自由設站法在深基坑變形監測中實用性及可靠性分析

包長泰

中基發展建設工程有限責任公司 北京 101300

近年來，深基坑工程數量明顯增多，由于施工環境、地質條件以及施工中不確定因素的影響，導致基坑出現變形問題，需要采取恰當的基坑變形監測手段，確保基坑施工安全進行。在監測工作中，可采用自由設站法的監測方式，由于其具有設站靈活、高效的優點，在深基坑變形監測項目中取得廣泛應用，為基坑施工高質量開展提供技術支持。

1 自由設站法在深基坑變形監測中的應用意義

基坑施工過程中需保證深基坑和相鄰道路、建筑物、地下管道的安全，根據周邊環境的不同，基坑的安全等級不同。根據《建筑基坑工程監測技術規范》中對基坑監測項目規定，對于一級、二級、三級基坑，支護結構頂部水平位移監測是必測項目。基坑變形監測過程中，可以利用極坐標法來測定監測點任意方向的水平位移，在深基坑開挖周圍確定監測點并在觀測點設置全站儀，測定不同監測點的極坐標，對不同階段的水平位移監測數據進行分析，確定不同監測點發生的位移量。

由于受到現場環境和地質條件的限制，不是所有施工現場都可以設置固定的觀測點，針對這一問題，對水平位移的監測方法進行變換，提出了自由設站法。自由設站法是監測基坑變形程度的重要工具，在基坑水平位移監測中體現出較好實用性。如何利用好自由設站法進行深基坑變形監測是目前建筑領域研究重點，通過建立一套有效的自由設站法應用路徑體系，能為基坑施工提供借鑒，解決施工中的產生的變形問題。

本文以某深基坑項目為例，討論該項目中自由設站法的具體應用。

2 自由設站法應用原理

在深基坑施工中采用自由設站法來監測基坑水平位移情況，能進一步規范施工操作，提高基坑施工有效性及安全性。自由設站法在工程實踐中取得廣泛應用，該方法實質是邊角聯合后交會法，應用原理如下：如下圖所示，A/B兩點是已知的位置點，P點是待定點，采取邊角聯合交會法，分別測量AP、BP間的距離S1、S2并測定兩條線的方向值。采用最小二乘法得出誤差計算公式：V=AX-L。

圖 1 自由設站法邊角聯合交會法基坑監測示意圖

根據自由設站點和已知控制點之間形成的邊長觀測值和方向值，建立兩者的誤差公式，經過推導后可確定設站點的誤差大小，并確定基坑水平位移大小。根據已有的研究結果，當已知控制點個數不斷增加時，則設站點的監測有效性隨之提高，確保自由設站法在基坑變形監測中的應用效果較好。相關基坑監測規范中指出：水平位移監測設站點應設置在及基坑開挖深度的三倍范圍外，且不受施工影響的區域。現假設基坑開挖深度是20米，已知控制點之間相隔100米，考慮到基坑變形監測規范要求對中裝置的對中誤差不能超過0.1毫米的規定，可利用監測精度是1.5+2ppm的全站儀進行監測。從實踐經驗來看，交會角的大小對設站點精度影響較大，隨著交會角增大，設站點精度越高；如果自由設站點與已知控制點連線較為接近時，點位精度較高；基坑邊長測量中的固定誤差會對點位精度產生較大影響，但測距長短對比例誤差影響不大。

3 自由設站法在深基坑變形監測中的具體應用過程

自由設站法監測是以同時測量距離和角度的極坐標為基礎，利用高精度的監測儀器在基坑開挖深度一定范圍內設置觀測站，選取多個已知控制點，從觀測站上測量已知點和變形監測設站點的距離和方向，采用極坐標法計算基點和變形點的平面坐標，進行坐標轉換后確定不同變形監測點對于已知控制點的坐標位置，通過進行周期性觀測，確定基坑的水平位移變化量。

（一）建立坐標系統

在深基坑施工影響范圍外的穩固區域或者舊建筑物上，選取兩個基準點，連接成一條平行于深基坑的基準線，基準點的間距利用全站儀通過多次觀測后確定，這一基準線在地面上的水平投影作為坐標系的橫軸方向，和橫軸垂直的方向為縱軸方向。

（二）計算公式

明確坐標系統后，在基坑周圍的某個觀測點位設置全站儀，測定兩個基準點A、B到設站點0之間的水平距離，將其表示為SA、SB，并確定全站儀中心點和兩個基準點的夾角，以全站儀為基準點，確定一個平面坐標系，其中橫軸垂直于基坑坐標系的橫軸，并進行觀測點、基準點的極坐標到平面坐標的轉換。通過對基坑支護結構位移點的坐標換算和周期性觀測，能完成各個觀測點的坐標轉換，由此確定基坑變形程度。

圖 2 全站儀坐標系示意圖

（三）觀測要點

對全站儀的要求：對于基坑變形監測中運用的觀測儀器，需要保證經緯儀視線軸、測距儀發射和接收光軸在同一直線上，確保測站點坐標換算的準確性。同時為了滿足水平位移監測精度要求，通常要求全站儀測量精度達到±1。全站儀精度在100米內要達到±1mm，且分辨率應是0.1mm，而對于基坑水平位移監測精度來說，利用1-2個測回來監測，能達到0.1mm的精度要求。如果使用監測精度較低的全站儀，則需要適當增加設站點，這就會增加基坑變形監測時間和工作量。

為了提高自由設站法在基坑變形監測中的應用性，要求設站點和基準點間的距離不應過大，要保證基準點的合理選擇。通常選擇在穩定區域，和已知控制點的距離在100米左右，并且選擇的基線和基坑軸線大多數平行的。為了消除儀器監測時的固有誤差，每期監測時設置的觀測點位置應是大致固定的。

