基于力學分析的隧道復合式路面設計指標

程耀飛，曹長斌，蔣 勇

（廣西桂東高速公路有限公司，廣西 南寧 530021）

0 引言

復合式路面是國外長大隧道常用的鋪裝形式，它結合了水泥混凝土路面和瀝青混凝土路面的優點，其中瀝青層緩和了行車荷載對水泥混凝土板的沖擊，改善了行車舒適性，降低了噪音，水泥混凝土基層具有很好的力學性能，可以提高路面結構的整體承載能力，確保路面結構在很長的使用壽命期內不發生結構性破壞[1]。隨著我國公路建設事業的迅速發展，復合式瀝青路面在我國長大隧道中得到了逐步推廣應用。

我國《公路隧道設計規范》（JTG D70—2004）[2]中，提及隧道路面的結構和材料設計較少，目前隧道復合式路面設計多套用公路或城市道路設計規范。但是，隧道路面工作環境與普通路面不同，受力狀況與普通瀝青路面差異顯著[3-5]，亟待建立面向隧道復合式路面的設計方法。顯然，明晰隧道復合式路面的力學特征，是構建隧道復合式路面設計指標的理論基礎。盡管很多學者對隧道復合式路面結構的受力狀況進行過研究[6，7]，但大多局限在圓形均布荷載或者考慮簡單的水平力，與實際的輪胎-路面接地特性有很大的差異[8，9]。本研究采用矩形荷載，全面分析復合式路面結構的在交通荷載作用下的力學響應，并根據不同的層位提出合理的設計指標，以期為復合式路面結構設計提供理論依據。

1 力學響應分析方法和計算模型

1.1 力學響應分析方法

在進行隧道復合式路面力學響應分析時，首先要選擇適當的力學指標。本研究選取瀝青結構層的剪應力（τxy、τxz、τyz）和水平拉應變（εxx、εzz）、水泥混凝土結構層的水平拉應力（σxx、σzz）以及瀝青層與水泥混凝土層的層間剪應力作為力學計算指標。

采用ABAQUS有限元分析軟件建立復合式路面結構模型，并進行計算，提取瀝青層與水泥混凝土層不同深度處的最大應力、應變，以及瀝青層和水泥混凝土層的層間剪應力最大值，以分析復合式路面結構的力學響應。通過改變面層厚度、面層模量、基層厚度、基巖模量、荷載大小以及層間滑動接觸狀況，對比分析復合式路面結構、材料參數與荷載參數對力學響應的影響。

1.2 力學計算模型

（1）荷載條件

車輛雙輪荷載作用面采用雙矩形，單一矩形尺寸為18.9 cm×18.9 cm、雙矩形中心距為32 cm[10]。車輛作用于路面的豎向荷載應力為0.7 MPa、0.9 MPa和1.1 MPa；車輛的水平力系數為水平應力與豎向荷載應力的比值，分別選取0、0.2和0.5，分別表征車輛沒有制動、緩慢制動及緊急制動的情況[11]，方向沿行車方向（行車方向為Z軸），路面不同的縱坡坡度和超高通過公式換算為相應的水平力系數。

（2）路面結構模型

復合式路面厚度與材料參數見表1，其中瀝青結構層模量參照現行規范[12]取值。水泥混凝土結構層包括調平層、基層和下面層，模量參照現行規范取值。廣西長大隧道的下伏巖層大多為強、中或未風化的粉、細砂巖夾薄層頁巖，基巖模量分別取600 MPa、1 800 MPa和3 000 MPa，泊松比為0.26，路面結構整體的厚度為3 m，基巖厚度隨面層和基層厚度的變化而變化。瀝青結構層與水泥混凝土結構層的層間接觸狀態以摩擦系數表征，摩擦系數取值為0、0.45、0.9。

表1 復合式路面結構與材料參數

采用ABAQUS軟件，建立復合式路面三維有限元計算模型，模型行車方向、垂直行車方向的尺寸均為6 m，采用三維六面二次單元C3D20R，并將關鍵區域（荷載作用區）的單元尺寸控制在7 cm以下，所建立三維有限元計算模型外觀見圖1。

圖1 復合式路面三維有限元計算模型

2 力學分析結果

2.1 瀝青層內剪應力

選擇基準路面結構參數：豎向荷載應力為0.7 MPa，水平力系數為0，瀝青層厚度10 cm，水泥混凝土層厚度80 cm，分析豎向荷載應力、水平力系數、瀝青層厚度、瀝青層模量、水泥層厚度、基巖模量和層間摩擦系數等參數對瀝青層內剪應力最大值的影響，分析結果見表2。

