基于降低懸掛式單軌車輛側滾的結構參數優化研究*

唐 飛 杜子學

(1.重慶中車長客軌道車輛有限公司，401133，重慶；2.重慶交通大學軌道交通研究院，400074，重慶//第一作者，教授)

懸掛式單軌作為一種輕型、中速、中運量的新型公共交通方式，具有施工簡單、費用低、工期短、受地面交通干擾小、爬坡能力和曲線通過能力強、噪聲低和乘坐舒適等特點[1]。其可與常規道路公交、軌道交通等其它公交方式錯位發展、互為補充，是其他公共交通方式的有益補充和完善。

由于懸掛式單軌車輛結構和運行方式的獨特性，在曲線入口、出口處的緩和曲線區間，車輛受曲線離心力作用發生較大側滾[2]，乘客需要頻繁控制身體不發生傾斜，容易引起乘客身體疲倦，影響車輛運行穩定性和舒適性。因此，有必要對懸掛式單軌車輛在曲線運行時產生的較大的側滾開展研究。

1 懸掛式單軌車輛模型的建立

1.1 懸掛式單軌結構

懸掛式單軌交通系統的車體是懸掛在軌道梁的下方，車輛轉向架、走行軌面、導向軌面及電力通信系統均安裝在下部有開口的軌道梁內部，走行輪和導向輪沿著軌道梁內部鋪設的走行軌面和導向軌面行駛[3]。軌道梁由支柱支承，支柱可采用混凝土結構或鋼管結構。懸掛式單軌交通系統的結構如圖1所示。

1.2 轉向架結構

懸掛式單軌車輛轉向架是其最獨特的組成部分。懸掛式單軌車輛轉向架主要由構架、走行輪、導向輪、空氣彈簧、枕梁、橫向拉桿、中心銷、吊架、安全鋼索、橫向減振器、牽引電機和差速裝置等組成。懸掛式單軌車輛轉向架結構如圖2所示。

注:1——正極導電軌;2——列車自動控制;3——走行路面;4——導向軌;5——牽引電機;6——走行輪;7——搖枕裝置;8——導向輪;9——主控制器;10——信號系統;11——空調裝置;12——負極導電軌;13——軌道梁

注:1——牽引電機;2——齒輪箱;3——枕梁;4——空氣彈簧;5——走行輪;6——導向輪;7——懸吊裝置;8——減振器;9——車體連接座;10——構架

1.3 車輛拓撲構型

通過分析懸掛式單軌車輛結構,得到懸掛式單軌車輛動力學關系拓撲構型，如圖3所示。

2 懸掛式單軌車輛動力學模型的建立

按照懸掛式單軌車輛動力學關系拓撲構型，運用多體動力學軟件ADAMS建立懸掛式單軌車輛動力學模型，如圖4所示。采用國標GB 7031—1986《車輛振動輸入-路面平度表示方法》中的A級路面來模擬軌道不平順[5]。線路參數如表1所示。

3 懸掛式單軌車輛結構參數的敏感性分析

由于懸掛式單軌車輛結構和運行方式的獨特性，在離心力的作用下，車輛通過曲線時產生的側滾較大。懸掛式單軌車輛通過曲線時車體的側滾狀態如圖5所示。針對懸掛式單軌車輛通過曲線時的側滾狀態，從機構優化的角度，以走行輪、導向輪、中心銷、吊架、吊架底座、橫向減振器、橫向止擋、橫向拉桿的空間位置為設計變量，研究影響車輛側滾的主要結構參數，共設置23個優化變量。

注:α,β,γ分別代表繞x、y、z軸的自由度

圖4 懸掛式單軌車輛動力學模型

表1 線路參數表

Mode FRONTIER軟件具有模型參數靈敏度分析的功能，可對動力學模型中的參數進行全局靈敏度分析。為研究結構參數對車輛側滾的靈敏度影響，首先需設置23個結構參數的取值范圍，如表2所示。

注:F表示車輛受到的離心力；G表示車輛受到的重力

利用Mode FRONTIER軟件中的建模功能，建立懸掛式單軌車輛結構參數靈敏度分析模型，如圖6所示。

懸掛式單軌車輛結構參數靈敏度分析模型建立之后，采用Mode FRONTIER軟件中的標準化回歸系數法對影響因子進行定性和定量的全局靈敏度分析。各結構參數定性靈敏度分析的可視化柱狀圖如圖7所示。

