基于改進(jìn)自適應(yīng)遺傳算法的配電網(wǎng)光伏容量?jī)?yōu)化配置

李 成，李 闖，董國(guó)平，陸生兵，萬(wàn)利劍，劉新斌

（國(guó)網(wǎng)浙江長(zhǎng)興縣供電有限公司，浙江 長(zhǎng)興 313000）

0 引言

光伏發(fā)電作為新能源電力的代表，是典型的清潔低碳能源，通過(guò)對(duì)清潔能源的開(kāi)發(fā)和利用，可妥善解決氣候變暖、環(huán)境污染和能源短缺等問(wèn)題。近年來(lái)配電網(wǎng)中出現(xiàn)了大量的分布式光伏，如果不能科學(xué)合理地配置配電網(wǎng)中的分布式光伏，將會(huì)威脅到電網(wǎng)的供電可靠性、安全性和穩(wěn)定性。因此，研究配電網(wǎng)中分布式光伏的容量配置優(yōu)化模型是非常必要的[1-4]。

近年來(lái)，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)配電網(wǎng)中分布式光伏最優(yōu)位置和容量接入進(jìn)行了大量研究。文獻(xiàn)[5]建立電壓偏移量、網(wǎng)損和最低成本的目標(biāo)函數(shù)，用傳統(tǒng)遺傳算法對(duì)目標(biāo)函數(shù)中的最優(yōu)光伏配置進(jìn)行研究，但該算法易陷入局部最優(yōu)解；文獻(xiàn)[6]用解析法求解分布式電源容量的最優(yōu)配置，但該模型設(shè)定負(fù)荷沿饋線呈現(xiàn)規(guī)律分布，與實(shí)際配電網(wǎng)負(fù)荷隨機(jī)分布不符；文獻(xiàn)[7]用改進(jìn)粒子群算法探討了分布式電源對(duì)系統(tǒng)網(wǎng)損的影響，但該模型僅以網(wǎng)損為目標(biāo)函數(shù)。

本文建立了含配電網(wǎng)有功損耗成本、運(yùn)行與建設(shè)成本、購(gòu)電成本效益和環(huán)保效益的目標(biāo)函數(shù)，采用改進(jìn)自適應(yīng)遺傳算法對(duì)配電網(wǎng)中分布式光伏容量?jī)?yōu)化配置進(jìn)行了探討。

1 分布式光伏優(yōu)化配置模型

1.1 目標(biāo)函數(shù)

（1）配電網(wǎng)年有功損耗函數(shù)

式中：Closs為配電網(wǎng)年有功損耗；i為支路編號(hào)；Nl為支路數(shù)量；Pi，Qi，Ui分別為支路末節(jié)點(diǎn)的有功功率、無(wú)功功率和電壓；Ri為支路電阻；τimax為支路i的最大負(fù)荷損耗小時(shí)數(shù)；Ce為單位電價(jià)。

（2）配電網(wǎng)中分布式光伏的運(yùn)行與建設(shè)成本

式中：Crun為配電網(wǎng)分布式光伏運(yùn)行與建設(shè)成本；NPV為安裝的分布式光伏的數(shù)量；PPVi， αi， βi，ηPVi分別為安裝第i個(gè)分布式光伏的有功功率、運(yùn)行成本系數(shù)、建設(shè)成本系數(shù)、年最大利用小時(shí)數(shù)；

（3）配電網(wǎng)中分布式電源的購(gòu)電成本效益

由于分布式光伏的接入，減少了配電網(wǎng)負(fù)荷的購(gòu)電成本，相應(yīng)地分布式光伏購(gòu)電成本效益如式（3）所示：

式中：Cg為分布式光伏購(gòu)電成本效益；ω為購(gòu)電單位電價(jià)。

（4）配電網(wǎng)中分布式光伏的環(huán)保效益

分布式光伏的引入減少了傳統(tǒng)化石燃料燃燒排放的污染物，可將減少排放污染物的懲罰成本作為分布式光伏的環(huán)保效益[8]，如式（4）所示：

式中：Ch為分布式光伏環(huán)保效益；NM為污染物的種類；Qi為第i種污染物的排放量；Ui為第i種污染物的環(huán)境價(jià)值；Ki為第i種污染物的排污征費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)。

