動手操作，初步培養學生的空間觀念

■山東省濱州市濱城區國昌實驗學校 劉大梅

“圖形”是小學數學教學活動開展的重要組成部分，要想使學生扎實地掌握該知識，教師需要將抽象的空間知識轉化為直觀而形象的幾何圖形，使學生在動手操作的過程中體驗知識的形成過程，在降低數學理解難度的基礎上，促進其空間觀念意識的發展。在本文中，我主要就如何利用動手操作培養學生的空間觀念意識進行詳細說明。

縱觀義務教育數學課程標準，其中明確指出，在小學數學教學活動開展中，教師要采用多樣的方式豐富學生對現實空間及圖形的認知，引導其在大量感性材料的積累中初步建立起空間觀念意識，為形象思維的有效發展打下堅實的基礎。要想在數學教學活動開展中有效培養學生空間觀念意識，以照本宣科為主的傳統教學方式是行不通的。

基于此，我在教學活動開展中，立足小學生的思維發展特點，嘗試結合教學所需，積極地為學生組織動手操作活動，使學生在動手的過程中，體驗數學知識的形成過程，從而在實物與圖形等關系的探究中，掌握有價值的數學知識，獲得空間觀念意識的發展。具體來說，我在小學數學教學活動開展中，組織動手操作活動，培養學生的空間觀念意識。

一、概念教學：動手操作，建立概念表象

眾所周知，概念是學生數學學習的基礎。但是，數學概念具有抽象性，以形象思維為主，對于小學生來說難以理解。此時，倘若教師仍采取照本宣科的方式，直接將抽象的數學概念堆積在學生面前，則會加重學生的數學學習負擔，使其無法有效地掌握數學基礎，造成數學基礎薄弱問題。與此同時，數學概念也是“空間與圖形”該內容的教學基礎，教師要有效組織數學概念教學，需要打破傳統教學模式的限制，根據數學概念特點，積極組織動手操作活動，使學生在動手的過程中，親歷數學概念的形成過程，進而在有效建立數學概念的過程中，促進其空間觀念意識的發展。

以“圖形的旋轉”為例，我在教學活動開展中，為了使學生親歷數學概念的形成過程，加深對旋轉的理解，組織了旋轉三角形這樣的操作活動。

活動要求：將一個三角尺圍繞著點A旋轉90°。

教師：根據這個要求，你將如何旋轉三角尺呢？

學生：朝正方向旋轉90°，或者朝反方向旋轉90°。

教師：好的，現在按照所提出的方法，自己用手中的三角尺進行操作。在操作的過程中，注意觀察，當三角形圍繞著點A 旋轉的時候，它的邊是如何變化的呢？

學生：圍繞點A旋轉，三角形的邊也旋轉了90°。

教師：那么，誰能根據剛才的操作，概括出其中的規律呢？

在這樣的動手操作過程中，學生不僅可以在親身體驗的過程中對旋轉產生感性的認知，還可以在認知數學概念表象的過程中，自主地建立其空間形式，為其空間觀念意識的形成打下堅實的基礎。

二、規則教學：親身體驗，探究規則本質

規則教學是小學數學教學活動開展不可或缺的一部分。在傳統的小學數學教學活動開展中，學生在教師的照本宣科下所掌握的知識大都是分散的。在碎片化的知識掌握過程中，學生是無法對所學的數學知識有深刻理解的，也無法與其他知識建立直接的聯系，由此導致學生的數學學習能力差強人意，其空間觀念意識的培養效果可想而知。把握數學規則，不僅可以使學生對所學的數學知識進行靈活運用，還可以使其在把握各個知識點聯系的過程中自主探究新知，以此促進其數學學習水平的提升。

