CT圖像“條狀”偽影校正方法研究

孫灝

摘 要：在X射線檢測(cè)中，準(zhǔn)確把握各個(gè)環(huán)節(jié)的物理特性是非常必要的，CT系統(tǒng)重建圖像存在各種偽影.比如當(dāng)斷層射線衰減系數(shù)的變化呈非連續(xù)性的跳躍變化，如一種材質(zhì)密度遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于另一種材質(zhì)的密度時(shí)，CT圖像中高密度物質(zhì)周圍就會(huì)產(chǎn)生條狀偽影，本文介紹了條狀偽影的形成原因，以及矯正方法。

關(guān)鍵詞：計(jì)算機(jī)斷層掃描 條狀偽影 圖像校正

一、條狀偽影的形成原因

X射線CT成像過(guò)程中，CT圖像的質(zhì)量常用空間分辨率、密度分辨率、偽影3個(gè)指標(biāo)來(lái)考察。偽影的表現(xiàn)形式有多種，如條狀偽影、杯狀偽影、陰影偽影、環(huán)狀偽影等，產(chǎn)生的物理原因亦有多種，如量子噪聲、探測(cè)器探元不一致性、射束硬化效應(yīng)、散射效應(yīng)、光子饑餓噪聲等。其中，光子饑餓現(xiàn)象可認(rèn)為是量子噪聲的一種極限情況，即當(dāng)射線穿過(guò)的物體厚度過(guò)大或密度過(guò)大時(shí)，在1幀透照信號(hào)采集的時(shí)間間隔內(nèi)透過(guò)物體到達(dá)探測(cè)器的光子數(shù)過(guò)少。當(dāng)被檢測(cè)物體中有金屬或檢測(cè)物厚度過(guò)大時(shí)，常會(huì)導(dǎo)致光子饑餓現(xiàn)象發(fā)生，本質(zhì)上可認(rèn)為是射線劑量不足引起的。光子饑餓是CT圖像產(chǎn)生條狀偽影的主要原因之一。

對(duì)于光子饑餓引起的條狀偽影的校正，重點(diǎn)是對(duì)投影數(shù)據(jù)的濾波降噪。相關(guān)學(xué)者通過(guò)研究投影數(shù)據(jù)，建立了一相對(duì)精確的統(tǒng)計(jì)模型，其研究表明，經(jīng)校正和取對(duì)數(shù)后的投影數(shù)據(jù)不再滿足復(fù)合泊松分布，而是滿足方差依賴于信號(hào)強(qiáng)度的高斯分布，根據(jù)統(tǒng)計(jì)模型和貝葉斯公式及最大后驗(yàn)估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)，提出了一種懲罰似然估計(jì)的方法來(lái)平滑正弦圖。并有學(xué)者提出了在K-L域進(jìn)行懲罰權(quán)重最小二乘估計(jì)的投影域降噪算法，還有學(xué)者提出了對(duì)投影圖像進(jìn)行各向異性擴(kuò)散濾波抑制CT的噪聲，通過(guò)這些降噪算法可抑制量子噪聲進(jìn)而達(dá)到抑制條狀偽影的目的。但上述降噪算法均需用復(fù)雜的優(yōu)化迭代運(yùn)算，運(yùn)算速度較慢，工程實(shí)用性不強(qiáng)，且迭代算法受數(shù)據(jù)噪聲影響較大。Hsieh提出了一種基于α剪枝均值濾波的條狀偽影抑制方法，該方法在投影域根據(jù)噪聲的局部特性自適應(yīng)地動(dòng)態(tài)調(diào)整濾波器參數(shù)，可有效抑制噪聲和由于劑量過(guò)低引起的條狀偽影。實(shí)際上，該方法是通過(guò)調(diào)整濾波參數(shù)在降噪和保持空間分辨率之間達(dá)成一平衡，該方法具有較好的工程實(shí)用性，但對(duì)于多個(gè)相鄰探元處于光子饑餓狀態(tài)的情況，對(duì)偽影的校正常常是不徹底或校正過(guò)度，而校正過(guò)度意味著空間分辨率的損失。本文根據(jù)文獻(xiàn)[1]的自適應(yīng)濾波思想，提出一種基于自適應(yīng)中值濾波的條狀偽影校正方法，并對(duì)該方法進(jìn)行驗(yàn)證。

