基于QR-ELES模型的城鎮居民消費需求規律探討

程芬芬，汪 曙

（1.合肥工業大學 管理學院，合肥 230022；2.安徽建筑大學 管理學院，合肥 230601）

0 引言

隨著我國國民經濟迅速發展，居民收入大幅增加，消費水平顯著提高，居民生活極大改善，消費結構也發生了重大變化。消費結構合理與否對國民經濟發展至關重要，其變化決定著社會再生產內部一系列比例關系的發展。正確把握居民消費結構，掌握消費需求變動規律，對于了解居民生活狀況、提高居民消費水平、調整市場供需關系與產業結構等，都具有重要的指導意義。已有研究工作從邊際消費傾向和自發消費兩個角度入手，討論居民消費行為的異質性。迄今，尚未見到文獻利用分位數回歸技術研究居民消費結構問題[1-14]。本文在基于均值回歸的傳統ELES（MR-ELES）模型基礎上，通過分位數回歸技術將其擴展到分位數回歸框架下，建立QR-ELES模型，進而給出異質邊際消費傾向、異質基本消費需求、異質需求收入彈性、異質需求價格彈性等概念和計算方法，能夠細致刻畫居民消費結構的異質性。最后，對中國城鎮居民消費結構進行了實證研究，將QR-ELES模型所得結果與MR-ELES模型分析結果進行了對比。

1 MR-ELES模型及QR-ELES模型

1.1 MR-ELES模型

對居民消費需求產生影響的因素主要有兩個：收入和價格。英國著名經濟學家Stone（1954）[1]提出的線性支出系統（LES）模型存在估計上的困難和沒有考慮儲蓄因素；Lluch等（1975）[2]對LES模型作了兩點修改，即以收入代替預算；將邊際預算份額改為邊際消費傾向，提出了擴展的線性支出系統（ELES）模型。盡管LES模型和ELES模型的表達形式不一樣，但可以證明這兩種形式在一定程度上等價。通過ELES模型建立需求模型系統，能夠全面反映居民消費結構之間的內在聯系，再利用彈性分析的方法對影響因素變動效應進行定量研究，這是ELES模型研究居民消費結構問題的常規思路。由于傳統ELES模型建立在均值回歸基礎之上，這里將其稱為MR-ELES模型，模型表達式為：

簡記為：

式中，I表示可支配收入；為消費者在第i(i=0，1，2，…，n)類消費品上的基本消費支出，Yi=PiXi為消費者在第i類消費品上的總消費支出，i=0表示總消費支出；βi(0＜βi＜1)表示第i類消費品的邊際消費傾向；Pi為第i類消費品價格，X0i和Xi分別為消費者在第i類消費品上的基本消費數量和總消費數量。MR-ELES模型的經濟含意明顯，第i類消費品總消費支出可以分解為兩個部分：一部分是不隨收入變化而變化的基本消費支出；另一部分是隨著收入變化而變化的可變消費支出。MR-ELES模型不僅可用于討論收入I和消費品價格Pi的變化對消費需求Xi的影響程度，而且實際測算時無需具體知道消費品價格Pi的資料。

對MR-ELES模型的估計無需使用額外信息或先驗判斷，可以將其轉化成恩格爾曲線來估計。式中：

對式（4）關于i求和，可得：

最后，將式（5）代入式（4），可以計算出在第i類消費品上的基本消費需求：

1.2QR-ELES模型

以上估計過程是在均值意義上的，如果第i類消費品上的總消費支出Yi的分布是一個對稱分布并且其散布較小，均值回歸分析還具有較強的代表性，否則均值回歸分析難以準確描述處于不同消費層次上居民的消費行為。Koenker等（1978）[11]提出的分位數回歸則可以有效地解決這一問題，為此在MR-ELES模型框架下，利用分位數回歸技術，將其拓展到QR-ELES模型：

式中，τ為分位點，常取0.1、0.2、…、0.9等；QYi(τ|I)為給定收入I下的Yi的第τ分位數；回歸系數βi(τ)在不同分位點τ上有著不同取值，稱為異質邊際消費傾向，能夠細致刻畫不同消費層次（與分位點對應）居民的異質消費行為。對于模型（3），可以將其轉化成各分位點下的恩格爾曲線來估計。式中：

