實體薄壁花瓶型橋墩開裂的三維仿真分析

方 志

（1.上海市城市建設設計研究總院（集團）有限公司，上海市 200125；2.上海工業化裝配化市政工程技術研究中心，上海市 200125）

0 引言

花瓶型橋墩因造型美觀、通透性好，同時墩身占地面積小，節省橋下空間，易于橋下地面道路的設計，因而在我國城市高架橋、高速公路立交橋等現澆連續箱梁橋中得到了廣泛應用。然而，該型橋墩墩頂橫向尺寸較下部墩身寬度大，在箱梁橫向兩個具有較大偏心距的支座力作用下，支座間的橋墩混凝土中會產生較大的橫向拉力。而且該區域為實體結構，應力分布復雜，設計計算困難。如果設計中對該區域拉力考慮不當，受拉區域沒有配置足夠的受拉鋼筋或預應力鋼束，則該區域極易產生結構性裂縫[1]，不僅影響橋墩美觀，而且危及橋墩結構的安全性和耐久性。

本文結合某高速公路互通立交橋在施工完成后不久實體薄壁花瓶型橋墩墩頂混凝土發生開裂的現象，采用大型通用有限元軟件建立三維實體仿真模型，對該花瓶型橋墩混凝土進行了細致的受力分析及裂縫分布模擬。在此基礎上，對橋墩頂部受拉區域的承載力及裂縫寬度進行了相應驗算，為以后類似橋墩的設計作參考。

1 工程概況

某高速公路互通立交橋采用雙喇叭型式，立交區設置9條匝道（A～I）相互連通。匝道橋上部結構均采用預應力混凝土現澆連續箱梁或鋼筋混凝土現澆連續箱梁結構。

其中互通立交區B、C、D、E匝道橋的下部結構采用花瓶型實體橋墩，承臺加鉆孔灌注樁基礎。具體設計情況如下：

（1）B匝道橋：橋跨布置為8×18.948 m，上部采用鋼筋混凝土現澆箱梁，橋寬8.15 m；下部采用外擴花瓶型實體橋墩，墩身底寬3.33 m，墩頂寬4.87 m，厚1.2 m。

（2）C匝道橋：橋跨布置為10×25.944 m+3×20.376 m，上部采用預應力混凝土現澆箱梁，橋寬7.9 m；下部外擴花瓶型橋墩墩底寬2.2 m，墩頂寬3.74 m，厚1.2 m。

（3）D匝道橋：橋跨布置為14+25+14+10×25.71 m，上部采用預應力混凝土現澆箱梁，橋寬9.9～11.9 m；下部采用3種尺寸的外擴花瓶型橋墩，墩底寬×墩頂寬分別為2.2 m×3.74 m、2.7 m×4.24 m、3.7 m×5.24 m，墩厚均為1.2 m。

（4）E匝道橋：橋跨布置為14×19.218 m，上部采用預應力混凝土現澆箱梁，橋寬7.9 m；下部外擴花瓶型橋墩墩底寬3.16 m，墩頂寬4.7 m，厚1.2 m。

互通立交D匝道橋花瓶型橋墩（墩底寬3.7 m）立面圖及橫斷面圖如圖1、圖2所示。

該橋竣工時經檢測驗收發現，部分花瓶型橋墩墩頂局部混凝土出現了不同長度和深度的分布裂縫，裂縫以縱向及豎向為主。其中，C匝道橋3號墩、4號墩及D匝道橋的11號墩、12號墩沿墩頂中心位置出現倒U型裂縫，最大縫寬0.4 mm、深15 mm、長400 mm。

圖1 D匝道橋花瓶型橋墩立面示意圖（單位：cm）

圖2 花瓶型橋墩斷面圖（單位：cm）

為了研究橋墩混凝土開裂形成機理及裂縫分布特征，確定橋墩結構的安全性，本文借助大型通用有限元軟件ANSYS建立三維實體仿真模型，對本橋典型混凝土花瓶型橋墩進行模擬分析，以便對裂縫成因及分布特征進行研究，并對橋墩結構的安全性作出合理評價，提出相應的改進措施，保證橋墩結構安全及耐久性需要。

2 分析模型

外擴花瓶型橋墩的三維實體模型（幾何及有限元）如圖3所示。實體模型的有限元劃分全部采用高精度規則六面體八節點三維實體單元。

圖3 典型花瓶型橋墩三維實體模型

三維實體模型可以根據分析目的的不同選取不同的單元。一般線彈性結構分析可選擇普通的三維實體結構單元SOLID45。如果用于混凝土的非線性分析，則需要采用SOLID65單元[2]。

