仙桃大垸子泵站流道水力優(yōu)化設(shè)計與研究

鄧 波，年夫喜，李彥軍，劉 敏，劉莉娜

(1.湖北省水利水電規(guī)劃勘測設(shè)計院，武漢 430064；2.江蘇大學(xué)鎮(zhèn)江流體工程裝備技術(shù)研究院，江蘇 鎮(zhèn)江 212009)

大垸子泵站工程(見圖1)位于湖北省仙桃市沙湖鎮(zhèn)，屬新增外排能力重點水利項目，工程規(guī)模為Ⅱ等大(2)型，設(shè)計排水標準為10 a一遇3 d暴雨5 d排至作物耐淹深度，設(shè)計總排水面積2 155.1 km2，工程建成后將解決通順河仙桃段排水能力不足的問題。泵站站址位于東荊河左岸樁號162+980處，設(shè)計總排澇流量181 m3/s，泵房內(nèi)裝6臺3 500 kW立式全調(diào)節(jié)混流泵，配套10 kV同步電機，單泵設(shè)計流量30.167 m3/s。

泵站進水流道為肘形流道，出水流道為屈膝式流道，其后為壓力箱涵和防洪閘。由于站址處地形地質(zhì)條件特殊，基坑施工難度大，致使工程布置受限，箱涵斜穿東荊河堤左岸，其直管段長度超常規(guī)達到了93 m，該情況在國內(nèi)同類大型排澇泵站中較少見，過長的流道可能導(dǎo)致泵站水力性能和運行效率下降，不利于高效穩(wěn)定運行，故需要對流道進行優(yōu)化設(shè)計，減少進出水流道水力損失，提高泵站運行效率。

圖1 大垸子泵站縱剖面圖(單位：cm)Fig.1 Longitudinal profile of Dayuanzi pumping station

1 泵站流道優(yōu)化控制參數(shù)

根據(jù)泵型、流量、揚程等特征參數(shù)相似原則進行類比，大垸子泵站流道線型設(shè)計參考了同一批災(zāi)后重建項目中相似度最高的樊口二站和螺山泵站，該2處泵站的流道已完成數(shù)模計算和裝置模型試驗，效率較高，且數(shù)值計算結(jié)果準確性較高。基于上述2處泵站的流道線型作為比選方案進行本次流道優(yōu)化計算，可以更明確優(yōu)化方向和提高計算效率。水泵性能參數(shù)對比見表1。

表1 水泵性能參數(shù)對比Tab.1 Comparison of pump performance

大垸子泵站流道最終確定的控制尺寸為：流道進口圓弧起點到水泵葉輪中心尺寸為12.50 m，水泵葉輪中心線到出口防洪閘出口斷面為131 m，根據(jù)《泵站設(shè)計規(guī)范(GB50265-2010)》，進水流道進口斷面過柵平均流速0.8～1.0 m/s的要求，單機流道進口斷面尺寸為7.8 m×7.1 m(寬×高)，進口流道中間設(shè)厚度為1.2 m，長度為10.60 m的中隔墩，單機出水流道出口斷面尺寸為7.6 m×3.5 m(寬×高)，出水流道中間設(shè)厚度為0.8 m長度為 128 m的中隔墩。

由于泵房部位樁基已施工完畢，故不考慮調(diào)整主泵房進口流道下邊線尺寸，此外，泵房內(nèi)部各控制高程和出水流道上邊線尺寸均已無較大調(diào)整余地，故流道優(yōu)化方向主要集中為調(diào)整進口流道上邊線、出水流道下邊線以及出水流道和箱涵銜接段，計算結(jié)果通過軸向流速分布均勻度、入泵水流加權(quán)平均角和阻力系數(shù)3指標綜合評價進水流態(tài)；通過出口平均流速分布和流道損失綜合評價出水流態(tài)。

