高等數學微積分理念的多領域應用分析

閆小飛

【摘要】數學在我們的日常工作學習中有著非常重要的作用.小到簡單的算數，大到人工智能，數學已融入我們生活的方方面面.微積分屬于高等數學，利用微積分的理念解決生活中的問題，正是我們所研究的內容.根據我國目前微積分的發展現狀和應用領域對微積分領域的應用等進行討論，正是本文的重點.

【關鍵詞】高等數學;微積分理念;多領域應用

人類社會的不斷進步，利用科學技術解決實際問題早已成為社會的主流.從人類活動開始，人們對數學就進行過研究，古代的九章算術、圓周率都是當時舉世矚目的成就，經過幾千年的發展，數學更是有了長足的發展.利用數學理論得出的結論很大程度上推進了社會的進步，同時對一些領域未來的發展趨勢也能做出預測.數學是一門基礎學科，微積分是高等數學的內容，作為數學家族的重要成員，伴隨著近代自然科學的發展形成的一門理論.在財務管理、預算、電子計算機等現代化領域中有著廣泛的應用.作為一門應用類學科，對其深入研究有利于我國經濟和科學技術的發展.

一、微積分理念的學習

首先我國采用傳統的教育方式來教育學生，偏重于書本知識也就是理論知識的培養，學習例題，解答課后題就完成了相應的學習內容.學生在這種教育模式下對微積分的學習只是學到了理論知識，但是將所學習的知識應用到實際生活中卻很難.我們要想辦法解決這個問題，首先要充分了解微積分理念的特點，結合書本知識采用針對性的教學方式.因為微積分可以很好地解決問題，對微積分進行深入的研究也在一定程度上促進了微積分的發展.微積分出現的早期，只能作為概念性的理論.因為不能解決實際問題所以也不能很好的發展.現代計算機的出現使得微積分的作用得到充分的體現.隨著計算機的普及，使用越來越簡單，人們根據實際需要設計專門解決實際問題的軟件.甚至近些年來利用數學建模來解決問題.這些通過數學符號的形式表達問題，再通過數學計算解決問題.相對以前的方法更加方便快捷，同時也能找到更多的解決辦法，在眾多的解決方法中，結合實際情況，可以很快地找出最經濟的解決方案.

二、我國微積分理念應用的現狀

（一）微積分理念的應用因素

從人類活動開始，人們對數學就進行過研究，古代的九章算術、圓周率都是當時舉世矚目的成就，經過幾千年的發展，數學更是有了長足的發展.直到改革開放，才使得我國經濟和科學技術水平在短短幾十年內就取得了長足的發展.但是微積分應用方面存在許多問題.首先我們相對落后的教育水平，沒有特別出類拔萃的學校，國內除了個別大學，很多大學的師資力量都達不到.理論教學中，例子很多，也都貼切實際生活.學生可以很好地理解概念、也會做題，但是不知道在實際生活中這門課應該怎么應用.很大程度上，教學方式是影響微積分理念應用的主要因素.其次學校的硬件設備也是一部分原因，基礎設施如，計算機等，并不是所有學校都具備這種實力.在其他方面，如數據的處理，性能較好地計算機可以自行運算，有些甚至只需要輸入相應的數據就可以得到結果.

（二）微積分理念的應用狀況

微積分理念是現代計算機的基礎，計算機的普及使得微積分理念也走進了人們的視野.因為計算機可以高效地解決實際問題，很多研究人員也試著使用微積分理念進行數學建模，可以讓問題轉化為數學符號，利用數學進行精確的計算.在這種情況下使用微積分理念就可以解決問題，結果更加準確.通過不斷地發展微積分理念也不斷地得到了完善.很多的實際問題可以通過各種方式，只要符合一定的規律，就可以進行擬合，利用微積分理念方便快捷地進行處理.我們是發展中國家，我們的經濟和科技水平和發達國家還有很大的差距.