SOLID65單元可用于含鋼筋或不含鋼筋的三維實體模型，該單元具有拉裂與壓碎的性能。在混凝土的應用方面，可用該單元的實體性能來模擬混凝土，用加筋性能來模擬鋼筋的作用。該單元具有8個節點，每個節點有3個自由度，即x、y、z這3個方向的線位移，可對3個方向的含筋情況進行定義。

該單元與SOLID45單元相似，但增加了描述開裂與壓碎的性能。它最重要的方面在于對材料非線性的處理，可模擬混凝土的開裂（3個正交方向）、壓碎、塑性變形及徐變，還可模擬鋼筋的拉伸、壓縮、塑性變形等性能。

三維實體模型能夠真實反映橋墩結構的空間受力特性及混凝土的應力分布，但建模繁瑣，單元數量龐大，加載復雜，模型須經過有效驗證后才能用于后續結構分析及混凝土開裂模擬。

為了驗證實體模型的有效性，在橋墩頂部支座處分別施加1單位的豎向力、縱向水平力及橫向水平力，橋墩底部固結。模型得出的反力結果與理論計算值完全一致，證明了模型的有效性。

由于該互通立交匝道B、C、D及E上部橋梁均采用滿堂支架法施工，故施工階段橋梁支座力對橋墩不起控制作用，因此本文的分析工況主要為成橋運營狀態下的恒載支座反力及移動活載的最大支座反力的作用，并考慮整體溫度對橋墩受力的影響。

應力輸出選取的應力點1及點2的位置如圖4所示。其中，點1位于橋墩頂面中心位置，點2位于頂面橫向對稱截面邊緣處。選取的應力路徑1如圖4中的粗線所示，為橋墩橫向對稱截面頂面中心線；應力路徑2如圖5中的粗線所示，為橋墩頂面中心（圖4中的點1）至橋墩下部變截面開始處（與橋墩頂面高差約3.3 m）。

圖4 應力結果輸出點位置及路徑1示意圖

圖5 應力結果輸出的路徑2示意圖

3 結果分析

以開裂嚴重的匝道D花瓶型橋墩作為分析對象。根據上部分析結果，該墩在上部恒載及活載作用下的支座反力為：恒載6 670 kN，活載1 480 kN。其中，恒載為上部箱梁結構自重、混凝土收縮徐變及基礎變位的組合，活載則為汽車移動荷載下的最大支座反力。

整體升降溫均按25℃考慮。

花瓶型橋墩設計按照普通鋼筋混凝土構件進行，混凝土標號為C40，鋼筋采用HRB335熱軋帶肋鋼筋及HPB235熱軋光圓鋼筋。該墩頂面橫向配置雙層7D12鋼筋，橋墩側面配置D12@100的分布鋼筋，中間加設D12@300的拉筋。

3.1 橋墩應力

表1列出了橋墩頂中截面上關鍵應力點1，2（位置見圖4）在荷載及其短期/長期效應組合下的應力值。

表1 匝道D橋墩應力點應力MPa

從表1可知，匝道D墩頂中截面的混凝土橫向應力在恒載作用下已大大超過C40混凝土的標準抗拉強度2.40 MPa。節點1橫橋應力在恒載下達到3.63 MPa，在短期/長期效應組合下分別為4.21 MPa/3.97 MPa。節點2應力較節點1稍小。可見，該墩頂面兩支座間混凝土在荷載作用下是極有可能開裂的。

從匝道D橋墩橫向應力分析結果來看，橋墩在上部恒載作用下的水平應力最大，移動荷載次之，墩身自重影響很小，整體溫度的作用可忽略不計。在荷載作用短期及長期效應組合下的橫橋向應力分布如圖6、圖7所示。從圖6、圖7可以看出，墩頂間凹陷區域混凝土在一定深度內均處于拉應力狀態，頂面拉應力均較大，順橋向分布較均勻，橫向與兩側弧型變截面連接處局部拉應力較大。

圖6 匝道D橋墩橫橋向應力，短期效應組合（單位：kPa）

圖7 匝道D橋墩橫橋向應力，長期效應組合（單位：kPa）

圖8、圖9分別為橋墩混凝土橫橋向應力沿路徑1及路徑2的變化趨勢圖。圖中，DL為恒載，LL為移動活載，CS為荷載短期組合，CL為荷載長期組合?？梢姡枕敊M橋向應力沿縱橋向分布均勻，隨距墩頂距離的增大而逐漸減小，距墩頂約1.0 m處應力為0，隨后轉為壓應力，距墩頂約1.85 m處壓應力達到最大值，隨后又逐漸減小。