2 CFD數(shù)值計算的數(shù)學(xué)模型

2.1 控制方程

泵站進、出水流道內(nèi)水流的流動屬于不可壓縮湍流流動。湍流流動具有紊動性，可用非穩(wěn)態(tài)的連續(xù)方程和Navier-Stokes方程對湍流的瞬時運動進行描述。目前廣泛采用時均法，即把湍流運動看作是時間平均流動和瞬時脈動流動的疊加。為了使方程組封閉，還需引入反映湍動能的k方程和反映湍動能耗散率的ε方程,k-ε模型中以標準 模型應(yīng)用最廣，試驗證明，標準k-ε湍流模型對很多三維流動都是適用的。標準k-ε模型的k方程和ε方程可分別表示為：

式中：Gk是由于平均速度梯度引起的湍動能k的產(chǎn)生項：

在標準k-ε模型中，根據(jù)Launder等人的推薦值及實驗驗證結(jié)果，模型常數(shù)C1ε、C2ε、Cμ、σk、σε的取值如下：C1ε=1.44，C2ε=1.92，Cμ=0.09，σk=1.0，σε=1.3。通過求解方程組得到流道內(nèi)水流流動情況，對此已有較多文獻介紹[1,2]，本文不再贅述。

2.2 進水流道的計算區(qū)域及邊界條件

將進水流道計算流場的進口斷面設(shè)置在前池中距離進水流道進口足夠遠處，進口為一垂直于水流方向的斷面，可認為來流速度均勻分布。因計算流量為已知條件，故進口邊界可采用速度進口邊界條件[3,4]。

為了準確應(yīng)用出口邊界條件，將計算流場從進水流道出口沿水流方向延長5倍圓管直徑，避免了因出口流道不規(guī)則而影響計算的收斂性和準確性。判斷流道是否充分發(fā)展考慮以下幾個因素：①脫離水泵的復(fù)雜邊界條件，而單獨考慮流道因素；②該處流道不屬于諸如壓力進出口等復(fù)雜邊界條件情形；③出流形式較單純且穩(wěn)定，故此處流動是充分發(fā)展的。采用自由出流條件也是因為應(yīng)用較多，屬于常用的邊界條件。

在計算流場中，前池底壁、進水流道的邊壁等為固壁，其邊界條件按固壁定律處理。固壁邊界條件的處理對所有固壁處的節(jié)點應(yīng)用了無滑移條件，而對緊靠固壁處節(jié)點的湍流特性，則應(yīng)用了對數(shù)式固壁函數(shù)處理，以減少近固壁區(qū)域的節(jié)點數(shù)。

前池的表面為自由水面，若忽略水面的風(fēng)所引起的切應(yīng)力及與大氣層的熱交換，則自由面對速度和湍動能均可視為對稱平面處理[3,4]。

2.3 出水流道的計算區(qū)域及邊界條件

為了準確地應(yīng)用進口的邊界條件，將計算流場從出水流道的進口斷面逆水流方向等直徑延伸，使計算流場的進口斷面設(shè)置在距出水流道進口2倍圓管直徑處。在這里，可認為來流速度均勻分布。因計算流量為已知條件，故計算流場的進口可采用速度進口邊界條件[3,4]。

將出水流道計算流場的出口斷面設(shè)置在出水池中距出水流道出口足夠遠處，出口邊界為一垂直于水流方向的斷面。在這里，流動也是充分發(fā)展的，故可采用自由出流邊界條件。

在計算流場中，出水池底壁、出水流道邊壁等均為固壁，其邊界條件按固壁定律處理。固壁邊界條件的處理對所有固壁處的節(jié)點應(yīng)用了無滑移條件，而對緊靠固壁處節(jié)點的湍流特性，則應(yīng)用了對數(shù)式固壁函數(shù)處理之。

