用RAC判據(jù)，以某變壓器出廠狀態(tài)下的ODS為基準，著重考慮前3階RAC值，并以0.5為閾值，在變壓器運行后進行周期性巡檢，若前3階RAC值有1階低于0.5，便可判定該變壓器狀態(tài)出現(xiàn)異常，需進行細致檢查并結合其他檢測手段（如油色譜、高頻電流局放檢測）來確認是否存在故障。

圖5 三種工況下總位移ODS比較

由此可見，以RAC值作為判定變壓器狀態(tài)具有較強的辨識度與可行性。

3 結語

通過設計的繞組線圈墊塊掉落故障模式下，振動強度和ODS對故障識別有效性的比較，可以發(fā)現(xiàn)：

(1)ODS比現(xiàn)有的振動強度方法更能有效地區(qū)分變壓器的故障狀態(tài)和正常狀態(tài)；

(2)以RAC值作為ODS評價指標，可解決現(xiàn)有ODS無法定量評估的缺點；

(3)試驗變壓器正常狀態(tài)下RAC值均在0.8以上，故障狀態(tài)下RAC值均在0.4以下，可考慮設置RAC閾值為0.5來辨識變壓器是否存在異常狀態(tài)。