基于此，我在數學教學活動開展中，會立足長方形、三角形、平行四邊形等圖形之間的關系，引導學生以動手操作的方式探索其中所蘊含的規則，使其在觀察、測量等活動中對數學知識產生直接感知，從而在觀點的自我表達中，獲得空間觀念意識的發展。以“三角形的面積”為例，我在課堂教學活動開展中，鼓勵學生發揮其已有的知識儲備，對三角形的面積公式和三角形面積公式的關系進行積極探索。在此次探索的過程中，我先給學生呈現了長度不同的小棒，之后引導學生動手擺小棒，以此在擺一擺中將三角形變成平行四邊形，或者將平行四邊形變成三角形。在這樣直觀的演示過程中，學生自然而然會發現三角形和平行四邊形之間存在的關系，進而發揮已有知識儲備的作用，自主探索三角形的面積計算公式。在這樣的教學活動開展中，學生不僅可以在動手操作中建立知識之間的聯系，還可以在知識規則的把握過程中自主探尋新知內容，同時在大量數學表象建立的過程中獲得空間觀念意識的發展。

三、練習教學：實驗探究，把握數學內涵

練習是小學數學教學活動開展不可或缺的一部分，同時也是學生最為抗拒的內容。在傳統的小學數學教學活動開展中，教師直接按照教材中給出的公式內容，向學生照本宣科，而學生則在被動接受知識的過程中，靠著死記硬背來識記公式內容，之后機械地運用公式解決數學問題。

在這樣的過程中，學生僅僅記住了數學公式，沒有深刻地把握其規律，由此在應用的過程中，一旦轉換題型，就會出現諸多問題，打擊其數學練習的積極性。針對該情況，我在小學數學公式教學活動開展中，試圖利用動手操作活動，將探究數學公式規律的機會還給學生，使學生在其主觀能動性的充分發揮下自主合作探究，從而在享受數學操作的過程中，解決數學問題，同時獲得空間觀念意識的發展。以“圓柱的體積”為例，我在教學活動開展中，首先向學生直觀展示了一個圓柱形的紙杯，引導學生思考，“這個圓柱形紙杯的容積是多少呢？”然后，我將學生劃分為不同的小組，引導其在小組中動手操作，探究測量紙杯容積的方法。之后，引導其在將本組所探究的方法直觀地展現出來。

小組1：我們組先將水倒入紙杯中，倒滿之后，將紙杯中的水再倒入量筒中，這樣可以直接知道紙杯的容積。小組2：我們是通過測量的該方法計算紙杯的容積的。教師：你們是如何計算的呢？小組2：通過觀察我們發現，這個紙杯是一個圓柱體，之后，利用手中的直尺測量出這個紙杯的高，然后測量出這個紙杯地面的長度，即直徑，然后根據所學過的圓的面積計算公式計算出紙杯底的面積。因為我們知道圓柱的面積計算公式，所以在測量了有關數據之后，用圓柱的面積計算公式求解出這個紙杯的容積。小組3：我們覺得他們組使用的方法是不對的，紙杯是有厚度的，這樣測量的數據是有誤差的。教師：那么，你們是如何計算這個紙杯的容積的呢？

在這樣的動手操作過程中，學生不僅可以在親身體驗的過程中實現自主合作探究，還可以在實驗操作的過程中，一步步探究數學公式并對其進行運用，以此加深對數學公式的理解。與此同時，學生還在操作體驗中認知到了數學學習的價值，掌握了數學學習的特性，為以后靈活地運用所學解決問題打下堅實的基礎。

除了以上所提及的方法之外，我在小學數學教學活動開展中，還會以動手操作為載體，引導學生自主聯想操作過程，說一說操作過程，以此使其在動手、動腦等過程中，自主在大腦中建立數學表象，以此在大量感性經驗的積累下，獲得理性思維的發展，促進其空間觀念意識的發展。

四、結語

總之，在小學數學教學活動開展中，教師要立足數學學科教學特點和課程教學要求，在“教學做合一”教育理念的指導下，打破傳統知識灌輸的限制，積極地立足教學內容，組織實踐操作活動，使學生在動手的過程中，既能掌握數學概念、把握數學規則，又能獲得感性認知，獲得空間認知意識的發展，從而為其空間思維能力的發展打下堅實的基礎。