如何優化設計鋼桁梁橋上軌頂預拱度

陳自榮

（中鐵城建集團有限公司， 湖南 長沙 410208）

1 工程概述

九景衢鐵路鄱陽湖特大橋為雙線鐵路橋梁，全長 5378.67m，梁跨布置為 2×32.7（連續梁）m+6×41.8（40m箱梁）+（121+120+120+121）m鋼桁梁+29×41.8m（40m箱梁）+103×32.6m（32m簡支梁），其左幅為新建九景衢鐵路左線，右幅為已開通的銅九線（改建為右線）。鋼桁梁共4跨，每跨分成10節，每節長度12m，編號依次為1E0、1E1、...、1E10、...、4E1、...、4E10，設計采用明橋面軌道標準鋪設木枕，木枕規格為220*240（或260）*3000mm。

2 試驗觀測

因鋼桁梁對溫度變化敏感，為準確掌握其實際預拱度值，安排在年平均最高氣溫月和最低氣溫月，且在每天的最高氣溫時段和最低氣溫時段進行為期60天的觀測。采用在鋼桁梁節間布點，三組人員復核測量的方式，累計測量數據 14400條，根據統計學相關原理計算分析得出既有側軌頂預拱度基準值和新線側落梁預拱度值。

為節省造價利用舊木枕和相應扣配件鋪設（試驗線路采用與新線標準一致的技術指標），于2015年12月底鋪設完成，隨后進行靜動載試驗。通過觀測分析得出新線側預拱度邊跨取值為55mm，中跨為44mm。

3 預拱度計算

以鋼桁梁起點為坐標原點，沿大里程方向為X軸正向，垂直X軸向上為Y軸正向,建立預拱度計算坐標系XOY。預拱度在支座中心取0mm，邊跨中點取55mm，中跨中點取44mm，采用二次拋物線形式在每跨節點處進行預拱度分配計算,并在兩跨相連接處以二次拋物線進行順接。第一跨預拱度計算：以（1E4,55）為坐標原點，X1、Y1軸正方向與原坐標系一致，建立輔助坐標系X101Y1，采用X2=-2PY（P＞0，開口向下)計算1E1預拱度:P1=((4-0)*12)2/(2*55)

=20.9455,Y1E1=55+X2/（-2P）=55+((4-1)*12)2/（-2*20.9455）=24.1mm。同理計算1E2、1E3、1E4、1E5、1E6、1E7的預拱度分別為41.3mm、51.6mm、55mm、51.6mm、41.3mm、24.1mm。在1E7點采用二次拋物線與相鄰跨順接（即前后兩條拋物線在1E7點預拱度取值相等)，以（1E10,0）為坐標原點，X2、Y2軸正方向與原坐標系一致，建立輔助坐標系X2O2Y2。采用X2=2PY（P＞0，開口向上)計算1E8預拱度：P2=(12*(10-7))2/(2*24.1)=26.888，Y1E8=X2/2P

=((10-8)*12)2/（2*26.888）=10.7mm。同理計算1E9、1E10、2E1、2E2、2E3的預拱度分別為2.7mm、0mm、2.7mm、10.7mm、24.1mm。

第二跨與第一跨在2E3點采用二次拋物線順接，以(2E5,44)為坐標原點，X3、Y3軸正方向與原坐標系一致，建立輔助坐標系X3O3Y3。采用X2=-2PY（P＞0，開口向下)計算2E4預拱度：P3=((5-3)*12)2/(2*(44-24.1))=14.4724，Y2E4=44+X2/(-2P)=44+((5-4)*12)2/(-2*14.4724)=

39mm。同理計算2E5、2E6、2E7的預拱度分別為44mm、39mm、24.1mm。在2E7點采用二次拋物線與相鄰跨順接，以（2E10,0）為坐標原點，X4、Y4軸正方向與原坐標系一致，建立輔助坐標系X4O4Y4。采用X2=2PY（P＞0，開口向上)計算2E8預拱度：P4=X2/2Y=((10-7)*12)2

/(2*24.1)=26.888，Y2E8=X2/2P=((10-8)*12)2/(2*26.888)=10.7mm。經計算 2E9、2E10的預拱度分別為 2.7mm、0mm。同理可計算第三、四跨各節點預拱度值。經調整后各節點軌頂預拱度值與落梁后預拱度值對比圖：

4 刻槽深度計算

通過避開鋼梁橫梁、聯結系桿件、節點板、螺栓及滿足兩枕間凈距（0.1 ～0.18m，橫梁處除外)來確定每根木枕鋪設里程，從而得出共需鋪設1366根木枕（按1～1366#編號）。根據每根枕的里程坐標計算出其軌頂預拱度值，再根據軌頂預拱度值、軌頂設計標高(34.52m)、木枕高度（0.24m或0.26m）、鋼軌高度（0.176m）、鋼墊板厚度（0.02m)及墊片厚度(0.004m）計算每根枕的初步刻槽深度。又刻槽深度不能大于30mm，且聯結系桿件、節點板、螺栓在行車情況下需留有3mm空隙，橫梁處不小于15mm空隙。綜上所述計算出每根枕的最終刻槽深度。

鋼梁架設后會存在扭曲現象，故每根枕需測量四個位置的標高來分別計算其刻槽深度。位于起點～1E0之間的8#枕刻槽深度計算（以木枕左側第一點為基準）：其實測枕底標高為34.093m，其里程為K230+876.175，拋物線頂點里程為K230+922，預拱度Y8=55+X2/(-2P)=

55+((922-876.175))2/(-2*20.9455)=4.9mm，增設預拱度后軌頂標高為34.52+4.9/1000=34.525m,故8#枕刻槽深度為34.525-34.093-0.24-0.176-0.02-0.004=8mm。同理計算其他枕刻槽深度。木枕經刻槽鋪設后達到的軌頂預拱度圖如下：

5 結束語

在新線鋪設時、鋪設完成及開通運營后，對既有側軌頂預拱度進行重點監測，與之前所測基準值進行對比分析，最大偏差值不到 1mm，遠遠小于規范規定的預拱度容許誤差值。同時對既有線采用軌檢車測試，其軌道幾何結構尺寸偏差遠遠小于規范容許值，對既有線安全無影響。

通過試驗線路鋪設和靜動載試驗，監測既有側線路行車安全，調整新線側軌頂預拱度設置值，優化各節間木枕刻槽深度值，使新鋪線路與既有線路完美契合，二者之間影響狀態完全可控。并在新鋪線路軌道精調完成后，采用軌檢車進行測試，各項技術指標優良。本技術方案，通過現場實際施工和中國鐵路總公司對九景衢鐵路開通運營前的安全評估分析，證明本技術方案安全可行，滿足設計及規范要求。