視覺坐標測量中像點質心定位方法研究

□周 婧 張小寶 崔銘仁

一、引言

隨著科研工作者對視覺坐標測量技術研究的深入，該項技術已被應用于工業生產、軍工制造、電子科技及農業信息化等領域。視覺坐標測量技術屬于精密測量技術領域[1]，是計算機視覺與坐標測量技術的結合。其測量基本原理為利用高精度工業攝像機拍攝空間被測體，獲取其二維圖像信息；并通過坐標系轉換計算被測體上特征點的三維坐標信息；重點研究被測體的幾何尺寸和位姿關系的測量[2]。被測體特征點二維圖像的采集質量以及像點質心定位精度，直接影響三維總體測量的精度。

視覺坐標測量技術屬于非接觸測量技術領域，大體分為雙目視覺測量和單目視覺測量兩大類。雙目視覺測量技術是仿人眼獲取物體三維信息，用雙攝像機對空間物體進行多角度拍攝，但需要其中一個攝像機像面上任意一點在另一個攝像機上有對應的匹配點[3～4]。單目視覺測量技術是由單個的攝像機對空間物體的不同角度依次拍攝，獲取物體不同角度的二維圖像信息，再基于坐標變化理論得到物體三維信息。此方法結構簡單，避免了雙目立體匹配的問題[5]。此外，利用多種方法結合進行三維測量也成為該領域的研究熱點。例如香港科技大學提出的一種單攝像機結合一個慣性測量單元構成單目視慣性狀態估計器，執行4自由度位姿圖優化[6]。同時，高精度電子經緯儀及其組合測量技術、三維激光跟蹤測量系統及其組合測量技術，也屬于非接觸坐標測量技術范疇。上述各種測量方法及儀器，均需要解決對二維圖像中特征像點的質心定位問題，從而實現總體三維測量。像點質心定位已成為視覺坐標測量技術領域的關鍵技術之一。本項目中所采用的五點式光學測棒上帶有的特征點為類圓形小光源，因此本文重點對類圓形像點的質心定位方法進行分類討論與研究。

二、像點質心定位原理及方法分類

像點的質心定位原理可以描述為，通過對攝像機拍攝的特征點圖像進行圖像增強或二值化等預處理；再通過對圖像像素灰度的分析，應用定位算法確定特征圖像中像點的中心位置；一般這種定位都屬于亞像素級別的定位。

像點的形狀根據被測體上特征點的不同而不同。類圓形像點相較于常有的直線形、曲線形等像點，具有易識別、易提取和易處理的優勢，在視覺測量系統中被廣泛應用。目前針對類圓形像點質心定位的方法可分為兩類：邊緣法、區域法；為提高像點質心定位的精度，常將圖像插值法與邊緣法、區域法結合使用。

三、邊緣法

邊緣是指圖像像素灰度突變的區域，邊緣法是利用特征圖像中像點邊緣的像素灰度分布信息來計算像點的中心位置。邊緣檢測需滿足兩個條件：一是能夠有效地抑制噪聲；二是必須盡量精確確定邊緣的位置?；谶吘壍南顸c質心定位方法常用的有：邊緣曲線擬合法、矩估計法、Hough變換法等。

(一)邊緣曲線擬合法。邊緣曲線擬合法是在邊緣檢測中提取出不連續的點，再進一步擬合出特征圖像中像點的輪廓。攝像機采集到特征圖像后先對特征圖像進行二值化，再選取待擬合的坐標標定出連通域坐標，進而擬合出邊緣曲線的方程。使用擬合法進行像點質心定位，抗噪聲能力強，但是求解速度慢。岑譽等人[7]在曲線擬合法提取亞像素級邊緣的基礎上提出一種圓形基準點邊緣輪廓的權重式橢圓擬合定位算法。段振云等人[8]提出一種基于高斯積分曲線擬合的亞像素邊緣提取算法。

(二)矩估計法。矩估計法是依據模型滿足的樣本矩條件進行總體參數估計的一種方法，最早由英國統計學家K.Pearson提出，理論依據是辛欽大數定律[9]。此方法可得到解析解，但對噪聲敏感。韓亞麗等人[10]采用矩估計亞像素細分算法實現圖像邊緣的精確定位。

(三)Hough變換法。Hough變換是1959年由Paul Hough提出的[11]，其體現圖像空間到參數空間的一種映射關系，是一種參數估計技術。利用兩個空間的點-線對偶性，對圖像空間的檢測問題進行轉化。在邊緣檢測中對區域邊緣受噪聲影響或目標殘缺引起邊界間斷的情況，Hough變換具有很好的容錯性和魯棒性。Hough變換的原理是將圖像空間中具有一定關系的像素進行累聚，找出具有解析聯系的參數空間累積對應點。在參數空間增大的情況下，Hough變換存在著一定的局限，目前在研究中都將其進行改進。賈小軍等人[12]使用多閾值分割方法與改進的隨機Hough變換對接線圓孔做了圓檢測，得到圓心坐標誤差不超過2個像素的結果。

(四)需注意的問題。上述基于邊緣的檢測方法在使用過程中均會受到噪聲干擾，使得檢測后得到的結果精度降低。因此，在使用邊緣檢測法時，常采用多個方法結合來提高檢測的精度。如在典型的邊緣檢測法后跟隨其他的算法進一步歸整邊緣像素。劉明進等人[13]在圖像邊緣檢測時將矩方法與擬合法結合，實驗證明此方法提高了矩法的定位精度。

