勻強磁場磁感應強度測定實踐研究

■福建省福州市外國語學校 楊崴崴

磁感應強度是衡量磁體磁特性的重要參數，是現電磁學學及材料學研究的重點。測量磁體的磁感應強度的方法眾多，周洪池所著的《磁感應強度測量方法探討》一文中專門推出一批較成熟、易推廣的磁感應強度測定方法。有電流天平法、利用導電液體的壓強測定法、利用功能關系測定法、霍爾效應的原理測定法等。

本文以法拉第電磁感應定律和安培力公式為理論基礎，用數學方法推導出勻強磁場的磁感應強度測定公式。利用物理實驗探究室的Dis實驗系統，測繪出運動的方形線圈切割勻強磁場時產生的感應電動勢與相應的切割速度關系曲線以及通電線圈在磁場中受安培力與所通電流的關系曲線，由此得出勻強磁場某處的磁感應強度。通過樣品磁感應強度的實驗值與標稱值的比較，驗證實驗方案的可行性。

一、磁感應強度測定方法一

（一）法拉第電磁感應定律內容及表達式

法拉第電磁感應定律是電磁學中的一條基本定律，跟變壓器、電感元件及多種發電機的運作有密切關系。定律指出：電路中感應電動勢的大小與穿過這一電路的磁通量變化率成正比。用公式可以表示為

公式中k為比例常數，在國際單位制中，電磁感應電動勢E的國際單位是伏特V，磁通量的國際單位為wb，時間t的國際單位為秒s，則比例常數k可為1，故公式可寫成

（二）磁感應強度測定方法一的公式推導

在實際實驗中可知，若是單股導線，往往產生的感應電動勢較弱，在實際操作中常用多匝線圈來獲得較大的感應電動勢。當磁通量變化量ΔΦ 僅由導線做切割磁感線運動引起時，如圖所示：在磁感應強度為B 的勻強磁場中，矩形線圈abcd 平面與磁感線垂直。可移動的邊ab長度為，以速度向右勻速垂直地做切割磁感線運動，在 時間內移動了則有線圈面積變化量此時閉合電路的磁通量變化將其代入公式可得

從公式可得，若測得導體切割磁感線產生的感應電動勢Ε，導體做切割磁感線運動的有效長度L以及切割時的速度ν，就能間接計算得出磁感應強度Β。

（三）實驗裝置圖

（圖1）

（四）實驗儀器介紹

1.朗威Dis實驗軟件。

2.數據采集器。

根據省耕地質量監測實施方案的要求，堅持“四統一”原則進行耕地質量監測點的建設。監測點選擇在生產管理方法及水平與當地大面積生產相同或相似的地方，省級監測點設4個處理小區，即：長期無肥區、當季無肥區、常規施肥區、測土配方施肥區。常規施肥區面積不小于333.4 m2，長期無肥區、當年無肥區、測土配方施肥區面積為66.7 m2。長期無肥區和測土施肥區用水泥做成永久性隔離小區，小區進水口位于進水渠上游。其余小區用塑料薄膜嵌入地下做成防滲漏的田埂來隔離。當年無肥區在監測點田塊內活動輪換，5年以上輪換一次[1]。

3.電壓傳感器。

4.100 扎漆包線線圈（邊長0.059M，單邊位于勻強磁場中的有效切割長度為5.9M）。

5.光電門。

6.蹄形鋼片固定的兩片強磁體組成的勻強磁場。

7.遮光擋板。

（五）實驗一步驟與方法

方法：如圖1 所示，將線圈放置在小車上，在軌道上先后安裝光電門和近似勻強磁場的磁體，在線圈上裝上寬度1cm 的擋板，將線圈的兩端接在電壓傳感器上，電壓傳感器通過數據采集器與計算機相連開啟Dis實驗軟件，設置傳感器接口輸入參數分別為電動勢E，光電門遮蓋時間t，將光電門擋板寬度0.01m 與時間的比值近似看成切割的瞬時速度v，讓小車帶動線圈以不同速度通過光電門同時做切割磁感線運動，記錄數據并計算得出結論。

步驟1：安裝實驗器材，并把器材放在軌道上。

步驟2：打開Dis實驗軟件。

步驟3：逐漸墊高軌道，讓小車以不同速度通過光電門同時做切割磁感線運動，取9 次不同數據。步驟4、將數據做成表格，表格如下。

?

（六）實驗結果分析

由實驗數據可得，該勻強磁場的磁感應強度為0.0264t。由于電壓傳感器的精度有限，分度值為0.01V，同時切割的有效長度是近似看成方形線圈的邊長L，其中通過蹄形鋼片固定的兩片強磁體組成的勻強磁場并不是理想的勻強磁場，從而給實驗帶來系統誤差。

二、磁感應強度測定方法二

（一）磁感應強度測定方法二的公式推導

（二）實驗儀器介紹

1. Dis實驗軟件。

2.電流傳感器。

3.100 扎漆包線線圈（邊長0.059M，單邊位于勻強磁場中的有效切割長度為5.9M）。

4.力傳感器。

5.蹄形鋼片固定的兩片強磁體組成的勻強磁場。

6.滑動變阻器。

7.學生電源。

（三）實驗裝置圖

（圖2）

（四）實驗一步驟與方法

方法：如圖2 所示，將線圈懸掛在力傳感器上，并使方形線圈的一條邊位于勻強磁場內，將線圈的兩頭接在電流傳感器上，開啟Dis 實驗軟件，按以下步驟進行實驗。

步驟1：按如圖所示安裝實驗器材。

步驟2：打開Dis實驗軟件。

步驟3：接通線圈的電源，滑動滑動變阻器改變通過線圈的電流I，記錄對應的力傳感器數值。

步驟4：將數據做成表格，表格如下：

?

（五）實驗結果分析

由實驗可得，該勻強磁場的磁感應強度為0.0269t。由于力傳感器的精度有限，分度值為0.01Ν，同時處于勻強磁場中的有效長度是近似看成方形線圈的邊長L，該長度是由100匝漆包線線圈密繞累加而成，其總長度存在一定誤差且通過蹄形鋼片固定的兩片強磁體組成的勻強磁場并不是理想的勻強磁場，從而給實驗帶來系統誤差。

三、結語

本文從法拉第電磁感應定律和安培力公式出發，推導出勻強磁場磁感應強度B的測量式，并利用dis傳感器對同一勻強磁場相同位置加以測量，得到較為近似的結果。

最后借助dis 的磁傳感器測得該勻強磁場中同位置磁感應強度Β = 0.0256t與兩次測量值比較表明實驗結果在誤差允許范圍內，測出的樣品磁體的磁感應強度與磁傳感器的測量值相接近，所采取的實驗測定方案可行，可作為中學實驗教學學生實驗探究方案。