出水池的表面為自由水面，忽略水面空氣流動所引起的切應(yīng)力及與大氣層的熱交換，則自由面對速度和湍動能均可視為對稱平面[3,4]。

2.4 網(wǎng)格剖分及算法

本項數(shù)值模擬計算中，采用非結(jié)構(gòu)自適應(yīng)網(wǎng)格對計算域進行離散。將控制方程在網(wǎng)格上進行空間積分，獲得以各控制節(jié)點流速和壓力為未知變量的代數(shù)方程組。離散過程中，均采用二階迎風(fēng)差分格式[3,4]。處理壓力與速度耦合關(guān)系的算法，直接影響到計算的收斂速度和對計算機性能的要求。本次計算采用SIMPLEC算法。數(shù)模計算實踐證明，該算法的收斂速度和計算精度均良好。

采用CFX軟件，利用有限控制體積法對雷諾時均Navier-Stokes方程進行數(shù)值離散，對進出水流道內(nèi)部流動進行了三維黏性數(shù)值模擬，求解精度為2階，殘差收斂精度10-5。

經(jīng)網(wǎng)格無關(guān)性檢查確定，水力損失、流速分布均勻度等參數(shù)和網(wǎng)格數(shù)變化趨勢關(guān)系曲線在網(wǎng)格數(shù)為200 萬個以后近乎于水平，故可以確定臨界網(wǎng)格數(shù)以及網(wǎng)格無關(guān)性。

3 流道線型優(yōu)化計算和分析

3.1 進水流道優(yōu)化計算和分析

(1)進水流道優(yōu)化計算方案。根據(jù)樊口二站進水流道線型(方案1)和螺山泵站進水流道線型(方案3)CFD計算結(jié)果，參考《泵站設(shè)計規(guī)范(GB50265-2010)》以及已建泵站的成熟經(jīng)驗線型，先初步擬定方案2進水流道上邊線尺寸[5,6]，經(jīng)試算后再微調(diào)和優(yōu)化。初擬方案2上邊線進口段頂部漸縮角同方案1，彎曲段曲率半徑略大于方案3而小于方案1，以保證和上邊線平順銜接，其余尺寸保持一致，肘形進水流道計算區(qū)域的三維實體造型見圖2。

圖2 3種方案的肘形進水流道三維實體造型和縱剖單線圖Fig.2 Three-dimensional solid shape and single line of elbow inlet conduit

根據(jù)此前湖北省新增外排能力的腰口泵站、高潭口二站、金口二站、樊口二站、螺山泵站、周家河泵站等11座大型泵站流道CFD計算成果的經(jīng)驗，中隔墩沿水流方向基本都處于流道斷面規(guī)則且緩慢變化的局部范圍內(nèi)，該部分流態(tài)對總體流態(tài)影響并不大，中隔墩考慮與否對總水頭損失產(chǎn)生的差異基本都在毫米級別，故大垸子泵站進出水流道的3種方案均不再考慮中隔墩對計算結(jié)果的影響，這樣同時能夠節(jié)約計算單元，精度上也可滿足工程需要；三維流場的縱剖面未被中隔墩遮擋，也便于三維流態(tài)可視化。

(2)計算結(jié)果及分析。以大垸子單泵設(shè)計流量Q=30.17 m3/s對進水流道3個設(shè)計方案的水力性能進行模擬計算，方案1、方案2和方案3的內(nèi)部流場分布見圖3。觀察進水流道3個方案截面的速度云圖發(fā)現(xiàn)：在進水流道直段流態(tài)較均勻平順，順水流流速逐漸增大；在彎管段，下邊線附近速度明顯小于上邊線；方案3的彎管段下邊線附近存在較大的低速區(qū)，易造成流動滯留區(qū)，導(dǎo)致較大的水力損失[10]；觀察出口截面速度分布發(fā)現(xiàn)：方案2出口速度均勻度略優(yōu)于方案1，因此微調(diào)方案2來更進一步優(yōu)化流道線型。

圖3 肘形進水流道速度流線Fig.3 Speed flow chart of elbow inlet conduit

由表2可知，經(jīng)優(yōu)化后的進水流道方案2，其水力損失、流道出口軸向速度分布均勻度和出口速度加權(quán)平均角等參數(shù)均比較理想，故推薦之。