對式（9）關于i求和，可得：

最后，將式（10）代入式（9），可以計算出第τ分位數下第i類消費品上的基本消費需求，稱為異質基本消費需求：

2 城鎮居民消費需求影響效應分析

2.1 需求收入彈性

需求收入彈性是指，在其他條件不變情況下，消費者可支配收入I每增加1%，可引起第i類消費品消費需求變化的百分比。對于MR-ELES模型，由式（1）可以計算出需求收入彈性：

實際計算時，收入I取平均收入水平Iˉ，消費支出Yi取平均支出水平Yˉi。對于QR-ELES模型，容易將式（12）推廣到第τ分位點下，得到異質需求收入彈性：

實際計算時，收入I取平均收入水平Iˉ。

2.2 需求價格彈性

價格對消費需求的影響，既包括消費品自身價格的影響，又包括其他消費品價格的影響。為此，可以采取自價格彈性和交叉價格彈性來分別度量。

需求自價格彈性是指，在其他條件不變的情況下，消費品自身價格Pi每增加1%，會引起該類消費品需求量變化百分比。對于MR-ELES模型，由式（1）可以計算出需求自價格彈性:

實際計算時，收入I取平均收入水平Iˉ，消費支出Yi取平均支出水平。對于QR-ELES模型，容易將式（14）推廣到第τ分位點下，得到異質需求自價格彈性:

實際計算時，收入I取平均收入水平。

需求交叉價格彈性是指，在其他條件不變的情況下，其他消費品價格Pj每增加1%，會引起第i類消費品需求量變化百分比。對于MR-ELES模型，由式（1）可以計算出需求交叉價格彈性:

實際計算時，消費支出Yi取平均支出水平Yˉi。對于QR-ELES模型，容易將式（16）推廣到第τ分位點下，得到異質需求交叉格彈性:

3 實證

3.1 數據選取與描述

為研究城鎮居民消費結構變動規律，本文根據最新《中國統計年鑒》中的劃分方式，選取八大類消費品作為研究對象，它們是：食品（煙酒）(Y1)、衣著(Y2)、居住(Y3)、生活用品及服務(Y4)、交通通信(Y5)、教育文化娛樂(Y6)、醫療保健(Y7)、其他用品及服務(Y8)，表1（見下頁）給出了1995年、2005年、2015年四個年份消費結構及其變化。

由表1可見，從1995—2015年中國城鎮居民消費結構發生了較大變化，食品（煙酒）類消費支出所占的比重由1995年的50.09%降低到2015年的29.73%，下降了20.36個百分點，達到了小康標準，但仍在各類消費品中占據最為重要的位置，消費比重最大，始終處于第1的位置；衣著類消費支出所占的比重由1995年的第2位下降到2015年的第5位，下降了5.60個百分點；交通通信類消費支出由1995年的第6位上升到2015年的第3位，上升了8.35個百分點；醫療保健類消費支出比重歷年排序結果變化不大，位于第6位到第8位之間，但在所考察的整個樣本區間支出比重額度卻上升了3.64個百分點，類似的還有教育文化娛樂服務。以上種種現象說明，在所考察樣本區間，中國城鎮居民消費結構發生了顯著改變。

表1 城鎮居民家庭人均全年消費支出構成及排序

為進一步考察城鎮居民消費結構變動情況，這里通過城鎮居民消費結構變動度。

計算城鎮居民消費結構在不同時期和階段顯示出不同的偏差。式中，為第i類消費品在第t1至t2期消費結構變動度；分別為第t1-1與t2時刻第i類消費品消費支出比重。1991—2015年中國城鎮居民消費結構變動度見表2所示。計 =，為八大類消費品消費結構變動度的加總；③平均＝合計÷[t2-(t1-1)]，反映考察期間內消費結構平均變動情況。

表2 城鎮居民消費結構變動度

從表2可以看出，1991—2015年城鎮居民消費結構總體平均偏差是2.78，各組成項目的變動程度較大，其中食品（煙酒）變動最大，達到24.52；其次是居住，變動幅度為17.33，變動幅度最小的是生活用品及服務，僅為2.37；總體平均偏差最大的是1996—2000年，為5.78；最小的是2006—2010年，為1.66。

