基于G PR頻譜分析的隧道空溶洞解譯特征研究

韋 猛，蔣 勇，袁晨瀚

（成都理工大學 地質災害防治與地質環境保護國家重點實驗室，四川 成都 610059）

地質雷達由于其操作靈活、無損、高效、結果直觀等顯著優點，已經被廣泛應用于地下工程不良地質體的探測中。國內外眾多學者利用地質雷達對地下工程的不良巖土地質體諸如富水帶、斷層破碎帶和巖溶的位置和分布特征做了研究，主要對雷達波形堆積圖、彩色能量圖及灰度圖的解譯做了分析總結[1-5]。也有少部分人對地質雷達波信號頻譜特征做了一些研究，如Benedetto等人[6]利用實驗驗證了地質雷達主頻值對應的幅值變化可以用來判斷土壤中黏土的含量；劉東坤等[7]對不同介質填充下溶洞的地質雷達主頻頻譜特征的差異做了分析；邵順安等人[8]對不同風化程度花崗巖的地質雷達波主頻頻譜特征做了研究。

上述研究大多是對雷達數據進行整體性頻譜分析，且頻譜分析都使用振譜曲線的方式。然而，整體性頻譜分析只能粗略的對數據定性分析，而且相鄰掃描的振譜曲線也經常出現較大的差異。因此，主要從3個方面展開研究：一是對地質雷達數據進行時間域的分段處理并對其采用色譜圖的方式進行頻譜分析；二是在獲得完整灰巖和半灰巖半空氣色譜圖隨時間域變化規律的基礎上，將其二者進行比較，總結出雷達波由灰巖進入空氣的頻譜變化規律，進而提出了水平高振幅帶的判別依據，用于判別該時間域內是否有空溶洞發育；最后，將該方法應用于實際工程中，驗證其科學性和可行性。

1 地質雷達與頻譜分析基本原理

1.1 地質雷達基本原理

地質雷達又稱為探地雷達，是一種高頻帶短脈沖電磁波勘探技術[9]，其探測原理是雷達天線向目標地層發射具有一定頻率的入射電磁波，當入射電磁波在地層中傳播時，在電性參數發生變化的界面上將產生反射和折射，反射波的能量、振幅和頻率等將隨著介質電性參數的不同而發生變化，通過對反射波的旅行時間、波形與頻率等進行分析，從而預測目標地層中的介質分布情況。

由雷達記錄的雙程走時和電磁波傳播速度，就可以確定所探測目標體的深度。地質雷達探測原理圖如圖1。

圖1 地質雷達探測原理圖

式中：v為電磁波傳播速度；h為目標體的深度，m；X為天線發射端和接收端距離，m；t為雷達記錄的雙程走時，ns；εr為傳播介質的相對介電常數；c為電磁波在空氣中的傳播速度（常取值為0.3 m/ns）。

式（1）與式（2）聯立得：

由于一體式天線，發射端與接收端非常近，所以式中在式中可近似為0，式（3）可簡化為：

1.2 頻譜分析基本原理

頻譜分析主要采用快速傅里葉變換算法(Fast Fourier Transformation），這種算法是一種常見的數字信號處理技術[10]。它可以把時域信號變換成頻域信號，進一步分析信號的頻域特性，以及分析被測系統的頻域特性，可以使在時域信號中不能反映的問題，在頻域中表現出來。

在測試中采集到的時域信號f（t），根據傅里葉變換基本原理，頻域信號F（ω）與時域信號f（t）的之間的變換見式（5）、式（6）：

式中：f（t）為時域信號；F（ω）為頻域信號；j為虛數；ω 為角速度，r/s；t為電磁波傳播時間，s。

式（6）表示的物理意義是時域信號可以變換成不同頻率、不同相位、不同振幅的正弦信號的和，頻率域函數F（ω）為時域函數f（t）頻譜函數，它一般是復函數，可以寫作：

式中：│F（ω）│為的模，代表信號中各頻率分量的相對大??；φ（ω）為 F（ω）的相位函數，表示信號中各頻率分量之間的相位關系。人們習慣上也把│F（ω）│-ω與φ（ω）-ω曲線分別稱為非周期信號的幅度頻譜與相位頻譜。