表2 進水流道性能參數(shù)對比Tab.2 Comparison of elbow inlet conduit parameters

3.2 出水流道優(yōu)化計算和分析

(1)出水流道優(yōu)化計算方案。大垸子泵站出水流道為屈膝式流道，后接93 m長的壓力箱涵和16 m長的外江防洪閘室。根據(jù)相似關(guān)系，屈膝式出水流道線型的優(yōu)化仍然以樊口二站出水流道線型(方案1)和螺山泵站出水流道線型(方案3)為基礎(chǔ)，擬將該2處泵站出水流道屈膝段直連箱涵直管段作為線型優(yōu)化的比較方案。圖4中直管段長度作了適當(dāng)縮減以優(yōu)化計算單元數(shù)量，提高計算效率，因箱涵直管段水頭損失主要表現(xiàn)為沿程水頭損失，該水頭損失在泵站總水頭損失中所占比例非常小，且經(jīng)多次試算發(fā)現(xiàn)泵站總水頭損失對因箱涵長度變化引起的沿程水頭損失變化并不敏感，故出水流道線型優(yōu)化仍以屈膝段線型為主[7-9,11]。由圖4可知，3種方案的屈膝式出水流道采用了不同的下邊線高度，方案2下邊線高度初擬為方案1和3的中值，其余線型保持相同。

圖4 3種方案的屈膝式出水流道三維實體造型和單線圖Fig.4 Three-dimensional solid shape and single line of bow-shaped outlet conduit

(2)計算結(jié)果及分析。由圖5可知，3種方案的流道在屈膝段和直管段銜接部位都出現(xiàn)了明顯的流動分離，分離漩渦堵塞了部分流道，方案1靠近流道上邊線的區(qū)域存在明顯的高速區(qū)，方案3在駝峰區(qū)下邊線附近出現(xiàn)明顯低速區(qū)，這都會增加流動損失。圖6為3種出水流道方案彎管內(nèi)從進口到平直管出口斷面的平均流速分布對比。可以看出方案3在彎管出口附近流速波動嚴重，方案2的整體流速變化最平穩(wěn)，方案2流道內(nèi)部速度流線分布均勻程度略優(yōu)于方案1和方案3。

圖5 出水流道速度流線Fig.5 Speed flow chart of bow-shaped outlet conduit

圖6 3種方案屈膝段內(nèi)平均流速分布對比Fig.6 Comparison of average velocity distribution of outflow in the bow-shaped outlet conduit

經(jīng)分析，發(fā)生流動分離的主要原因是屈膝段和直管段銜接部位的線型過度不良，線型曲率變化不連續(xù)，后經(jīng)多次試算發(fā)現(xiàn)僅通過微調(diào)方案2屈膝段下邊線高度也難以消除分離旋渦。此外，由于樊口二站和螺山泵站均為堤身式泵房結(jié)構(gòu)[12]，水流經(jīng)出水流道屈膝段后直排外江，其出水流道的流場邊界條件與大垸子泵站的堤后式出水流道差別非常大，即便泵型、流量、揚程等特征相似，直接用該2處堤身式泵房的出水流道線型也難以得到理想的結(jié)果。

(3)計算結(jié)果的再分析和再優(yōu)化。基于上述原因，考慮在方案2的基礎(chǔ)上再優(yōu)化屈膝段和直管段銜接部位線型，得到圖7所示的修正方案1和修正方案2，方案具體為修正主泵房內(nèi)出水流道屈膝段下邊線，同時將第1節(jié)壓力箱涵作為流道線型的過度段，平順銜接泵房內(nèi)屈膝段和之后的箱涵直線段。其主要原因是主泵房建筑物外輪廓尺寸已經(jīng)確定，以及下部樁基礎(chǔ)已施工完畢，難以通過改變主泵房縱向尺寸來適應(yīng)屈膝段線型過度所需的長度要求。其中，修正方案2保持屈膝段上下邊線線型基本一致，在第1節(jié)箱涵全長9 m的范圍內(nèi)平順銜接后部直線段，修正方案1過度段曲率半徑擬取值為方案2和修正方案2的中值，然后平順銜接第2節(jié)箱涵直線段。