表2 敏感性試驗參數表

圖6 懸掛式單軌車輛結構參數敏感度分析模型

通過對靈敏度計算結果進行分析，得到主要影響懸掛式單軌車輛結構側滾的9個結構參數為空氣彈簧中心高度、導向輪垂向高度、橫向拉桿縱向間距、吊架底端橫向間距、空氣彈簧橫向間距、吊架底端縱向間距、橫向止擋高度、橫向拉桿長度和橫向止擋縱向間距。其中，空氣彈簧中心高度、橫向止擋縱向間距對側滾的影響為正相關；導向輪垂向高度、橫向拉桿縱向間距、吊架底端橫向間距、空氣彈簧橫向間距、吊架底端縱向間距、橫向止擋高度、橫向拉桿長度對側滾的影響為負相關。本文將選取以上9個主要參數對懸掛式單軌車輛的側滾進行優化。

圖7 懸掛式單軌車輛結構靈敏度分析柱狀圖

4 懸掛式單軌車輛側滾模型優化

4.1 優化變量及目標的確立

根據靈敏度分析，選取空氣彈簧中心高度、導向輪垂向高度、橫向拉桿縱向間距、吊架底端橫向間距、空氣彈簧橫向間距、吊架底端縱向間距、橫向止擋高度、橫向拉桿長度和橫向止擋縱向間距為主要優化變量，并以車輛側滾為優化目標函數。

4.2 約束條件的確立

車輛通過曲線時應具有良好的通過性與穩定性，由于懸掛式單軌車輛不存在傾覆與脫軌等現象，所以擬采用的約束條件為:輪重減載率應小于0.6,走行輪最大垂向力應小于43.39 kN,以及導向輪最大徑向力應小于23.05 kN[6]。

4.3 優化模型的建立

運用Mode FRONTIER與 ADAMS建立聯合優化模型,如圖8所示。模型采用NSGA-II遺傳算法，并進行多次迭代，最后9個結構參數及目標函數均收斂于一點，如圖9所示。

通過優化得出空氣彈簧中心高度為393.9 mm、導向輪垂向高度為122.8 mm、橫向拉桿縱向間距為144.1 mm、吊架底端橫向間距為272.5 mm、空氣彈簧橫向間距為181.8 mm、吊架底端縱向間距為459.1 mm、橫向止擋高度為1 030.1 mm、橫向拉桿長度為492.1 mm、橫向止擋縱向間距為202 mm時車體側滾角達到最優。為了對優化效果進行驗證，本文選取半徑分別為40 m、45 m、50 m和100 m時的4種典型彎道對優化效果進行驗證，優化結果對比分析如表3和圖10所示。由表3和圖10可知，優化后車體側滾角降低了6.3%～11.4%。

圖8 Mode FRONTIER與ADAMS的聯合優化模型

表3 車體側滾角

5 結語

(1) 針對懸掛式單軌車輛側滾較大問題，從機構優化的角度，開展了車體側滾的影響因子分析。通過分析發現空氣彈簧中心高度、導向輪垂向高度、橫向拉桿縱向間距、吊架底端橫向間距、空氣彈簧橫向間距、吊架底端縱向間距、橫向止擋高度、橫向拉桿長度和橫向止擋縱向間距是影響懸掛式單軌車輛側滾的主要結構參數。

a) 空氣彈簧中心高度b) 導向輪垂向高度c) 橫向拉桿縱向間距d) 吊架底端橫向間距e) 空氣彈簧橫向間距f) 吊架底端縱向間距g) 橫向止擋高度h) 橫向拉桿長度

圖9 優化模型中各參數及目標迭代過程

圖10 模型優化前后車體側滾角對比

(2) 當空氣彈簧中心高度為393.9 mm、導向輪垂向高度122.8 mm、橫向拉桿縱向間距144.1 mm、吊架底端橫向間距272.5 mm、空氣彈簧橫向間距181.8 mm、吊架底端縱向間距459.1 mm、橫向止擋高度1 030.1 mm、橫向拉桿長度492.1 mm、橫向止擋縱向間距202 mm時車體側滾角達到最優，此時車體側滾角由3.72°降低至3.46°，降低幅度為6.9%。

(3) 選擇曲線半徑分別為40 m、45 m、50 m、100 m時的4種典型線路類型對優化效果進行驗證，結果顯示，車體側滾角降低了6.3%～11.4%，說明優化方案具有可行性和普遍性。