電磁波經過介電常數有差異的界面時，反射回來的電磁波攜帶了探測目標體的相關信息，由于所探測的目標體不同，電磁波反射的強弱、能量的衰減、頻率的高低變化等情況是有差異的。

因此，對不同時間域段、不同介質雷達信號進行頻譜分析后，頻譜圖將表現出不同的特征。為了分析反射波各頻率分量相對大小，采用幅度頻譜進行頻譜分析，用不同顏色表示不同幅度高低，進而得到色譜圖。色譜圖上采用不同顏色表示不同振幅（幅度），顏色表如圖2。從左至右振幅逐漸增強，黑色表示振幅為0，白色表示振幅最大，且將白色稱為高振幅（高幅度），振幅的大小代表了反射波中頻率分量的相對大小。

圖2 顏色表

2 完整灰巖與半灰巖半空氣頻譜分析

2.1 探測設備及參數選擇

試驗儀器設備選用美國勞雷工業有限公司生產的SIR-20型地質雷達，其主要技術參數為:天線選用中心頻率100 MHz的屏蔽天線，樣點數1 024，時窗長度為650 ns，采樣頻率25 scan/s，疊加次數為4次，采集方式為點測，數據處理軟件為RADAN 5。為了保證數據的完整性，只對原始數據進行了時間零點調整和IIR垂直濾波（低通300 MHz，高通25 MHz）2項基本處理，將處理后的數據按不同時間域進行數據取塊（以100 ns為分塊大?。┎⑦M行頻譜分析（即時間域分段頻譜分析法），從而得到不同時間域的色譜圖。

2.2 完整灰巖頻譜分析

在隧道現場進行雷達探測時，盡可能地排除了現場干擾，如各種噪音、施工臺車等金屬設備。為了確保雷達數據的準確性，選擇對開挖工作面前方40 m完整性好的灰巖進行探測，測線在掘進工作面上從左至右水平布置，寬約11 m，完整灰巖現場示意圖如圖3。

圖3 完整灰巖現場示意圖

雷達數據處理后得到的完整灰巖波形堆積圖如圖4，不同時間域的完整灰巖色譜圖如圖5。

由圖4分析可知，完整灰巖0～600 ns雷達波波形連續性好，波形均一，波幅為低幅，推斷該段巖體整體完整性較好，圍巖穩定性較好。開挖驗證結果與推斷結果相吻合。

由圖5分析可見，在0～300 ns時間域內，高振幅的頻率分布范圍為50～100 MHz，且時間域內均有1條水平穿插整個色譜圖的高振幅的頻率集中帶(后面簡稱為水平高振幅帶），其頻率為50～70 MHz。

在300～600 ns時間域內，高振幅頻率范圍為15～150 MHz，均有 1條頻率為 15～35 MHz水平高振幅，而頻率為15～35 MHz水平高振幅帶已經從色譜圖上消失。

圖4 完整灰巖波形堆積圖

圖5 完整灰巖色譜圖

由上述頻譜分析可見，完整灰巖雷達波的頻譜分布是有一定規律的，在0～300 ns時間域內，其反射波的高振幅頻率集中分布帶為50～70 MHz；300～600 ns時間域內，其反射波的高振幅頻率集中分布帶為15～35 MHz，在色譜圖上分別體現為一水平高振幅帶。

2.3 半灰巖半空氣頻譜分析

某即將貫通隧道，隧道圍巖為中風化灰巖，其開挖掘進工作面距離貫通還有15 m，被探測物簡化為0～15 m處灰巖，15～40 m處為空氣，稱半灰巖半空氣探測。探測時，探測工作時掘進工作面處應保證10 m內無干擾，被探測處的掘進工作面應保證附近50 m內無干擾，半灰巖半空氣現場示意圖如圖6。

圖6 半灰巖半空氣現場示意圖

雷達數據處理后得到的半灰巖半空氣波形堆積圖如圖7，不同時間域的半灰巖半空氣色譜圖如圖8。

圖7 半灰巖半空氣波形堆積圖

由圖7分析可知，在280 ns處反射波振幅較強，同相軸有少許圓弧傾向，由式（4）可知，掘進工作面前方15 m處的灰巖與空氣交界面，當介電常數取8時，界面應位于283 ns處，可見，灰巖與空氣交界面在波形堆積圖上不明顯。