由表2可見，復合式路面瀝青層內剪應力最大值隨豎向荷載應力、水平力系數、瀝青層厚度、瀝青層模量的增大而增大，其中豎向荷載應力大小和瀝青層厚度對剪應力最大值的影響尤為明顯，而水平力系數、荷載作用時間、瀝青層模量對剪應力最大值的影響相對較小。這是因為豎向荷載是導致瀝青面層產生剪應力的主要荷載，隨著豎向荷載應力的增大，面層內剪應力的最大值逐漸增大，而在水平力作用下，面層內各水平面受到的徑向剪應力隨深度的增加而衰減得很快，因此水平力系數的增大對面層內剪應力最大值的影響較小。

另外，復合式路面瀝青層內剪應力最大值基本不隨水泥混凝土層厚度、基巖模量和層間摩擦系數的變化而變化。這是因為基巖上方水泥混凝土層的模量大，不同厚度的水泥混凝土層在荷載作用下均不易變形，因此水泥混凝土層厚度和基巖模量對瀝青面層的剪應力沒有影響，而層間摩擦系數影響的是面層與基層之間的相互滑動，瀝青層與水泥混凝土層之間的相互滑動對瀝青層內的最大剪應力值沒有影響。

綜上，在進行結構和材料設計時，為了控制瀝青層內的的剪應力，應主要考慮豎向荷載應力和瀝青層厚度等參數。

2.2 瀝青層內水平拉應變

選擇基準路面結構參數：豎向荷載應力為0.7 MPa，水平力系數為0，瀝青層厚度10 cm，水泥混凝土層厚度80 cm，分析豎向荷載應力、水平力系數、瀝青層厚度、瀝青層模量、水泥層厚度、基巖模量和層間摩擦系數等參數對瀝青層內水平拉應變最大值的影響，分析結果見表3。

表3 復合式路面瀝青層內水平拉應變

由表3可見，復合式路面瀝青層內水平拉應變最大值隨豎向荷載應力、水平力系數的增大而增大，且水平力系數對水平拉應變最大值的影響尤為顯著；復合式路面瀝青層內水平拉應變最大值隨瀝青層模量、層間摩擦系數的增大而減小，且瀝青層模量對水平拉應變最大值的影響較為顯著，層間摩擦系數的影響較小。復合式路面瀝青層內水平拉應變最大值隨瀝青層厚度的增大呈現先增大后減小的變化趨勢，而不隨水泥混凝土層厚度和基巖模量的變化而變化。

隨著荷載（尤其是水平荷載）的增大，瀝青層水平向的變形逐漸增大，使得面層內的水平拉應變最大值增大；面層模量的增大使面層的整體剛度增大，在荷載作用下的變形減小，水平拉應變最大值減小；當沒有水平力作用時，由于在對稱的豎向荷載作用下，瀝青面層與混凝土基層基本不會產生層間滑動，因此層間摩擦系數對瀝青面層的水平拉應力最大值影響很小；由于基巖上方的水泥混凝土層模量大，不同厚度的水泥混凝土層在荷載作用下均不易變形，因此水泥混凝土層厚度和基巖模量對瀝青面層的水平拉應變沒有影響。

綜上，在進行結構和材料設計時，為了控制瀝青層內的的水平拉應變，應主要考慮豎向荷載應力、水平力系數、瀝青層厚度與模量等參數。

2.3 水泥混凝土層內水平拉應力

選擇基準路面結構參數：豎向荷載應力為0.7 MPa，水平力系數為0，瀝青層厚度10 cm，水泥混凝土層厚度80 cm，分析豎向荷載應力、水平力系數、瀝青層厚度、瀝青層模量、水泥層厚度、基巖模量和層間摩擦系數等參數對水泥混凝土層內水平拉應力最大值的影響，分析結果見表4。