由于西藏自1999年才開始有統計數據，本文選取1999—2015年全國31個省、市、自治區（不含香港、澳門和臺灣地區）城鎮居民在八大類消費品上的消費支出與可支配收入作為研究對象。為剔除不同年份、不同地區價格因素的影響，做如下調整：（1）由于不存在與收入對應的價格指數，對于消費支出與可支配收入均采用居民消費價格指數進行調整；（2）根據《中國統計年鑒》（2000—2016）中提供的各地區1999—2015年環比居民消費價格指數（上年=100），確定1999年為基期，將環比居民消費價格指數折算為定基居民消費價格指數；（3）利用折算后的定基居民消費價格指數，分別對消費支出與可支配收入進行調整。表3給出了八大類消費品消費支出及總消費支出的描述性統計結果，由偏度統計量的結果可見，所有變量都是右偏的，同時在5%顯著性水平下，Jarque-Bera檢驗結果顯著拒絕了正態性假定。這時，均值回歸分析難以細致地描述處于不同消費層次上城鎮居民消費支出受可支配收入的影響，需要采用分位數回歸技術。為比較MR-ELES模型與QR-ELES模型之間差異，本文利用兩類模型分別進行實證并將其結果進行對比。

表3 描述性統計

3.2 基于MR-ELES模型的實證

按照前述方法對MR-ELES模型（2）或模型（3）進行估計，得到相應估計結果見表4所示。由F檢驗結果，可見每個回歸方程都是顯著的，擬合優度R2也較高。總體邊際消費傾向為0.66，在每一類消費品上的邊際消費傾向為正，排名前3位的分別是：食品（煙酒）為0.19、居住為0.13、交通通信為0.11。由基本消費需求測算結果可見，食品（煙酒）、衣著、教育文化娛樂三類消費品的消費位于前3位，分別為：1424.76、442.47、360.25，是居民最基本的消費需求，取值較大。值得注意，居住類的基本消費需求為負值，表明城鎮居民已經不再將居住作為最基本的消費需求，而是發展需求的一個組成部分。

表4MR-ELES 模型估計結果和基本消費需求

為進一步揭示收入與消費品價格變化對城鎮居民消費結構的影響，本文計算了需求收入彈性、需求價格彈性（包括：需求自價格彈性和需求交叉價格彈性），結果見表5所示。對于收入彈性ηiI，當ηiI＞1時，該類商品為高檔品；當0≤ηiI＜1時，該類商品為必需品；當ηiI＜0時，該類商品為低檔品。對于需求自價格彈性ηii，當ηii＜0時，該類商品為正常商品；當ηii≥0時，該類商品為非正常商品。對于需求交叉價格彈性ηij，當ηij＜0時，第i類商品與第j類商品之間為互補品；當ηij=0時，第i類商品與第j類商品之間為無關品；當ηij＞0時，第i類商品與第j類商品之間為替代品。

表5 基于MR-ELES模型的需求彈性分析

由表5可知，就需求收入彈性而言，居住（Y3）與交通通信（Y5）這兩類消費品為高檔品，其他消費品為必需品；就需求自價格彈性而言，這八類消費品均為正常商品；就需求交叉價格彈性而言，除其他七類消費品對生活用品及服務（Y4）有一定的替代性外，以及其他七類消費品與教育文化娛樂（Y6）無關外，其余各類消費品之間都是互補關系。

3.3 基于QR-ELES模型的實證

按照前述方法對QR-ELES模型（7）或模型（8）進行估計，可以設置分位數τ分別為：0.1，0.2，…，0.9，得到各分位點上的估計結果見表6所示。

對比表4和表6，與MR-ELES模型不同，在QR-ELES模型中，各分位點八類消費品的自發消費之和不等于總消費支出的自發消費、邊際消費傾向之和也不等于總消費支出的邊際消費傾向、基本消費需求之和也不等于總消費支出的基本消費需求。就表4和表6中的截距、斜率和基本消費需求而言，不僅QR-ELES模型在各個分位點的估計結果不同，而且QR-ELES模型在中位點（τ=0.5）的估計結果與MR-ELES模型的估計結果也不同。因此，使用MR-ELES模型進行居民消費結構問題的討論難以揭示處于不同消費層次居民消費行為的差異。為進一步對比分析效果，分別用MR-ELES模型與QR-ELES模型討論收入與價格變動對居民消費結構的影響。