四、區域法

此方法利用特征圖像中像點區域內所有像素灰度分布信息來計算像點質心的精確位置，主要適用于較小區域且灰度分布均勻的目標。常用的基于區域的定位法有：形心法、質心法、高斯曲面擬合法等。

(一)形心法。形心法是根據特征圖像本身的形狀，尋找特征圖像的幾何中心。此方法要求特征圖像具有很好的完整性，若圖像的采光不夠或者空間物體本身殘缺，則會造成特征圖像像點定位的誤差。李曉斌等人[14]利用亞像素形心定位法對蕎麥、燕麥等6粒雜糧籽的三軸尺寸進行高精度測量。

(二)質心法。質心法是在形心法的基礎上引入了灰度權值，通過圖像中像點灰度值的不同確定像點質心位置，質心法需先對圖像進行預處理。目前常用的質心算法有：普通質心算法、強加權質心算法、閾值質心算法、距離質心算法。在特征像點灰度分布均勻的情況下，特征像點中心區域的像素灰度值大于特征像點邊緣區域的像素灰度值，可較高精度的確定像點質心。若因采光不均勻或特征圖像殘缺造成誤差，或存在噪聲干擾都會使得質心算法的定位精度下降。強加權質心算法中平方加權質心法是在質心法的基礎上加大了像素的權重，以各像素點灰度值的平方作為權值。通過增加特征圖像中像素灰度值較大的像素點在質心定位算法中所占的比重，增強了算法抗噪聲影響的能力。胡曉東等人[15]在星點質心定位中利用平方加權質心算法計算了星點的質心位置，結果表明該方法有較強的抗干擾能力和很好的穩定性。陳藝[16]提出基于廣義逆矩陣的有保留圖像細節的模糊區域復原方法，結合質心法驗證了此方法的普遍性與魯棒性。

(三)高斯曲面擬合法。高斯曲面擬合定位算法是利用高斯曲面函數對特征圖像像點集進行函數逼近的擬合方法；通過對數字化特征圖像的擬合確定出特征像點的灰度分布中心位置；具有計算簡單快捷、重復精度高和穩定性好的特點[17]。

(四)小結。在系統測量過程中，針對光斑特征的不同，上述的定位算法各有優勢。郭晴晴等人[18]在分析激光光斑質心定位方法研究中對高斯曲面擬合算法、平方加權質心定位算法等進行了優缺點分析；結論表明：高斯曲面擬合算法受條件限制，平方加權質心定位算法無條件限制且定位精度、運算量和抗干擾能力等性能更佳。

五、插值法

插值法又叫內插法，通過在特征圖像的像點區域內利用內插的方法增加有效像素點的數量來減小誤差，提高定位的精度。最近鄰插值法、雙線性插值法、非線性插值法和雙三次插法等是常采用的傳統插值算法。最近鄰插值法也是最簡單的灰度差值法，它是將圖像原像素領域中的距離最近的像素灰度作為原像素點，計算簡單但不夠精確，高倍放大時“馬賽克”嚴重；雙線性插值法假設特征圖像像素灰度是線性變化的，可保持特征像點像素灰度的連續性，但存在插值精度低且會出現圖像邊緣模糊；非線性插值需要更高級的計算；雙三次插值在保證特征像點像素連續的同時能夠使圖像更加平滑，是目前視覺測量中特征圖像處理中較為常用的插值算法之一。插值法即可用在邊緣法之中又可用于區域法之中。

(一)基于邊緣的插值法。基于邊緣的插值方法根據特征圖像邊緣選擇的不同可分為原始的低分辨率圖像的邊緣和放大的高分辨率圖像的邊緣兩類。原始低分辨率圖像邊緣插值方法需先對圖像進行邊緣檢測，然后將圖像像素分為邊緣區域和平坦區域，平坦區域像素仍使用傳統插值法進行檢測，邊緣區域像素則使用特殊的插值方法檢測[19～20]。梁云等人[21]通過Doo Sabin細分方法結合圖像映射關系提出新的圖像插值方法，實驗證明此方法能夠更好地保持圖像邊緣尖銳特性，減少鋸齒現象。

(二)基于區域的插值法?；趨^域的插值方法需要先對原始的低分辨率圖像進行區域分割，再進一步確定區域插值點位置，最后根據區域特征的不同設計插值公式。王震等人[22]提出基于Otsu閾值分割的邊緣圖像的快速插值算法，能夠快速分割閾值劃分區域，保持圖像邊緣并減少誤差提升了運算效率。

(三)小結?？傮w來說，在對圖像進行插值的過程中，會不可避免地引起圖像失真。相較于傳統圖像插值方法來說，改進的插值方法從邊緣細節出發，提高了圖像主觀視覺感受，降低圖像插值失真。因此在特征圖像像點的質心定位使用過程中，通常采用改進的插值法或插值法結合其他算法。

六、結語

本文針對視覺坐標測量中的類圓形像點質心定位方法進行了分類研究，深入討論了邊緣法、區域法和插值法。簡述了三種定位方法的基本概念與定位原理；歸納了邊緣和區域兩類方法中的經典算法及其應用；從基于邊緣和基于區域兩個角度列舉了插值法在質心定位中的應用。通過對類圓形像點質心定位方法的整理歸納，為視覺坐標測量中像點質心定位方法的選擇提供了理論依據。