二、條狀偽影校正方法

本文方法的思想是基于自適應(yīng)中值濾波，采用中值濾波而不是均值濾波的原因是：光子饑餓的投影數(shù)據(jù)多表現(xiàn)為具有突變特性的噪聲點(diǎn)，而中值濾波對(duì)這類投影數(shù)據(jù)進(jìn)行濾波降噪時(shí)，較均值濾波具有更好的空間分辨率保持功能。

通過(guò)對(duì)實(shí)際CT投影數(shù)據(jù)的噪聲性能分析，并綜合考慮實(shí)現(xiàn)過(guò)程的簡(jiǎn)單性，確定中值濾波的窗口尺寸為：

（1）

（2）

其中： 為窗口尺寸；[]為取整符號(hào)； 為比例常數(shù)； 為投影視角； 為投影地址； 為多色投影數(shù)據(jù)； 為投影數(shù)據(jù)的閾值； 為探測(cè)器空氣背景信號(hào)強(qiáng)度； 為探測(cè)器探測(cè)到的透過(guò)物體的信號(hào)場(chǎng)強(qiáng)。

依據(jù)式（1），中值濾波的窗口尺寸隨投影數(shù)據(jù)的增大而線性增大。這樣設(shè)計(jì)的原因?yàn)椋?越小，則探測(cè)器探測(cè)到的光子數(shù)越少，量子噪聲越大，需更大的濾波窗口來(lái)增加中值濾波的降噪能力；反之， 越大，探測(cè)器探測(cè)到的光子數(shù)越多，量子噪聲越小，需更小的濾波窗口。但并不是所有的投影點(diǎn)均需要中值濾波，因?yàn)楫?dāng) 很小，即 很大時(shí)，信號(hào)的量子噪聲很小，在CT圖像中體現(xiàn)不出條狀偽影，這樣的數(shù)據(jù)點(diǎn)不需做濾波處理，如此可有效保持CT圖像的空間分辨率。 =1即代表在該數(shù)據(jù)點(diǎn)不需做任何處理。對(duì)于多個(gè)相鄰探元處于光子饑餓狀態(tài)的情況，僅采用上述的自適應(yīng)中值濾波方法有時(shí)還不夠。因?yàn)樵谶@些位置，利用式（1）估計(jì)的信號(hào)窗口尺寸不足夠大，從而無(wú)法消除突變的信號(hào)。盡管增大 可增大窗口尺寸，但是 的增大會(huì)導(dǎo)致幅值大于 的投影信號(hào)的各投影地址位置濾波窗口尺寸同時(shí)增大，這樣在消除條狀偽影的同時(shí)會(huì)降低圖像的空間分辨率。基于上述分析，提出解決上述問(wèn)題的方法步驟為：

（1）依據(jù)（2）計(jì)算多色投影數(shù)據(jù) ；

（2）對(duì) 進(jìn)行中值濾波，濾波窗口尺寸為 ，得到降噪后的投影數(shù)據(jù) ；

（3）設(shè)定閾值 ，比較 與 。若 > 則： （3）

（4）

轉(zhuǎn)到步驟2。否則，結(jié)束濾波。其中 的選取原則是：

（5）其中， 為物體被穿透時(shí)的最小透照信號(hào)。

通過(guò)上述3個(gè)步驟的數(shù)據(jù)處理，既能抑制多個(gè)相鄰光子饑餓探元位置的信號(hào)突變，還能保證其他位置的投影數(shù)據(jù)不被模糊，從而盡可能地保持圖像的空間分辨率。值得指出的是，系統(tǒng)的成像條件（系統(tǒng)能譜、管電壓、管電流）確定后， 、 、 即可人為確定，改變檢測(cè)對(duì)象時(shí)，參數(shù)不需改變。

為驗(yàn)證校正方法的有效性，本文進(jìn)行了兩組實(shí)驗(yàn)，并且通過(guò)實(shí)驗(yàn)看出，本文算法有效去除了條狀偽影。

結(jié)語(yǔ)

本文提出了一種基于自適應(yīng)中值濾波的X射線CT條狀偽影校正方法，該方法依據(jù)投影數(shù)據(jù)的噪聲分布特點(diǎn)，根據(jù)投影值的大小自動(dòng)調(diào)整濾波的窗口尺寸，對(duì)于多個(gè)相鄰探元處于光子饑餓狀態(tài)的情況，給出了相應(yīng)的解決方法。

參考文獻(xiàn)

[1]WHITING B R.Fundamental statistics of theimaging proces[J].Procedings of SPIE，1995（2432）：522-531.

[2]HSIEH J.Adaptive streak artifact reduction in computed tomography resulting from excesive X-ray photon noise[J]. MedicalPhysics，1998（25）：2139-2147.