首先，分別基于MR-ELES模型和QR-ELES模型對需求收入彈性分析進行定量分析。在進行異質需求收入彈性計算時，可以計算出τ=0.1，0.2，…，0.9各個分位點的結果，為圖示清晰，只選取了τ=0.1，0.5，0.9三個分位點下，都有分別代表低、中、高三個消費層次，考察其消費行為受收入變動影響。圖1（見下頁）給出了基于MR-ELES模型與QR-ELES模型的需求收入彈性分析結果，可以看出：第一，由τ=0.5時的QR-ELES模型測得的需求收入彈性與MR-ELES模型測得的需求收入彈性存在細微差異，除Y3外，前者測得的結果均高于后者測得的結果；第二，就QR-ELES模型而言，除Y3與Y4外，需求收入彈性基本不隨著分位點τ的變化而變化，意味著對于不同消費層次需求收入彈性基本不變，表現得非常穩定；第三，由QR-ELES模型可得，在Y3上的需求收入彈性最高，也最為分散，表明需求收入彈性隨著消費支出水平變化較大；而在Y1上的需求收入彈性較低，也最為集中，表明需求收入彈性隨著消費支出水平變化較小。

表6 QR-ELES模型計算結果和異質基本消費需求

其次，分別基于MR-ELES模型和QR-ELES模型對需求價格彈性分析進行定量分析，結果見下頁圖2所示。圖2所示中的需求價格彈性分析結果，既包含需求自價格彈性，即Yi-Yi(i=1，2，…，8)所對應的結果；又包含需求交叉價格彈性，即Yi-Yj(i=1，2，…，8;j=1，2，…，8;i≠j)所對應的結果。由圖2可以看出：第一，需求價格彈性基本為負，表明消費品為正常商品、消費品之間為互補品；第二，由τ=0.5時的參數異質需求價格彈性與傳統需求價格彈性存在細微差異，前者絕對水平始終高于后者；第三，需求自價格彈性絕對水平遠遠高于需求交叉價格彈性，表明各類消費品消費需求受自身價格影響較大；第四，在Y5上的需求自價格彈性取值較大而且分散，在Y2上的需求自價格彈性取值較小而且集中；第五，在Y1上的需求交叉價格彈性取值較大，表明食品（煙酒）價格變動對其他類別消費品消費需求影響程度高于其他類別消費品價格變動對食品消費需求影響程度，可見食品（煙酒）消費在居民消費中的基礎地位。

圖1 八大類消費品需求收入彈性

圖2 八大類消費品需求價格彈性

4 結論

在MR-ELES模型基礎上，通過分位數回歸分析技術將其擴展到分位數回歸框架下，建立了QR-ELES模型，該模型可以細致地刻畫處于不同消費層次居民的異質消費行為，如：異質邊際消費傾向、異質基本消費需求、異質需求收入彈性、異質需求價格彈性等。利用QR-ELES模型對中國城鎮居民消費結構進行了實證研究，得出了MR-ELES模型無法揭示的現象。

（1）居民消費行為受消費品類別和消費層次兩個方面影響。在MR-ELES模型中，只能考察居民在不同類別消費品上的自發消費和邊際消費傾向。通過QR-ELES模型，不僅能夠討論居民消費行為受消費品類別的影響，而且可以討論處于不同消費層次居民的自發消費和邊際消費傾向。實證結果表明，居民消費層次越高，其自發消費與邊際消費傾向并非越高，而是存在較為復雜的關系。

（2）自發消費與邊際消費傾向存在“鏡面現象”。“鏡面現象”的存在，意味著自發消費與邊際消費傾向之間存在著制衡關系，這樣很難通過提高居民消費層次增加居民消費支出。因為，在提高自發消費的同時、邊際消費傾向在降低，或者在提高邊際消費傾向的同時、自發消費在降低，總消費支出水平難以提高。為此，這些類別商品消費水平的增加，只能依賴于可支配收入水平的增加，需要在制定收入分配政策時予以考慮。

（3）收入與價格變動對不同消費層次居民在不同類別消費品消費行為影響程度不同。對于居住（Y3）收入每增加1%，對于交通通信（Y5）價格每增加1%，會引起高消費層次居民增加的消費需求遠遠超過低消費層次居民；而對于食品（煙酒）（Y1），收入與價格每增加1%，高消費層次居民與低消費層次居民消費需求的增加幅度相差不大。在制訂刺激城鎮居民消費政策時，應當對針對不同類別消費品的特點，采取不同的政策措施，實施差別化政策。