表4 復合式路面水泥混凝土層內水平拉應力

由表4可見，復合式水泥混凝土層內水平拉應力最大值隨豎向荷載應力的增大而增大，且隨瀝青層厚度、水泥混凝土層厚度、基巖模量的增大而減小，其中水泥混凝土層厚度的影響尤為明顯，而水平力系數、瀝青層模量以及層間摩擦系數對復合式水泥混凝土層內水平拉應力最大值基本沒有影響。這是因為豎向荷載是導致水泥混凝土層產生彎拉應力的主要荷載，隨著豎向荷載應力的增大，水泥混凝土層內水平拉應力的最大值逐漸增大；水平荷載沿深度方向衰減快，而水泥混凝土層的水平拉應力最大值一般出現在底面，因此水平力系數的增大對水泥混凝土層內水平拉應力最大值的影響很小；隨著瀝青層和水泥混凝土層厚度的增大，水泥混凝土層底面的荷載應力減小，水平拉應力最大值也隨之減小；基巖模量越大，在荷載作用下越不易變形，水泥混凝土層底面的彎拉應力也越小；荷載作用時間、瀝青層模量和層間摩擦系數對擴散到水泥混凝土層的荷載應力影響較小，所以其對水泥混凝土層內水平拉應力最大值的影響也較小。

綜上，在進行結構和材料設計時，為了控制水泥混凝土層內的的水平拉應力，應主要考慮豎向荷載應力、水泥混凝土層厚度、基巖模量等參數。

2.4 層間剪應力

選擇基準路面結構參數：豎向荷載應力為0.7 MPa，水平力系數為0，瀝青層厚度10 cm，水泥混凝土層厚度80 cm，分析豎向荷載應力、水平力系數、瀝青層厚度、瀝青層模量、水泥層厚度和基巖模量等參數對瀝青層與水泥混凝土層的層間剪應力的影響，分析結果見表5。

表5 復合式路面瀝青層與水泥混凝土層的層間剪應力

由表5可見，瀝青層與水泥混凝土層的層間剪應力最大值隨豎向荷載應力、水平力系數的增大而增大，且隨瀝青層厚度的增大而減小，而水泥混凝土層厚度、瀝青層模量和基巖模量對層間剪應力最大值基本沒有影響。這是因為豎向荷載和水平荷載是導致瀝青層和水泥混凝土層層間產生剪應力的主要原因，隨著豎向荷載應力和水平力系數的增大，層間剪應力的最大值逐漸增大；隨著瀝青層厚度的增大，擴散到瀝青層與水泥混凝土層層間的荷載應力減小，層間剪應力最大值也隨之減小；水泥混凝土層厚度、瀝青層模量以及基巖模量對層間的受力影響很小。

綜上，在進行結構和材料設計時，為了控制瀝青層與水泥混凝土層的層間剪應力，應主要考慮豎向荷載應力、水平力系數、瀝青層厚度等參數。

3 復合式路面設計指標

3.1 瀝青層

根據調研結果，復合式路面瀝青層的主要病害類型為車轍變形、坑槽與開裂等，其中，變形類病害及坑槽是由瀝青層內的剪應力引起、開裂是由瀝青層內的拉應力或拉應變引起[7]。對于復合式路面而言，由于水泥混凝土層的剛度遠大于瀝青層，從而中性軸一般位于水泥混凝土層內，這使得瀝青層內承受的水平應力一般為壓應力，而水平應變有可能為拉應變[8]。因此，選取復合式路面瀝青層的關鍵設計指標為：剪應力和水平拉應變。

3.2 水泥混凝土層

復合式路面水泥混凝土層的主要病害類型為開裂，開裂是由水泥混凝土層內的拉應力過大引起的，因此，選取復合式路面水泥混凝土層的關鍵設計指標為：水平拉應力。

3.3 瀝青層與水泥混凝土層層間

復合式路面瀝青層與水泥混凝土層的層間粘結破壞主要是由層間剪應力引起的，因此，選取層間剪應力最大值作為復合式路面瀝青層與水泥混凝土層層間的關鍵設計指標。

4 結語

隧道復合式路面力學分析表明，瀝青層的剪應力最大值隨著瀝青層厚度的增大而增大，水平拉應變最大值隨瀝青層厚度的增大而先增大后減小，而瀝青層與水泥層間最大剪應力隨著瀝青層厚度的增大而減小。考慮到車轍、坑槽與開裂等是長大隧道復合式路面主要病害，在隧道復合式路面結構設計時應以瀝青層的剪應力（τxy），水平拉應變（εzz）作為關鍵控制指標。同時應重點考慮瀝青層與水泥層間最大剪應力，以防止隧道復合式路面層間破壞。