（三）利用微積分理念解決實際問題的局限性

利用微積分解決實際問題，也是科技發展的一個重要方面.每年全國舉行的數學建模大賽，就是為了提高學生學習數學的興趣，通過比賽，也能鍛煉學生的實踐能力，也能考驗學生面對實際問題時的應變能力.但是實際影響并沒有那么好，很大程度上只有學習成績好的學生有參與權，而且時間間隔較長，不能取得太大的成果.通過調查，利用微積分理念解決實際問題的應用已經十分廣泛.但是微積分理念也有一定的局限性，只能解決具有一些特定規律的問題.我國科學技術水平的局限性使得微積分理念的應用領域相對較少，數學建模的發展才使微積分理念的重要性得到體現.因此，微積分理念開始在多個領域應用.這種工作方式一定程度上提高了工作效率.因為起步較晚，在實際工作中，缺乏相應的經驗，沒有較大的成果，一定程度上還是因為微積分理念的認識不足.我們必須對其進行深入的理解.任何學科都有它的限制，只有問題滿足這個理論才能在實際中對其進行應用，解決問題有多種方法，我們對概念有了充分的認識才能找到最佳的解決方案.

三、微積分理念的多領域應用

（一）微積分理念的多領域應用的意義

學習是一個遇到問題、發現問題、解決問題的過程，新概念的運用也是這樣一個過程，發現新的概念，通過學習發現它能解決一些問題，對其加以運用，發現它更多的功能，得出理論上的數據.同樣，微積分理念的多領域應用就是這樣一個過程.我們在學習中積累解決問題的經驗，也是這樣促進科學技術的發展.隨著自然科學的發展，人們將很多科學理論轉化為了實際產品，很大程度上改變了人類的生活.

數學是一門基礎學科，在很多領域都有應用，電子計算機的設計初衷就是為了解決復雜的計算問題，它的設計基礎也是微積分理念.從古至今，人們一直都希望有輔助計算的設備，省去計算過程，可以提高工作效率，由于當時科技水平的限制，只能借助簡單的輔助計算工具，像算盤等，這些雖然一定程度上能提高計算效率.但是計算過程還需要大腦完成.微積分理念可以從根本上解決這種問題，通過建模和計算機可以不用計算時間，直接得出結果.最先進的智能軟件可以直接解決實際問題.

（二）微積分理念在多領域應用的實踐

微積分理念的多領域應用可以提高解決問題的效率，較少人力付出.數學的簡單性、實用性，使得現代生活的各個部分都能看到數學的存在，任何科學技術的研究，都離不開數據和計算，所以在實際工作中任何部門都涉及數學的.通過數學符號表達一些事物的特性規律，處理實際問題過程中可以提供多種解決方案，是微積分的一種合理應用.它的運用在現在看來是普遍的，因為它能讓人根據自己的實際狀況來選擇最適合自己的解決方案.它的主要應用方式有兩種，首先，可以通過編程，也就是軟件的方式根據具體的概念結合實際問題的規律設計程序，遇到類似的問題，利用軟件來進行處理.其次，當我們遇到問題后，可以先進行分析將其轉化為數學符號再結合微積分理念達到解決問題的目的，這就是數學建模.我國微積分理念并不能很好地結合社會，很大程度上是科技水平的制約.進入社會，很多社會工作者甚至很多領導都不理解微積分理念，很難將此概念推廣應用.拿一些企業來說，他們的領導層都是幾十年工作經驗，但是他們很難接受一些新的東西，他們應當積極地促進自己的管理人員接受新的理念.經常性地將公司面臨的問題拿出來，讓大家一起積極參與結合微積分理念解決問題，讓微積分理念深入企業內部.通過這種方式，可以有更多的解決方案，說不定會有新穎的解決方法.也讓企業管理層意識到自己的不足，了解到科學解決問題的重要性.

四、結束語

微積分理念的應用受到很大限制，和國家的發展水平有很大的關系.但是，我們也抓住了機遇，隨著21世紀，我國經濟科技水平不斷提高，我們非常注重科學技術的發展，尤其是微積分理念解決實際問題的高效性，使我們很多科學家和學者在很多不同的領域也對其進行實踐.過不了多久，微積分理念一定會取得更大的發展，隨著各個領域微積分理念的運用越來越成熟，效果也一定越來越好.

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