本文的目標(biāo)函數(shù)為：

1.2 約束條件

（1）單個(gè)節(jié)點(diǎn)分布式光伏額定功率約束

對(duì)于第i個(gè)節(jié)點(diǎn)，有：

式中：PPVi為第i個(gè)節(jié)點(diǎn)光伏的輸出功率；PLi為第i個(gè)節(jié)點(diǎn)負(fù)荷功率；PV為單位面積光伏容量；Si為第i個(gè)節(jié)點(diǎn)光伏可安裝面積。

（2）分布式光伏總額定功率約束

式中：γ表示分布式光伏總額定功率占配電網(wǎng)總負(fù)荷的比例。

（3）節(jié)點(diǎn)電壓約束約束

式中：Ui，Uimin，Uimax分別為節(jié)點(diǎn)i的電壓、最低電壓限值、最高電壓限值。

（4）功率約束

式中：QPVi為第i個(gè)分布式光伏的無(wú)功功率；Pgrid，Qgrid，QLi分別為第i個(gè)節(jié)點(diǎn)由電網(wǎng)提供的有功功率、由電網(wǎng)提供的無(wú)功功率、負(fù)荷無(wú)功功率；Gij，Bij，σij分別為節(jié)點(diǎn)i與節(jié)點(diǎn)j之間的電導(dǎo)、電納、電壓相位差[9-10]。

2 優(yōu)化配置方法

2.1 算法改進(jìn)

交叉算子和變異算子分別影響著遺傳算法中優(yōu)良個(gè)體的保持和全局最優(yōu)解的搜索。針對(duì)傳統(tǒng)遺傳算法和自適應(yīng)遺傳算法在尋求全局最優(yōu)解時(shí)容易陷入局部最優(yōu)解的問(wèn)題，本文提出了改進(jìn)的自適應(yīng)遺傳算法[11-12]。交叉算子和變異算子的公式如下：

由圖1、圖2可以看出，最大個(gè)體對(duì)應(yīng)的改進(jìn)自適應(yīng)交叉算子、變異算子分別提高到Pcmin和Pmmin，更利于優(yōu)良個(gè)體的保持和全局最優(yōu)解的搜索。

圖1 改進(jìn)自適應(yīng)交叉算子

圖2 改進(jìn)自適應(yīng)變異算子

2.2 算法流程

針對(duì)配電網(wǎng)中分布式光伏的配置問(wèn)題，利用改進(jìn)自適應(yīng)遺傳算法尋求一組最優(yōu)解，在滿足約束條件的情況使目標(biāo)函數(shù)的成本最優(yōu)。圖3中（x1， x2， x3， …， xn）為配電網(wǎng)中各節(jié)點(diǎn)配置分布式光伏的容量；Ngen和Nmax分別為遺傳代數(shù)和最高遺傳代數(shù)。

3 算例分析

3.1 模型及參數(shù)

本文選擇IEEE 33節(jié)點(diǎn)配電系統(tǒng)進(jìn)行驗(yàn)證，該系統(tǒng)總有功負(fù)荷為3.715 MW，無(wú)功負(fù)荷2.3 Mvar，取基準(zhǔn)電壓12.66 kV，基準(zhǔn)功率100 MW，具體網(wǎng)絡(luò)參數(shù)見(jiàn)文獻(xiàn)[6]，IEEE 33節(jié)點(diǎn)配電系統(tǒng)如圖4所示。遺傳算法種群大小和迭代次數(shù)分別為100和200，節(jié)點(diǎn)最小電壓和最大電壓分別為0.95 p.u.和1.05 p.u.，負(fù)荷最大損耗小時(shí)數(shù)為5 000 h，分布式光伏運(yùn)行和建設(shè)參數(shù)見(jiàn)表1，環(huán)保效益參數(shù)見(jiàn)表2[13]。