圖7 2種修正方案的屈膝式出水流道三維實體造型和單線圖Fig.7 Three-dimensional solid shape and single line of bow-shaped outlet conduit

由圖8流線圖可知：

(1)修正方案1在流道出口的低速區(qū)和流動分離區(qū)域有所減小，流動分離出現(xiàn)區(qū)域相對滯后，分離渦向下游的箱涵平直段移動。由于箱涵平直段內(nèi)流速相對平穩(wěn)且流速較低，該分離渦不會引起過大的水力損失[13]。

(2)修正方案2和修正方案1剖面流速分布幾乎相同；與修正方案1類似，修正方案2在流道屈膝段出口處的流動分離現(xiàn)象較修正方案1又有明顯的改善；低速區(qū)和流動分離區(qū)范圍略小于修正方案1，說明下邊線高度適當(dāng)抬高，流道出口流動分離現(xiàn)象會明顯改善。

表3給出了上述5個出水流道方案的水力損失對比，其中修正方案2的水力損失最小，故推薦之。

圖8 修正后方案出水流道速度流線圖Fig.8 Speed flow chart of revised programs of bow-shaped outlet conduit

Tab.3 Comparison of hydraulic loss in different programs of inlet and outlet conduit

4 CFD優(yōu)化成果的有效性

通過CFD計算結(jié)果表明，肘形進水流道推薦方案流態(tài)平順、均勻，出口斷面的軸向流速分布均勻度和入泵水流角分別達到96.95%和87.49°，水力損失為0.109 6 m；屈膝式出水流道推薦方案流態(tài)平順、平均流速分布均勻，設(shè)計工況下的水力損失為0.757 m，泵站流道最優(yōu)方案擬采用上述進出水流道推薦方案的線型組合，則流道總水頭損失為0.866 6 m。

通過泵裝置效率的預(yù)測可以得到以下結(jié)論。

(1)在設(shè)計流量下，根據(jù)同類型泵站經(jīng)驗值，考慮攔污柵和閘門槽等的局部水力損失為30 cm，則總水頭損失為0.866 6+0.3=1.166 6 m，在設(shè)計凈揚程Hsy=7.7 m時，泵裝置的流道效率為7.7/(7.7+1.166 6)=86.84%，設(shè)該工況點對應(yīng)泵的效率ηp=85%，原型泵裝置不考慮效率修正，則設(shè)計工況下泵裝置的效率可預(yù)測為85%×86.84%=73.82%。

(2)根據(jù)上述CFD模擬計算的成果，在推薦方案線型的基礎(chǔ)上完成了水泵裝置模型試驗，該試驗成果表明在設(shè)計工況時其裝置效率ηsy=82.40%，該裝置模型試驗成果能夠滿足設(shè)計要求、且性能較優(yōu)，同時也可以間接驗證流道CFD優(yōu)化設(shè)計成果的合理和有效。

5 結(jié) 論

(1)肘形進水流道彎曲段內(nèi)曲率半徑過小會造成進水流道下邊線產(chǎn)生較大的低速區(qū)，形成滯留；內(nèi)曲率半徑過大則造成入泵流速分布均勻度較差，導(dǎo)致較大的水力損失。

(2)堤后式泵站的箱涵和屈膝流道銜接部位不可避免會出現(xiàn)分離旋渦，通過控制銜接段流道線型的連續(xù)性，實現(xiàn)線型光滑平穩(wěn)過渡，可有效減少分離渦造成的水力損失。

(3)箱涵內(nèi)斷面尺寸不變，流態(tài)平穩(wěn)且流速較低，故箱涵段流道的水力損失主要為沿程水頭損失，在總水力損失中所占比例很小，影響泵站裝置效率的主要因素仍是進出水流道的水力性能。