圖8 半灰巖半空氣色譜圖

由圖8可知，在0～300 ns時間域內，高振幅的頻率分布范圍為50～100 MHz。時間域均有1條水平高振幅帶，其頻率為50～70 MHz。

在300～600 ns時間域內，高振幅頻率分布范圍為15～200 MHz，高振幅頻率無集中分布帶，無法在色譜圖上找到水平高振幅帶。

對比分析完整灰巖和半灰巖半空氣的色譜圖隨時間變化規律，得出以下結論：

1）在完整灰巖頻譜分析中的色譜圖中，在0～600 ns時間域內，其高振幅頻率集中分布帶是一直存在的，在色譜圖上表現為水平高振幅帶的存在。

2）當雷達反射波不是來至自完整灰巖，而是來自于空氣時，在其對應時間域上的高振幅頻率無集中分布帶，即對應色譜圖上沒有水平高振幅帶的存在。

3 工程驗證

某高速公路隧道為分離式，巖性主要為薄至中厚層狀泥質灰巖夾泥巖，隧道中Ⅱ級圍巖為中風化灰巖夾泥巖，巖石較堅硬，巖體較完整，側壁較穩定，拱部無支護時易掉塊。場區共發現3個巖溶洼地，分別為Y1、Y2、Y3，其中Y1位于探測掘進工作面前方15～53 m處，大致呈圓形，直徑60～70 m，洼地充填黏土，厚3～6 m，洼地底部可能存在隱伏巖溶管道發育，管道向下發育可能延伸至隧道開挖區，施工過程中可能形成突泥、突水事故，對隧道有影響。

探測掘進工作面地層巖性為灰色薄-中厚層中風化灰巖夾泥巖，巖層產狀118°∠72°。節理裂隙不發育，閉合性較好；掘進工作面整體干燥，地下水不發育，圍巖較破碎，自穩能力一般～較好。

雷達數據處理后得到的波形堆積圖如圖9，分段式時間域色譜圖如圖10。

圖9 波型堆積圖

由圖9分析可知，在100 ns左側和160 ns右側反射波振幅強，同相軸連續，初步推斷該處各發育1個小溶洞，經頻譜分析后，推斷100～400 ns處空溶洞發育。

由圖10可知，在0～100 ns時間域內，高振幅的頻率分布范圍為50～100 MHz。色譜圖上有1條水平高振幅帶，其頻率為50～70 MHz。

在200～400 ns時間域內，高振幅的頻率分布范圍為15～200 MHz。2個時間域內無水平高振幅帶。

在400～600 ns時間域內，高振幅的頻率分布范圍為15～200 MHz，色譜圖出現了15～35 MHz水平高振幅帶。

推斷從100～400 ns這一時間域為空氣介質，而400～600 ns為巖石；由式（4）計算其空氣介質長度，其中εr取1，t取300 ns時，得h=45 m。即溶洞沿隧道軸線方向長約45 m。

后期掘進工作面開挖發現1個橢圓形大溶洞，橢圓形大溶洞的長軸基本與隧道軸線重合，溶洞開始于掘進工作面前方約5 m處，并沿隧道軸線方向向前延伸約了45 m，最寬處約27 m，與預報結果相吻合。

圖10 色譜圖

4 結論

1）以地質雷達對不同介質、不同深度探測時，其頻率之間存在著差異為研究背景。通過對完整灰巖、半灰巖半空氣2種介質進行現場試驗，采用即時間域分段頻譜分析法，得到了各個時間域的頻譜分布規律，并提出了色譜圖中水平高振幅帶可以作為判別空溶洞的依據，并在工程上驗證其可行性。

2）完整灰巖在0～300 ns時間域內，其高振幅頻率集中分布帶為 50～70 MHz；300～600 ns時間域內，其高振幅頻率集中分布帶為15～35 MHz，在色譜圖上分別表現為水平高振幅帶的存在。

3）當雷達反射波不是來至自完整灰巖，而是來自于空氣時，在其對應時間域上的高振幅頻率分布無集中分布帶，色譜圖上也沒有水平高振幅帶的存在。