圖3 改進(jìn)的自適應(yīng)遺傳算法

圖4 含分布式光伏的IEEE 33配電系統(tǒng)

表1 光伏電源運(yùn)行與建設(shè)參數(shù)

表2 光伏電源環(huán)保效益參數(shù)

3.2 結(jié)果分析

針對(duì)分布式光伏的位置和容量在IEEE 33節(jié)點(diǎn)配電系統(tǒng)中隨機(jī)分布的情況，在MATLAB軟件中用改進(jìn)的自適應(yīng)遺傳算法進(jìn)行求解[14-18]，得到最優(yōu)位置和容量如表3所示，各節(jié)點(diǎn)電壓標(biāo)幺值如表4所示。

表3 分布式光伏接入位置及容量

表4 分布式光伏接入前后節(jié)點(diǎn)電壓p.u.

由表3知：分布式光伏最優(yōu)接入點(diǎn)分布在IEEE 33配電網(wǎng)線路末端或負(fù)荷較大處節(jié)點(diǎn)。由于在配電網(wǎng)系統(tǒng)中，隨著線路長(zhǎng)度的增加，網(wǎng)損逐漸增加，導(dǎo)致線路末端節(jié)點(diǎn)出現(xiàn)低電壓情況。由表4知：分布式光伏的接入整體提升了節(jié)點(diǎn)電壓水平，尤其在線路末端節(jié)點(diǎn)提升更明顯，未接入分布式光伏時(shí)，線路末端節(jié)點(diǎn)號(hào)17的電壓最低為0.913 1 p.u.；接入分布式光伏后，節(jié)點(diǎn)號(hào)17電壓為0.947 0 p.u.，提升了3.712 6%，電壓偏移量整體降低了35.144 4%。

由表5知：分布式光伏接入后目標(biāo)函數(shù)總費(fèi)用由56.749 4萬(wàn)元降低至43.082 7萬(wàn)元，降低了24.08%；有功損耗由202.676 6 kW減少至94.882 8 kW，減少了53.19%；無(wú)功損耗由135.140 6 kvar下降至61.688 8 kvar，下降了54.35%。分布式光伏電源的接入，在提升配電網(wǎng)電壓水平的同時(shí)，也取得了購(gòu)電效益和環(huán)保效益，且隨著分布式光伏組件運(yùn)行建設(shè)成本的降低，其經(jīng)濟(jì)效益將更加明顯。

表5 目標(biāo)函數(shù)成本明細(xì)

采用傳統(tǒng)遺傳算法、自適應(yīng)遺傳算法和改進(jìn)的自適應(yīng)遺傳算法分別對(duì)本文中目標(biāo)函數(shù)求解，收斂過(guò)程和時(shí)間見(jiàn)圖5、表6。由圖5可知：傳統(tǒng)遺傳算法迭代至第77次用時(shí)32.72 s收斂至最優(yōu)解，自適應(yīng)遺傳算法迭代至第39次用時(shí)16.57 s收斂至最優(yōu)解，本文提出的改進(jìn)自適應(yīng)遺傳算法迭代至第10次用時(shí)4.78 s就已經(jīng)收斂至最優(yōu)解，由此可見(jiàn)本文提出的改進(jìn)自適應(yīng)遺傳算法尋求目標(biāo)函數(shù)全局最優(yōu)解更為高效。

圖5 幾種算法的收斂過(guò)程

4 結(jié)語(yǔ)

本文采用改進(jìn)自適應(yīng)遺傳算法解決了配電網(wǎng)中分布式光伏電源的容量配置問(wèn)題，該算法和模型可有效改善配電網(wǎng)的電壓水平，大幅降低有功損耗和無(wú)功損耗，同時(shí)具有一定的購(gòu)電效益和環(huán)保效益，可為配電網(wǎng)中分布式光伏容量的優(yōu)化配置提供參考。

表6 幾種算法的收斂時(shí)間