復雜網絡理論的城市軌道交通網絡連通可靠性研究

李寧

（中國電建集團鐵路建設有限公司，北京100048）

1 城市軌道交通網絡的可靠性分析

1.1 大系統和小樣本

城市交通網絡是一個相對復雜的系統，可靠性的理論基礎是概率論，對其進行數據分析以及可靠性分析需要具備足夠的樣本，尤其對于城市軌道交通，其可靠性分析目前還處于初步階段，而且相關理論研究比較薄弱，尤其在部分城市，軌道還處于初步建設期，未形成一定的規模，樣本相對缺乏，數據較少，是當前面臨的主要突出問題，因此，如何在當前樣本量較小的情況下確定系統的可靠性參數是當前急需解決的問題。

1.2 模糊性特點

由于復雜網絡可靠性分析過程中數據較少，尤其是在系統設計初期或者方案論證過程中，由于評定和分析樣本量較少，而傳統概率模型和統計方法以大數據樣本作為前提，因此，這種方法很難適用于樣本量較少的數據分析，當前采用專家經驗等一些定性分析。傳統的可靠性理論是基于概率假設以及二態假設的前提完成的。二態假設實際上是指系統具有2種極端，即完全失效和完全正常，而概率假設需要明確事件并對其進行定義，擁有大量的數據樣本，且樣本的重復性概率不會受人為因素影響。對于城市軌道交通網絡，其在工作過程中存在較大的模糊性，因此，很難滿足二態假設的使用要求，部分系統在工作過程中表現的正常和不正常狀態，從一定程度上是無法明確界限的，因此，具有模糊性特點[1]。

1.3 建模相對困難

為獲得可靠性評估模型，要求該模型能準確反映系統中不同部分的彼此聯系，可以描述系統在實際運行中的多種情況。由于城市軌道交通網絡由不同的線路、設備以及系統共同組成，同時，由于自然環境、社會以及人等多種因素的影響，給系統建模的可靠性以及數據分析帶來了較大的難度。因此，通常很難獲得具有實用性強的交通網絡模型，尤其對于城市軌道交通網絡，尚無可靠性指標的解析公式。

1.4 計算相對復雜

由于城市軌道交通網絡規模較大，而且復雜程度較高，在建模過程中需要考慮多種因素，理論上，系統的可靠性評估是一種多約束的非線性關系，同時，影響因素具有隨機性，具有模糊不確定的特點，同時，尚沒有可用的數學分析方法，因此，如何平衡計算量以及精確度的關系，并在該系統中找到快速計算方法，是目前急需解決的問題。目前，使用傳統的可靠性理論進行研究的過程中，一方面會使理論提出的假設與實際情況產生較大差距，無法真實描述實際情況；另一方面，無法從網絡的角度對城市軌道交通的網絡問題進行整體分析。

2 在交通運輸領域中運用復雜網絡理論

2.1 復雜網絡理論

復雜網絡理論是指彼此不同的復雜網絡之間的關系以及處理相關問題的方法，可以從網絡的結構特點出發分析網絡特性與其行為之間的關系，并進一步構建復雜網絡模型，幫助人們理解具有統計學特點的實際內涵以及其具體機理。通過網絡行為的預測，能夠提出改善網絡行為的解決對策。

從20世紀60年代開始，隨機圖論成為復雜網絡結構的理論研究內容，但多數網絡結構并不是完全隨機的。隨著計算機以及數據處理能力的快速發展，研究者對真實網絡，包括食物鏈、演員關系、計算機、互聯網等做出了大量研究，研究表明，從整體上不具備共同點的網絡可能會存在較多相似處。

研究學者發現，很多真實網絡并不是規則網絡和隨機網絡，而是具有與前者完全不同的且具備統計特點的網絡，而這些網絡也被認為是復雜網絡。研究者更重視多節點結構復雜網絡的整體特點，能夠對網復雜網絡進行定量定性分析，成為網絡時代背景下科學研究的重要課題，即網絡新科學。

2.2 印度鐵路網絡

根據相關研究，印度鐵路網絡具有小世界網絡特點，該網絡存在8000個車站，開行列車共計10 000列，流量相對密集。研究表明，這種復雜鐵路網絡累積度分布服從冪律分布。該鐵路網絡平均簇聚系數為0.69，該系數與累積度成反比，即呈現對數衰減趨勢。

2.3 美國波士頓地鐵網絡

根據相關研究對美國波士頓的地鐵網絡進行網絡效率分析，結果發現，如果將地鐵抽象為由24個節點和條邊共同構成網絡，將一輛車站的距離作為兩點間邊的權值，能夠獲得全局效率。通過數據分析發現，波士頓鐵地鐵網絡全局效率相對較高，而局部效率低，說明在網絡相對完備的情況下，該系統具有良好的運行質量和連通性，但相對來看，系統容錯性差，在地鐵網絡和公交整合網絡中局部效率有顯著提升，這一結果也能夠間接反映波士頓當前公共交通網絡的實際情況。

研究學者在交通網絡中運用復雜網絡理論進行分析并取得一定成果，將城市軌道交通網絡作為現實復雜網絡，是由大量車站和車站連接線路共同構成的一種網絡，在該網絡中能夠具備其他相似網絡的特點，且網絡的可靠性是與結構功能彼此影響，因此，利用復雜網絡理論對交通網絡進行分析具有一定的可行性。

3 城市軌道交通網絡可靠性測度分析

基于復雜網絡可靠性維度指標包括3個方面：網絡的抗毀性、生存性、有效性。在交通可靠性研究中，可將其指標定為網絡穩定性、有效性和適應性進行進一步分析。首先，從穩定性來看，實際上是研究產生概率較小，但能夠造成嚴重后果的事件對城市軌道交通網絡運營可靠性產生的影響。針對這一問題，需要高度重視網絡關鍵核心節點并利用該節點的重要性評估核心節點重點保護核心節點，從而提升網絡的穩定性。在復雜網絡理論中，可通過節點的重要性評估節點重要性程度。網絡有效性是指在網絡運行下和部分線路失效時具備的網絡服務功能水平，受到網絡線路和中車站對客流需求變化適應性的影響。網絡的適應性是指當處于最低服務水平條件下，網絡線路的可達性，網絡適應性是城市軌道交通網絡基于隨機事件背景下其連通可靠性的度量，只可以參考復雜網絡連通概率可靠性的相關指標，利用連通概率和相對連通率2個指標，對其線路相互聯通的可靠性進行深入分析。網絡連通概率，不僅能反應處于隨機事件下網絡不同線路處于失效后的連通狀態，也可以反映網絡中各線路在連通背景下起到的作用，相對連通率能夠從一定程度上反映隨機事件背景下網絡不同線路處于失效背景之后連通性發生的變化程度。

4 結語

總而言之，在本研究中，通過對網絡實證研究進行分析，闡述了以城市軌道交通作為現實網絡復雜網絡理論的相關研究，被引入網絡可靠性測度指標，能夠從3個方面衡量構建指標，打破原有基于設備的可靠性分析，將其拓展為基于交通管理者和使用者的全局分析，對今后運營管理具有十分重要的作用。