水位驟降下土石壩的滲流和結構穩定分析

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(1.廣東珠榮工程設計有限公司，廣州 510610; 2.廣東省水利水電科學研究院,廣州 510610)

1 概 述

我國目前大壩總數高達8萬余座，其中絕大部分為上世紀中葉修建的中小型土石壩[1]，土石壩的安全問題一直是人們的關注重點。壩前水位驟降是土石壩失穩的主要原因之一[2-4]，因此開展水位驟降對土石壩的滲流和穩定影響研究是十分必要的。

目前，國內外學者對水位驟降下的土石壩進行了大量研究。Cho[5]對堤防滲流進行了分析，分析基于概率方法，考慮了層狀土中滲透系數的不確定性和空間變異性。徐惠民等[6]研究了水位驟降對土石壩抗震穩定性的影響。羅騫等[7]分析了水位驟降時堆積體邊坡的穩定性。劉新喜等[8]基于不平衡推力法，采用有限元分析三峽水庫庫水位驟降時的滑坡穩定性。賈蒼琴等[9]引入非飽和非穩定理論，對水位驟降引起的非穩定滲流進行了分析。羅春等[10]基于Van Genuchten非飽和滲流模型，分析了庫水位驟降下土石壩的滲流穩定。

本文基于Fredlund & Xing非飽和滲流模型和Morgenstern-Price極限平衡理論，采用有限元對某均質土石壩的滲流和結構穩定進行計算，分析水位驟降對土石壩結構穩定的影響。

2 計算方法

2.1 滲流理論

滲流有限元分析基本方程為：

(1)

式中：[K]為透水系數矩陣；{H}為總水頭向量；M為單元儲水量矩陣；{Q}為流量向量；t為時間。

非飽和滲流模型采用Fredlund & Xing模型[11]，其表達式為：

(2)

其中：

(3)

式中：a、b和c均為擬合參數；ψ為基質吸力；ψr為殘余含水量θr所對應的基質吸力；θ為體積含水量；θs為飽和體積含水量。

2.2 穩定分析

1965年，Morgenstern和Price共同提出一種土坡穩定分析方法——Morgenstern-Price法[12]。該方法假定豎向和橫向作用力關系為y=λf(x)x，其中λ為土條間作用力變化系數，f(x)為土條間橫向與縱向作用力的關系函數。通過力或彎矩平衡，可進行邊坡安全性系數迭代計算。

彎矩平衡關系式為：

(4)

水平力平衡關系式為：

(5)

其中：

(6)

式中：c和φ分別為土體黏聚力和內摩擦角；ΔL為滑動面上的各土條長度；LW為各土條形心到滑動面圓心力臂長；LN為各土條在滑動面處的中點到對應法線間的距離；α為各土條切線與水平面的夾角；R為對圓心取矩力臂長度；N為土條的法向作用力(含孔隙水壓力)。

3 數值計算與分析

3.1 工程概況

某水庫于1964年5月動工，1965年12月建成，水庫集雨面積16.4 km2，主流河長7.5 km，正常庫容598×104m3，總庫容1 083×104m3，是一座以防洪為主，結合灌溉、養殖等綜合利用的中型年調節水庫。主要建筑物由1座主壩、3座副壩、1座溢洪道和2道輸水涵管組成，工程等別為Ⅲ等，永久性主要建筑物級別3級。水庫大壩設計洪水標準為100年一遇，校核洪水標準為1 000年一遇。

主壩為碾壓均質土壩，主壩壩頂高程(珠基高程，下同)36.00 m，防浪墻頂高程36.83 m，最大壩高17.0 m，壩頂寬6.0 m，壩頂長320.0 m，混凝土路面。迎水坡采用干砌石護坡，護坡坡比1∶2.38。背水坡為草皮護坡，分兩級，坡比分別為1∶2.5和1∶2.75。

3.2 計算模型與參數

取該水庫大壩的最大壩高斷面作為計算斷面，建立壩體典型計算模型，見圖1。為減少邊界對計算結果的影響，根據工程實際與相關經驗，取壩基深度為22 m，壩基長度為140 m。計算采用邊長為0.5 m的非結構化四邊形和三角形單元。

根據地質勘查資料，結合類似工程經驗，計算參數取值見表1。庫水位驟降時，壩體內部土體孔壓來不及消散，表現為非飽和狀態，此時土體滲透系數為隨含水率和基質吸力變化的值。采用Fredlund & Xing模型計算壩體土水特征曲線，圖2為壩體體積含水率與基質吸力關系曲線，圖3為壩體水平滲透系數與基質吸力關系曲線。

圖1 計算模型Fig.1 computational model

巖土名稱滲透系數Ks/cm·s-1內摩擦角φ/(°)黏聚力c/kPa壓縮模量Es/MPa重度γ/kN·(m3)-1泊松比μ素填土9.0×10-522.013.03.718.30.35粉質黏土8.0×10-528.014.06.018.50.35粗砂8.0×10-4/28.015.020.20.32砂質黏性土9.5×10-517.015.04.920.50.32全風化花崗巖層8.0×10-528.020.07.521.00.3排水棱體2×10-230.040.020.020.00.3

圖2 壩體含水量與基質吸力關系曲線Fig.2 Relationship between water content and matric suction of dam body

圖3 壩體水平滲透系數與基質吸力關系曲線Fig.3 Relationship between horizontal permeability coefficient and matric suction of dam body

3.3 計算結果與分析

3.3.1 滲流分析

為分析水位驟降對壩體滲流的影響，對4種工況進行計算。工況一：庫水位為正常蓄水位31.50 m；工況二：庫水位為設計洪水位34.09 m；工況三：庫水位從正常蓄水位31.50 m驟降至死水位25.00 m；工況四：水庫水位從設計洪水位34.09 m驟降至正常水位31.5 m。滲流計算成果見圖4。由圖4可知，壩前水位驟降時，壩體內浸潤線未與壩前水位同時降落，壩體浸潤線從上游至下游表現為先升高再降低。

圖4 滲流計算成果Fig.4 seepage calculation results

3.3.2 結構穩定分析

為分析水位驟降對壩體結構的影響，將滲流計算結果導入邊坡分析模塊，分別計算壩體迎背水坡安全系數，見表2。由表2可知，水位驟降下迎水坡安全系數明顯降低而下游坡基本不變。這主要是由于水位驟降下上游壩坡外水位提供的靜水壓力迅速消失，而壩體內孔隙水壓力來不及消散，滲透力方向與壩體滑動方向一致。

表2 壩體結構穩定安全系數Tab.2 stability safety factor of dam structure

4 結 論

1) 壩前水位驟降時，壩體內浸潤線未與壩前水位同時降落，壩體浸潤線從上游至下游表現為先升高再降低。

2) 水位驟降下，上游壩坡外水位提供的靜水壓力迅速消失，壩體內孔隙水壓力來不及消散，滲透力方向與壩體滑動方向一致，迎水坡安全系數明顯降低而背水坡基本不變。