圖8 混凝土橫橋向應力沿路徑1的分布（單位：MPa）

圖9 混凝土橫橋向應力沿路徑2的分布（單位：MPa）

3.2 混凝土開裂模擬

混凝土非線性開裂模擬中，對于裂縫的處理方式有離散裂縫模型、分布裂縫模型和斷裂力學模型。第3種模型尚處于研究之中，工程應用目前主要是前兩種模型。離散裂縫模型和分布裂縫模型各有特點，可根據不同的分析目的選擇使用。就本橋墩實體模型，可以考慮分離式模型（SOLID65+LINK8），該模型認為混凝土和鋼筋粘結良好，如要考慮兩者的粘結和滑移，則可引入彈簧單元進行模擬；也可采用分布式模型（即帶筋的SOLID65），其對裂縫的處理方式則為分布裂縫模型。本次分析采用的是后者。

混凝土開裂分析涉及到鋼筋混凝土材料非線性本構關系，模型采用文獻[3]推薦的應力-應變關系曲線，如圖10所示。

圖10 鋼筋及混凝土材料本構關系

使用階段橋墩的混凝土開裂分析采用恒載與活載的短期效應組合進行。

匝道D橋墩在使用階段的裂縫分布示意圖如圖11所示，圖中的灰色區域表示的是橋墩混凝土的可能開裂位置。

圖11 匝道D橋墩在使用階段的裂縫分布圖

由圖11可見，在使用階段橋墩頂部支座之間混凝土有較大范圍的分布裂縫出現，且裂縫分布的深度較大，中部與側部圓弧變截面墩身相連處存在集中應力引起的裂縫。裂縫分布總體上與應力分布及現場觀察的一致。

3.3 其他橋墩

采用上述相同的方法對其他采用花瓶型橋墩的匝道B/C/E墩的應力及裂縫分布進行模擬，結果如表3及圖12所示。

從表3及圖12可見，匝道B、C、E橋墩裂縫分布與匝道D基本相似，裂縫分布范圍及形態與橋墩橫向應力分布密切相關。除匝道B橋墩應力較小、在側部圓弧變截面墩身相連處存在局部裂縫外，其余橋墩橫向應力越大，裂縫分布范圍越大，以匝道C橋墩尤為顯著。

表3 匝道B、C、E橋墩應力點的應力MPa

圖12 使用階段匝道B/C/E橋墩裂縫分布圖

4 橫向配筋及裂縫寬度驗算

目前薄壁實體花瓶型橋墩墩頂拉應力尚無實用計算方法。通常根據支座布置及主應力傳遞路徑，采用撐桿-系桿模型[4-5]（即拉-壓桿模型Strut-Tie Model）進行墩頂拉力的計算，如圖13所示，即在豎向支座力作用下，斜向壓力在橋墩內形成斜向撐桿，墩頂橫向形成系桿（拉桿）與撐桿的水平分力平衡。該模型傳力途徑簡單明確，計算方便。但由于撐桿與拉桿的角度θ確定不甚明確，導致拉桿結果往往偏差較大。

圖13 花瓶型橋墩的撐桿-系桿模型示意圖

根據花瓶型橋墩三維實體受力分布可知，距墩頂一定深度內混凝土承受橫向拉應力，對該段截面進行積分，即可得到花瓶型橋墩的墩頂拉桿合力。考慮到實際混凝土抗拉能力較弱，在假定其不承受拉力的條件下，即可根據規范[6]，按照軸心受拉構件設計及驗算墩頂橫向配筋以及混凝土裂縫寬度。

表4為按照上述方法及橋墩實際配筋驗算的持久狀況承載力極限狀態下的墩頂橫向鋼筋應力。從表4可見，各匝道橋墩的鋼筋應力能夠滿足規范要求，但匝道C、D橋墩的鋼筋應力已經接近規范允許值，特別是匝道C橋墩。

表4 橋墩系桿承載力驗算MPa

表5為持久狀況正常使用狀態下墩頂混凝土裂縫寬度驗算。由表5可見，本互通立交僅匝道B橋墩墩頂混凝土的裂縫寬度滿足規范III類環境裂縫允許值0.15 mm，匝道C/D/E橋墩墩頂混凝土的裂縫寬度均不符合規范要求。其中，匝道D橋墩墩頂混凝土的裂縫寬度最大，達到了0.28 mm。

表5 混凝土裂縫寬度驗算

5 結 語

通過三維空間實體仿真模型對某互通立交實體薄壁花瓶型橋墩結構進行了細致的應力分析及裂縫分布模擬，該型橋墩由于墩頂橫向受拉配筋不足導致墩頂混凝土開裂。

實體薄壁花瓶型橋墩由于墩頂外擴的型式，墩頂存在較大的拉力，設計中必須對此加強受力分析和裂縫驗算。在尚未有可靠、實用、簡便的方法計算該拉力的情況下，采用空間有限元方法能夠準確分析其實際受力特性和模擬裂縫分布，分析結果可有效指導花瓶型橋墩的配筋設計。