面向工程教育專業認證的《離散數學》課程改革實踐

摘要：針對工程教育專業認證中關于“復雜工程問題”的培養要求，對計算機類專業的基礎核心課程《離散數學》的教學模式、教學內容、考核形式等進行了相應的改革。通過改革，使得學生的計算機數學理論知識掌握更加扎實，培養了學生解決復雜工程問題能力。

關鍵詞：工程教育認證;復雜工程問題;計算思維;產出導向

中圖分類號：G642 文獻標識碼：A

文章編號：1009-3044（2019）36-0132-02

1概述

《離散數學》課程是計算機科學和其他應用科學的基礎理論課，掌握好離散數學的基本理論知識將為后續課程的學習奠定良好的數學基礎。根據《華盛頓協議》（Washington Accord，WA）的核心理念“以學生為中心”“產出導向（OBE）”“持續改進”，為了培養學生解決復雜工程問題的能力以及邏輯思維能力，對《離散數學》課程從課程的教學目標、教學模式、考核方式等各方面進行了深入的改革。

2《離散數學》課程特點及對畢業要求指標點的支持

首先，離散數學作為現代數學的一個分支，涵蓋數理邏輯、集合論、圖論、代數系統、組合數學等多方向內容。在計算機專業中，《離散數學》課程是《數據結構與算法》《編譯原理》《數據庫原理》課程的重要先修課程，為這些專業基礎課程提供了數學理論知識支撐。

在計算機專業課程支撐畢業要求能力指標點課程矩陣中，《離散數學》課程需要支撐指標點1.1、指標點1.2，指標點2.1，指標點2.2，指標點2.3。

3“以學生為中心”混合式教學模式

由于《離散數學》課程概念眾多，內容抽象，以往的教學過程中多出現教師滿堂灌的現象，將以往的授課過程中的“以教師為中心”轉換為“以學生為中心”，提高學生的課堂參與程度。

讓學生成為教學的中心，積極采取任務驅動、翻轉課堂等教學模式，將培養學生的抽象思維能力、嚴格的邏輯推理能力以及將實際問題抽象轉化為計算機可處理的問題并對其求解的能力作為教學目標。

首先，在課程內容的選擇和組織上，圍繞學生邏輯思維訓練以及解決抽象建模能力培養展開，摒棄煩冗的概念陳述以及死板地講述定義定理。如，舍棄對圖論中關于圖的一些延伸的概念，將重點放在學生關于圖進行抽象建模的講授上。

其次，在教學方法上，改變填鴨式教學模式，采用啟發式教學方法。如在進行數理邏輯形式化推理證明教學內容時，改變原有的教師“一講到底”的方式，采用理發師悖論故事、小偷判定等趣味性強的例子，技法學生的學習興趣，一步步引導學生由淺人深地從本能的邏輯推理過程到符號化的、數學化的推理證明理論。

最后，在教學形式上，豐富課堂講授方式，活躍課堂氛圍，對一部分教學內容，適當采用翻轉課堂的形式，鼓勵學生自主學習。將培養學生解決復雜工程問題的能力作為重點能力進行培養，為此，《離散數學》課程的教學過程中，將和本課程知識點相關的計算機科學中的應用問題轉換為學生的自主學習任務以學習小組的形式布置給學生，自主學習課題清單如表l所示：

通過圍繞現實理論應用展開的調研活動，讓學生主動去探究學習，合作學習，引導學生將離散數學中抽象的知識點轉換為具體的計算機應用問題，在實際問題中發現問題，思考問題，理解問題，將理論算法與實際應用相結合，從而更好地完成知識的內化過程。同時，也解決了以往《離散數學》教學過程中，學生缺乏主觀能動性，動手能力不強等問題。學生在自主學習的過程中，使得思維方式更加開放，自學能力以及解決復雜工程問題的能力得到了提高。

4《離散數學》考核方式改革

為了培養出具有扎實的能力基礎的工科人才，支持、服務和引領行業發展，《離散數學》課程的考核一改單一理論考核形式，將課程實驗納入考核范圍，在知識目標考核的基礎上添加編程等能力目標的考核。使考核形式更多樣化的同時又考查學生代碼編寫、調試、系統分析等技能。重點考查學生對理論知識的應用程度，使學生能夠根據具體的問題抽象出數學模型，進行形式化分析及驗證。上機測試題目主要涵蓋的知識點有：主析取范式及主合取范式的構造、集合基的判定、函數的判定、最小生成樹算法等。通過對18級計科實施該改革，學生的成績達成情況如表2所示：

通過對學生成績分析可以看出，《離散數學》課程對工程教育專業認證要求支撐的指標點達成度較好。但是，對于指標點

2.3的達成度低于其他兩項。這個主要體現在學生在進行邏輯推理證明時，對形式化證明方法的掌握欠缺。需要在今后的教學過程中，進行強化和持續改進。

參考文獻：

[1]左孝凌，李為鎰，劉永才.離散數學[M].上海：上海科學技術文獻出版社.1982.

[2]蔣宗禮.本科丁程教育：聚焦學生解決復雜工程問題能力的培養[J].中同大學教學，2016（11）：27-30.

[3]林健.如何理解和解決復雜工程問題：基于《華盛頓協議》的界定和要求[J].高等工程教育研究，2016（5）：17-26.

【通聯編輯：王力】

收稿日期：2019-10-09

作者簡介：孫守卿，山東理工大學計算機科學與技術學院，講師，研究生學歷，研究方向為形式化驗證。