淺談數學易錯題的價值

李振紅

摘 要：數學易錯題是學生在學習中產生的問題，其原因是多方面的，老師應重視它的價值，利用好易錯題，就能變“廢”為“寶”，不僅解決學生學習上的問題，更是讓學生一生受益。

關鍵詞：易錯題 原因 措施 價值

數學易錯題，一是大多數學生都會發生錯誤的題目；二是一個學生在同類問題上經常發生錯誤的題目。解決好數學易錯題，不僅是解決目前學生面臨的考試問題，更重要的是老師能關注學生能力的培養，未來的發展。

我們知道，數學在提高人的推理能力、抽象能力、想象力和創造力等方面有獨特的作用，有的同學在同類問題上經常出現錯誤，這說明是他某一方面的能力存在了欠缺，我們只有幫助他改變這一缺憾，對他未來的發展才是有所幫助的。

錯誤是正確的先導，是通向成功的階梯，如果教師能分析學生犯錯誤的本質原因，在錯誤上“做文章”，就可以變“廢”為“寶”。

從學生在解題中出現的錯誤來看，體現出以下幾點問題：一是學生并沒有認識到數學理論知識的重要性，對理論知識的掌握并不扎實；二是在新課標的倡導下，在老師的不斷強化下，學生機械的認為，生活中處處有數學，數學能幫助我們解決生活中的問題。但在處理數學問題時，卻把生活丟在了一邊，不知道利用我們的生活經驗來理解數學題目，造成題意理解的錯誤。

一、學生常見易錯題產生原因的幾種類型

（一）知識類錯誤

基礎性知識的錯誤。即學生對諸如定義、定理、公式等知識的掌握不扎實而產生的錯誤。

1.概念性知識的錯誤。比如，分式方程我們定義為：分母含有未知數的方程是分式方程，但學生卻把方程“3/x+（x-2）/5=2x”當成一元二次方程，因為他們認為通過去分母可以獲得.這就屬于概念知識模糊不清造成的。

2.表述性知識的錯誤。如在剛學習全等三角形的判定時，由于全等的判定方法較多，說理格式要求較為嚴格，有的同學分不清自己采用的是哪一種判定方法，造成說理的錯誤。

3.思維性知識的錯誤。這是學生應用知識解決問題的過程中經常發生的錯誤，表現為跳躍性思維和發散思維的欠缺等。

（二）計算類錯誤

運算的準確是對運算能力的基本要求，它要求根據算理和題目的運算要求，有根據地一步一步地實施運算，在運算過程中使用的概念、公式、法則要準確無誤，最終才能保證運算結果的準確無誤，只要在運算的全過程的某一環節出現問題，就會導致整個運算的錯誤。

（三）審題類錯誤

無論是代數部分、幾何部分還是概率與統計部分，我們都需要審題，它是正確的完成一道題目的關鍵一步，由于你在審題時漏看了幾個字，或者你對題目本身理解的錯誤，都會造成你審題的失敗。

二、找出學生產生錯誤的原因，采取相應措施予以糾正解決問題

以上學生產生錯誤的原因是顯而易見的，而我們要避免學生再次發生錯誤，則應該從本質上再尋找學生產生錯誤的原因，并采取相應措施加以解決。

（一）通過問卷調查與談心方式從心理角度解決錯題問題

通過問卷調查和與學生談心，來了解心理因素對學生做錯題目有多大的影響，哪些心理因素對學生做題是不利的。

比如有的學生做題時有恐懼心理，老師應關心他，可經常讓他當面做題，培養他的自信心；有的學生做題時有畏難心理，老師應鼓勵他，多輔導讓他當面做一些難題，讓他有克服困難的勇氣；有的學生做題時很急躁，老師應在平時就讓他多靜下心做事，培養他做事有條理的習慣；有的學生做題時思維跳躍，這類學生通常很聰明，但考試效果往往不太好，常常難題做對了，容易題錯的不少，這就需要老師對學生進行心理輔導，根據需要出幾份簡單題目的試卷來檢驗效果，再心理輔導，培養學生逆向思維法檢驗題目的正確性以抑制思維跳躍帶來的弊端。

（二）通過課堂教學和試卷分析從理論知識方面解決錯題問題

通過課堂教學的調查和試卷分析，來了解學生對理論知識掌握不扎實且不能靈活應用理論知識的原因，是老師教學方法的誤導，還是學生記憶和理解的能力有限等。

1.很多的學生對數學有誤解，認為數學是理科，不需要記憶。比如，一元二次方程的求根公式，根與系數的關系，二次函數的頂點坐標，三者學生很容易混淆；還有一些定義和公式中的附加條件等。對于這類問題，教師在引導上，一方面，要求學生背誦每節課涉及的概念、公式、定理等，對于個別的公式、定理要求學生能用圖形來表示或者教師給出推理過程，以使得學生能在理解的基礎上記憶；另一方面，在形式上我們可以采用：課前提問、小測試、或者在講解題目時適當的穿插概念提問等，讓學生認識到，數學基礎知識對數學學習的重要性。

2.每節課前，先了解學生對本節課所涉及的小學內容或涉及到的生活實踐的掌握程度。比如，我們有些學生在小學階段，應用題掌握的不好，在初中的用一元一次方程、一元二次方程和二元一次方程組解應用題時就產生了困難，這就需要對相關知識進行復習。

3.學生有時由于課堂上聽課不認真，或課堂上的內容沒有完全理解，造成在課堂練習中出現錯誤，這就需要加強學生的思想教育，讓他端正學習態度，養成勤學善思的習慣。

（三）通過有計劃、有目的的安排學生進行階段性或強化性計算題訓練，來尋找學生計算不準確的原因。

當代科學家，哲學家波普爾認為：錯誤中常常包含著比正確中更豐富的發現和創造因素。教師研究學生的易錯題，在平時的教學中很高的教育價值，利用這些容易出錯的問題設置懸念，激發學生分析錯誤的來源，讓學生認識到錯誤，為什么是錯誤的，如何糾正，找到解決問題的關鍵，不僅可以讓學生發現錯誤，從而加深對基礎知識的理解，也可以培養他們嚴謹的思維習慣，讓學生受用一生。

參考文獻

[1]安麗雅.淺談初中數學易錯題的有效利用[J].科學大眾（教師版），2015（01）.

[2]劉軍.初中數學易錯題的分類與解析[J].理科考試研究（初中版），2014（01）.

[3]剻海峰.初中數學典型易錯題的分析與對策[J].中學數學月刊，2016（08）.