4 自由設站法在深基坑變形監測中應用及分析

深基坑施工過程中要進行相應的監測管理，一般根據基坑開挖范圍和支護結構的各項參數確定監測方案，對基坑安全等級進行評價，并實施分級控制。支護結構水平位移的監測值要按照基坑級別確定，規定一級基坑的圍護結構最大水平位移的監控值為35；二級基坑圍護結構水平監控值為60；三級基坑圍護結構的水平位移監測值為80。

以某院某建筑工程為例，其深基坑開挖中，基坑設計長96米、寬55米，開挖深度16m。基坑東側約10m為三棟六層樓房、基坑北側約30m為職工活動中心、西側約8m為兩棟4層辦公樓，基坑南側約30m為高層辦公科研樓。因場地為管制區域，基坑外5～8m設置圍擋，只在辦公科研樓西側設置狹長出入通道，通道長度50m左右。現場施工場地狹小且周邊環境復雜，基坑設計安全等級一級，需要按照一級基坑變形監測標準對基坑支護結構的水平位移程度進行監控。

圖 3 基坑監測點布局示意圖

（一）基坑監測方案設計

上圖中的K1、K2是考慮施工現場環境條件設置的兩個基準點，在施工圍擋外側，為保證通視，審批開門兩扇。并在距離深基坑約50m的位置設置觀測點，這一點位在基坑開挖影響區域外，這兩個基準點使用對外觀測墩。在確定基準點和觀測點后，建立和基坑邊相平行的直角坐標系，其中K2坐標位置（500，500），利用全站儀測量兩點的距離，確定K1坐標（500，232）。其中D0-D15是深基坑支護結構的多個水平位移觀測點，判斷不同階段這些觀測點的位移值，可進一步分析基坑變形情況。由于觀測視線受阻，不能從基準點上直接觀察水平位移監測點，要想全面掌握各個觀測點的水平位移大小，還需采取自由設站法結合極坐標法的監測方案，有效測定圍護結構的水平位移值。

（二）精度估算

設置自由觀測點時，可根據當時通視情況、靈活設站。利用Leica TS02 PLUS全站儀來測量觀測站到兩個基準點間的距離和方向值，能保證測量結果誤差較小，并且可對觀測點的測量精度進行計算。從計算結果看，觀測點的點位精度和交會角大小之間是正相關的，交會角超過40°時，點位精度提升較為緩慢。在實際位移監測中要避免小角交會。當自由設站點在兩個基準點之間時，能達到最高精度，但是由于距離和角度不能互相檢驗，導致監測結果準確性較差。因此在保證交會角大的同時，可適當增加后視點，以便增強可靠性。

（三）精度分析

在選定自由設站點后，將基準點坐標輸入全站儀自由設站測量程序中，測量自由觀測點到兩個基準點的距離和方向，全站儀會直接計算出觀測點的坐標。之后從基準點出發選定觀測方向，瞄準監測點中軸線用極坐標法得到各點坐標。從監測過程中可知水平位移觀測點的誤差主要包括極坐標法計算誤差和觀測點測量誤差兩部分。本次基坑變形監測總共進行了30期監測，以其中一期為例，自由設站點的交會角分別是41°和54°，根據圖形條件，查得極坐標法測定觀測點時的起始誤差為0.68mm。極坐標法測量中，觀測點就是隨時監測的自由設站點，這時不需要考慮監測中的對中誤差，最終監測結果的精度只與測距誤差、測角誤差有關。按照基坑變形監測的精度規定，通常情況下，監測過程中的誤差要小于允許基坑變形大小的1/10-1/20。當深基坑支護結構的水平位移監測按照一級基坑相關要求進行時，可采取基坑水平位移允許值的1/15為監測誤差，要求監測點中誤差不超過2mm，確保監測結果準確。通過對上述自由設站法監測誤差的分析可知，選擇Leica TS02 PLUS全站儀，采用極坐標法和自由設站法，能直接測量基坑支護結構的水平位移大小，進而滿足基坑變形監測要求，達到較高的精度標準。當采用自由觀測點坐標法測量觀測已知方向，可采取強制對中螺桿等措施，進而加大監測精度。

具體來說，自由設站法在解決城市基坑施工中的通視問題上有著較好應用，能解決由于基坑開挖引起的土體變形問題，避免由于基點不穩定造成的監測誤差問題。同時自由設站點方法實施中，觀測點精度和監測圖形有關，要求選擇測距和測角精度相符合的全站儀，從施工現場實際情況入手，控制交會角在40°到120°之間，在條件允許的情況下，可適當增加已知控制點，得到大量的觀測數據，以便提高觀測點設置精度和可靠性，為自由設站法在基坑變形監測中的有效運用提供條件。使用精度等級較高的全站儀，是保證監測有效性的關鍵，當觀測點距基準點距離較小時，可利用自由設站點和極坐標轉換相結合的方法，當深基坑支護結構水平位移在2mm內時，則說明基坑變形程度在可允許范圍內。采用上述方法進行深基坑變形情況的監測，提高了設站靈活性和作業效率，可快速獲取監測反饋信息，為深基坑施工作業順利開展提供參考。

5 結論

綜上所述，將自由設站法應用在深基坑變形監測中，發揮其操作性強、設站靈活的優點，能為基坑施工提供有效技術工具，提高現場監測質量和效率，并避免基坑變形監測受外部因素的影響。實踐表明，自由設站法在基坑施工中體現出較高的應用價值，并且監測結果較為準確、客觀。